1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

SKKN hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập axit nitric

22 31 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 405,5 KB

Nội dung

MỤC LỤC Phần mở đầu…………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài……………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………….… 1.5 Những điểm SKKN………………………………………… Phần nội dung…………………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm……………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm… … 2.3 Cac giải phap đã sử dung đê giải quyêt vân đê.………………………… 2.3.1 Công thức tính khối lượng muối nitrat thu cho hỗn hợp kim loại tác dụng với HNO3 (khơng có tạo thành NH4NO3)…………… 2.3.2 Cơng thức tính số mol HNO3 cần dùng để hòa tan hỗn hợp kim loại:…………………………………………………………………… 2.3.3 Cơng thức tính khối lượng muối thu cho hỗn hợp sắt oxit sắt tác dụng với HNO3 dư giảả̉i phóng khí NO ………………………… 2.3.4 Cơng thức tính khối lượng muối thu cho hỗn hợp sắt oxit sắt tác dụng với HNO3 đặc, nóng dư giảả̉i phóng khí NO2…………… 2.3.5 Cơng thức tính khối lượng sắt đãã̃ dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt oxi thu hỗn hợp rắn X Hòa tan hết rắn X HNO3 loãã̃ng 2 4 4 5 5 11 13 dư thu NO …………………………………………………………… 2.3.6 Cơng thức tính khối lượng sắt đãã̃ dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt oxi thu hỗn hợp rắn X Hòa tan hết rắn X HNO3 đặc, nóng dư thu NO2……………………………………………………… 15 2.3.7 Một số tập vận dụng 17 2.4 Hiệu quảả̉ sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với bảả̉n thân, đồng nghiệp nhà trường…………………………………… 18 Phần kết luận, kiến nghị 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị 19 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Hóa học mơn khoa học thực nghiệm kết hợp với lý thuyết Để học hóa học, học sinh phảả̉i nghiên cứu thơng tin, quan sát mơ hình, thí nghiệm thực hành…mới nắm vững kiến thức, phát triển tư duy, rèn luyện kĩ làm việc có khoa học, biết vận dụng kiến thức đãã̃ học để giảả̉i vấn đề liên quan, biết cách giảả̉i tập trắc nghiệm vấn đề quan trọng Thông qua việc giảả̉i tập giúp học sinh hình thành, rèn luyện, củng cố kiến thức đãã̃ học cách có hệ thống, đồng thời phân loại dạng tập, dạng tốn hóa học, đưa cơng thức tính nhanh Từ đó, vận dụng phương pháp giảả̉i nhanh, cơng thức để có câu trảả̉ lời nhanh chóng, xác Trong q trình dạy học Hóa học trường trung học phổ thông, công tác giảả̉ng dạy, nâng cao chất lượng giáo dục vấn đề thiết thực cấp bách nay, đòi hỏi giáo viên phảả̉i đào sâu kiến thức, phân loại dạng tập, hướng dẫn học sinh sửả̉ dụng phương pháp thích hợp để giảả̉i tốn hóa học Nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức bảả̉n, phát triển tư duy, rèn trí thơng minh, đặc biệt lực tư linh hoạt, nhanh nhẹn, kĩ kĩ thuật để giảả̉i nhanh tập trắc nghiệm Hóa học Chính điều giúp tơi hồn thành sáng kiến [3] Từ năm 2007, Bộ Giáo dục Đào tạo đổi kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh hình thức trắc nghiệm Một đề kiểm tra theo hình thức thường gồm nhiều câu hỏi với thời gian ngắn, khác với cách làm tự luận, đòi hỏi học sinh phảả̉i tư nhanh, vận dụng phương pháp giảả̉i nhanh tập để có câu trảả̉ lời nhanh chóng, xác Đặc biệt, từ năm 2017 Bộ Giáo dục Đào tạo đưa hình thức thi mới, với 50 phút thí sinh phảả̉i làm 40 câu trắc nghiệm khách quan, điều địi hỏi thí sinh phảả̉i tư nhanh hơn, xác hơn, lập luận để đưa kết quảả̉ cách khoa học Thực tế qua thời gian giảả̉ng dạy tơi nhận thấy học sinh cịn gặp nhiều khó khăn chưa sửả̉ dụng cách có hiệu quảả̉ thời gian phương pháp làm tập trắc nghiệm, mà sửả̉ dụng phương pháp theo hướng tự luận.