Đề cương học kì 2 toán 6 nguyễn tất thành 1920

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TỔ TOÁN THCS Năm học: 2019 - 2020 MƠN: TỐN I LÝ THUYẾT A Phần số học 1) Phép cộng phân số, tính chất 2) Phép trừ phân số 3) Phép nhân phân số, tính chất 4) Phép chia phân số 5) Các khái niệm : Hỗn số ; Số thập phân ; Phần trăm 6) Tìm giá trị phân số số cho trước 7) Tìm số biết giá trị phân số 8) Tỉ số hai số B Phần hình học 1) Tia phân giác góc, phương pháp chứng minh tia tia phân giác góc 2) Các khái niệm: Đường tròn, tam giác II) Bài tập tham khảo A Câu hỏi trả lời ngắn, câu hỏi trắc nghiệm Câu Số đối A 1  là: 24 B  24 C 24 D  24 Câu2 Số 1, 75 viết dạng phần trăm : A 1,75% B 17,5% C 175% D 1750% 2   Câu3 Giá trị A    1, 25  3,   là: 5   A 10 Câu4 Cho A  A A  B B 10 C D  10  5 12  3  B   : So sánh A B ta : 3 25 12 B A  B C A  B D Khơng so sánh Câu Lớp 6A có 24 học sinh nam Số học sinh chiếm 60% số học sinh lớp Hỏi số học sinh lớp bao nhiêu? A 40 B 60 C 45 D 30 Câu Tìm khoảng cách từ thủ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách đồ hai điểm 34,5 cm tỉ lệ xích bàn đồ 1: 5000000 A 345 km B 172,5 km Câu Tính tổng S  C 1725 km 1 1 1 1         12 20 30 42 56 72 90 D 3450 km A Câu 10 B 10 C D  khi: Tia Oz tia phân giác xOy   zOy  B xOz A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy   zOy   xOy  C xOz Câu    zOy   xOy D xOz Cho điểm M nằm ngồi đường trịn  O; 4cm  Khi đó: A OM  4cm C OM  4cm Câu10 Chọn khẳng định sai với hình vẽ sau: B OM  4cm D Không xác định độ dài OM M N Q P A MP cạnh chung MNP MQP B Có tam giác C Có đoạn thẳng D Có góc Câu 11 Điền số thích hợp vào   bảng đây: + - 0, 25 =  … = = + … … -  = … 0, 25 1 = = … tổng số trang sách tuần đầu Số trang sách mà Minh phải đọc hai tuần sau là:… trang Câu 13 Cho tam giác ABC Đường thẳng a không qua đỉnh tam giác cắt hai cạnh AB, AC Điền vào chỗ trống   cho đúng: Câu 12 Bạn Minh dự định đọc sách dày 105 trang tuần Minh đọc A Điểm B điểm .nằm phía đường thẳng a B Điểm B điểm .nằm khác phía đường thẳng a Câu 14 Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống   cho đúng: A Các điểm nằm bên đường tròn  O  B Các điểm nằm bên đường tròn  O  C Các điểm nằm bên ngồi đường trịn  O  D Các dây cung đường tròn  O  E Các bán kính đường trịn  O  F Đường kính đường tròn  O  B Bài tập tự luận Bài Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Thực phép tính: a) b)   14 20 12 c) 3 1    4 2 7 1 1 1 f)   g)    12 36 12 10 12 15 Bài Thực phép tính: 17 24 10 13 a) b) c)      18 25 51 17 15 17 15 3 5 8 d)    e)  :  3 f) e) d) 2 1    4 h) 27 5 16     23 21 23 21     9 9 10 :  Bài Thực phép tính: a)  3, b) 18  19  d)    2,8  21  e) 2 g)  3 5 Câu Câu Dạng Tìm số chưa biết Tìm x biết 17 15  a) x  36 16 27 9 4 c) x   12 Tìm x biết 5 a)  x  1,5  :  5  c)  x     35% 6  Câu 6: Tìm x biết: 15 15  1   17 23 17 19 23 c) 2  0,  1, 75   0, 3    1, 75  11   3  4  f)   0,    0,  4  5  5 h) 12  9 7 i) 3, b) 16 x 15 25 64 32  4  d) x    25     b)  x  50  : 0,  51   d) x   12  25% 16 15     :3 64   5 a) ( x  1,5) :    b)   50  : 0,  51   5  c)  x     35% 6  d) x   12  25% 16 5  29  27  : 4%  11 30 18  Câu 7: Tìm A biết A  Câu Hiệu hai số 