Phân loại bài tập dòng điện xoay chiều mạch RLC không phân nhánh theo phương pháp giản đồ vectơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI BÀI TẬP DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - MẠCH RLC KHƠNG PHÂN NHÁNH THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ Người thực hiện: Dương Văn Thành Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HĨA NĂM 2020 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .2 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1.5 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng đề tài 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.2 Các ý khác 2.4 Vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ giải dạng tập mạch RLC không phân nhánh 2.4.1 Chủ đề 1: Xác định đại lượng mạch RLC nối tiếp thoả mãn điều kiện cho c L = 11 2.4.2 Chủ đề 2: Các dạng toán cực trị (Biện luận đại lượng biến thiên mạch điện xoay chiều) 11 2.4.3 Chủ đề 3: Bài toán hộp đen (xác định đại lượng chưa rõ mạch điện xoay chiều) 15 2.5 Kết sáng kiến kinh nghiệm 17 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 3.2.1 Đối với nhà trường 19 3.2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thông qua tốn học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thông mô tả ngôn ngữ toán học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn công thức vật lý chương trình THPT nhớ hết để vận dụng, trả lời câu hỏi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, khơng trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời câu hỏi q ngắn, (trung bình khơng q 1,8 phút/câu) nên việc có kỹ giải nhanh tập cần thiết Hơn Dạy học cơng việc địi hỏi người giáo viên phải sáng tạo, phải trau dồi tiếp thu kiến thức mới, phương pháp cho phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực xã hội Với kinh nghiệm giảng dạy tơi nhận thấy: Việc quan trọng trình dạy học làm để học sinh cảm thấy hứng thú, say mê học tập Để làm việc việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiến thức, giáo án, phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cách đặt vấn đề, cách đặt câu hỏi Đặc biệt tìm phương pháp mới, cách giải mới, giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực học tập Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, cầu nối để học sinh từ tư trừu tượng đển trực quan sinh động ngược lại từ có giới quan khoa học vật biện chứng; đồng thời phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Chính việc giải tốt tập vật lý góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho mơn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn kiến thức chương trình Để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh việc phải nắm vững kiến thức học sinh cịn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập Vì để giải tập vật lý nói chung tốn điện xoay chiều nói riêng, tốn học cơng cụ khơng thể thiếu giúp ta tìm kết Đối với toán điện xoay chiều, phần lớn học sinh vận dụng phương pháp đại số tức sử dụng cách biến đổi thơng thường tốn học Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy thấy việc học sinh dùng phương pháp đại số để giải dạng toán thường gặp số khó khăn như: phải kết hợp nhiều phương trình, giải phương trình vơ tỷ… Vì học sinh phải dành nhiều thời gian để tìm kết toán Qua nghiên cứu phương pháp giản đồ véc tơ để giải điện xoay chiều