[3] Ví dụ : Để m gam bột Fe ngồi khơng khí, sau thời gian biến thành hỗn hợp A có khối lượng 12 gam gồm FeO, Fe2O3, Fe 3O4 Fe dư Hòa tan hết A vào dung dịch HNO3 loãã̃ng dư thu 2,24 lít khí NO (ở đktc) Giá trị m A 9,27 gam B 10,08 gam C 11,2 gam D 16,8 gam Hướng dẫn giải: Bài tốn hóa học dạng tốn khó, học sinh phảả̉i nắm vững kiến thức bảả̉n tư tốt giảả̉i Tuy nhiên, với này, học sinh có nhiều cách giảả̉i, em chọn cho cách giảả̉i hiệu quảả̉ + Đa số em giảả̉i theo cách lập hệ phương trình sau: Quy đổi hỗn hợp A thành x(mol) Fe y(mol) O n NO = 2, 24 22, = 0,1(mol) Ta có: mA = 56x + 16y = 12 (1) Trong tồn q trình phảả̉n ứng: ne (Fe cho) = ne(O nhận) + ne (N nhận) 3x = 2y + 3.0,1 (2) Từ (1) (2) có được: x = 0,18; y = 0,12 Do đó: mFe = 56x = 10,08(gam) + Một số em chọn cách giảả̉i sau: Áp dụng ĐLBT khối lượng, ta có: m O = 12 - m(gam) +3 Fe Fe+ 3e n e(nhuong) = m 56 QT oxi hóa: 56 O + 4e 2O 12-m 32 m 3m (mol) 56 -2 12-m +5 n e(nhan) +2 = 12 - m + 0,3(mol) N+ 3e N(NO) n 0,3 0,1 QT khửả̉: Áp dụng ĐLBT electron, ta có: =n e(nhuong) e(nhan) 3m = 12 - m + 0,3 56 m = 10,08(gam) + Theo tơi, tốn quen thuộc, ta áp dụng cơng thức tính nhanh, sau đãã̃ chứng minh toán tổng quát: 56 mFe = 80 56 mFe = 80 (m hh + 24.n NO ) (12 + 24.0,1) = 10,08(gam) Thật vậy, nhận thấy hóa học mơn học vơ thú vị, muốn giảả̉i tốn hóa học thường có nhiều phương pháp, nhiều cách giảả̉i, vấn đề nên chọn phương pháp nhanh, phù hợp dể hiểu, chẳng hạn ví dụ Tình hình thực tế vậy, nên tiết dạy luyện tập, ôn tập cho học sinh, giáo viên cần hướng dẫn cho em biết sửả̉ dụng phương pháp giảả̉i để có đủ điều kiện tái hồn thành kiến thức đãã̃ học, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo việc vận dụng kiến thức để thực tốt làm kiểm tra Đặc biệt cần hướng dẫn em làm toán tổng quát, để em tự xây dựng nên cơng thức tính nhanh cho dạng bài, giúp em giảả̉i nhanh tập quen thuộc làm kiểm tra, thi [3] Với lí trên, tơi đãã̃ chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit nitric” sở SKKN năm học 2016 - 2017, phương pháp từ sách tham khảả̉o kinh nghiệm giảả̉ng dạy bảả̉n thân nhằm đáp ứng phần nhỏ yêu cầu dạy học Hóa học nhà trường kì thi 1.2 Mục đích nghiên cứu: Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích để xây dựng cơng thức tính nhanh cho dạng tốn hóa học phần axit nitric - hóa học lớp 11 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Kỹ phân tích số tốn tổng qt để đưa cơng thức tính nhanh giúp giảả̉i nhanh dạng tốn hóa học quen thuộc 1.4 Phương pháp nghiên cưu: - Nghiên cưu sơ ly thuyêt - Nghiên cứu phương pháp giảả̉i toán hóa học bảả̉n - Các định luật bảả̉o tồn hóa học - Khảo sat dạng tốn hóa học tổng quát 1.5 Những điểm SKKN Trên sở SKKN năm học 2016 – 2017: “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit sunfuric”, với kinh nghiệm giảả̉ng dạy sau nhiều năm công tác, kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT trước thi THPT Quốc Gia, kết hợp linh hoạt phương pháp giảả̉i tập hóa học, định luật bảả̉o tồn hóa học Tơi đãã̃ hướng dẫn học sinh xây dựng, sở phân tích sau vào sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh, nhằm giúp học sinh giảả̉i nhanh dạng tập quen thuộc phần axit nitric, nội dung quan trọng chương trình hóa học THPT lớp 11 NỘI DUNG 2.1 Cơ sơ ly luân cua sáng kiên kinh nghiệm Như chung ta đã biêt, hóa học mơn khoa học thực nghiệm kết hợp với lý thuyết, môn học co nhiều tập định tính, định lượng Trong khuôn khổ tiết tập giáo viên không đủ thời gian để hướng dẫn học sinh giảả̉i tất cảả̉ tập đó, giáo viên hướng dẫn số dạng điển hình, số lại học sinh tự làm Tuy nhiên thực tế cho thấy nhiều học sinh gặp khó khăn, lúng túng phảả̉i làm nào.[3] Bởi để giúp học sinh giảả̉i tập hóa học điều quan trọng trước tiên phảả̉i hướng dẫn cho học sinh biết cách phân tích tốn để lựa chọn hướng giảả̉i phù hợp Đặc biệt hướng dẫn học sinh phân tích tồn tổng qt để thành lập cơng thức tính nhanh, giúp học sinh giảả̉i nhanh tập tương tự Hoạt động lặp lại nhiều lần trở thành kỹ phân tích để tìm hướng giảả̉i cho tốn hóa học Đồng thời, học sinh biết phân tích dạng tốn tổng quát hình thành em kĩ tư duy, phân tích khoa học để giảả̉i dạng tốn hóa học tương tự cách dễ dàng.