ĐÊ THI HKI K11CB

Sơ’ GD-ĐT Tỉnh Đồng Tháp Đề kiểm tra HKI Trường THPT Thanh Bình 2 Môn : Toán 11 (CT chuẩn) Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :………………………………………… Số báo danh :………………………………. Chữ ký GT : I.Trắc nghiệm (4 đ) Câu 1 : Đồ thò của hàm số y= cos5x đối xứng qua : A. Gốc tọa độ B. Trục oy C. Trục ox D. Đường thẳng y = x Câu 2 : Họ nghiệm của phương trình cotx = cotu là : A. Zkkux ∈+= ,2 π B. Zkkux ∈+−= , π C. Zkkux ∈+= , π D. Zkkux ∈+−= ,2 π Câu 3 : Cho cấp số cộng với u 1 = 3 , d = 2 1 .Số hạng thứ 87 bằng : A. 46 B. 56 C. 64 D. 90 Câu 4 : Gieo một đồng tiền 4 lần .Số phần tử của không gian mẫu là : A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy , cho )1;3( v .Điểm A’ (5 ;4 ) là ảnh của điểm nào sau đây: A. A 1 (2 ;3 ) B. A 2 (8 ; 5) C. A 3 (–2;–3) D.A 4 ( 3 ; 2 ) Câu 6 : Từ thành phố A đến thành phố B có 4 đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có 6 đường đi.Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ thành phố A đến thành phố C phải qua thành phố B. A. 10 B. 24 C. 48 D. 576 Câu 7 : Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là ; A. c 2 > a 2 + b 2 B. c 2 ≥ a 2 + b 2 C. c 2 ≥ a 2 + b 2 D. c 2 < a 2 + b 2 Câu 8 : Cho tứ diện ABCD ,gọi I, J lần lượt là trung điểm AB,AD. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 3 1 CD .Giao tuyến của (IJK) và (ABC) là đường thẳng nào sau đây. A. IJ B. IK C. KJ D. IM (với M = AC  JK ) Câu 9 : Phương trình cosx = 2 3 có họ nghiệm là : A. Zkkx ∈+= ,2 6 π π B. Zkkx ∈+±= ,2 6 π π C. Zkkx ∈+= , 6 π π D. Zkkx ∈+±= , 6 π π Câu 10 : Trong mpOxy cho đường thẳng (d):2x + y – 4 = 0 .nh của đường thẳng (d) qua phép vò tự tâm O ,tỉ số K =3 có phương trình là : A. 6x + 3y–4 = 0 B. 2x +y –12 = 0 C. 6x +3y +4 = 0 D. 2x + y +12 = 0 Câu 11 : Các yếu tố nào sau đây xác đònh duy nhất một mặt phẳng . A. Ba diểm. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm. Câu 12 : Một nghiệm của phương trình sin 2 x + sin 2 2x +sin 2 3x = 0 là : A. л B. 2 π C. 3 π D. 4 π Câu 13 : Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H). Hỏi hình (H) có mấy trục đối xứng. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. !k k n C k n A = B. k n C k k n A ! = C. k n Ck k n A ! = D. k n Ck k n A . = Câu 15 : Tập xác đònh của hàm số y = ) 4 cos( π − x là : A. Zkkk ∈       ++− ,2 4 3 ;2 4 π π π π B. Zkkk ∈++− ),2 4 3 ;2 4 ( π π π π C. Zkkk ∈       ++− ,2 2 ;2 2 π π π π D. Zkkk ∈++− ),2 2 ;2 2 ( π π π π Câu 16 : Một dãy có 5 ghế dành cho 3 nam ,2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho nữ ngồi cạnh nhau: A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 II. Tự luận ( 6 đ) Bài 1 : Giải các phương trình sau : a). tan 2 x – 2tanx +1 = 0 (1 đ) b). 