qua giảng dạy lớp 12, ôn thi đại học, nhận thấy phương pháp giải đơn giản, dể hiểu không với học sinh khá, giỏi mà kể với học sinh mức trung bình, trung bình Với lí trên, tơi xin trình bày đề tài “Phân loại tập dịng điện xoay chiều - mạch RLC khơng phân nhánh theo phương pháp giản đồ vectơ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm cho học sinh Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn cho học sinh Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Bài tập vận dụng phương pháp giản đồ vectơ (cộng vectơ) nghiên cứu khảo sát dạng tập dòng điện xoay chiều - mạch RLC khơng phân nhánh - chương trình vật lý phổ thông Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi THPT quốc gia 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài Đưa phương pháp giải dạng tập liên quan đến ứng dụng phương pháp giản đồ véc tơ, giúp học sinh nhận dạng áp dụng tập cụ thể đạt kết tốt Đưa số công thức, nhận xét mà học khố giới hạn chương trình nên học sinh chưa tiếp thu suy giải tập Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp 1.5 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp thực nghiệm, phương pháp thống kê Tham khảo tài liệu liên quan đến đề tài Đề xuất phương pháp giải tổng quát Kiểm tra tiếp thu học sinh tập nhà đề ôn tập NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Để thực đề tài dựa theo kiến thức liên quan đến dòng điện xoay chiều sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn chương trình nâng cao (các bài: Đại cương dịng điện xoay chiều, Các mạch điện xoay chiều, Mạch có R, L, C nối tiếp, Công suất điện tiêu thụ mạch điện xoay chiều Hệ số công suất); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn nâng cao) số sách tham khảo Các tốn đặc thù dịng điện xoay chiều giải phương pháp: đại số, phương pháp giản đồ vectơ, phương pháp đồ thị Tuy nhiên ưu tiên phương pháp tùy thuộc vào kiện toán sở trường tư người Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ để giải tập dòng điện xoay chiều phương pháp mang tính tổng quát cao, dễ vận dụng, cho kết nhanh xác, tránh phép tính dài dịng phức tạp Phương pháp giản đồ véc tơ có hai cách vẽ: vẽ véc tơ chung gốc (véc tơ buộc) véc tơ nối đuôi (véc tơ trượt) Để học sinh khơng cịn lúng túng áp dụng phương pháp giản đồ véc tơ tơi phân loại dạng tập dòng điện xoay chiều mạch RLC nối tiếp cho dễ hiểu Từ tơi củng cố thêm nghiệp vụ giảng dạy rèn luyện kỹ giải tập học sinh 2.2 Thực trạng đề tài Là giáo viên dạy học môn vật lý nhiều năm qua trình thực tế dạy học, qua trao đổi với bạn đồng nghiệp qua tìm hiểu học sinh Tơi thấy q trình giải tập vật lý nói chung giải tập dịng điện xoay chiều nói riêng, tất học sinh kể học sinh giỏi trình giải tập vật lý cịn gặp nhiều khó khăn Bởi lẽ số tiết để em củng cố lại kiến thức chưa nhiều, mối liên quan toán học vật lý chặt chẽ kỹ vận dụng toán học vào giải tập cịn lúng túng Vì kết đạt em kỳ thi chưa cao Khi giải toán điện xoay chiều đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ học sinh ngại dùng Các em cho phương pháp giản đồ véc tơ khó hiểu, phải vận dụng kiến thức hình học, véc tơ Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán hay ngắn gọn.Có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp nhiều thời gian giải phương pháp giản đồ véc tơ nhanh xác 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.1.1 