[3] 2.2 Thực trạng cua vấn đê trước áá́p dụng sáá́ng kiến kinh nghiệệ̣m Đối với học sinh: Trong thực tế nhiều học sinh giảả̉i tốn hóa học nhiều phương pháp giảả̉i khác Tuy nhiên, để rút toán tổng qt, lập cơng thức tính tổng qt em chưa làm Vì vậy, em giảả̉i tập thường nhiều thời gian, dù tập quen thuộc mà cần áp dụng cơng thức tính nhanh tính kết quảả̉ cách nhanh nhất.[3] Đối với giáo viên: Trong tiết tập thường quan tâm đến tập đơn lẻ cách giảả̉i tập mà chưa ý đến suy luận phân tích tốn hóa học tổng qt Rèn luyện kỹ phân tích để tìm cơng thức giảả̉i nhanh tốn hóa học tổng qt bước quan trọng mà nhiều giáo viên thường bỏ qua.[3] Vì việc rèn luyện cho học sinh biết phân tích, suy luận tốn tổng qt thành lập nên cơng thức tính nhanh quan trọng cần thiết, để em giảả̉i tập cách nhanh có hệ thống Hâu quả cua thưc trang - Học sinh nhiều thời gian giảả̉i tốn hóa học, với cách thi không cho phép, học sinh phảả̉i làm 40 câu trắc nghiệm thời gian 50 phút - Kêt quả hoc tâp cua hoc sinh qua cac bai kiêm tra, bai thi thâp so vơi cac môn khac 2.3 Các giai pháp đã sử dung đê giai quyêt vấn đê Để giảả̉i nhanh toán trắc nghiệm, ngồi việc nắm vững lí thuyết, viết phương trình hóa học phảả̉n ứng, học sinh phảả̉i nắm vững số phương pháp giảả̉i nhanh tập trắc nghiệm hóa học đồng thời phảả̉i có kĩ tính, kĩ phân tích, suy luận để xây dựng nên cơng thức tính nhanh áp dụng cho dạng tốn Sau đây, tơi xin giới thiệu số dạng tập quen thuộc thường gặp kiểm tra, thi phần axit nitric 2.3.1 Công thức tính khối lượng muối nitrat thu cho hỗn hợp cáá́c kim loạệ̣i táá́c dụng với HNO3 (khơng có sựệ̣ tạệ̣o thành NH4NO3): m muoi = m kl + 62.(3.n NO + n NO + 8.n N O +10.n N ) * Lưu ý: Không tạo sảả̉n phẩm khửả̉ số mol sảả̉n phẩm không Bài toáá́n tổng quáá́t: Cho m gam hỗn hợp kim loại M tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 sau phảả̉n ứng thu hỗn hợp khí NO, NO 2, N2O, N2 Tính khối lượng muối nitrat thu (Biết phảả̉n ứng không tạo muối NH4NO3) Hướng dẫn giải: Giáo viên lưu ý học sinh, axit HNO axít có tính oxi hóa mạnh, oxi hóa hầu hết kim loại (trừ kim loại Au Pt) M kim loại hỗn hợp nhiều kim loại tác dụng với HNO3 Giảả̉ sửả̉ sau phảả̉n ứng ta thu được: a(mol) NO; b(mol) NO2; c(mol) N2O; d(mol) N2 +n n e.nhuong M M+ n.e n NO Ta có: QT oxi hóa: +5 = n.n KL = n.n KL 3taomuoi +2 N+ 3e N(NO) 3a a +4 +5 N+1e N(NO2 ) b b +5 ne.nhan = 3a+ b+ 8c+10d(mol) +1 N+ 4e N(N2O) 8c 2c +5 N+10e N2 (N 10 d QT khửả̉: ) d Áp dụng ĐLBT electron, ta có: - n KL =1 (3a+ b+ 8c+10d) n = n.n KL = 3a+ b+ 8c+10d(mol) NO n Áp dụng ĐLBT khối lượng, ta có: 3taomuoi m muoi = m KL + m NO-3taomuoi = m KL + 62.(3a+ b+ 8c+10d)(gam) Hay: m = m + 62.(3.n + n muoi kl NO + 8.n NO +10.n ) N2O N2 Ví dụ 1: Cho 1,35(g) hỗn hợp Mg, Al, Cu tac dung hêt vơi HNO thu đươc hỗn hợp gôm 0,01 mol NO va 0,04 mol NO (sảả̉n phẩm khửả̉ không co NH4NO3) Cô can dung dịch sau phản ưng thu đươc m gam hỗn hợp mi Tinh m? [1] Giải: Học sinh áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thành lập tính kết quảả̉ Ap dung cơng thưc: m muoi = m kl + 62.(3.n NO + n NO + 8.n N O +10.n N ) m muoi = 1,35 + 62(3.0,01+ 0,04) = 5,69(gam) Ví dụ 2: Cho 11,2 gam mơt kim loai Z tan môt lương HNO vưa đu, sau phản ưng thu đươc dd A va 4,48 lit NO (ơ đktc) la sản phâm khử nhât Cô can dd A thu đươc muôi khan co khôi lương băng [1] A 55,6 gam B 48,4 gam C 56,5 gam D 44,8 gam Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: m muoi = m kl + 62.(3.n NO ) = 11, + 62.3 22, 4,48 = 48, 4(gam) Ví dụ 3: Cho 1,86 gam hơp kim loai gôm Mg va Al tan hêt dung dich HNO3 thu đươc 560 ml N2O (là sảả̉n phẩm khửả̉ đo đktc) va dung dich A Cô can dung dich A thu đươc m gam hỗn hợp muôi Tinh m? [1] Giải: Áp dụng công thức tính nhanh, ta có: 0,56 m muoi = m kl + 62.