bộ đề ôn tuyển sinh 10 TPHCM

8 432 2
bộ đề ôn tuyển sinh 10 TPHCM

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Trng THCS Nguyn Thỏi Bỡnh ụn thi tuyn lp 10 Mụn Toỏn 1 Cõu 1: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: a) 5x 2 - 17x + 12 = 0 b) 4 2 6 27 0x x = c) 3 4 25 5 7 43 x y x y = = d) 2 2 2 5 0x x + = Cõu 2: Tớnh v thu gn: a) 2 4.5 32 3 2 2A = + + b) 9 3 1 1 : 9 3 3 x x x B x x x x x + + = + ữ ữ ữ ữ + Cõu 3: Tỡm chu vi hỡnh ch nht bit chiu rng bng 3 8 chiu di v din tớch bng 1536 m 2 . Cõu 4: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2P y x D y x= = + . a) V (P) v (D) trờn cựng mt phng ta . Tỡm giao im ca chỳng bng phộp toỏn. b) Vit phng trỡnh ng thng (D) // (D) v tip xỳc vi (P). Cõu 5: Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +2m 3 = 0 a) Chứng minh với với mọi m phơng trình luôn có nghiệm b) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -1 và khi đó hãy tính nghiệm còn lại. Cõu 6: Cho ABC cú 3 gúc nhn ni tip (O ; R). ng trũn tõm O ng kớnh BC ct AB v AC ln lt ti D v E. BE ct CD ti H. a) Chng minh: AH BC . b) Chng minh: T giỏc ADHE ni tip, xỏc nh tõm I ca ng trũn ny. c) Gi F l im i xng ca A qua O. Chng minh: OO = AI. d) Gi K l trung im ca DE. Chng minh: OK vuụng gúc vi tip tuyn ca (O) ti A. --- - - --- 2 Cõu 1: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: a) 3x 2 - 19x - 22 = 0 b) 4 2 16 2 5 0x x = c) d) 2 3 4 3 4 0x x + = Cõu 2: Tớnh v thu gn: a) ( ) 5 21 14 6A = + b) 1 1 2 1 1 1 1 a a B a a a + = + ữ ữ ữ + + Cõu 3: Mnh t hỡnh ch nht cú din tớch 180 m 2 v chu vi 54 m. Tớnh kớch thc ca mnh t. Cõu 4: Cho phng trỡnh: 2 1 0x mx m + = (m l tham s). a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m. b) Tỡm m 2 2 1 2 1 2 2x x x x+ = . Cõu 5: Trang 1 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán a) Vẽ ( ) ( ) 2 : & : 2 2 2 x P y D y x= = − . b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. c) Viết phương trình (D’) // (D) và đi qua A(1 ; 3). Câu 6: Cho ABC ∆ nhọn nội tiếp (O) có µ 0 60A = và AB < AC, BE và CF là hai đường cao. a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp (I). Xác định tâm I. b) Chứng minh: IEF∆ đều. c) Gọi K là trung điểm EF. Chứng minh: IK // OA. d) Tính tỉ số AK AI .  ---  -  -  ---  ĐỀ 3 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: b) 4 2 40 351 0x x− + = c) 5 3 22 4 2 0 x y x y − + =   + =  d) 2 3 7 14 0x x− + = Câu 2: Tính và thu gọn: a) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 3 1A = − − + + b) ( ) b a B a b b a a ab ab b   = − −  ÷  ÷ − −   Câu 3: Mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m 2 . Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi. Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu. Câu 4: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2 3 4 x P y D y x= − = + . a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của chúng bằng phép toán. b) Viết phương trình đường thẳng (AB) biết A(-1 ; 2) và B(3 ; -4). Câu 5: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 3 3 0x m x m− + + + = (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có nghiệm 2x = . Tính nghiệm còn lại. c) Tìm m để 2 2 1 2 1 2 2A x x x x= + − có giá trị không âm. Câu 6: Cho ABC ∆ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ đường tròn tâm H bán kính AH cắt AB ở D, cắt AC ở E (D khác E và A). a) Chứng minh: D, H, E thẳng hàng. b) Chứng minh: · · MAE ADE= và MA DE⊥ . c) Chứng minh: B, C, D, E cùng thuộc (O). Tứ giác AMOH là hình gì? d) Cho · 0 30ACB = và AH = a. Tính diện tích tam giác HEC.  ---  -  -  ---  Trang 2 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán ĐỀ 4 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 3x 2 - 19x - 22 = 0 b) 4 2 2 8 0x x− − = c) 2 4 2 7 x y x y − = −   − =  d) ( ) 2 3 3 3 3 0x x− − + = Câu 2: a) Tính 6 2 7 2 8 3 7 A = + + + b)Rút gọn: 1 : x x x x x x x x   −   −  ÷  ÷  ÷ + −     Câu 3: Tìm chu vi hình chữ nhật biết chiều dài bằng 5 2 chiều rộng và diện tích bằng 360 m 2 . Câu 4: Cho phương trình: ( ) 2 2 3 2 4 0x m x m− + + + = (m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tính A theo m với 1 2 1 2 2 1 x x A x x x x = + − . c) Tìm m để 1 2 1 2 3 5x x x x− − = . Câu 5: Cho ( ) ( ) 2 : & : 4 x P y D y ax= = . a) Xác định (D), biết (D) đi qua A(2 ; 1). Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. c) Cho (D’): 1y mx= − . Tìm m để (P) và (D’) tiếp xúc. Câu 6: Trên (O ; R) đường kính AB lấy M, E theo thứ tự A, M, E, B. Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại C, AE và BM cắt nhau tại D. a) Chứng minh: Tứ giác MCED nội tiếp, CD AB⊥ . b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: . .BE BC BH BA = . c) Chứng minh: Các tiếp tuyến tại M và E của (O) cắt nhau tại 1 điểm trên đường thẳng CD. d) Cho · · 0 0 45 , 30BAM BAE= = . Tính diện tích tam giác ABC theo R.  ---  -  -  ---  ĐỀ 5 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 3x 2 + 2x + 5 = 0 b) 4 2 4 7 2 0x x+ − = c) 3 2 3 1 x y x y  + =   − = −   d) ( ) 2 5 1 5 0x x+ − − = Câu 2: Tính a) 8 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 A + + = − + − − b) 2 5 13 4 3 4 2 3 B + − + = + Trang 3 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 3: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2 2 x P y D y ax= = − a) Xác định (D), biết (D) đi qua A(2 ; 2). b) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của chúng bằng phép toán. c) Viết phương trình (D’) tiếp xúc với (P) và đi qua B(3 ; 4). Câu 4: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 6 0x m x m− − − = (m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tính GTNN của 2 2 1 2 A x x= + . c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm. Câu 5: Cho nửa đường tròn (E ; R), PQ là đường kính. Lấy ( ) A E∈ sao cho tam giác PAQ cân. a) Chứng minh: PAQ∆ vuông cân. b) Lấy C PE∈ . Gọi B, D lần lượt là hình chiếu của C trên AP, AQ. Chứng minh: ADCB là hình chữ nhật. c) Chứng minh: A, B, E, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm? d) Vẽ (O) nội tiếp PAQ∆ . Tính diện tích giới hạn bởi (O) và PAQ∆ .  ---  -  -  ---  ĐỀ 6 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 3 2 2 1 x y x y  + =   + =   b) 2 5 2 5 1 0x x+ + = c) 4 2 1999 5 1994 0x x− − = d) ( ) 2 7 3 7 3 0x x+ − − = Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: a) 2 5 5 2 6 67 12 7 2 5 2 10 − + + + − − b) 1 1 1 : 1 2 1 a a a a a a +   +  ÷ − − − +   Câu 3: Cho ( ) 2 :P y ax= a) Xác định (P), biết (P) đi qua C(-4 ; -4). b) Vẽ (P) và ( ) : 3 4 x d y = − trên cùng mặt phẳng tọa độ. c) Tìm giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. d) Viết phương trình (d’) // (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Câu 4: Cho phương trình: 2 2 4 3 0x x m− + − = (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa ( ) 2 1 2 1 2 3x x x x+ − = . Trang 4 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 5: Cho nửa (O) đường kính AB, » M AB∈ , I thuộc đoạn thẳng OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M, kẻ các tiếp tuyến ,Ax By của (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM cắt Ax tại C. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IC cắt tia By tại D. Gọi E là giao điểm của AM và CI, F là giao điểm của ID và MB. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp. b) EF // AB. c) Ba điểm C, M, D thẳng hàng.  ---  -  -  ---  ĐỀ 7 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2 3 3 4 1 x y x y  + =   + =   b) 2 6 2 18 0x x− + = c) 4 2 81 18 1 0x x− + = d) ( ) 2 3 3 5 5 0x x− + + = Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 4 6 2 5 10 2   + − −  ÷   b) ( ) 2 x y x x y y x y x y x x y y x y +   − − −  ÷  ÷ − + −   Câu 3: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2 4 2 x x P y d y − = = − a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. c) Viết phương trình (d’) // (d) và tiếp xúc với (P). Câu 4: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 1 2 10 0x m x m− + + + = (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: 2 2 1 2 1 2 10 39x x x x+ + ≥ − . Câu 5: Cho (O ; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O). a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp. b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt (O) tại D ( ) D B≠ . Đường thẳng AD cắt (O) tại E ( ) E D≠ . Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh: F là trung điểm của AC. c) Chứng minh: tia đối của tia EC là tia phân giác của · BEA . d) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh: HB là tia phân giác của · EHD .  ---  -  -  ---  ĐỀ 8 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2006 – 2007) Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 3 2 1 5 3 4 x y x y + =   + = −  b) 2 2 2 3 3 0x x+ − = c) 4 2 9 8 1 0x x+ − = Trang 5 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: 15 12 1 5 2 2 3 A − = − − − 2 2 4 2 2 a a B a a a a   − +   = − −  ÷  ÷  ÷ + −     (với 0 & 4a a > ≠ ). Câu 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m 2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu. Câu 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3 1y x= + và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 4. b) Vẽ đồ thị của các hàm số 3 4y x= + và 2 2 x y = − trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính. Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB. b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: AK BC⊥ . c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh: · · ANM AKN= . d) Chứng minh: M, H, N thẳng hàng.  ---  -  -  ---  ĐỀ 9 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2007 – 2008) Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2 2 5 4 0x x− + = b) 4 2 29 100 0x x− + = c) 5 6 17 9 7 x y x y + =   − =  Câu 2: Thu gọn các biểu thức sau: 4 2 3 6 2 A − = − ( ) 3 2 6 6 3 3B = + − Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m 2 và có chu vi bằng 120m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Câu 4: Cho phương trình: 2 2 2 1 0x mx m m− + − + = với m là tham số. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. c) Với điều kiện ở câu b, hãy tìm m để biểu thức 1 2 1 2 A x x x x= − − đạt GTNN. Trang 6 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D. a) Chứng minh: Tứ giác BEFC nội tiếp và AH BC⊥ . b) Chứng minh: . .AE AB AF AC = . c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK BC khi tứ giác BHOC nội tiếp. d) Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC > HE. Tính HC.  ---  -  -  ---  ĐỀ 10 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2008 – 2009) Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2 2 3 5 0x x+ − = b) 4 2 3 4 0x x− − = c) 2 1 3 4 1 x y x y + =   + = −  Câu 2: a) Vẽ đồ thị của các hàm số ( ) ( ) 2 : 2& :d y x P y x= − = − trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính. Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau: a) 7 4 3 7 4 3A = − − + b) 1 1 2 4 8 . 4 4 4 x x x x x x B x x x x   + − + − − = −  ÷  ÷ − + +   Câu 4: Cho phương trình: 2 2 1 0x mx− − = với m là tham số. a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 1 2 ,x x thỏa 2 2 1 2 1 2 7x x x x+ − = . Câu 5: Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B là tiếp điểm và C nằm giữa M và D. a) Chứng minh: 2 .MA MC MD= . b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: Năm điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên đường tròn. c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là phân giác của · CHD . d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C, D của (O). Chứng minh: A, B, K thẳng hàng.  ---  -  -  ---  ĐỀ 11 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2009 – 2010) Trang 7 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2 8 2 1 0x x− − = b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + =   − =  c) 4 2 2 3 0x x− − = d) 2 3 2 6 2 0x x− + = Câu 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 2 x y = và đường thẳng (D): 4y x= + trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Câu 3: Thu gọn các biểu thức sau: 4 8 15 3 5 1 5 5 A = − + + + ( ) : 0; 0; 1 1 1 1 x y x y x xy B x y xy xy xy xy   + −   + = + > > ≠  ÷  ÷  ÷ − − +     Câu 4: Cho phương trình: ( ) 2 2 5 1 6 2 0x m x m m− − + − = ( x là ần số). a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi 1 2 ,x x là các nghiệm của phương trình. Tìm m để 2 2 1 2 1x x+ = . Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. a) Chứng minh: AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: ABD∆ AKC∆ . Suy ra . 2 .AB AC R AD= và . . 4 AB BC CA S R = . c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn. d) Chứng minh: OC DE⊥ và ( ) 2DE EF FD R S+ + = .  ---  -  -  ---  Trang 8 .  ---  -  -  ---  ĐỀ 11 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2009 – 2 010) Trang 7 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán Câu 1: Giải phương.  -  -  ---  ĐỀ 9 (ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NH 2007 – 2008) Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2 2 5 4 0x x− + = b) 4 2 29 100 0x x− + = c)

Ngày đăng: 14/10/2013, 04:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan