Đề thi thử toán THPT quốc gia 2019 trường THPT tô hiến thành thanh hóa

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ SỞ GDĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT TƠ HIẾN THÀNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 124 ( Câu Bất phương trình log (4x - 3) £ log (18x + 27 ) có tập nghiệm a;b ùú Tổng a + b û 19 13 17 15 A B C D 4 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A (3; -2;5) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ (Oxz ) A M (0;2;5) B M (0; -2;5) C M (3; -2; 0) D M (3; 0;5) Câu Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên x f ¢ (x ) -¥ +¥ + - + Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Vô số C Câu Hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên hỡnh sau x y -Ơ + D +¥ - + +¥ y -1 -¥ Phương trình f (x ) = có nghiệm? B C A Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = sin 2x A ò sin 2xdx = - cos 2x + C C ò sin 2xdx = cos 2x +C D cos 2x +C B ò sin 2xdx = - D ò sin 2xdx = -2 cos 2x + C ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;1 vng góc với mặt phẳng (P ) : x - 2y - z - = có dạng x +2 y z = = -2 -1 x +1 y +2 z +1 C d : = = -2 -1 Câu Hàm số đồng biến  ? A d : A y = x - x + 3x B y = x + x x -1 y -2 z -1 = = x -2 y z D d : = = -4 -2 B d : C y = x -2 x +1 Trang 1/6 - Mã đề 124 D y = x - 2x x -1 Câu Cho hàm số y = f (x ) liên tục éê1;2ùú Hình phẳng (D ) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x ) , ë û y = đường thẳng x = , x = có diện tích A S = ò f (x ) dx B S = ò f (x ) dx C S = p ò f (x ) dx D S = ò f (x ) dx Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy tam giác vng cân A , AC = AB = 2a , góc AC ¢ mặt phẳng (ABC ) 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A 2a 3 B 4a C ( ) Câu 10 Tập xác định hàm số y = x - 3x + ( ) ( ) C D = (-¥;1) È (2; + ¥) 4a 3 -2 + (x - 3) D 4a 3 ( ) D D = (-¥; + ¥) \ {3} A D = -¥;1 È 2; + ¥ \ {3} B D = -¥; + ¥ \ (1;2) Câu 11 Mệnh đề sau SAI? A Hàm số f (x ) đạt cực trị điểm x đạo hàm khơng tồn f ¢ (x ) = B Hàm số f (x ) liên tục đoạn éêëa;b ùúû đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số f (x ) có f ¢ (x ) > 0, "x Ỵ (a;b ) hàm số đồng biến éêëa;b ) D Hàm số f (x ) liên tục đoạn éëêa;b ùúû f (a ).f (b ) < tồn c Î (a;b ) cho f (c ) = Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x - x - B y = x - 2x -1 O 4 C y = -x + 3x - D y = x - 2x - Câu 13 Cho hàm y = f (x ) có f (2) = , f (3) = ; hàm số y = f ¢ (x ) liên tục éêë2; 3ùúû Khi ị f ¢ (x ) dx A Câu 14 B -3 Gọi z1 , z C 10 hai nghiệm trình 4z - 4z + = Giá trị biểu thức x z1 z2 -3 D phức + z2 z1 phương -4 2 C - D - x Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x +1 A B C D Câu 16 Cho lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có độ dài cạnh đáy a , góc đường thẳng AB ¢ mặt phẳng (ABC ) 60º Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A B 4a p a 3p a 3p B V = C V = D V = a p 3 k Câu 17 Kí hiệu An số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 £ k £ n ) Mệnh đề sau đúng? A V = A Ank = n! (n + k )! B Ank = n! k ! (n + k ) ! C Ank = n! k ! (n - k ) ! Trang 2/6 - Mã đề 124 D Ank = n! (n - k )! Câu 18 Cho hàm số y = loga x với < a ¹ Mệnh đề sau sai? ( ) A Hàm số y = loga x có tập xác định 0; + ¥ tập giá trị  B Đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = loga x đối xứng qua đường thẳng y = x C Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành D Hàm số y = loga x đồng biến tập xác định a > x +1 ỉ1ư Câu 19 