(8.n N O ) = 1,86 + 62.8 22, = 14, 26(gam) 2.3.2 Cơng thức tính số mol HNO cần dùng để hòa tan hỗn hợp cáá́c kim loạệ̣i: n HNO = 4.n NO + 2.n NO +10.n N2O +12.n N2 +10.n NH NO3 ) Bài toáá́n tổng quáá́t: Cho m gam hỗn hợp kim loại M tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 sau phảả̉n ứng thu hỗn hợp sảả̉n phẩm khửả̉ NO, NO 2, N2O, N2, NH4NO3 Tính số mol HNO3 đãã̃ tham gia phảả̉n ứng (hoặc nồng độ, thể tích dung dịch HNO3) Hướng dẫn giải: Giảả̉ sửả̉ sau phảả̉n ứng ta thu được: a(mol) NO; b(mol) NO2; C(mol) N2O; d(mol) N2; e(mol) NH4NO3 0+ n n e.nhuong M M+ n.e Ta có: QT oxi hóa: n NO = n.n KL = n.n KL 3taomuoi +5 +2 N+ 3e N(NO) 3a a +4 +5 N+1e N(NO2 ) b b +1 +5 ne.nhan = 3a+ b+ 8c+10d+ 8e(mol) N+ 4e N(N2O) 8c +5 2c N+10e N 10 d +5 d (N ) -3 N+ 8e N(NH4NO3 ) 8e e QT khửả̉: Áp dụng ĐLBT electron ta có: - n KL =1 (3a+ b+ 8c+10d+ 8e) n = n.n KL = 3a+ b+ 8c+10d+ 8e(mol) NO n Áp dụng ĐLBT nguyên tố (đối với N) ta có: =n + n + n + 2n + 2n + 2n 3taomuoi HNO n NO NO-3taomuoi NO N 2O N2 NH NO3 = (3a+ b+ 8c+10d+ 8e) + a+ b+ 2c+ 2d+ 2e = 4a+ 2b+10c+12d+10e(mol) Hay: n = 4.n + 2.n HNO NO +10.n NO +12.n +10.n N2O N2 NH NO3 Ví dụ 1: Hồ tan hồn tồn 23,1g hỗn hợp Al, Mg, Zn , Cu dung dịch HNO3 loãã̃ng, dư thu dung dịch A hỗn hợp khí B gồm 0,2 mol NO, 0,1 mol N2O (khơng cịn sảả̉n phẩm khửả̉ khác) Tính số mol HNO đãã̃ phảả̉n ứng khối lượng muối khan thu cô cạn A [1] Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: n HNO3 = 4.n NO +10.n N O = 4.0, +10.0,1 = 1,8(mol) m muoi = m kl + 62.(3.n NO + 8.n N O ) = 23,1 + 62.(3.0, + 8.0,1) = 109,9(gam) Ví dụ 2: Cho m gam Cu tan hoàn toàn vào 200 ml dung dịch HNO 3, phảả̉n ứng vừa đủ, giảả̉i phóng hỗn hợp 4,48 lít khí NO NO có tỉ khối so với H 19 Tính CM dung dịch HNO3 [1] Giải: n Áp dụng phương pháp đường chéo ta có: NO = n NO2 n NO 1 nNO = nNO2 = 0,1(mol) + n NO2 = 0,2 Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: n HNO = 4.n NO + 2.n NO2 = 4.0,1 + 2.0,1 = 0,6(mol) 0,6 C M(HNO ) = 0, = 3(M) Ví dụ 3: Hồ tan hoàn toàn 31,2g hỗn hợp Al, Mg dung dịch HNO loãã̃ng, dư thu dung dịch A 8,96 lít hỗn hợp khí B (đktc) gồm N 2, N2O (khơng cịn spk khác), dB/H2 =20 Tính số mol HNO3 đãã̃ phảả̉n ứng khối lượng muối khan thu sau cô cạn dung dịch A Giải: Áp dụng ĐLBT electron phương pháp đường chéo, ta có: n =1 N2 n N2O n +n N2 N2O = 0,4 n N2 = 0,1(mol) O n N = 0,3(mol) Áp dụng cơng thức tính nhanh để tính khối lượng hỗn hợp muối thu số mol HNO3 đãã̃ tham gia phảả̉n ứng: n HNO = 10.n N O +12.n N = 10.0,3 +12.0,1 = 4, 2(mol) m muoi = m kl + 62.(8.n N O +10.n N ) = 31, + 62.(8.0,3 +10.0,1) = 242(gam) 2.3.3 Cơng thức tính khối lượng muối thu cho hỗn hợp sắt cáá́c oxit sắt táá́c dụng với HNO3 dư giải phóng khí NO: m muoi = 242 80 (m hh + 24.n NO ) Bài toáá́n tổng quáá́t: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Fe , FeO , Fe2O3 , Fe3O4 HNO3 dư Sau phảả̉n ứng thu a mol NO Tính khối lượng muối nitrat thu dung dịch Hướng dẫn giải: Quy đổi hỗn hợp x(mol) Fe, y(mol) O Theo ra, áp dụng ĐLBT electron, ta có: 56 x+16 y = m 56 x+16 y = m 3x- y = 3a 24 x-16 y = 24a x= m+ 24a 80 Fe x O Ta có sơ đồ phảả̉n ứng: + HNO3 Fe(NO ) + NO+ H O x y n = 3x+ a HNO3 n H Theo ĐLBT nguyên tố, ta có: Áp dụng ĐLBT khối lượng, ta có: m muoi =m +m hh HNO -m NO -m O = n HNO = (3x+ a) H2O = m hh + 63(3x+ a) - 30a-18 (3x+ a) = m hh +189 x+ 63a- 30a- 27 x- 9a = m hh +162 x+ 24a Thay: x = m+ 24a 80 Ta được: mmuoi = m hh +162.( = 242 m hh 80 242 m muoi = 80 m hh + 24a )+ 24a 80 +5808a = 242 (m hh + 24a)(gam) 80 80 (m hh + 24.n NO ) Hay: Ví dụ 1: Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe2O3 Fe3O4 phảả̉n ứng hết với dd HNO3 loãã̃ng (dư), thu 1,344 lít khí NO (sảả̉n phẩm khửả̉ nhất, đktc) dung dịch X Cô cạn dd X thu m gam muối khan Giá trị m A 38,72 gam B 35,50 gam C 49,09 gam D 34,36 gam Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 242 242 1,344 m muoi = 80 (m hh + 24.n NO ) = 80 (11,36 + 24 22,4) = 38,72(gam) Ví dụ 2: Hồ tan hồn tồn hỗn hợp Fe, FeO, Fe2O3 Fe3O4 vào dung dịch HNO3 loãã̃ng, nóng, dư thu 4,48 lít khí NO (đktc) 96,8 gam Fe(NO3)3 Số mol HNO3 đãã tham gia phảản ứng khối lượng hỗn hợp ban đầu A 1,4 – 22,4 B 1,2 – 22,4 C 1,4 – 27,2 D 1,2 – 27,2 Giải: 10 Áp dụng ĐLBT nguyên tố, ta có: 96,8 4,48 + 242 22, = 1, 