4(1 – 2 1 sin 2 2x ) + 3 sin 4x = 2 (1 đ) Bài 2 :Một hộp đựng 3 bi đỏ, 4 bi trắng ,5 bi vàng.Chọn 3 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được 3 viên bi khác màu. (0,75 đ) Bài 3 : Tìm hệ số của x 7 trong khai triển (1 + x ) 11 . (1 đ) Bài 4 : Chứng minh rằng :Dãy số (u n ),với u n = 5 1 n là dãy số giảm. (0,5 đ) Bài 5 : Trong mp Oxy cho đường tròn (c) : x 2 + (y –1) 2 = 9.Viết phương trình đường tròn ảnh của đtr (c) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O ,góc quay 45 0 và phép vò tự tâm O ,tỉ số K = –2 . (1 đ) Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD, lấy M, N, P lần lượt trên các đoạn SA, AB, BC sao cho chúng không trùng với các trung điểm của các đoạn ấy.Tìm giao điểm của CD với (MNP). (0,75 đ) Đáp án đề thi HKI (Toán 11_CT chuẩn) I.Trắc nghiệm khách quan: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Chọn B C A D A B C D B B C A D C A D II.Tự luân : Bài Câu Nội dung Điểm 1 2 2 1 a. tan 2 x – 2tanx +1 = 0 (1) 1 1 b. Đặt t = tanx Pt (1) trở thành :t 2 – 2t +1 = 0 ⇔ t = 1 Với t = 1,ta có tanx = 1 ⇔ π π kx += 4 , Zk ∈ 4(1 – 2 1 sin 2 2x ) + 3 sin 4x = 2 ⇔ 1–2sin 2 2x + 3 sin 4x = –1 ⇔ cos 4x + 3 sin 4x = –1 (2) Chia 2 vế pt (2) cho 2 ta được ⇔ 2 1 cos 4x + 2 3 sin 4x = – 2 1 ⇔ cos (4x – 3 π ) = cos 3 2 π ⇔ Zk kx kx ∈       +−= += , 212 24 ππ ππ Số cách chọn 3 viên bi từ 12 viên bi trong hộp là : C 3 12 =220 vậy n Ω = C 3 12 = 220 cách Gọi A là biến cố chọn được 3 viên bi khác màu. Suy ra số cách chọn thuận lợi cho biến cố A là : n A = 3.4.5= 60 Vậy xác suất của biến cố A là : P(A) = Ω n n A = 11 3 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 3 4 5 6 Ta có : ( 1 + x ) 11 = k X k k C − ∑ = 11 11 0 11 Vì tìm hệ số của x 7 nên ta có : 11–k = 7 ⇔ k = 4 Vậy hệ số của x 7 trong khai triển là : 4 11 C = 330 CM: u n = 5 1 n là dãy số giảm Ta có u n >0 ,∀ n∈N * Ta có u n+1 = 5 1 1 + n Xét 1 5 1 5 5 1 1 <== + + n n n n u u Vậy (u n ) là dãy số giảm. Viết pt đường tròn ảnh của đt(c) : x 2 +(y–1) 2 = 9 Ta có c(I;R) với I(0 ;1) và bán kính R = 3 Gọi c’(I’ ; R’) là ảnh của c(I ;R ) qua Q (O , 45 0 ) . Khi đó I’ ( 2 2 ; 2 2 − ) và R = R’ =3 Gọi c” ( I” ; R” ) là ảnh của c’(I’ ; R’) qua V (O , –2) . Khi đó I” ( 2;2 − ) và R” = 2 − R’ = 2*3 = 6 Vậy ảnh của đt(c) qua phép đồng dạng trên là : ( x – 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 36 Tìm giao điểm của CD với (MNP) Vì NP và CD nằm trong (ABCD) nên Gọi Q = NP ∩ CD ⇒ Q ∈ CD Ta có Q ∈ NP ⊂ (MNP) ⇒ Q ∈ (MNP) Vậy Q là giao điểm của CD và (MNP) 1 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ Chuyên đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Hàm số LG_PTLG (20 t) 2 0,5 1 1 3 0,75 1 0,25 1 1 8 3,5 Tổ hợp_xác suất (16 t) 2 0,5 1 0,25 2 1,75 1 0,25 6 2,75 Dãy số_Cấp số cộng (4 t) 1 0,25 1 0,5 2 0,75 PDH_Phép đồng dạng (11t) 2 0,5 1 0,25 1 1 4 1,75 Quan hệ song song( 7t) 1 0,25 1 0,75 1 0,25 3 1,25 Tổng 8 3 9 4 6 3 23 10 . điểm của các đoạn ấy.Tìm giao điểm của CD với (MNP). (0,75 đ) Đáp án đề thi HKI (Toán 11_CT chuẩn) I.Trắc nghiệm khách quan: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. Sơ’ GD-ĐT Tỉnh Đồng Tháp Đề kiểm tra HKI Trường THPT Thanh Bình 2 Môn : Toán 11 (CT chuẩn) Thời gian làm bài : 90