Giải pháp chuẩn hóa số liệu giải một số bài toán điện xoay chiều lớp 12 thi tốt nghiệp THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢI PHÁP CHUẨN HĨA SỐ LIỆU GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12 THI TỐT NGHIỆP THPT Người thực hiện: Th.s Lê Văn Phong Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật Lí THANH HỐ NĂM 2020 MỤC LỤC Trang Mở đầu………………………………………………………………………………… 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 2.3 2.4 Lý chọn đề tài…………………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………… Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………… Những điểm đề tài…………………………………………………… Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……………………………………… Cơ sở lý luận…………………………………………………………………………… Thực trạng việc giải tập điện xoay chiều…………………… Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề………………… Hiệu sáng kiến………………………………………… Kết luận kiến nghị ………………………………………………… 3.1 Kết luận………………………………………………………… 3.2 Kiến nghị……………………………………………………… Danh mục tài liệu tham khảo…………………………………… Danh mục sáng kiến công nhận………………………… 3 4 6 26 26 26 27 28 29 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài: Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, cầu nối để học sinh từ tư trìu tượng đến trực quan sinh động ngược lại từ có giới quan khoa học vật biện chứng; đồng thời phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Chính việc giải tốt tập vật lý góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho mơn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Trong năm gần đây, đặc điểm kì thi THPTQuốc gia tổ chức hình thức trắc nghiệm khách quan số lượng câu hỏi tập phủ rộng tồn chương trình với dạng tốn tương đối đa dạng Một phần kiến thức nằm chương trình ơn luyện để thi THPTQuốc gia là:” Điện xoay chiều” Tuy nhiên nói phần mà em học sinh nói chung học sinh trường THPT Ba Đình nói riêng thường cảm thấy khó khăn có nhiều loại tốn độ khó cao, tính tốn nhiều thời gian Một tốn vật lý có nhiều cách giải, chọn cách giải theo hướng tỉ lệ tơi tin cách chuẩn hóa số liệu làm q trình tính tốn trở nên đơn giản nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Hi vọng với phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, việc tính tốn em trở nên đơn giản hơn, phù hợp với tính chất trắc nghiệm Mong em có phương pháp để làm nhiều dạng hơn, không cần dạng lại phải nhớ công thức nay, em dần quên mối liên hệ đại lượng, làm chất đẹp việc giáo dục Đối với dạng trắc nghiệm nhớ nhiều cơng thức tốt, qua dạng khác cơng thức khơng dùng nữa, lại lập cơng thức khác để nhớ, cịn em vào thi qn cơng thức coi tiêu ln Với phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, hi vọng công cụ giúp đỡ em vận dụng vào số dạng tập, có lỡ qn cơng thức phương pháp khác để làm thi tốt Chính lí đồng thời để đáp ứng nhu cầu ôn luyện cho học sinh trường THPT Ba Đình chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệpTHPT, tơi nghiên cứu, phân tích, cải tiến đưa sáng kiến kinh nghiệm để em học sinh có tài liệu ơn luyện “ Phương Pháp chuẩn hóa số liệu giải giải số toán điện xoay chiều lớp 12 thi tốt nghiệp THPT” Rất mong góp ý chia sẻ kinh nghiệm quý báu đồng nghiệp tồn tỉnh Thanh Hố để đề tài hồn thiện 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh hiểu phương pháp chuẩn hóa số liệu - Giúp học sinh vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải nhanh toán điện xoay chiều lớp12 thi tốt nghiệpTHPT -Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi - Rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm cho học sinh - Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn cho học sinh - Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu: -Đối tượng tập phức tạp phần điện xoay chiều -Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệpTHPT -Đề tài nghiên cứu khó khăn học sinh việc giải tập phần này, để từ đưa cách giải nhằm khắc phục khó khăn Mục đích lớn đề tài đưa cách giải hợp lý, nhằm nâng cao hiệu học tập học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết Giải tập vận dụng -Thống kê -Tổng kết kinh nghiệm - Kiểm tra tiếp thu học sinh tập nhà đề ôn tập 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm Trong sáng kiến này, giới thiệu cách giải phương pháp chuẩn hóa số liệu cách lập bảng khơng lập bảng để bạn đọc hiểu rõ phương pháp độc đáo hay Các bước vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu: Bước 1: Xác định công thức liên hệ Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa Bước 3: Thiết lập phương trình liên hệ tìm nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Cơ sở lý thuyết: Trong sáng kiến tập trung giới thiệu cách giải cho số dạng toán điện xoay chiều, xây dựng cách chuẩn hóa cho đại lượng tỉ lệ đơn vị với Vì vậy, dấu hiệu nhận biết toán đề cho biết tỉ lệ đại lượng đơn vị; biểu thức liên hệ đại lượng với nhau; biểu rõ công thức mà em dùng để tính tốn chứa đại lượng đơn vị; lập tỉ lệ biểu thức cho đại lượng khác biểu thức đại lượng đơn vị Sau nhận biết dạng đề cần làm, xác định "đại lượng chuẩn hóa" bắt đầu tính tốn, việc xác định "đại lượng chuẩn hóa" thơng thường đại lượng nhỏ cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, trường hợp số phức chuẩn hóa góc 0, điều em rõ ví dụ 2.2 Thực trạng việc giải tập điện xoay chiều lớp 12: 2.2.1 Đối với học sinh trường THPT nói chung trường THPT Ba Đình nói riêng, đa số học sinh gặp toán điện xoay chiều thường giải nhiều thời gian - học sinh phải nhớ nhiều công thức, kỹ vận dụng toán học chưa tốt -học sinh nhiều thời gian, thực biến đổi phép tính phức tap -học sinh lạm dụng máy tính, nhập biểu thức lớn chờ máy giải 2.2.2 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Kết khảo sát với học sinh làm tập điện xoay chiều Tỷ lệ % Học sinh không Lớp Tỷ lệ % Học sinh làm làm 12K 65,5% 34,5% 12C 30,2% 69,8% Qua bảng số liệu ta nhận thấy nhiều học sinh chưa biêt làm tập Điều cho thấy việc cung cấp cho học sinh hiểu kiến thức học, để từ tìm phương pháp hiệu dễ nhớ, dễ học, thời gian Động thời, giáo viên nên cung cấp thêm cho học sinh tập đề nghị để học sinh làm nhà rèn luyện kỹ giải tập điện xoay chiều 2.3 Các giải pháp để giải vấn đề 2.3.1 Phương pháp: Bước 1: Xác định công thức liên hệ Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa Bước 3: Thiết lập phương trình liên hệ tìm nghiệm 2.3.2 Các ví dụ Ví dụ (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh điện áp xoay chiều u = U 0cost (V) Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện U R  U L  UC dịng điện qua đoạn mạch A sớm pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch  B trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch  C sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch  D trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch dung C Nếu Hướng dẫn: Cách giải 1: Phương pháp đại số Để tìm góc lệch pha i u ta dùng công thức: Theo đề cho: �U L  2U R UR  UL  UC � � �U C  U R tan   Z L  ZC U L  U C  R UR (1) (2) (Các đại lượng UL, UC tính theo ẩn UR) Thế (2) vào (1) ta có: tan   U L  U C 2U R  U R     1�   UR UR (ẩn số UR bị triệt tiêu lập tỉ số) � i trễ pha u góc  Chọn B Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu Để tìm độ lệch pha i u ta dùng công thức: tan   Z L  ZC U L  U C  R UR (1) Nhận biết dạng (1) có đại lượng đơn