16 Tìm hai số biết số thứ số thứ hai 32 16 Dạng 3: Tốn đố Bài Một tơ với vận tốc 35km/h Tính qng đường tơ 24 phút Bài 10 Có đội sản xuất khối lượng cơng việc nhau, đội hồn thành tuần, đội II hoàn thành 17 ngày Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I ngày Hỏi sau ngày kể từ đội I làm, đội làm nhiều công việc ? Bài 11 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Riêng vịi thứ chảy đầy bề phải Hỏi riêng vòi chảy đầy bể phải ? Bài 12: Trên quãng đường AB hai xe khởi hành lúc Xe thứ từ A đến B , xe thứ hai từ B đến A Để quãng đường xe thứ cần giờ, xe thứ cần Hỏi hai xe gặp lúc Bài 13: Một lớp có 48 học sinh, 50% số học sinh lớp đạt loại Số học sinh giỏi số học sinh Còn lại số học sinh trung bình yếu Hỏi lớp có học sinh trung bình yếu Bài 14: Một bà chợ bán trứng, lần đầu bà bán 2 số trứng, lần thứ hai bà bán số trứng lại cuối lại 10 Hỏi số trứng ban đầu bà đem bán bao nhiêu? Dạng 4: Hình học     80 yOz Với xOy Bài 15: Cho hai góc kề bù xOy yOz a) Tính góc  yOt  160 Tia Ox có tia b) Trên mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox vẽ tia Ot cho  yOt khơng? Vì sao? phân giác góc  ? c) Tia Om tia phân giác góc  yOz Tính góc mOx  xOz   80 xOz  , biết xOy   30 Gọi Oy ' tia đối tia Oy Bài 16: Cho hai góc kề xOy ' a) Tính số đo góc xOy b) Giải thích tia Oz nằm tia Ox Oy ' ' c) Tính góc zOy  = 35 , xOz  = 125 Bài 17: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy a b c d Trong ba tia Ox , Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại Vì sao? yOz Tính số đo góc   yOz Tính số đo zOt Vẽ Ot tia phân giác góc   Tính số đo xOt  = 60 ; xOz = Bài 18: Cho hai tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết xOy 120 yOz a Tính số đo  b  Chứng tỏ Oy tia phân giác xOz  Chứng tỏ nOz   yOz phụ c Vẽ tia Om tia đối tia Ox , On tia phân giác góc mOz HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH MƠN TỐN (2019 – 2020) I LÝ THUYẾT A Phần số học 1) Phép cộng phân số, tính chất 2) Phép trừ phân số 3) Phép nhân phân số, tính chất 4) Phép chia phân số 5) Các khái niệm : Hỗn số ; Số thập phân ; Phần trăm 6) Tìm giá trị phân số số cho trước 7) Tìm số biết giá trị phân số 8) Tỉ số hai số B Phần hình học 1) Tia phân giác góc, phương pháp chứng minh tia tia phân giác góc 2) Các khái niệm: Đường tròn, tam giác II) Bài tập tham khảo A Câu hỏi trả lời ngắn, câu hỏi trắc nghiệm Câu Số đối A 24 1  là: B  24 C 24 D  24 Câu2 Số 1, 75 viết dạng phần trăm : A 1,75% B 17,5% C 175% D 1750% 2   Câu3 Giá trị A    1, 25  3,   là: 5   A 10 Câu4 Cho A  A A  B B 10 C D  10  5 12  3  B   : So sánh A B ta : 3 25 12 B A  B C A  B D Không so sánh Câu Lớp 6A có 24 học sinh nam Số học sinh chiếm 60% số học sinh lớp Hỏi số học sinh lớp bao nhiêu? A 40 B 60 C 45 D 30 Câu Tìm khoảng cách từ thủ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách đồ hai điểm 34,5 cm tỉ lệ xích bàn đồ 1: 5000000 A 345 km B 172,5 km C 1725 km D 3450 km Câu Tính tổng S  A Câu 10 1 1 1 1         12 20 30 42 56 72 90 B 10 C D  khi: Tia Oz tia phân giác xOy   zOy  B xOz A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy   zOy   xOy  C xOz Câu    zOy   xOy D xOz Cho điểm M nằm ngồi đường trịn  