4(mol) n HNO = 3.n Fe(NO ) + n NO = Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 242 80 (m hh + 24.n NO ) m muoi = 96,8 = 242 80 (m hh + 24 4,48 22, 4) m hh = 27, 2(gam) Ví dụ 3: Cho 5,584g hỗn hợp Fe Fe3O4 tác dụng vừa đủ với 500ml dung dịch HNO3 loãã̃ng Sau phảả̉n ứng hồn tồn thu 0,3136 lit khí NO dung dịch X Nồng độ dung dịch HNO3 A 0,472M B 0,152M C 3,040M D 0,304M Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có: m muoi = 242 80 (m hh + 24.n NO ) m Fe(NO )3 = 242 0,3136 80 (5,584 + 24 17,908(gam) n Fe(NO )3 = 17,908 22,4) = 242 = 0,074(mol) Áp dụng ĐLBT nguyên tố, ta có: n HNO = 3.n Fe(NO ) + n NO = 3.0,074 + CM = 0, 0,5 236 0,3136 22,4 = 0, 236(mol) = 0,472(M) 2.3.4 Cơng thức tính khối lượng muối thu cho hỗn hợp sắt cáá́c oxit sắt táá́c dụng với HNO3 đặc, nóng, dư giải phóng khí NO2: m muoi = 242 80 (m hh + 8.n NO2 ) 11 Bài toáá́n tổng quáá́t: Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Fe , FeO , Fe2O3 , Fe3O4 HNO3 dư Sau phảả̉n ứng thu a mol NO Tính khối lượng muối nitrat thu dung dịch Hướng dẫn giải: Quy đổi hỗn hợp x(mol) Fe, y(mol) O Theo ra, áp dụng ĐLBT electron, ta có: 56 x+16 y = m 56 x+16 y = m x = 3x- y = a 24 x-16 y = 8a m+ 8a 80 Ta có sơ đồ phảả̉n ứng: Fe x O + HNO Fe(NO ) + NO + H O y x n = 3x+ a HNO3 n O= H Theo ĐLBT nguyên tố, ta có: Áp dụng ĐLBT khối lượng, ta có: =m +m -m -m m muoi hh HNO NO 2 n HNO = (3x+ a) H 2O = m hh + 63(3x+ a) - 46a-18 (3x+ a) = m hh +189 x+ 63a- 46a- 27 x- 9a = m hh +162 x+ 8a x = m+ 8a 80 Thay: m muoi = m hh +162.( m hh + 8a ) + 8a = 242 m hh + 1936a 80 80 80 = 242 (m hh + 8a)(gam) Ta được: Hay: 80 m muoi =242 (m hh + 8.n 80 ) NO2 Ví dụ 1: Hồ tan hết m gam hỗn hợp Fe; FeO; Fe 3O4 dung dịch HNO3 đặc nóng dư 448ml khí NO2 (đktc) Cơ cạn dung dịch sau phảả̉n ứng 14,52g muối Giá trị m: A 3,36 B 4,64 C 4,28 D 4,80 12 Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: m muoi = 242 80 (m hh + 8.n NO2 ) 242 0, 448 14,52 = 80 (m hh + 22, 4) m hh = 4,64(gam) Ví dụ 2: Cho luồng khí CO qua ống sứ đựng m gam Fe 2O3 nung nóng Sau thời gian thu 10,44 gam chất rắn X gồm Fe, FeO, Fe 2O3 Fe3O4 Hòa tan hết X dung dịch HNO3 đặc, nóng thu 4,368 lít NO2 (sảả̉n phẩm khửả̉ đktc) Tính m? Giải: Tuy tốn u cầu tính khối lượng Fe2O3, ta áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập Và sau áp dụng ĐLBT nguyên tố (đối với sắt) đơn giảả̉n ta suy m Áp dụng cơng thức tính khối lượng muối Fe(NO3)3 dung dịch, ta có: 242 242 4,368 m muoi = 80 (m hh + 8.n NO2 ) = 80 (10, 44 + 22,4) = 36,3(gam) Áp dụng ĐLBT nguyên tố (đối với sắt), ta có: 1 n Fe O = n Fe(NO )3 = 36,3 242 = 0,075(mol) m Fe O3 = 0,075.160 = 12(gam) Ví dụ 3: Cho luồng khí CO qua ống sứ đựng 18,08 gam Fe 2O3 nung nóng Sau thời gian thu hỗn hợp X nặng 13,92 gam gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 Hịa tan X HNO3 đặc nóng dư thu V lít khí NO (đktc) Tính V? Giải: Áp dụng ĐLBT nguyên tố sắt, ta có: n Fe(NO )3 = 2.n Fe O3 = Fe(NO )3 18,08 160 = 0, 226(mol) m = 0, 226.242 = 54,692(gam) Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: m muoi = 242 80 (m hh + 8.n NO2 ) 54,692 = 242 V 80 (13,92 + 22, 4) V = 11,648(lit) 13 2.3.5 Cơng thức tính khối lượng sắt đãã̃ dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt oxi thu hỗn hợp rắn X Hòa tan hết rắn X HNO loãã̃ng dư thu NO: m Fe = 80 56 (m hh + 24.n NO ) Bài toáá́n tổng quáá́t: Để m gam bột sắt khơng khí, sau thời gian thu a gam hỗn hợp oxit kim loại sắt sắt dư Hòa tan hết a gam hỗn hợp dung dịch HNO3 loãã̃ng, dư thu b mol NO Tính m Hướng dẫn giải: Quy đổi a gam hỗn hợp oxit sắt sắt dư x(mol) Fe, y(mol) O Theo ra, áp dụng ĐLBT electron, ta có: 56 x+16 y = a 56 x+16 y = a 3x- y = 3b 24 x-16 y = 24b Ta lại có: a+ 24 b 56 mFe = 56 x = 56 = x= a+ 24b 80 (a+ 24 b)(gam) 8080 56 (m hh + 24.n NO ) 80 m Fe = Hay: Ví dụ 1: Oxi hóa chậm m(gam) Fe ngồi khơng khí thu 12(gam) hỗn hợp A gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 Fe dư Hòa tan A vừa đủ 200ml dd HNO thu 2,24(lít) khí NO (đktc) Giá trị m nồng độ mol/l dung dịch HNO3 A 10,08 3,2 B 10,08 C 11,2 3,2 D 11,2 Giải: Áp dụng công thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: m Fe = 56 (m hh + 24.n NO ) = 56 (12 + 24 2, 24 ) = 10,08(gam) 80 22, 80 10,08 n =n Fe(NO ) Fe = = 0,18(mol) 56 2,24 n Ta lại có: NO = 22, = 0,1(mol) Áp dụng ĐLBT nguyên tố, ta có: n HNO = 3.n Fe(NO3 ) + n NO = 3.0,18 + 0,1 = 0,64(mol) 14 CM = 0,64 0,2 = 3,2(M) Ví dụ 2: Nung m gam bột sắt oxi, thu gam hỗn hợp chất rắn X Hòa tan hết hỗn hợp X dd HNO3 (dư), 0,56 lít (ở đktc) NO (là sảản phẩm khửả̉ nhất) Giá trị m (cho O = 16, Fe = 56).[1] A 2,52 B 2,22 C 2,62 D 2,32 Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 56 m Fe = 80 56 (m hh + 24.n NO ) = 80 (3 + 24 22, 0,56 4) = 2,52(gam) Ví dụ 3: Nung x(mol) Fe khơng khí thời gian thu 16,08 gam hỗn hợp H gồm chất rắn gồm Fe oxit Hịa tan hết lượng hỗn hợp H dung dịch HNO3 loãã̃ng, thu 672 ml khí NO (đktc) Xác định trị số x? Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 56 m Fe = 80 x= 11,76 56 (m hh + 24.n NO ) = 80 (16,08 + 24 0,672 22,4) = 11,76(gam) 56 = 0, 21(mol) 2.3.6 Công thức tính khối lượng sắt đãã̃ dùng ban đầu, biết oxi hóa lượng sắt oxi thu hỗn hợp rắn X Hòa tan hết rắn X HNO đặc, nóng, dư thu NO2: 56 m Fe = 80 (m hh + 8.n NO2 ) Bài toáá́n tổng quáá́t: Để m gam bột sắt ngồi khơng khí, sau thời gian thu a gam hỗn hợp oxit kim loại sắt sắt dư Hòa tan hết a gam hỗn hợp dung dịch HNO3 đặc, nóng, dư thu b mol NO2 Tính m Hướng dẫn giải: Quy đổi a gam hỗn hợp oxit sắt sắt dư x(mol) Fe, y(mol) O Theo ra, áp dụng ĐLBT electron, ta có: 56 x+16 y = a 3x- y = b Ta lại có: 56 x+16 y = a x = a+ 8b 24 x-16 y = 8b 80 m Fe = 56 x = 56 a+ 8b =56 (a+ 8b)(gam) 80 80 15 m Fe = 56 (m hh + 8.n Hay: 80 ) NO2 Ví dụ 1: Nung 7,28 gam bột sắt oxi, thu m gam hỗn hợp chất rắn X Hòa tan hết hỗn hợp X dung dịch HNO đặc, nóng, dư, 1,568 lít NO2 (ở đktc) (là sảả̉n phẩm khửả̉ nhất) Giá trị m [1] A 9,48 B 10 C 9,65 D 9,84 Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: m Fe = 56 (m hh + 8.n NO ) 7,28 = 56(m hh + 8.1,568 ) 80 m hh = 9,84(gam) 80 22,4 Ví dụ 2: Để 6,72g Fe khơng khí thu m gam hỗn hợp X gồm chất rắn Để hoà tan X cần dùng vừa hết 255ml dung dịch HNO3 2M thu V lit khí NO2 (sảản phẩm khửả đkc) Giá trị m V [1] A 8,4 3,36 B 10,08 3,36 C 8,4 5,712 D 10,08và 5,712 Giải: n Fe(NO 6,72 = 0,12(mol) 56 n HNO3 = 0, 255.2 = 0,51(mol) n ) 3 = n Fe = Theo ra, ta có: Áp dụng ĐLBT nguyên tố, ta có: = 3.n HNO +n Fe(NO ) NO n NO = 0,51- 3.0,12 = 0,15(mol) V = 0,15.22, = 3,36(lit) Áp dụng công thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 56 m Fe = 80 56 (m hh + 8.n NO ) 6,72 = 80 (m hh + 8.0,15) m hh = 8, 4(gam) Ví dụ 3: Nung x mol Fe khơng khí thời gian thu 16,08 gam hỗn hợp A gồm Fe oxit sắt Hòa tan hết lượng hỗn hợp A dung dịch HNO3 loãã̃ng, thu 672 ml khí NO2 (đktc) Trị số x A 0,201 B 0,105 C 0,204 D Không xác định Giải: Áp dụng cơng thức tính nhanh vừa thiết lập, ta có: 16 56 m Fe = 80 56 (m hh + 8.n NO2 ) = 80 (16,08 + 0,672 22,4) = 11, 424(gam) 11, 424 x = n Fe = = 0,204(mol) 56 2.3.7 Một số tập vận dụng: Câu 1: Cho 11 gam hỗn hợp X gồm Al Fe vào dung dịch HNO loãã̃ng dư, thu dung dịch Y 6,72 lít khí NO đktc (sảả̉n phẩm khửả̉ nhất) Cô cạn cẩn thận dung dịch Y thu đươc m gam hỗn hợp mi khan [1] A 66,8 B 29,6 C 60,6 D 33,4 Câu 2: Nung 2,23 gam hỗn hợp X gồm kim loại Fe, Al, Zn, Mg oxi, sau thời gian thu 2,71 gam hỗn hợp Y Hoà tan hoàn toàn Y vào dung dịch HNO3 (dư), thu 0,672 lít khí NO (sảản phẩm khửả nhất, đktc) Số mol HNO3 đãã̃ phảả̉n ứng [2] C 0,16 D 0,18 A 0,12 B 0,14 Câu 3: Cho 29 gam hỗn hợp gồm Al, Cu Ag tác dụng vừa đủ với 950 ml dung dịch HNO3 1,5M, thu dung dịch chứa m gam muối 5,6 lít hỗn hợp d X/H = 16, Giá trị m [2] A 98,20 B 97,20 C 98,75 D 91,00 Câu 4: Hịa tan hồn toàn 8,9 gam hỗn hợp gồm Mg Zn lượng vừa đủ 500 ml dung dịch HNO 1M Sau phảả̉n ứng kết thúc, thu 1,008 lít khí N2O (đktc) dung dịch X chứa m gam muối Giá