Trong hàm số f (x ) = log x ; g (x ) = ỗỗỗ ữữữ è ÷ø ; h (x ) = x ; k (x ) = 3x có hàm số đồng biến  ? A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Cạnh bên AA = a , ABC tam giác vng A có BC = 2a , AB = a Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A¢ BC ) a 21 a a a 21 B C D 21 21 7 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (3; -3;1) qua điểm A A (5; -2;1) có phương trình A (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = B (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = C (x - 5) + (y + 2) + (z - 1) = D (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 25 2 2 2 2 2 Câu 22 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + A 15 B C 2 é1 ù ê ;2ú ê2 ú ë û 29 D đoạn x 37 ( ) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A 0; - 1; ; ( ) ( ) B 2; 0; ; C 0; 0; A x y z + + = B x y z + + = -1 C x y z + + = -1 D x y z + + = -1 Câu 24 Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos x + sin x + 2m - = có nghiệm A B C D Câu 25 Phần ảo số phức z = - 3i A -3 B -3i C D 3i Câu 26 Một hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón 16p Tính đường cao h hình nón 3 B h = Câu 27 Cho a > Mệnh đề sau đúng? A h = A a a = a ( ) B a C h = D h = C a = a = a6 D a3 a2 = a6 Câu 28 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - + 3i = A đường tròn tâm I (4; 3) , bán kính R = B đường trịn tâm I (-4; 3) , bán kính R = C đường tròn tâm I (4; -3) , bán kính R = D đường trịn tâm I (4; -3) , bán kính R = Trang 3/6 - Mã đề 124 Câu 29 Trong không gian, cho mệnh đề: I Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với II Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng III Nếu hai đường thẳng a b vng góc với mặt phẳng (P ) chúng song song với IV Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (a ) , đường thẳng b vng góc với đường thẳng a đường thẳng b vng góc với mặt phẳng (a ) Số mệnh đề SAI B C D A Câu 30 Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N , P , Q theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Gọi V1,V2 thể tích hai khối chóp S MNPQ S ABCD Tỉ số A 16 B V1 V2 C D Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình (H ) giới hạn đường y = 2x , y = - 2x , x = ; hình (H ) tập hợp tất điểm M (x ; y ) thỏa mãn điều kiện: x + y £ 16; (x - 2) + y ³ 4; (x + 2) + y ³ Khi quay (H ) , (H ) quanh Ox ta khối trịn 2 xoay tích V1,V2 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A V2 = 4V1 B V1 +V2 = 48p C V1 = V2 D V2 = 2V1 Câu 32 Cho y = f (x ) hàm đa thức bậc , có đồ thị hàm số y y = f ¢ (x ) hình vẽ Hàm số y = f (5 - 2x ) + 4x - 10x đồng biến khoảng khoảng sau đây? æ 3ử ổ 5ử B ỗỗ2; ữữữ C (3; 4) D A ỗỗ0; ữữữ ỗố ữứ ỗố ứữ ổ ữử ỗỗ ;2ữ ỗố ÷÷ø Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) ( ) ( A 4; 0; , B 0; 4; , S 0; 0; c ) đường thẳng x -1 y -1 z -1 Gọi A¢, B ¢ hình chiếu = = 1 vng góc O lên SA, SB Khi góc đường thẳng d d: O mặt phẳng (OA¢ B ¢) lớn nhất, mệnh đề sau ỳng? ổ 17 15 A c ẻ ỗỗ- ; - ữữữ ỗố 2 ữứ ( ) B c Ỵ -9; - Câu 34 Cho tích phân I = ( ) C c Ỵ 0; ò (x + 2) ln (x + 1) dx = a ln - b x ( ) D c Ỵ -8; - a , b số nguyên dương Tổng a + b A 12 B 16 C D 20 Câu 35 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x Ỵ  ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng A 124 triệu đồng B 123 triệu đồng C 145 triệu đồng Trang 4/6 - Mã đề 124 D 191 triệu đồng 2 Câu 36 Cho hàm số y = f (x ) liên tục  f (2) = 16, ò f (x )dx = Tính I = ị A I = 28 B I = 112 ổx xf  ỗỗỗ ữữữdx ố ứữ C I = 