O; 4cm  Khi đó: A OM  4cm C OM  4cm Câu10 Chọn khẳng định sai với hình vẽ sau: B OM  4cm D Không xác định độ dài OM M N Q P A MP cạnh chung MNP MQP B Có tam giác C Có đoạn thẳng D Có góc Câu 11 Điền số thích hợp vào   bảng đây: + - 0, 25 =  … = = + … … -  = … 0, 25 1 = = … tổng số trang sách tuần đầu Số trang sách mà Minh phải đọc hai tuần sau là:… trang Câu 12 Bạn Minh dự định đọc sách dày 105 trang tuần Minh đọc Câu 13 Cho tam giác ABC Đường thẳng a không qua đỉnh tam giác cắt hai cạnh AB, AC Điền vào chỗ trống   cho đúng: A Điểm B điểm .nằm phía đường thẳng a B Điểm B điểm .nằm khác phía đường thẳng a Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống   cho đúng: Câu 14 A Các điểm nằm bên đường tròn  O  B Các điểm nằm bên đường tròn  O  C Các điểm nằm bên đường tròn  O  D Các dây cung đường tròn  O  E Các bán kính đường trịn  O  F Đường kính đường trịn  O  BẢNG ĐÁP ÁN 10 B C A C A B A D C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Số đối A 1  là: 24 B  24 C 24 D  24 Lời giải Chọn B Ta có : 1     24 24 24 Suy số đối 5  24 24 Câu2 Số 1, 75 viết dạng phần trăm : A 1,75% B 17,5% C 175% Lời giải Chọn C Ta có : 1,75  175  175% 100 D 1750% (Chú ý: Muốn viết số thập phân dạng %, ta viết số dạng phân số thập phân có mẫu 100 viết thành dạng %) 2   Câu3 Giá trị A    1, 25   3,   là: 5   A 10 B 10 C D  10 Lời giải Chọn A    18 12    Ta có : A  1  1, 25  3,              5  10   Câu4 Cho A   5  12  3   B   : So sánh A B ta : 3 25 12 A A  B B A  B C A  B D Không so sánh Lời giải Chọn A Ta có : A   5 12         3 25   15  3  3 12 17 Ta có : B   :      12 15 Ta thấy  17  nên A  B 15 15 Câu Lớp 6A có 24 học sinh nam Số học sinh chiếm 60% số học sinh lớp Hỏi số học sinh lớp bao nhiêu? A 40 B 60 C 45 D 30 Lời giải Chọn A Số học sinh lớp : 24 : 60  40 ( học sinh ) 100 Câu Tìm khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách đồ hai điểm 34,5 cm tỉ lệ xích bàn đồ 1: 5000000 A 345 km B 172,5 km C 1725 km D 3450 km Lời giải Chọn C Khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh : 34,5.5000000  172500000 (cm)  1725 km Câu Tính tổng S  A 1 1 1 1         12 20 30 42 56 72 90 10 B 10 C D Lời giải Chọn A S 1 1 1 1 1 1 1 1                 12 20 30 42 56 72 90 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 1 1 1 1 1 1 1 1 S  1                 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S  1 Câu  10 10  khi: Tia Oz tia phân giác xOy A Tia Oz nằm hai tia Ox Oy   zOy  B xOz   zOy   xOy  C xOz    zOy   xOy D xOz Lời giải Chọn D Theo tính chất tia phân giác góc Câu Cho điểm M nằm ngồi đường trịn  O; 4cm  Khi đó: A OM  4cm C OM  4cm B OM  4cm D Không xác định độ dài OM Lời giải Chọn C Vì bán kính đường trịn cm mà điểm M nằm ngồi đường trịn nên OM  4cm Câu10 Chọn khẳng định sai với hình vẽ sau: M N Q P A MP cạnh chung MNP MQP B Có tam giác C Có đoạn thẳng D Có góc Lời giải Chọn D Dùng phương pháp loại trừ : hình vẽ có tam giác, tam giác có góc nên hình vẽ khơng thể có góc Câu 11 Điền số thích hợp vào   bảng đây: + - 0, 25 = -  0, 25  = 5 = = + 4 1 = = 3 tổng số trang sách tuần đầu Số trang sách mà Minh phải đọc hai tuần sau là: 60 trang Câu 12 Bạn Minh dự định đọc sách