vị, “dấu hiệu” đề cho rõ tỉ lệ đại lượng U R  U L  U C Để đơn giản ta chọn đại lượng để chuẩn hóa, thơng thường chọn giá trị đại lượng nhỏ 1, đại lượng khác tính theo tỉ lệ với đại lượng Ta gán đại lượng UR, UL, UC để chuẩn hóa �U  �U C  U R  L Ví dụ ta gán trị số UR = � � Thay vào (1) ta được: tan   � i trễ pha u góc UL  UC    1�  UR  Chọn B Nhận xét: - Ở cách giải UR ẩn số bị triệt tiêu q trình tính tốn - Ở cách giải có ưu mặt tính tốn chọn trước UR = đơn vị điện áp Ví dụ (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch  Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch A 2 B C   D  Hướng dẫn: Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số Ta có: ZL  � �ZL  3r �tan cd  r  tg  � �� � �U  U  U � Z2  3(Z2  r ) �ZC  3r L r C L �C � tan   Z L  ZC 3r  3r  2    �    � cd    � r r 3 Chọn A Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ chuẩn Ta chuẩn hóa Ud = AB = � Uc = BC = B  �  Do góc lệch pha Ud i � ABC Ta thấy ABC tam giác cân A 2 lệch u ud Chọn A Cách giải 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa Theo đề ta cần tìm: d – u Đề cho d ta Ta có ud lệch Vậy ta có A hóa số liệu ur ur U d U L 6r /3ur I suy góc U rH ur u r1 U C U C số liệu tìm u  so với i nên cuộn dây phải có r (vì có L ud = uL  i) π Z = � L = � ZL = 3r r U C  3U d � ZC  3Zd (2) tanφ d =tan (1) Theo đề: Ta tìm độ lệch pha  u i, suy độ lệch pha ud u Có nghĩa dùng cơng thức: tan   Z L  ZC r Ta nhận thấy công thức độ lệch pha tỉ số nên trở kháng có tỉ lệ tương ứng, ta chuẩn hóa gán số liệu sau: �ZL  r  � � 2 Chọn r  � �Zd  r  ZL  � Z  3Zd  � �C  � tan   ZL  ZC     �    r  2 Nghĩa u trễ pha i góc    nên ud sớm pha u góc 3 Chọn A Cách giải 4: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu Vì cơng thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = Khi đó: � tg   ZL  � �tan cd  r  tg  � ZL  � �U  U  U � Z2  3(  12 ) � Z  L r C C �C Z L  ZC 32  2    �    � cd    � r 3 Chọn A Cách giải 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức (chuẩn hóa hàm i  I0 cos t  cos t  1�0 ) Để đơn giản ta chọn i  I0 cos t  cos t  1�0 (Chọn I0 = 1A i = 0) Ta   � u  i.Zd  1�0X(r  Z Li)  1�0X(1  3i)  2� � u d  � �d 3 có: �  � u  i.Z  1�0X   (Z L  ZC )i   1�0X �  (  3)i � � �  � (với X phép nhân hai số phức) Ta nhận thấy ud sớm pha u góc 2 Chọn A Cách giải 6: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức khác (chuẩn hóa hàm u với u d  U0d cos t  1�0 ) Từ thành phần uC lúc là:   � U  3U d  3� � u d  � 5 �C 3 � u C  3� �   5 �  0    � uC 5 2 Ta có: u  u d  u C  1�0  3�  1� Nhận thấy ud sớm pha u góc 2 Chọn A Nhận xét: Việc khai thác tối đa phương pháp phải bắt nguồn từ hiểu rõ chất tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu phương pháp giải hay hạn chế tối đa bước tính tốn rườm ra, giúp giải nhanh tốn trắc nghiệm Ví dụ (ĐH – 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A điện áp hai đầu tụ điện lệch pha  mạch B điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha mạch C mạch có cộng hưởng điện D điện áp hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn   so với điện áp hai đầu đoạn so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn: Ta có: R 1 � � Chua� n ho� a ZC  R ���� �� ZC  � Khi L thay đổi để UL max nên: Khi đó:   R2  Z2C  ZL   ZC  ZL  ZC  tan    � R  Chọn D Ví dụ4 (ĐH – 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch A   B  C  D  Hướng dẫn: �ZC  Chua� n ho� a Ta có: ZL  2ZC ����� �Z  �L U  U � Z  Z  Khi C R C R ZL  ZC     1�   R Khi đó: tan  Chọn A Ví dụ (ĐH - 2010): Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi roto máy quay đề với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 3A