144 D I = 12 Câu 37 Cho hàm số bậc ba y = f (x ) có đồ thị hình vẽ Có bao y nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn éê 0;9ùú cho bất ë û phương trình ( f (x )+ f (x )-m ) f (x )-f (x )-m - 16.2 -4 f (x ) + 16 < có nghiệm x Ỵ -1;1 ? B C D A Câu 38 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên từ A hai số Tính xác suất để lấy hai số mà chữ số có mặt hai số giống A 41 7190 35 5823 B C 41 5823 D -2 -1 x O -2 14 1941 y = f(x) Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + - 3i = Giá trị lớn biểu thức P = z + + i + z - - 3i A 10 + 15 B ( ) D 15 + C ( ) ( ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 3; 4; , mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + 46 = Biết khoảng cách từ A, B trị biểu thức T = a + b + c B A Câu 41 Cho hai số thực x , y thỏa mãn log (y đến mặt phẳng (P ) Giá C -6 D -3 + 4x - x + 8y + 16 + log2 êé(5 - x )(1 + x )úù = log3 + log2 (2y + 8) ë û ) Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức P = vượt 10 Hỏi S có tập tập rỗng? A 16383 B 2047 C 16384 x + y - m không D 32  = 45º Gọi Câu 42 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với (ABC ) , AB = a, AC = a 2, BAC B1,C hình chiếu vng góc A lên SB, SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC 1B1 A pa B pa C pa D pa x -1 y -1 z -2 = = mặt phẳng -1 (P ) :2x + y + 2z - = Gọi d ¢ hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P ) , vectơ phương Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d ¢  A u 5;16;13 ( )  B u 5; - 16; - 13 ( )  C u2 5; - 4; - ( Trang 5/6 - Mã đề 124 )  D u1 5;16; - 13 ( ) Câu 44 Cho số phức z, w khác thỏa mãn z + w ¹ A B 1 z Khi + = z w z +w w C D 3 Câu 45 Cho hàm số y = x – 8x + 8x có đồ thị (C ) hàm số y = x + (8 - a ) x - b (với a,b Ỵ  ) có đồ thị (P ) Biết đồ thị hàm số (C ) cắt (P ) điểm có hồnh độ nằm đoạn éê-1;5ùú Khi a đạt giá ë û trị nhỏ tích ab B 225 C -729 D 375 A -384    Câu 46 Cho tứ diện ABCD có DAB = CBD = 90º ; AB = a; AC = a 5; ABC = 135 Biết góc hai mặt phẳng (ABD ), (BCD ) 30 Thể tích tứ diện ABCD a3 B a3 C a3 D a3 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : mx + (m + 1) y - z - 2m - = , với A m tham số Gọi (T ) tập hợp điểm H m hình chiếu vng góc điểm H (3; 3; 0) (P ) Gọi a, b khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ O đến điểm thuộc (T ) Khi đó, a + b A Câu 48 B 3 Cho hàm số y = f (x ) C liên tục { { }  \ -1; D thỏa mãn f (1) = ln + , } x (x + 1) f ¢ (x ) + (x + 2) f (x ) = x (x + 1) , "x Ỵ  \ -1; Biết f (2) = a + b ln , với a, b hai số hữu tỉ Tính T = a - b 21 A T = 16 16 Câu 49 Cho a, b, c, d số nguyên dương, a ¹ 1, c ¹ thỏa mãn loga b = , logc d = a - c = Khi đó, b - d A 93 B 21 C D 13 Câu 50 Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ y B T = C T = D T = - Biết tất điểm cực trị hàm số y = f (x ) -2; 0;2; a; với < a < Số điểm cực trị hàm số ( ) y = f x - 3x A 11 C B D -2 O a y = f(x) HẾT Trang 6/6 - Mã đề 124 x ... Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A¢ BC ) a 21 a a a 21 B C D 21 21 7 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (3; -3;1) qua điểm A A (5; -2;1) có phương trình... trị nhỏ hàm số y = x + A 15 B C 2 é1 ù ê ;2ú ê2 ú ë û 29 D đoạn x 37 ( ) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A 0; - 1; ; ( ) ( ) B 2; 0; ; C 0;... bán kính R = D đường trịn tâm I (4; -3) , bán kính R = Trang 3/6 - Mã đề 124 Câu 29 Trong không gian, cho mệnh đề: I Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với II Một đường