dày 105 trang tuần Minh đọc Lời giải Số trang sách Minh đọc tuần đầu là: 105  45 (trang ) Số trang sách lại là: 105  45  60(trang ) Câu 13 Cho tam giác ABC Đường thẳng a không qua đỉnh tam giác cắt hai cạnh AB, AC Điền vào chỗ trống   cho đúng: A Điểm B điểm C nằm phía đường thẳng a B Điểm B điểm A nằm khác phía đường thẳng a Lời giải A C B Câu 14 Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống   cho đúng: F C E A B O D A Các điểm nằm bên đường tròn  O  (Câu hỏi sai) B Các điểm nằm bên đường tròn  O  C Các điểm nằm bên ngồi đường trịn  O  D Các dây cung đường tròn  O  E Các bán kính đường trịn  O  F Đường kính đường tròn  O  Lời giải A Các điểm nằm bên đường tròn  O  E; F (trong hình học khơng có khái niệm bên trên, bên theo kiểu phương hướng) B Các điểm nằm bên đường tròn  O  D O C Các điểm nằm bên đường tròn  O  E; F D Các dây cung đường tròn  O  AC; CB E Các bán kính đường trịn  O  OC; OA; OB F Đường kính đường trịn  O  AB B Bài tập tự luận Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài Thực phép tính: a)  14 b)  20 12 c) 3 1    4 2 d) 2 1    4 e) 7  12 36 f) 1   12 g) 1   10 12 15 h) 27 5 16     23 21 23 21 Lời giải 7.7 49  49 44 22         14 14 2.7 14 14 14 14 9.3 1.5 27 27  22 11 b)         20 12 20.3 12.5 60 60 60 60 30 3 1 3 2 3 c)               4 2 4 4 8 8 a) 2 1 2.3 3.3 1.6 1.2 6 6                 4 4.3 4.3 2.6 6.2 12 12 12 12 12 12 7 7.3 21 21  24 e)         12 36 12.3 36 36 36 36 36 1 1.3 1.2 3  1 f)            12 4.3 6.2 12 12 12 12 12 12 1 1.6 1.5 1.4   g)         10 12 15 10.6 12.5 15.4 60 60 12 d) h) 27 5 16  27   16  1               11   23 21 23 21  23 23   21 21  2 Bài Thực phép tính: 17 24 10 a)   18 25 51 3 5 8 d)    13    17 15 17 15 e)  :  3 b)     9 9 10 f) :  c) Lời giải 17 24 10 17 4.3 2.5 4        18 25 51 2.9 5.5 17.3 9.5 45 13 3  13  3 b)          1  17 15 17 15 17  15 15  17 17 a) c) 8 2 7 8             1    9 9 9 9 9 9 9 d) 3 5 8  3   5 8  3 5                 24 6 1 6.18  108  103  :  3         6 18 5.18 90 90 10 10 1 2 f) :         1 8 1 e) Bài Thực phép tính: a)  3,5 b) 18  19  d)    2,8  21  e) 2 g)  3 5 15 15  1   17 23 17 19 23 c) 2  0,  1, 75   0, 3    1, 75  11   3  4  f)   0,    0,  4  5  5 h) 12  7 i) 3, 15     :3 64   Lời giải 26 26.2 7.3 52  21 73 a)  3,        12 3 6 6 b) 18 15 15 18.17  1.17  15 15   1       17 23 17 19 23 17 17 23 19  18.17   17  15 23   17 23 19  20   3  21 19 19 Tham khảo cách 2: 18 15 15  3 15   15   1    20    21   18        17 23 17 19 23  17 17   23 23  19 19 19 2 c) 2  0,  1, 75   0,  2     10 10 72  2      6 10  1    3  1     2   1 4 19  2.7 14 14  19  d)    2,8    21 21 21   e) 8 7 32  21 11 3      1, 75       11 12 11 12 11   11   3  4   1  3 f)   0,    0,           4  5   2  5 2 2  3  3 g)  3           30  10  34 5 5  4  4 5 1 1  5 1  h) 12    12    3      7 9  7 9  i) 3, 15   11 16 15 22 3 15          :3    : 64   64 15 11 20 64   Dạng Tìm số chưa biết Câu Tìm x biết 17 15  a) x  36 16 27 9 4 c) x   12 b) 16 x 15 25 64 32  4    d) x  25   Lời giải 17 15  36 16 27 17 x   36 17 x   36 36 5 17 x  36 36 5  17 x 36 a) x  12 36 x 16 x b) 15 25 64 1 x 15 20 1 x  15 20 x  15 20 19 x 60 9 4 c) x   