Nếu roto máy quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng đoạn mạch AB A R B R C 2R D 2R Hướng dẫn: U Cường độ dòng điện mạch I  R2  Z2 L Cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n : f : ZL : U Tốc độ roto U ZL n 1 3n 3 2n 2 Khi n1  n n2  3n I  3I1 � Khi n3  2n � R  R2  12 Z 2R ZL  � L  � ZL  R 3 R2  32  Chọn C Ví dụ6: Mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh gồm: điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số điện áp hiệu dụng khơng đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn, đo điện áp hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện hai đầu cuộn dây số vơn kế tương ứng U, UC UL Biết U = UC = 2UL Hệ số công suất mạch điện A cosφ = B cosφ = C cosφ = D cosφ = Hướng dẫn: Z  R  (ZL  ZC )  4ZL ZC  (ZL  ZC )2  Z2L  2ZL ZC  ZC  Z L  ZC R R R R R R cos 2  cos 1 �  �  �  x Z2 Z1 Z L2  ZC2 Z L1  ZC1 1 x 2 �x  �  �� x 1 x R 4 � 2 Khi k  60 thì: 61 R 60 R 60 60 n 60 cos 3   �  �  �  Z3 61 ZL3  ZC3 61 61 n  61 n n (1) � 60n  244n  240  Khi k2  k � n  � f  100Hz � �1 Phương trình (1) có nghiệm: � �n  12 � f  144Hz �2 Giả thiết cho f < 125 Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz Chọn C Ví dụ 13: Mắc vào đoạn mạch RLC khơng phân nhánh nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f = 60 Hz, hệ số công suất Ở tần Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất số f2 = 120 Hz, hệ số công suất mạch A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Hướng dẫn: Cách giải 1: Phương pháp đại số Chua� n ho� a � ZL  ZC  Khi f  60Hz � cos1  1� ZL  ZC ���� Z'L  2a � với cos1  0,5 Z'C  0,5a � Khi f  120Hz  2f1 � � Suy ra: R R   Z'L  Z'C  2 R  0,5 � R   2a 0,5a 2  � R  1,5a Z''  1,5a � � L Khi f  90Hz  1,5f1 � � 2a Z''C  � � Suy ra: cos3 � R R2   Z''L  Z''C   1,5a 2a � 1,5a �  1,5a  � � 3� � �0,874 Chọn A Chú ý: Bài toán đơn giản ta chọn a = từ đầu (chuẩn hóa số liệu), xem cách giải thứ sau Cách giải2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu 13 Nhận thấy trường hợp 1, hệ số công suất nên lúc này: Z L = ZC nên chọn Bảng chuẩn hóa số liệu sau Tần số Cảm Dung Hệ số công suất kháng kháng f1  60 Hz cos1  1 f2  120 cos2  0,5 Hz f3  90 Hz � cos3  1,5 Theo ra: cos2  0,5 nên 1,5 2� � 1,52  � 1,5 � 3� � cos3  R R2    0,5 �0,874 R R2    0,5 R 2� � R2  � 1,5 � 3� �  0,5 � R  1,5 Chọn A Nhận xét: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp đơn giản hóa bước tính tốn đến mức tối thiểu Phương pháp thích hợp với hình thức thi trắc nghiệm địi hỏi độ nhanh xác cao Ví dụ 14: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (trong U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số f f2  3f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I I2 với I  2I1 Khi tần số f3  f1 cường độ hiệu dụng mạch A 0,5I1 B 0,6I1 Bảng chuẩn hóa số liệu Tần số C 0,8I1 Hướng dẫn: Dung kháng Hệ số cơng suất f1 Ta có: I  2I � f2 f3 R �1 � R �� �3�  2R R2  12 D 0,87I1 I1  I2  I3  �R U R  12 U 2 �1 � R2  � � �3� U R2   2 14 � I3  I1 R2  R   2  � 7� � �3 � � � � � 7� � �3 � � � �  2  0,8 Chọn B Ví dụ 15: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RL nối tiếp Lần lượt cho f  20Hz , f  40Hz f  60Hz cơng suất mạch tiêu thụ 40 W, 32 W P Tính P A 48 W B 24 W C 36 W D 64 W Hướng dẫn: Công suất mạch tiêu thụ: P  I R  Bảng chuẩn hóa số liệu f U R U 2R R2  Z2L ZL P f1 x f2 1 2x f3 1 3x 12.1 12  x2 12.1 P2   4x2 12.1 P1   9x2 P1  �P2 1 x2 32  �x �  40 11 �P1 1 4x � Khi đó: � Chọn B 1 P  x �3  11   0,6 � P3  0,6P1  24W �P1 1 9x2 1 � � 11 Ví dụ 16: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi f = 50 Hz UC = U Khi f = 125 Hz UL = U Để điện áp uRC lệch pha góc 1350 so với điện