Đề thi thử toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên hạ long quảng ninh

ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 06 trang ) THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: …………………………………… ………… Số báo danh: …………… 101 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; −1), B (3; −1; −5) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x + 2) + y + ( z − 3) = B ( x + 2) + y + ( z − 3) = 36 2 2 2 C ( x − 2) + y + ( z + 3) = D ( x − 2) + y + ( z + 3) = 36 Câu Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Tính u7 A u7 = 38 B u7 = 35 C u7 = 43 D u7 = 33 Câu Tìm tập xác định D hàm số= y log ( x − x − ) A D = = C D ( −1; ) ( 4; + ∞ ) B D = D D = ( −∞; − 1) ∪ ( 4; + ∞ ) ( −∞; − 1) Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định  có đồ thị sau Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A (−1;0) B (−1;1) C (−2; −1) D (−1; +∞) Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số ? A B C D y= − x − 3x + y= − x + x + y =x − x + y =x + x + Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f = ( x ) cos x − 3x − sin x − x + C ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx= sin x − x + C − sin x − x + C ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x)dx= sin x − x + C A Câu Tìm tập nghiệm S phương trình 3x B −3 x +1 = C S= {1; −2} A S = {1} B S = {0;1} Câu Cho a b số thực dương khác Khi log a (a 2b3 ) A + 3.log a b B + 2.log a b C 6.log a b D S = {1; 2} D 6(1 + log a b) Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu Cho số nguyên dương k , n thỏa mãn k ≤ n Khẳng định ? A Cnk = ( n − k )! k !n ! k B Cn = n! ( n − k )! k C An = n! ( n − k )! k D An = n! k !( n − k )! Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) =(e x + 1)(e x − 2019)( x + 1) ( x − 1)  Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị ? A B C D Câu 11 Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 27 a B 9a C 3a D a Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B D −2 C Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [−1;3] có đồ thị hình bên Hỏi phương trình f ( x) − = có nghiệm đoạn [−1;3] ? A B C D Câu 14 Thể tích V khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường cao h A V = π r h B V = 3π r h C V = π r h D V = 2π r h Câu 15 Thể tích V khối cầu có đường kính cm 256π 32π 4π 16π A V = B V = C V = D V = (cm3 ) (cm3 ) (cm3 ) (cm3 ) 3 3  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;3), B (9;1;1) Vectơ AB có tọa độ B (−10; −2; −4) C (8;0; −2) D (−8;0; 2) A (10; 2; 4) Câu 17 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x )dx ∫ f ( x= C ∫ f ( x)dx = A x +1 e + x + C x +1 e x + + C ∫ f ( x)dx = e D ∫ f ( x)dx =e B x + x + C x + x + C Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 12 Câu 19 Tính diện tích xung quanh S hình nón có bán kính đáy r = chiều cao h = A S = 12π B S = 20π C S = 10π D S = 40π Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  log( x  x  1) (2 x  1) ln10 x 1 A f '( x)  B f '( x)  x  x 1 x  x 1 x 1 C f '( x)  D f '( x)  ( x  x  1) ln10 ( x  x  1) ln10 Câu 21 Biết tập nghiệm bất phương trình log ( x − x) < (a; b) ∪ (c; d ) Tính T = a + b + c + d A T = B T = C T = D T =   Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; 2;1), b = (−2; m;3) Biết góc hai vectơ bằng= 600 m A 138 a+ b , ( a, b ∈  ) Tính a + b B 183 C 197 D 179 Câu 23 Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ), SA = a, AB = a, AC = 2a, BC = a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 C D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + mx + có cực đại cực tiểu ? A a 3 B A m ≤ B m > C m ≥ D m <   Câu 25 Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức  x3 −  x   A −810 B −240 C 810 ax + b Câu 26 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ cx + d Khẳng định sau ? B bd < 0; bc > A ab < 0; ac < Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 16T 16T C ad > 0; bd > ex ex + D 240 D ab < 0; ad > x B e x + + C C e x + + C D e + + C (e x + 1)3 + C Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x ln x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ A x0 = e A y= x + 2e B = y x − e y x + e C = D y= x − 2e Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 29 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khối nón đỉnh A đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD tích A π