12 x  1 x x  1 x     x   1  x  32  4    d) x  25   16  25 25 16 x  25 25 x 1 Câu Tìm x biết x 5 a)  x  1,5  :    b)  x  50  : 0,  51   5  c)  x     35% 6  d) x   12  25% 16 Lời giải 5 a)  x  1,5  :   x  1,5 : 16 5   x  1,5  5 16 x  1,5  2 x   2    1,5  x  3,5   b)  x  50  : 0,  51    44   x  50   51.0,   44 102 x  50  5 44 102 x  50 5 x 252 44 : 5 x 63 11 5  c)  x     35% 6   12 35   x      100   12   x    6 5  12 x :  5 x d) x   x 1  12  25% 16 12 25  16 100 x 1   x 1  x     x   1  x  Câu 6: Tìm x biết: 5 a) ( x  1,5) :  16 5  5 16 x  1,5  x  1,5  2 ( x  1,5) : x  2  1,5 x  3,5   b)  x  50  : 0,  51   44 x  50  51.0, 44 x  50  20, 44 x  20,  50 44 x  70, 704 44 x : 100 176 x  25 44 5  c)  x     35% 6   12   x      20   12    x     20   12 32   x     20  32 12 x  : 20 5 x  x  1 x 12 d) x    25% 16  4 x 1    4 x   x   1 x  x  x 1  5   29  27  : 4% 11 30 18  Câu 7: Tìm A biết A  Giải 5 5 21 25        29  27  : 4%  29   27   :     25    25 30 18  30 18  25  90 90  90  Ta có     8 3 3  90  88 88 25    25 88 55 45 45       45 8 3 3 55 11 55 Vậy A  :   10 11 Câu Hiệu hai số 16 Tìm hai số biết số thứ số thứ hai 32 16 Lời giải Quy đồng tử số: Vậy 15 15   , 32 96 16 80 15 15 số thứ số thứ hai 96 80 Số thứ so với số thứ hai 96 80 Số thứ là: 16  96  80  96  96 Số thứ hai là: 96  16  80 Dạng 3: Tốn đố Bài Một tơ với vận tốc 35km/h Tính qng đường tơ 24 phút Lời giải Đổi 24 phút  24 60  Quãng đường ô tô 24 phút : 35   14 (km/h) Bài 10 Có đội sản xuất khối lượng công việc nhau, đội I hoàn thành tuần, đội II hoàn thành 17 ngày Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I ngày Hỏi sau ngày kể từ đội I làm, đội làm nhiều cơng việc ? Lời giải + Đội I hồn thành công việc tuần (14 ngày) nên ngày đội làm + Đội II hoàn thành công việc 17 ngày nên ngày đội II làm + Vì đội II bắt đầu cơng việc trước đội I ngày nên đội I làm ngày đội II làm + = ngày công việc 14 công việc 17 + Trong ngày đội I làm + Trong ngày đội II làm + Vì cơng việc 14 cơng việc 17 nên sau ngày kể từ đội I làm, đội II làm nhiều công việc đội I  14 17 Kết luận: Sau ngày kể từ đội I làm, đội II làm nhiều cơng việc đội I Bài 11 Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Riêng vòi thứ chảy đầy bề phải Hỏi riêng vịi chảy đầy bể phải ? Lời giải Trong vòi chảy bể Trong vòi chảy bể Trong giờ, vịi chảy 1   bể Vậy riêng vòi chảy đầy bể số 1: Bài 12  Vì hai xe khởi hành lúc nên hai xe quãng đường 1   ( quãng đường AB ) Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên hai xe gặp quãng đường AB nên xe xe cần thêm Vậy hai xe gặp lúc   ( ) Bài 13 Số học sinh đạt loại lớp : 50%.48  48  24 ( học sinh ) Bài 14 24  20 ( học sinh ) Số học sinh trung bình yếu lớp đo : 48  24  20  ( học sinh ) Vậy số học sinh trung bình yếu lớp (( học sinh ) Số trứng lại sau lần đầu bán chiếm số phần   (phần ) 5 2 15 6 10 trứng chiếm số phần        ( phần ) 5 15 15 15 15 Vậy số trứng ban đầu bà đem bán : 10 :  50 ( ) Số học sinh đạt loại giỏi lớp : Dạng 4: Hình học     80 Bài 15: Cho hai góc kề bù xOy yOz Với xOy a) Tính góc  yOz yOt  160 Tia Ox có tia b) Trên mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox vẽ tia Ot cho  yOt không? Vì