Đề KSCL đầu năm 2018 2019 toán 9 phòng GD và đt thành phố ninh bình

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 08 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Căn bậc hai số học là: A -2 B Câu 2: So sánh với ta có kết luận sau: A 5> B 5< C 16 D ± C = D Không so sánh Câu 3: x =5 x bằng: A 25 B C ±5 D ± 25 Câu 4: Nếu ABC vng A có BH = 9, HC = 25 đường cao AH có độ dài là: A 15 B 225 C 15 D 25 Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: a) 2x   b) x    3x x2 2) Giải bất phương trình: a) 5x   3 b) 0  2x Câu (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học 2018 – 2019, bạn Nam mua tất 26 gồm loại 200 trang loại 120 trang Mỗi loại 200 trang có giá 13 500 đồng, loại 120 trang có giá 500 đồng Bạn Nam trả số tiền 263 000 đồng 1) Tính số loại mà bạn Nam mua? 2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực chương trình giảm giá cho học sinh học sinh giỏi sau: loại 200 trang giảm 5% loại 120 trang giảm 10% Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi bạn phải trả tiền cho số   900 , AB=2cm, AC= 6cm Trên cạnh AC lấy điểm E, K Câu (3,0 điểm) Cho ABC có A cho AE=2cm K trung điểm đoạn thẳng EC BE CE 1) Tính BE tỉ số EK EB 2) Chứng minh BEK đồng dạng CEB   BCE  3) Tính BKE Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn:    Chứng minh x y z 1    / 2x  y  z 2y  x  z 2z  x  y -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2018 - 2019 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm 1.B 2.A 3.C 4.A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) 0,5 x   x  x       x    3x x  3x     x  b) x    3x      x  1 x   x  x       x   3x    x  3x     x  1 0,75 4 0,5 1a) Ta có: 2x    2x   x  (2,5 điểm) 2a) 5x   3  5x  3   x  b) x   x   x     x  3   3 x2 3  2x  3  2x       x2 0 x   x    2x x       3  3  2x   3  2x   x   0,75 a, (1,25 điểm) Gọi số loại 200 trang bạn Nam mua x (quyển, điều kiện x  N*, x  26) số loại 120 trang 26 – x ( quyển) Số tiền mua loại 200 trang 13500x (đồng) Số tiền mua loại 120 trang 9500(26 – x ) (đồng) Ta có phương trình 13500x  9500(26  x)  263000 0,25 0,25 0,25 (1,5 13500x  9500x  263000  9500.26 điểm)  4000x  16000  x  (thỏa mãn) Vậy Nam mua loại 200 trang, 22 loại 120 trang b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả giảm giá : 0,25 0,25 0,25 263000 –( 13500.4.5% + 9500.22.10%) = 239 400 (đồng) Hình vẽ B 0,25 A E K 1, (1,0 điểm) Ta có AE=EK=KC= 2cm Tính BE= 2 cm (3,0 BE  điểm) Từ suy ra: EK CE  EB C 0,25 0,25 0,25 0,25 2, (0,75 điểm) Từ ý a suy ra: BE CE  EK EB 0,25 Suy ra: BEK đồng dạng CEB (c – g - c) 3, (1,0 điểm) 0,5   BCE   CBE   BCE  Do đó: BKE 0,25 0,25   BCE   BEA   450 CBE   BCE   450 Nên BKE 0,25 0,25   CBE  Từ ý b suy ra: BKE  góc ngồi tam giác EBC nên Ta lại có: BEA Bổ đề : Với x,y dương hai số : 1   x y xy Chứng minh: Vì x, y dương nên 1    (x  y)  4xy x y xy 0,25   x  y   với x, y thỏa mãn yêu cầu Áp dụng bổ đề ta có: (1,0 điểm) Cũng có: 4 1    2x  y  z  x  y    x  z  x  y x  z 1 1 1 1 1   (    )     x  y x  z x y x z 4 x y z  Do : Tương tự ta có: 1  1      2x  y  z 16  x y z  0,25 1  1      x  2y  z 16  x y z  0,25 1  1 2      x  y  2z 16  x y z  Cộng vế với vế bất đẳng thức kết hợp với điều kiện điều phải chứng minh 1    ta có x y z 0,25 ...PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2018 - 20 19 MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung:... 13500x (đồng) Số tiền mua loại 120 trang 95 00(26 – x ) (đồng) Ta có phương trình 13500x  95 00(26  x)  263000 0,25 0,25 0,25 (1,5 13500x  95 00x  263000  95 00.26 điểm)  4000x  16000  x  (thỏa... trang b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả giảm giá : 0,25 0,25 0,25 263000 –( 13500.4.5% + 95 00.22.10%) = 2 39 400 (đồng) Hình vẽ B 0,25 A E K 1, (1,0 điểm) Ta có AE=EK=KC= 2cm Tính BE= 2 cm (3,0