a3 π a3 B C π a3 D π a3 27 27 Câu 30 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm hai cạnh AA ' BB ' Mặt phẳng (CMN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần ( số bé chia số lớn ) 1 B C D Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3), B(5;6;1) Biết M (a; b;0) cho tổng MA + MB A nhỏ Tính độ dài đoạn OM A OM = 34 B OM = 41 C OM = 43 D OM = 14 Câu 32 Biết tập nghiệm bất phương trình log (6 − ) > − x khoảng (a; b) x Tính T= 3a + b A T = B T = C T = D T = A f (π )= π + B f (π ) =−π + C f (π= ) 2π + D f (π ) = −2π + Câu 33 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) = ( x + 1)sin x, ( ∀ x ∈  ) f ( ) = Tính f (π ) Câu 34 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a thể tích a3 Tính góc mặt bên mặt đáy A 450 Câu 35 Đồ thị hàm số y = B 750 25 x + 12 D 300 C 600 có đường tiệm cận ? x + 2019 A B C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số y = x3 + 3(m − 1) x − 6mx + nghịch biến đoạn có độ dài B A C 10 D 12 Câu 37 Có số nguyên dương có chữ số dạng a1a2 a3 a4 a5 thỏa mãn điều kiện a1 < a2 < a3 ≤ a4 < a5 ? A 252 B 232 C 201 D 198 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm  có đồ thị hàm số y = f '( x) hình bên Hàm số = y f (3 − x) đồng biến khoảng ? A (−∞; −1) B (1; 2) C (2; +∞) D (−1;1) Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hệ phương trình sau có 4 + 9.3x −2 y = (4 + x −2 y ).7 y − x + nghiệm  y − 2x + m 2 x −= A m > Trang 4/6 - Mã đề thi 101 B m ≥ 11 C m > 11 D m ≥ Câu 40 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước lập thành cấp số nhân tích 1000 Tìm giá trị nhỏ diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật cho A 600 B 300 C 300 D 300 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, = AB 2= a, AD a , tam giác SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm AB, H hình chiếu vng góc D AC , I trung điểm HC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S MID A a 21 B a C a 15 D a 15 Câu 42 Công chức A đầu tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng Y với số tiền không đổi triệu đồng với lãi suất kép 0,5% tháng, cuối tháng ngân hàng trả lãi tổng số tiền dư đầu tháng Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi không rút tiền gốc lãi suốt thời gian gửi Hỏi sau 40 năm lao động có tổng số tiền gốc lãi gần giá trị ? A 4,06 tỷ B 6,04 tỷ C 4,006 tỷ D 6,004 tỷ Câu 43 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm  đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ Bất phương trình f ( x) < 4e x +1 + m với x ∈ (−1;1) A m ≥ f (−1) − B m > f (−1) − C m ≥ f (1) − 4e D m > f (1) − 4e Câu 44 Có giá trị m để phương trình x − log x + 22− x − log ( − x ) = m có ba nghiệm phân biệt ? A B Vô số C Câu 45 Từ điểm M ( 4;5 ) kẻ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y= D x2 − x + ? A B C D Câu 46 Bố hai trai từ nhà công viên cách nhà 16,8km Bố có xe máy, chở thêm người Biết vận tốc xe máy 24km/h, vận tốc 6km/h Hỏi thời gian ngắn để bố đến công viên lâu, biết họ khởi hành từ nhà lúc A 10 phút B 24 phút C 12 phút D 18 phút Trang 5/6 - Mã đề thi 101 a+ b  Câu 47 Biết tập số thực m để bất phương trình mx − x − ≤ m + vô nghiệm  , ; +∞      với a b số nguyên dương Tính tổng a + b B C D A Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  , có cực trị có đồ thị hình vẽ   Tìm số điểm cực trị hàm số y = f    ( x − 1)2    A B C D Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi H N trung điểm B ' C ' A ' C ' Gọi M điểm nằm cạnh A ' B ' cho MA ' = MB ' Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( AMN ) A 59 a 59 B 66 a 44 C 179 a 179 D 165 a 110 Câu 50 Tính thể tích tứ diện có tất mặt tiếp xúc với mặt cầu bán kính a A 3 a B 3 a C 3a - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101 D a ... hàm số f ( x)  log( x  x  1) (2 x  1) ln10 x ? ?1 A f '( x)  B f '( x)  x  x ? ?1 x  x ? ?1 x ? ?1 C f '( x)  D f '( x)  ( x  x  1) ln10 ( x  x  1) ln10 Câu 21 Biết tập nghiệm bất phương... (? ?1; 1) Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hệ phương trình sau có 4 + 9.3x −2 y = (4 + x −2 y ).7 y − x + nghiệm  y − 2x + m 2 x −= A m > Trang 4/6 - Mã đề thi 10 1 B m ≥ 11 C m > 11 ... (cm3 ) (cm3 ) 3 3  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 1;3), B (9 ;1; 1) Vectơ AB có tọa độ B (? ?10 ; −2; −4) C (8;0; −2) D (−8;0; 2) A (10 ; 2; 4) Câu 17 Tìm họ nguyên hàm hàm số