áp uL tần số A 62,5 Hz B 31,25 Hz.C 75 Hz D 150 Hz Hướng dẫn: Từ biểu thức L U C  U � ZC  R2   ZL  ZC  � R2  2ZL ZC  Z2L   Z2L C  1 Mặt khác: L U L  U � Z'L  R   Z'L  Z'C  � R2  2Z'L Z'C  Z'2C   Z'C2  2 C ZL  Z'C Z  Z'C  � � f ' 2,5f ���� � �L � R  2ZL ZC  Z2L  Khi đó: � Chua� n ho� a Z'L  ZC Z'L  ZC  2,5 � � Bảng chuẩn hóa số liệu f (Hz) ZL ZC tanφ 15 50 125 2,5 2,5 125 f1 f1 125 ZC f1   R R  tanRC Khi f = f1 uL sớm pha uRC 1350 mà uL sớm pha i 900 nên uRC trễ pha i 45 , tức RC  45 hay tan RC 0 125 f1  1�  1� f1  62,5Hz  Chọn A Ví dụ 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f hệ số cơng suất là: A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 Hướng dẫn: � U 2R P  I R  � R2   ZL  ZC  � Công suất: � � U2 P  max � � R R Hệ số công suất: cos  2 R   ZL  ZC  Dựa theo tỉ lệ tần số chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau f ZL ZC f1 x f2  4f1 f3  3f1 Khi P1  P2 � x x 3 UR R2   1 x  UR � x� R  �4 � � 4� � x  x � � R2  � 4 � � 4� U 2R U2 P  80%P �  0,8 � R  6 max Khi R R2   1 4 � R2   1 x Vậy cos3   � 4� 62  � 3 � � 3�  18 349 ; 0,96 Chọn D 16 Ví dụ18: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = lúc lúc cảm kháng ZL1  R Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 2 bao nhiêu? A 13 B C 0,5 D Hướng dẫn: Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số ùng công thức: cos  R  Z R R  (ZL  ZC )2 Lúc f1 = 60 Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R �ZL2  2Z L1  2R � Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 � R Z2  � � Hệ số công suất: R cos2  R  (ZL2  ZC2 ) R  R2  ( 3R ) R  13R R  R  (2R   � 13 Chọn R ) A Cách giải 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu Lúc f1 = 60 Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 = R Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = �ZL2  � Lúc f2 = 120 Hz = 2f1 � Z2  � � cos2  R R  (ZL2  ZC2 )  � 1� 12  � 2 � � 2�  �3 � 12  � � �2 �  � 13 Chọn A Ví dụ 19: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện thay đổi (f < 130 Hz) Khi tần số f = 60Hz hệ số cơng suất mạch điện k1 Khi tần số f2 = 120Hz hệ số cơng suất mạch điện k2  k1 Khi tần số 3f hệ số cơng suất mạch điện k1  60 Giá trị f3 gần 61 giá trị sau đây? A 55 Hz B 70 Hz C 95 Hz D 110 Hz Hướng dẫn: Đây dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất Giả sử f3 = nf1 Ta có bảng chuẩn hóa sau 17 f ZL ZC f1 x f2  2f1 x x n f3  nf1 L Theo giả thuyết: 4L  CR2 � R2   4ZL ZC C Tổng trở: Z   4ZL ZC    ZL  ZC   ZL  ZC 2 x � R R k1 �  �� x 1 x � Mặt khác: R4 2 � n  � f3  100Hz 60 60 � �  � Mà k1  � 61 � 61 12 � n n  � f3  144Hz n � k2  Vì giả thiết cho f > 130Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz Chọn C Ví dụ 20: Đặt điện áp u  U0 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Lần lượt thay đổi tần số f 1, f2   150Hz, f3   50Hz hệ số cơng suất đoạn mạch 1; 15 ; 17 Tần số để mạch xảy cộng hưởng gần giá trị sau đây, biết giá trị f > 50 Hz? A 60 Hz B 150 Hz C 120 Hz Hướng dẫn: Hệ số công suất: cos  R R2   ZL  ZC  D 100 Hz Tìm tần số mạch cộng hưởng ( cos  1) có nghĩa tìm f, ZL  ZC Ta chuẩn hóa ZL  ZC  Chú ý tần số tăng Z L tăng đồng thời ZC giảm, tần số f2, f3 ZL  ZC Giả sử f3  nf1  nf�  50  nf � 50  (n  1)f f2 f  50  Nên: f  Bảng chuẩn hóa  (n  1)f 3n  f f ZL ZC f1 1 f2   3n  2 f1 f3  3n – n Phương án đưa phải tìm n, sau suy 3n  n 50 f n 18 � R 3� � cos2   �R � 3n  2 � 4� 3n  � � � � � R  3n   � � � 3n  � � � Ta có: � R 15 15� � � cos3   �R � n � � 17 n� � � 1� � R2  �n  � � � n� � 3� � 15� � � � 3n    � n  ��  n  1 3n2  11n  10  � 4� 3n  � � n � n  � f  50Hz � � �� n  � f  75Hz � �   Theo đề f > 50 Hz, nên ta chọn f = 75Hz Chọn A ZL  ZC  , nên ta R  chuyển tốn từ cos sang tan công thức sau tan  cos2  Cách giải 2: Vì tần số f2, f3 ZL  ZC � tan  4� 3n   � tan2 3� 3n    �� Từ ta tính được: � tan3 n  tan3  n 15� n  � f  50Hz � � �� n  � f  75Hz � � tan2  Theo đề f > 50 Hz, nên ta chọn f = 75Hz Chọn A   2  LC f  2  f22LC  1 2f2L  2f2C 2f2C    2  f32LC  2f3L  2f3C 2f C Cách giải 3: Ta có: ZL1  ZC1 � tan Z Z Khi đó: tan2  ZL  ZC2 L3 C3 2 f 1 f  f  150  f � f3  22  f   f  50 � � � f    2 2 f2 f3  f2   f   f  150 �  f  50  f � � � f n  � f  50Hz � � �� n  � f  75Hz � � Theo đề f > 50 Hz, nên ta chọn f = 75Hz Chọn A Nhận xét: Qua ví dụ ta rút cơng thức tính nhanh cho toán sau: Mạch RLC mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi 19 Khi tần số f1 mạch xảy cộng hưởng Khi tần số f 2, f3 độ lệch pha u i 2 f3  tan 3 Ta có tỉ số sau: tan2  f2  2  f12   f12  Ví dụ 21: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc 0 20 Biết độ tự cảm mạch gấp ba lần độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc A 0 B 0 C 0 13 D 13 0 Hướng dẫn: Chú ý toán cho cộng hưởng   LC Theo giả thuyết L’ = 3L, đồng thời ta giả sử C’ = xC, 3 = n0 Ta chuẩn hóa 0  LC  Đối với mạch 2, ta có: 20  3L.xC  2� 3x  2� x  12 �  n� L ntCnt � 13 � L  L  3L  4L  Chọn D �� n  Đối với mạch 3, ta có: nt � C.xC 13 � Cnt  C  xC � � n0  Nhận xét: Từ toán ta rút cơng thức tính nhanh sau đây: 3  n giả sử có n mạch mắc nối tiếp thì:   � L i i n �L i 12L  22L , L1  L i i Từ toán trên, ta thay cuộn cảm tụ điện, ta có rút 1  C C cơng thức tính nhanh sau đây: 3  11 12 , giả sử có n mạch mắc nối tiếp  C1 C2 2 thì:   n i i � C � i Ci n i Ví dụ 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung 20 kháng ZC  3R Lần lượt cho L  L L  L  5L điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB U U2  L  L A 0,36 Từ U2  97 B 0,51 U1 , 97 U1 Hệ số công suất mạch AB C 0,52 Hướng dẫn: D 0,54 suy ra: 97I  5I1 � 97Z1  5Z2 Chuẩn hóa số liệu: R  1, ZC  3, ZL1  x, ZL  5x ta được: 97 12   x  3  12   5x  3 � 528x2  168x  720  � x  1,3376 � cos1  R R   ZL1  ZC   12   1,3376  3  0,515 Chọn C Ví dụ 23: Đặt điện áp u  U 2cost  V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB, gồm hai đoạn mạch AM MB Đoạn AM chứa điện trở R tụ điện C, đoạn MB chứa cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở r (r = 2R) Biết u AM vuông pha với uMB Điều chỉnh ω = ω1 ω = ω2 = 3ω1 hệ số cơng suất mạch Tính hệ số cơng suất A 0,94 B 0,90 C 0,88 D 0,82 Hướng dẫn: Vì uAM lng vuông pha với uMB nên: L L � C  1�  Rr  2R2  ZL1ZC1  ZL 2ZC2 R r C �R  �r  � � Chuẩn hóa số liệu: �ZL1  a � ZL  3a � �Z  � Z  C2 � C1 a 3a Rr Từ cos  2 , suy ra:  R  r   ZL  ZC  tanAM tanMB  1  32 32 � a 2� � 2� � 32  � a �  � 3a � � a� � 3a � � cos1  cos2 �0,88 Chọn C cos2 1  cos2 2   Ví dụ24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL nối tiếp điện áp xoay chiều u  U cos t (V) Trong u tính (V), thời gian t (s) Tần số f thay đổi Ban đầu tần số f1 công suất đoạn mạch P1, tăng tần số lên gấp đơi cơng suất đoạn mạch giảm xuống với P2  P1 Khi tăng tần số lên gấp tần số ban đầu cơng suất đoạn mạch là: A P1 B P1 17 C P1 17 D P1 21 Hướng dẫn: 2 P1 Z22 R  ZL2    Cách giải 1: Ta có: P2 Z12 R  ZL2 Theo đề: f  2f1 � ZL2  2ZL1 � R  8Z2L1 � P1  8U 9R (1) và: f3  3f1 � ZL  3ZL U2R U2R U2R 8U    R  ZL2 R  9Z L2 R  R 17R P3 9 (Lấy (2) chia (1) ta được: P  17 � P3  17 P1 � P3  (2) Chọn B Cách giải 2: Công suất đoạn mạch: � U2R P  �1 2 � R  ZL1 2 � U2R U2R P1 R  ZL2 � P �� P2  �   R  Z2L P2 R  Z2L1 � R  Z L2 � U2R � P3  2 � � R  Z L3 �2 8U 2 2 R  3Z  4Z  8Z � P  L2 L1 L1 � 9R � 2 �� UR UR 8U Chọn B P3     P1 � � R  ZL3 R  R 17R 17 � Cách giải 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu Khi f = f1 chọn ZL  1 Khi f = f2 = 2f1 ZL  2 Khi f = f3 = 3f1 ZL  3 R  ZL2 R  22 P1 Z  � R  8 Ta có:   2  P2 Z R  ZL1 R 1 2 2 2 P3 Z12 R  ZL1 R2 1 9 �    2  � P3  P1 P1 Z3 R  Z L3 R  17 17 Chọn B 2.3.3.Các tập áp dụng Câu 1: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC nối tiếp Lần lượt cho f = f = 20 Hz, f = f2 = 40 Hz f = f = 60 Hz cơng suất mạch tiêu thụ 20 W, 32 W P Tính P A 48 W B 44 W C 36 W D 64 W 22 Câu 2: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC nối tiếp Lần lượt cho f = f 1, f = f2 = 2f1 f = f3 = 5f1 cơng suất mạch tiêu thụ 88 W, 44 W P Tính P A 9,8 W B 14,7 W C 24 W D 48 W Câu 3: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (U không đổi f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Khi f = f f = 4f1 mạch tiêu thụ công suất 80% công suất cực đại mà mạch tiêu thụ Khi f = 3f hệ số cơng suất mạch A 0,87 B 0,94 C 0,96 D 12/13 Câu 4: Mạch RLC mắc vào máy phát điện xoay chiều pha Khi roto quay với tốc độ n vịng/phút cơng suất P, hệ số công suất Khi roto quay với tốc độ 2n vịng/phút công suất 4P Khi roto quay với tốc độ n vịng/phút cơng suất A P B 3P C 9P D 24 P 15 Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc 1 = 50π rad/s 2 = 200π rad/s Hệ số công suất đoạn mạch A B C 13 D 12 Câu 6: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (trong U tỉ lệ với f f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số f f2 = 2f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I I2 với I2 = 4I1 Khi tần số f3  f1 cường độ hiệu dụng mạch A 0,5I1 B 0,6I1 C 0,8I1 D 0,579I1 Câu 7: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi Thay đổi f  75Hz UL = U Thay đổi f RZ Hz UC = U R  ZL  Với U C điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị f gần giá trị sau đây? A 25 Hz B 45 Hz C 60 Hz D 80 Hz Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các 0 giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện R = L C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số dịng điện thay đổi Khi tần số góc dịng điện 1 2 41 mạch điện có hệ số cơng suất Hệ số cơng suất đoạn mạch A 13 B 12 C 12 D 13 23 Câu9: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (trong U khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số f1 f2 = 3f1 hệ số cơng suất tương ứng đoạn mạch cosφ cosφ2 với cos2  2cos1 Khi tần số f3  hệ số công suất đoạn mạch 5 C D 5 Câu 10: Đặt điện áp u  U 2cos2ft (V) (trong U không đổi, f thay đổi được) A f1 B vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số f1 f2 = 3f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I  191 A I  191 A Khi tần số f3  f1 cường độ hiệu dụng mạch A A B A C A D A 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Như việc vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp cho em giải nhanh hơn, số lượng học sinh làm nhiều đồng thời giúp em ham học môn vật lý Điều cho thấy việc vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu, tập giải nhanh mang lại hiệu cao, áp dụng rộng rãi cho nhiều đối tượng học sinh - Sau đưa hệ thống hóa kiến tức vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu kết khảo sát lớp học sinh giảng dạy sau: Lớp Tỷ lệ % Học sinh làm Tỷ lệ % Học sinh không làm 4,7% 21,9% 12K 95,2% 12C 78,1% Kết luận, kiến nghị: 3.1 Kết luận: Để tập vật lý thực mục đích người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh, phù hợp với xu kiểm tra, đánh giá Qua giảng dạy thấy đề tài đạt số kết sau: - Khi dạy phần điện xoay chiều trước tiên giáo viên phải làm rõ cho học sinh hiểu rõ phương pháp chuẩn hóa số liệu, sau đua hệ thống dạng tâp hệ thống tập từ dễ đến khó Đồng thời cho hoc sinh rèn luyện tập đề