điều khiển ổn định hệ thống pendubot dùng giải thuật lqr và pid

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Lý thuyết điều khiển tự động hóa phần quan trọng ngành điều khiển tự động hóa Song, để củng cố lý thuyết điều khiển người ta thường xây dựng mơ hình điều khiển : Điều khiển lò nhiệt, điều khiển mực nước bồn, điều khiển hệ xe lắc ngược, Các hệ thống thường có tín hiệu đầu vào để điều khiển ổn định tín hiệu ngõ Các điều khiển thông minh áp dụng cho dự án vừa nhỏ để thay cho PLC ( Programable Logic Controller ) nhằm mục đích tiết kiệm chi phí, đem lại hiệu kinh tế cao cho dự án Tuy đảm bảo chất lượng điều khiển hệ thống Để cố kiến thức lí thuyết điều khiển tự động nâng cao đồ án nên chúng em chọn dự án điều khiển hệ Pendubot Hệ thống có tín hiệu vào để điều khiển hai ngõ link1 link2 Hệ thống điều khiển hai điều khiển LQR PID để so sánh hiệu đáp ứng hai điều khiển với Khi link1 link2 hướng thẳng đứng lên hình 1.1 điều khiển ổn định hệ thống vị trí chịu tác động bên ngồi Hình 1.1 Vị trí ổn định hệ Pendubot 1.2 Mục tiêu Điều khiển mơ hình ổn định vị trí cân hình 1.1 với thời gian đáp ứng bé 2s Hệ thống ổn định khoảng thời gian dài ( 10s ) Hiểu biết hai giải thuật điều khiển LQR PID Tìm điểm bậc hai điều khiển LQR PID thông qua đề tài điều khiển ổn định hệ Pendubot 1.3 Nội dung nghiên cứu Sau phần giới thiệu ngắn mô hình chương Tổng Quan mơ hình giải thích cụ thể chương Cơ Sở Lý Thuyết Cụ thể phương pháp Lagrange để có mơ hình khơng gian trạng thái Pendubot Sau đó, chương Thiết Kế Phần Cứng tập trung vào tính tốn thiết bị xây dựng mơ hình Chương kế tiếp, chương Thiết Kế Bộ Điều Khiển tập trung thiếp kế hai điều khiển LQR PID cho hệ Pendubot Chương Kết Quả Thực Hiện, Trình bày kết trình nghiên cứu Chương cuối cùng, chương Kết Luận Hướng Phát Triển tổng kết kết đạt nêu phương hướng phát triển đề tài 1.4 Giới hạn Đề tài tập trung điều khiển cân hệ thống Pendubot trí cân hướng lên ( up - up ), sai lệch hệ thống giới hạn hệ thống swing - up trở lại CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu hệ Pendubot Cấu trúc hệ thống Pendubot hình 2.1 Hệ thống khí kích thích (under-actuated mechanical system) robot với truyền động thanh quay tự xung quanh Hình 2.1 Cấu trúc Pendubot Từ cấu tạo Pendubot ta cần xây dựng mơ hình tốn học cho để phục vụ q trình tổng hợp điều khiển mơ máy tính cách xác Khi xây dựng mơ hình tốn học cho Pendubot ta sử dụng nhiều phương pháp để tìm phương tŕnh động lực học Ở ta sử dụng phương pháp thường sử dụng phương pháp Euler-Lagrange 2.2 Phương trình Euler-Lagrange Phương trình Euler-Lagrange có dạng: (2.1) Với: L = T - V Mỗi biến định nghĩa sau: L: hàm Lagrange (Lagrange function) T: động (kinetic energy ) V: (potential energy) Q: lực tác dụng (generalized forces) q: tọa độ suy rộng (generalized coordinates) Trong mô men xoắn tác động vào 1, tổng động hệ thống sau: (2.2) Động thứ nhất: (2.3) Động thứ hai: (2.4) Tương ứng với vận tốc di chuyển hai : Từ hình 2.1 vector vị trí hệ thống là: Đạo hàm vị trí: Do đó, động hệ thống: (2.5) Thế hệ thống: (2.6) Đặt thông số hệ thống sau: Sau thay thế: Vậy: Mơ hình động học hệ thống : (2.7) lực ma sát Xét giả định tiêu chuẩn tức khơng có ma sát, mơ hình động học hệ thống suy theo dạng phương trình Euler-Lagrange sau: (2.8) Với , góc so với phương ngang góc so với 1; vector vận tốc góc vector gia tốc góc , Momen xoắn bên đưa vào 1; phần D(, trình bày với năm thông số {} sau: (2.9) (2.10) Ở thông số định nghĩa lại: Với khối lượng hai thanh; chiều dài hai thanh; khoảng cách từ tâm chúng đến khớp; Momen quán tính tâm chúng; g gia tốc trọng trường 2.3 Phương trình khơng gian hệ thống Từ phương trình (2.8), hệ thống phương trình viết lại sau: (2.12) Tính thành phần phương trình (2.8) ta có: Với 2.4 Phương trình tốn học động Sơ đồ mạch điện phần tử động hình 2.2 Các phần tử động liệt kê bảng 2.1 Hình 2.2 Mạch điện phần tử động Bảng 2.1 Các phần tử động cơ: Kí hiệu  Mt B J K = Ý nghĩa vật lý Điện áp phần ứng Điện cảm động Điện trở động Sức phản điện động Tốc độ động Mô men tải Hệ số ma sát Mơ men qn tính Hệ số Từ thơng kích từ (2.15) (2.16) Biến đổi laplace (2.15) (2.16) ta được: (2.17) ... tiêu Điều khiển mơ hình ổn định vị trí cân hình 1.1 với thời gian đáp ứng bé 2s Hệ thống ổn định khoảng thời gian dài ( 10s ) Hiểu biết hai giải thuật điều khiển LQR PID Tìm điểm bậc hai điều khiển. .. Tìm điểm bậc hai điều khiển LQR PID thông qua đề tài điều khiển ổn định hệ Pendubot 1.3 Nội dung nghiên cứu Sau phần giới thiệu ngắn mơ hình chương Tổng Quan mơ hình giải thích cụ thể chương Cơ... thái Pendubot Sau đó, chương Thiết Kế Phần Cứng tập trung vào tính tốn thiết bị xây dựng mơ hình Chương kế tiếp, chương Thiết Kế Bộ Điều Khiển tập trung thiếp kế hai điều khiển LQR PID cho hệ Pendubot