trị m [2] A 34,32 B 31,32 C 34,10 D 33,70 Câu 5: Cho luồng khí CO dư qua ống sứ đựng m (g) Fe2O3 nung nóng thời gian thu 13,92 (g) chất rắn X gồm Fe, Fe3O4, FeO Fe2O3 Cho X tác dụng với dung dịch HNO3 đặc nóng thu 5,824 lít NO2 (đktc) Vậy khí X (đktc) gồm NO N2O thể tch khí CO đãã dùng (đktc) giá trị m(gam) [1] A 2,912 lít 16 gam B 2,6 lít 15 gam C 3,2 lít 14 gam D 2,5 lít 17 gam Câu 6: Nung x mol Fe khơng khí thời gian thu 16,08 gam hỗn hợp H gồm chất rắn: Fe oxit Hịa tan hết lượng hỗn hợp H dung dịch HNO3 loãã̃ng, thu 672 ml khí NO (đktc) Trị số x [1] A 0,24 B 0,15 C 0,21 D Ko xác định Câu 7: Cho luồng khí CO qua ống sứ đựng m(g) Fe2O3 nung nóng Sau thời gian thu 44,46 (g) hỗn hợp Y gồm Fe3O4, FeO, Fe, Fe2O3 dư Cho Y tác dụng hết với dd HNO3 lỗãng thu 3,136 lít NO (đktc) Vậy thể tch khí CO (lít) đ ãã dùng (đktc) giá trị m [1] A 5,6 lít 47 gam B 4,704 lít 47,82 gam C 5,04 lít 47,46 gam D 3,36 lít 45 gam Câu 8: Để m gam bột sắt khơng khí thời gian, thu 2,792 gam hỗn hợp A gồm sắt kim loại ba oxit Hịa tan tan hết hỗn hợp A 17 dung dịch HNO3 loãã̃ng, thu muối sắt (III) có tạo 380,8 ml khí NO thoát (đktc) Trị số m [1] A 2,24 gam B 3,36 gam C 2,8 gam D 0,56gam Câu 9: Hỗn hợp A gồm Fe ba oxit Hịa tan hết m gam hỗn hợp A dung dịch HNO3 loãã̃ng, có 672 ml NO (đktc) dung dịch D Đem cạn dung dịch D, thu 50,82 gam muối khan Trị số m A 18,90 gam B 15,12 gam C 16,08 gam D 11,76 gam Câu 10: Để m gam bột sắt khơng khí, sau thời gian thu gam hỗn hợp chất rắn X Hoà tan vừa hết gam chất rắn X 400ml dung dịch HNO3 a(M) thu 0,56 lít khí NO (đktc) dung dịch không chứa NH + Giá trị a [1] A 0,4M B 0,3M C 0,2M D 0,1M Câu 11: Cho luồng khí CO qua ống đựng m gam Fe 2O3 nhệt độ cao thời gian người ta thu 6,72 gam hỗn hợp gồm chất rắn khác (A) Đem hoà tan hoàn toàn hỗn hợp vào dung dịch HNO dư thấy tạo thành 0,448 lít khí B có tỉ khối so với khí H2 15 m nhận giá trị [1] A 5,56 gam B 6,64 gam C 7,2 gam D 8,81 gam Câu 12: Thổi luồng khí CO qua ống đựng m(g) Fe2O3 nung nóng thu 6,72(g) hỗn hợp X gồm chất rắn Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 X tác dụng với dung dịch HNO3 dư thấy tạo thành 0,16 mol NO2 m(g) Fe2O3 có giá trị [1] A gam B gam C gam D gam 2.4 Hiệệ̣u sáá́ng kiến kinh nghiệệ̣m hoạệ̣t động giáá́o dục, với thân, đồng nghiệệ̣p nhà trường Qua việc thực đề tài với lớp THPT, đặc biệt khối 11 tiết dạy luyện tập, ôn tập cho học sinh Tôi nhận thấy em đãã̃ giảả̉i khó khăn làm bài, biết phân dạng loại tập, định hướng áp dụng phương pháp giảả̉i thích hợp, sửả̉ dụng cơng thức tính nhanh cách thành thạo Tiết kiệm thời gian làm bài, đặc biệt tránh sai sót, đem lại kết quảả̉ cao học tập Với bảả̉n thân, đề tài hệ thống kiến thức tổng hợp tập axit nitric Sự tìm tịi khám phá cơng thức tính nhanh, chứng minh, xây dựng đặc biệt phân tích để học sinh hiểu áp dụng trình lâu dài, đầu tư thời gian, cơng sức trí tuệ Sau hoàn thành đề tài trên, bảả̉n thân có trăn trở, mong muốn xây dựng nên hệ thống cơng thức tính nhanh đầy đủ hơn, khoa học áp dụng cho nhiều dạng tập hơn, góp phần vào việc ôn luyện cho học sinh, nhằm đáp ứng nhu cầu học tập ngày cao học sinh.[3] Với đồng nghiệp nhà trường, việc xây dựng hệ thống cơng thức tính nhanh giúp cho đồng nghiệp nhà trường có thêm tài liệu dạy học mới, thành viên tổ chia sẻ kinh nghiệm quý báu để sửả̉ dụng đề tài cách khoa học có hiệu quảả̉.[3] 18 PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Một số dạng tốn tổng qt, phương pháp giảả̉i cơng thức tính nhanh đãã̃ trình bày nhằm giúp học sinh suy nghĩ, vận dụng cho thích hợp Cần lưu ý thầy, cô giáo phảả̉i lựa chọn tập phù hợp với lực đối tượng học sinh lớp dạy Với viết tơi giới thiệu số cơng thức tính nhanh mà tâm đắc phần tập axit nitric, cịn ví dụ đưa áp dụng cho đối tượng học sinh có học lực trung bình trở lên Điều quan trọng giúp cho em có hứng thú, có nhu cầu học tập u thích mơn Hóa học, từ em tự giác học tập Trên sở giáo viên nâng cao dần kiến thức cho em, tạo hứng thú tiếp cận với dạng tốn mới, khó phức tạp nhiều.