nghị 24 - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải loại tập điện xoay chiều phương pháp chuẩn hóa số liệu - phương pháp chuẩn hóa số liệu cịn vận dụng cho chương chương trình vật lí THPT khác hiệu - Nội dung đề tài thiết thực giáo viên học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp THPT Do thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực năm học tới rộng rãi 3.2 Kiến nghị: - Nhà trường cần tổ chức nhiều buổi thảo luận phương pháp học tập - Nhà trường cần trang bị thêm tài liệu tham khảo cho thư viện để phục vụ việc đọc nghiên cứu giáo viên học sinh - Sở giáo dục đào tạo cần tổ buổi hội thảo để giáo viên trao đổi kinh nghiệm, học tập để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ Do hạn chế tài liệu, thời gian kinh nghiệm thân đề tài không tránh khỏi thiếu sót Vì mong góp ý đồng chí, đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Thanh hóa, ngày 12 tháng 07 năm 2020 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viêt, không chép nội dung người khác Người thực Lê Văn Phong 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Chu Văn Biên, Tài Liệu ôn thi Đại học - Cao Đẳng, Đại học Hồng Đức [2].Các đề thi THPT Quốc Gia năm học trước [3].Dương Văn Cẩn ( chủ biên) ( 2010), 1000 trắc nghiệm trọng tâm điển hình Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm [4].Trần Công Phong - Nguyễn Thanh Hải, Câu hỏi tập trắc nghiệm Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm [5].Hoàng Danh Tài (2009), Hướng dẫn giải nhanh dạng tập trắc nghiệm Vật Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội [6].Lê Gia Thuận - Hồng Liên (2007), 1000 câu hỏi toán trắc nghiệm Vật Lí, NXB Đại Học Sư Phạm [7].Nguyễn Trọng Sửu- Vũ Đình Tuý Trên mạng thư viện vật lý [8] NXB Sách giáo khoa sách tập vật lí 12 [9] Đỗ Xuân Hội Phương pháp giải tập trắc nghiệp [10].Chu Văn Biên Khám phá tư sáng tạo bồi dưỡng học sinh giỏi THPT [11] Nguyễn Anh VinhCẩm nang ôn luyện thi đại học mơn vật lí Tác giả: [12].Chu Văn Biên Tuyệt đỉnh cơng phá giải nhanh theo chủ đề [13].Đồn Văn LượngTuyển tập đề thi [14].Lê Văn Vinh.Bí chinh phục kỳ thi [15].BNguyễn Phú Đồng, Nguyễn ThànhTương, Hồ Đắc Vinh bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí [16].Lê Văn Thành.Phân loại phương pháp giải nhanh tập vật lí 12 [17].Đồn Văn LượngTuyệt đỉnh cơng phá chun đề [18].Bùi Quang Hân, Đào Văn Cư, Hồ Văn Huyết, Nguyễn Thành Tương 26 Giải tốn vật lí 12 [19].Vũ Thanh KhiếtTuyển tập toán nâng cao DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Th.s Lê Văn Phong Chức vụ đơn vị công tác: Giáo Viên Trường THPT Ba Đình TT Tên đề tài SKKN Phương pháp tọa độ Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Ngành GD C 2004-2005 Ngành GD C 2009-2010 quang phổ Hiđrơ Tìm biên độ lắc lò xo Ngành GD C 2012-2013 C 2016-2017 toán chuyển động ném Vận dụng hai tiên đề Bo để giải toán vạch dao động giữ chặt điểm lị xo Phương pháp lượng tìm Ngành GD biên độ lắc lò xo dao động giữ chặt điểm lò 27 ... hồn thi? ??n 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh hiểu phương pháp chuẩn hóa số liệu - Giúp học sinh vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu để giải nhanh toán điện xoay chiều lớp1 2 thi tốt nghiệpTHPT... em học sinh có tài liệu ôn luyện “ Phương Pháp chuẩn hóa số liệu giải giải số toán điện xoay chiều lớp 12 thi tốt nghiệp THPT? ?? Rất mong góp ý chia sẻ kinh nghiệm quý báu đồng nghiệp tồn tỉnh Thanh... pháp chuẩn hóa số liệu - phương pháp chuẩn hóa số liệu cịn vận dụng cho chương chương trình vật lí THPT khác hiệu - Nội dung đề tài thi? ??t thực giáo viên học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp THPT