sao? phân giác góc  ? yOz Tính góc mOx c) Tia Om tia phân giác góc  Lời giải y  yOz  180 a) Theo giả thiết, xOy   yOz  180  xOy m  yOz  180  80  100 yOz  100 Vậy  b) Trên mặt phẳng bờ Oy , ta có   80   yOx yOt  160 (giả thiết) 80o 50o z O x 160o Suy ra, tia Ox nằm tia Oy Ot   xOt yOt   yOx   160  80  80  xOt  = xOt   80 Suy ra, yOx t Vậy Ox tia phân giác hai tia Oy Ot 100 yOz   c) Ta có Om tia phân giác góc  yOm   50 Tia Oy nằm tia Ox Om   xOy   xOm yOm   80  50  130  xOm   130 Vậy góc xOm  , biết xOy   30 Gọi Oy ' tia đối tia Oy  xOz   80 xOz Bài 16: Cho hai góc kề xOy ' a) Tính số đo góc xOy b) Giải thích tia Oz nằm tia Ox Oy ' ' c) Tính góc zOy Lời giải a) Oy ' tia đối tia Oy    yOx+xOy'=180  y'    xOy'=180   xOy   xOy'=180   80  100 z '  100 Vậy xOy  hai góc kề  xOz b) Theo giả thiết, xOy Suy tia Oz tia Oy nằm hai phía tia Ox (1) Oy ' tia đối tia Oy (2) 30o O x 80o Từ (1) (2) suy ra, tia Oy ' tia Oz nằm mặt phẳng bờ Ox   30  xOy '  100 Mặt khác, xOz Suy tia Oz nằm tia Ox Oy ' c) Theo câu b, tia Oz nằm tia Ox Oy '   zOy '  100  xOz '  100  xOz   zOy '  100  30  70  zOy '  70 Vậy zOy   125   35 , xOz Bài 17: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy a)Trong ba tia Ox , Oy , Oz tia nằm hai tia cịn lại Vì sao? yOz b)Tính số đo góc   yOz Tính số đo zOt c)Vẽ Ot tia phân giác góc   d)Tính số đo xOt Lời giải t z y 125° 35° O x  nên tia Oy nằm   xOz a Vì Oy , Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà xOy hai tia Ox Oz   b Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên xOy yOz  xOz   xOy   125  35  90 Vậy  Suy  yOz  xOz yOz  90   tOy   zOy  yOz nên zOt Vì Ot tia phân giác góc    tOy   90  45 Vậy zOt   45 Suy zOt yOz nên Oy nằm hai d Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz mà Ot tia phân giác góc    xOy    80 yOt  35  45  80 Vậy xOt tia Ox Ot Do xOt c Bài 18: Cho hai tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox  =120  = 60 ; xOz Biết xOy a yOz Tính số đo  b  Chứng tỏ Oy tia phân giác xOz  Chứng tỏ nOz   yOz phụ c Vẽ tia Om tia đối tia Ox , On tia phân giác góc mOz Lời giải y z n 60° m O x  nên tia Oy nằm   xOz a Vì Oy , Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà xOy hai tia Ox Oz      xOy   120  60  60  yOz  xOz yOz  xOz Suy xOy  yOz  60 b Do Oy nằm hai tia Ox Oz mà xOy  Nên Oy tia phân giác xOz   180 Vì Om tia đối tia Ox nên xOm   zOm   180 nên zOm   180  xOz   180 120  60 Do xOz  nên nOz   60  30 Lại có On tia phân giác mOz   Ta có mOy  180  xOy  180  60  120   mOz  nên tia Oz nằm hai tia Oy Om Có mOy c  nên suy Oz nằm hai tia On Oy Mà On tia phân giác mOz   zOy   nOy   nOz   30  60  nOy    Hay nOz  90  nOy yOz phụ  ... 4 4.3 4.3 2. 6 6 .2 12 12 12 12 12 12 7 7.3 ? ?21 ? ?21  ? ?24 e)         12 36 12. 3 36 36 36 36 36 1 1.3 1 .2 3  1 f)            12 4.3 6 .2 12 12 12 12 12 12 1 1 .6 1.5 1.4...   10 12 15 10 .6 12. 5 15.4 60 60 12 d) h) 27 5 16  27   16  1               11   23 21 23 21  23 23   21 21  2 Bài Thực phép tính: 17 24 10 a)   18 25 51 3 5... 14 14 14 9.3 1.5 27 27  22 11 b)         20 12 20.3 12. 5 60 60 60 60 30 3 1 3 2? ?? 3 c)               4 2? ?? 4 4 8 8 a) ? ?2 1 ? ?2. 3 3.3 1 .6 1 .2 ? ?6 ? ?6        