Đề luyện số 1

cĩ tất cả các cạnh đều bằng a.. Tính theo a thể tích khối chĩpS ABCD.. và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chĩp đĩ.. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai

Trường THPT Quỳnh Lưu 1 ĐỀ ƠN LUYỆN ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-2011

LẦN 1 Mơn thi: TỐN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 3 2

3

y  x  x  x

2 Biện luân theo m số nghiệm của phương trình: ( x2 6 x  9) x  m

Câu II: (2,0 điểm)

1 Tìm nghiệm trên khoảng  0;  của phương trình:

4sin 2 x 3 cos2x 1 2cos x 2 3



2 Giải phương trình: 4 1 3 2 3

5

x

x  x  

Câu III: (2,0 điểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m x2 2 x  2   x 2 cĩ 2 nghiệm phân biệt

2 Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn: x2 y2 z2  xy  3 y  2 z  3

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chĩp tứ giác đều S ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bằng a Tính theo a thể

tích khối chĩpS ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chĩp đĩ

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2;3   Viết phương trình

mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy

Câu VI.a: (2,0 điểm)

1 Giải bất phương trình x4 log3  x 243

2 Tính tích phân: I=

1

1



B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb:(1,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn   C x : 2 y2 2 x  0 Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết gĩc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Đề-các vuơng gĩc Oxyz cho mặt phẳng (P) cĩ phương trình

2

y

2

+

2

=

0

Câu

VI.b:

(2,0

điểm)

Giải

phươn

g

trình:

2010x x   1 x  1

và hai điểm A ( 4;1;

3 ) , B ( 2; −3; −1 )

Hãy tìm điểm M thuộc (P) sao cho

MA2 + MB2 có giá trị nhỏ nhất.