[3] Khi làm đề tài với nhiều suy nghĩ, trăn trở, tâm huyêt trình dạy học Tơi mong muốn có hiệu quảả̉ giúp cho học sinh THPT phần giảả̉i nhanh tập Giúp học sinh khỏi phảả̉i lúng túng việc lựa chọn phương pháp giảả̉i, tiết kiệm nhiều thời gian, đáp ứng nhu cầu thi cửả̉ theo hình thức trắc nghiệm nay.[3] Trên quan điểm cá nhân việc giới thiệu sáng kiếm kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit nitric” mà đãã̃ thực Tôi mạnh dạn nêu nhằm giúp học sinh chuẩn bị tốt kì thi thầy cô trao đổi Hi vọng với phần kiến thức kinh nghiệm nhỏ bé tơi góp phần nâng cao chất lượng dạy học hố học trường phổ thơng Rất mong góp ý bạn đồng nghiệp em học sinh để lần sau có kinh nghiệm quý báu Tôi xin chân thành cảả̉m ơn! 3.2 Kiên nghi: Nhưng giải phap đôi mơi thương liên quan đên nhiêu vân đê, nhiên sư công cua cac giải phap phu thuôc rât lơn vao yêu tô Đê đê tai thưc sư mang lai hiêu quả, manh dan đê nghi môt sô vân đê sau: * Đôi vơi dạy: - Thương xuyên tim toi đê co bai giảng hay, bai tâp thu vi lôi cuôn hoc sinh vao bai giảng cua minh * Đôi vơi hoc: - Phải thưc sư yêu thich môn hoc - Phải năm vưng đươc kiên thưc bảả̉n 19 - Phải tich cưc hơp tac vơi day đê hoat đông day - hoc đat kêt quả cao nhât * Đôi vơi các cấp quan ly - Thương xuyên quan tâm đên giao viên, tao moi điêu kiên vê sơ vât chât đê giao viên co thê ap dung cac phương phap mơi vao giảng day - Co hinh thưc đông viên khen thương kip thơi giao viên va hoc sinh co kêt quả day – hoc tôt Trên la sang kiên kinh nghiêm cua năm hoc 2017 – 2018 Rât mong đươc sư đong gop y kiên cua đông nghiêp đê viêc day va hoc hóa học trương THPT đat kêt quả cang tôt XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh hóa, ngày 10 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Tác giả Lê Xuân Đức 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảả̉o từ internet Tuyển tập đề thi vào trường đại học – cao đẳng từ năm 2007 đến năm 2017 - Bộ GD & ĐT Lê Xuân Đức - Trường THPT Như Xuân – Thanh Hóa – “Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit sunfuric” SKKN năm học 2016 – 2017 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘệ̣I ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giảả̉: Lê Xuân Đức Chức vụ đơn vị cơng tác: Tổ phó chun mơn – Trường THPT Như Xuân Kết đáá́nh giáá́ giáá́ xếp loạệ̣i xếp loạệ̣i (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Sở C Cấá́p đáá́nh TT Tên đề tài SKKN Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit sunfuric Năm học đáá́nh giáá́ xếp loạệ̣i 2016 - 2017 22 ... giảả̉i tập hóa học, định luật bảả̉o tồn hóa học Tơi đãã̃ hướng dẫn học sinh xây dựng, sở phân tích sau vào sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh, nhằm giúp học sinh giảả̉i nhanh dạng tập quen... [3] Với lí trên, tơi đãã̃ chọn đề tài: ? ?Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit nitric? ?? sở SKKN năm học 2016 - 2017, phương pháp từ sách tham... theo hình thức trắc nghiệm nay.[3] Trên quan điểm cá nhân việc giới thiệu sáng kiếm kinh nghiệm ? ?Hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng sửả̉ dụng số cơng thức tính nhanh giảả̉i tập axit nitric? ??

Ngày đăng: 24/07/2020, 14:50

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Tình hình thực tế như vậy, nên trong các tiết dạy luyện tập, ôn tập cho học sinh, giáo viên cần hướng dẫn cho các em biết sửả̉ dụng các phương pháp giảả̉i để có đủ các điều kiện tái hiện hoàn thành kiến thức đãã̃ học, phát huy tính tích cực chủ động sá - SKKN hướng dẫn học sinh phân tích, xây dựng và sử dụng một số công thức tính nhanh khi giải bài tập axit nitric
nh hình thực tế như vậy, nên trong các tiết dạy luyện tập, ôn tập cho học sinh, giáo viên cần hướng dẫn cho các em biết sửả̉ dụng các phương pháp giảả̉i để có đủ các điều kiện tái hiện hoàn thành kiến thức đãã̃ học, phát huy tính tích cực chủ động sá (Trang 3)

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w