Điện áp dao động điều hòa dòng điện xoay chiều a Điện áp dao động điều hòa Cho khung dây dẫn (N vòng, diện tích S) quay từ trường r B với vận tốc góc ω - Tại thời điểm t bất kỳ, từ thông biến thiên qua khung dây: φ = N.B.S.cos(ωt + φ) = φ 0.cos(ωt + φ) φ = N.B.S giá trị cực đại từ thông φ : Giá trị tức thời từ thông - Từ thông biến thiên khung dây dẫn xuất suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa khung dây với tần số e= − ∆φ π = φ’= ω.N.B.S.sin(ωt + φ) =Eo.cos(ωt + φ - ) ∆t - Điện áp gây đầu khung biến thiên điều hòa với tần số ω (với điều kiện thích hợp): u = U0cos(ωt + φu) b Dòng điện xoay chiều Khi nối đầu Điện áp u vào mạch kín, tạo mạch dòng điện dao động cưỡng (dịng điện xoay chiều) có tần số góc ω có dạng: i = I0cos(ωt + φi) (φ = φu - φi: độ lệch pha u i phụ thuộc vào tính chất mạch điện) • Chú ý: Có thể chọn pha i u làm gốc ta có: - Nếu i = I0.cos(ωt) u = U0.cos(ωt + ϕ) - Hoặc u = U0.cos(ωt) i = I0.cos(ωt - ϕ) ⋅ i u giá trị tức thời cường độ dòng điện điện áp ⋅ I0 U0 giá trị cực đại cường độ dòng điện điện áp - Giá trị hiệu dụng dòng điện điện áp: I0 U0 E0 ,U= ,E= 2 I= 2.3.1.2 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R - L - C không phân nhánh a Các dạng mạch đơn giản Mạch có Điện trở (Ω) Góc lệch pha Giản đồ vectơ Định luật Ôm - Giá trị tức thời i= Điện trở hoạt động R r I r UR 0 O - Giá trị hiệu dụng I= i ZL =L.ω O Tụ điện dung kháng ZC = C.ω O − π U0 R - Giá trị hiệu dụng r UL π U R - Giá trị cực đại I0 = Cuộn dây cảm kháng u R UL r I r I r UC + i + i I= Z L - Giá trị cực đại U 0L I0 = Z L - Giá trị hiệu dụng UC I= Z C - Giá trị cực đại U 0C I0 = Z C b Mạch R,L,C nối tiếp +) Nếu i = I0.cosω.t u = U0.cos(ω.t + ϕ) với U0 = I0.Z - Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) - Góc lệch pha u i: tanϕ = Z L − ZC R +) Giản đồ vectơ r UL ϕ O r UC r UL r U r r U L + UC r U r UR i ϕ O Vẽ theo quy tắc hình bình hành r UC r UR i Vẽ theo quy tắc đa giác 2.3.1.3 Công suất tiêu thụ đoạn mạch - Công suất: P = U.I.cosϕ với cosϕ hệ số công suất đoạn mạch (0 ≤ cosϕ ≤ 1) Với cosϕ = R Z - Nếu mạch có tụ điện; cuộn dây cảm ; hai yếu tố ghép π (cosϕ = 0) Z −Z Z −Z R (Lưu ý: Từ tanϕ = L C cosϕ = -> sinϕ = L C ) R Z Z U - Trường hợp: ZL = ZC mạch có cộng hưởng điện: IMAX = R nối tiếp mạch khơng tiêu thụ cơng suất: ϕ = ± 2.3.2 Các ý khác - Mạch R, L,C nối tiếp thiếu yếu tố cho điện trở tương ứng khơng dùng công thức tổng quát cho R, L, C - Trong trường hợp tính pha dựng giản đồ vectơ quy ước lấy i làm gốc so sánh pha điện áp với pha i để viết biểu thức tức thời 2.4 Vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ giải dạng tập mạch RLC không phân nhánh 2.4.1 Chủ đề 1: Xác định đại lượng mạch RLC nối tiếp thoả mãn điều kiện cho 2.4.1.1 Phướng pháp giải - Nếu cho góc lệch pha u i toàn mạch (hoặc đoạn mạch nhỏ đấy) ta dùng: - Cơng thức: tanϕ = Z L − ZC R cosϕ = R Z - Dựng giản đồ vectơ tính tốn đại lượng liên quan r UL ϕ O r UC r UL r U r r U L + UC r UC r U r UR ϕ i O r UR i - Nếu cho P Q ta dùng: P = U.I.cosϕ = R.I2 Q = R.I2.t Sau áp dụng định luật Ơm cho đoạn mạch - Nếu cho số vơn kế, ampekế dựa vào giá trị vẽ giản đồ sau áp dụng giải tốn liên quan 2.4.1.2 Ví dụ minh họa • Bài tốn 1: Xác định R,L,C theo giữ kiện tốn Cho mạch điện hình vẽ: N M • • •B A• R1 L R2 C UAB có f = 100Hz U khơng đổi a Mắc Ampe kế (Ra = 0) vào M, N Ampekế I = 0.3A, dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất tỏa nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U0 Cuộn dây cảm b Mắc Vônkế (Rv = ∞) vào M, N thay cho Ampe kế vơn kế 60V, điện áp vôn kế trễ pha 600 so với uAB Tìm R2 C? Bài giải r a Mắc Ampekế vào M, N UL - Vì I = 0.3A, Ra = nên VM = VN -> M ≡ r N, dịng điện U Khơng qua R2 C Mạch điện R1 ϕ1 nối tiếp với L i r π O - Từ giản đồ: ϕ1 = + U P = R1.I2 -> R1 = ZL1 = R1 = 200 Ω; L= R1 Z P = 200 Ω; tanϕ1 = L1 -> R1 I Z L1 = 0.551H ω r UL r U AB - Điện áp đầu mạch điện: U = I.ZAM = 120V b Mạch điện gồm: R1 nối tiếp L nối tiếp với R2 nối tiếp với C * Dựng giản đồ r vectơ: r U L ⊥ U R1 C r U AM D ϕ r F Er U R U R1 O r UC Q r U P MB i (với tanϕAM = r r r ZL = → ϕ AM = 600 ) R1 - Ta có: U AB = U AM + U MB Vì UMB = 60V; ∧ UAB = 120V; DOP = 600 UAB → UMB = ∧ ∆ODP vuông P; ODP =300 r r Vậy: U AM ⊥ U MB * Từ giản đồ vectơ ta suy được: ϕ = 300; ∧ POF =30 π * uAB sớm pha i góc nên: Z − ZC R + R2 = → Z L − ZC = tanϕ = L (1) R1 + R2 3 π * uMB muộn pha i góc nên: Z R π = − C → Z C = (2) tanϕMB = tan( − ) = − R2 3 * Từ (1) (2) ta có: R2 = 200 −4 3Z L − R1 Ω→C = = 10 F = 200Ω ; Z C = Z Cω 4π • Bài tốn 2: Xác định R, L, C sau viết biểu thức i, u Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: V1 L, r • M C A F R E •N V2 Các Vơnkế nhiệt có RV = ∞, Ampekế có Ra = Giữa M, N đặt điện áp xoay chiều xác định biểu thức: UMN = U0.cos(100πt) V a Vôn kế V1 80 V, vônkế V2 120V Điện áp đầu vôn kế π V1 nhanh pha điện áp đầu tụ điện lượng điện áp đầu π vôn kế lệch pha Ampekế A Tính R, L, C? b Giữ R, cuộn dây UMN không đổi Thay đổi C C’ cơng suất tồn mạch P = 240W Viết biểu thức i? Bài giải - Vẽ lại mạch điện hình vẽ: M • V2 E L,r R V1 A C F L, r • M C E R •N V2 V1 • N A F a Theo ta có: UME = I ( R + r) + Z L2 = 120V UFN = I R + Z C2 = 80 3V với I = A → R2 + Z C2 = 802 *Dựnggiản đồ vectơ: UL = UME.sin r U ME r UL U ME ⊥ U FN π = 120 = 60V π U ZL = L = 20 3Ω I Z 20 Ω L= L = ω 100π r r UR Ur π i * Mặt khác ta có: UR = UFN.cos R = π U = FN = 40 3V UR = 40Ω I UC = I.ZC = UFN.cos r UC r U FN π = 80 = 120V → C = 45,94 µF b Với đại r lượng r R, rr, L, rU không đổi Khi C thay đổi thành C’ ta thấy: * Giản đồ: U ME = U R + U r + U L khơng đổi hình dạng ta có: R+r π 120 π → R + r = cos Z ME = = 60Ω Cos = Z ME P = I’ (R + r) → I’ = 2A; I’0 = 2 A →Z = ( R + r) + ( Z L − Z C ) = 40 3Ω Vậy: Z’ = Độ lệch pha u i mạch: cosϕ = R+r =1→ϕ = Z' * Biểu thức dòng điện: i = 2 cos (100πt) A Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: C L R • A• • M N IZ = 60 Ω I' • B Đặt vào đầu AB điện áp: u = 200 cos100πt (V) i = 2 cos100πt (A) Biết uAN vng pha với uMB Tính R, L, C (biết cuộn dây cảm) Viết biểu thức: uAN; uMB? Bài giải Từ giả thiết cho suy ra: u i pha -> ϕ = 0, có cộng hưởng điện mạch: ZL = ZC UL = UC * Dựng giảnrđồ vectơ: uAN vuông pha với uMB r r r r r r Với U MB = U R + U L ; U AN = U C + U R P r UL U MB - Tam giác ∆OQP vuông cân * ∆OHP = ∆OHQ tam r giác vuông cân 450 H U i r UL = UC = UR → R = ZL = ZC O U = 100Ω I ZL  L = ω = π H  → −4 C = = 10 F  ω.Z C π UR 45 Z= r UC Q r U AN Viết biểu thức điện áp: * ZMB = R + Z L2 = R = 100 2Ω ; U0MB = I0.ZMB = 400V - Từ giản đồ vectơ: uMB sớm pha i góc π π →uMB = 400cos(100πt + )V 4 * ZAN = R + Z C2 = R = 100 2Ω ; U0AN = I0.ZAN = 400V - Từ giản đồ vectơ: uAN chậm pha i góc • Bài toán 3: Xác định R, L, ω Cho mạch điện xoay chiều: L R • • M E r =0 π π → uAN =400cos(100πt - )V 4 C • F • N N Biết U = UMN = 200V; UMF = 160 V UFN = 40V; I = 0.8A a Tìm R, L ω, biết C = 10−4 F π b Tìm cơng suất mạch? Tìm ω’ khác để mạch có cơng suất trên? Bài giải a Dựng giản đồ vectơ * Áp dụng định lý Cosin tam giác thường ta có: = U + U − 2U U MN MF FN MF U FN cosα → cosα = 2 U MF + U FN − U MN = 2U MF U FN * Mặt khác: UL = UEF = UMF cosα = 160 * Cosα = = 160 V → α = 450 → ∆OHA vuông cân → UR = UL = 160 V U FN = 50Ω I U R 160  R = = = 200Ω  I 0.8 Vậy:   Z = U L = 200Ω; Z = = 50Ω C  L I C.ω Z L= L = H ω π ZC = 1 = = 200π ω = C.Z C rad/s −4 10 50 π b Công suất mạch: * P = I2.R = (0.8)2.200 = 128 W * Theo ω thay ω’ cơng suất mạch khơng thay đổi ta có U 2R U 2R = (với L,C=const) R + ( Z L − Z C ) R + ( Z L' − Z C' ) 1 = ±(ω ' L − ' ) => ωL − ωC ωC 1 = ω ' L − ' → LC = − - Nếu ωL − (loại L, C, ω dương) ωC ωC ωω ' 1 = −(ω ' L − ' ) = Z L − Z C = 150 - Nếu ωL − ωC ωC 10 −4 F => ω ' = 50π rad/s Với L = H ; C = π π P = P’ ↔ • Bài tốn luyện tập: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: A • R L, r = C • M •B AB có: u = 100 cos100πt (V) Tồn mạch có I = 0.5A, biết uAM sớm pha i giá trị pha uAB giá trị π (rad); uMB trễ π (rad) Tìm R, C? Viết biểu thức uAM? U Đáp số: R = R = 100Ω , C = 10 − F I 4π π uAM = 81.65 cos (100πt + ) V Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: 10 L M C • N R • P Q V MQ có điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz, vôn kế nhiệt V 90V (R V = ∞); uMN lệch pha 1500 uMP lệch pha 300 so với uNP Đồng thời UMP = UMN = UPQ Biết R = 30Ω a Hỏi cuộn dây có điện trở khơng? Giải thích? b Tìm uMQ? c Tìm L cuộn dây? Đáp số: a r # b UMQ = 2.30 c L = = 90(V ) Z L 15 = = 0.0826 H = 82.6mH ω 100π 2.4.2 Chủ đề 2: Các dạng toán cực trị (Biện luận đại lượng biến thiên mạch điện xoay chiều) 2.4.2.1 Phương pháp giải Tìm đại lượng vật lý thỏa mãn điều kiện số Ampekế, Vơnkế cực đại, cơng suất tiêu thụ cực đại • Số Ampekế cực đại: - Tính Z = R + ( Z L − Z C ) , I = U Z - U = const, IMax → Zmin = R ZL = ZC (cộng hưởng) • Số Vônkế cực đại: - Dùng định luật ôm cho U đoạn mạch Vônkế - Nếu Vơnkế mắc vào đầu đoạn mạch có điện trở biến đổi (như C, L) dùng giản đồ vectơ để biện luận Biện luận theo giá trị biến thiên L Giản đồ vectơ r UL - Vẽ giản đồ vectơ giải tam giác: UL U sin β = → UL = U sin β sin α sin α UR Với sinα = U = RC R R + Zc r U không đổi π U không đổi; ULmax (β = ) → ULmax = U R +Z R C ; ZL = R +Z ZC 2 C Biện luận theo giá trị biến thiên C O ϕ1 r UR β i ϕ1 r U RC α r UC Giản đồ vectơ 11 - Vẽ giản đồ vectơ giải tam giác: r U RC UC U sin β = → UC = U sin β sin α sin α UR Với sinα = U = RL R R2 + Z L2 không đổi O π U không đổi; UCmax (β = ) r UL α r UR β i ϕ1 r U 2 R + Z L2 Z = R + Z L → UCmax = U ; C ZL R r UC 2.4.2.2 Ví dụ minh họa • Bài tốn 1: Số Ampekế cực đại Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: L,r R M • • A A K C • • B AB có: u = 200 cos100πt (V); R = 50Ω (Bỏ qua điện trở ampekế, dây nối, khóa K) a Khi K đóng; ampekế 2A Tìm C? b Khi K ngắt; thay đổi L cuộn dây để ampekế giá trị cực đại uAM lệch pha π so với uMB Tính L, r? Viết i? Bài giải a K đóng, nối tắt A M; mạch cịn R, C nối tiếp U U 200 I1 = Z → Z1 = I = = 100Ω ; Z1 = R + Z C2 → Z C = Z12 − R = 50 3Ω 1 →C = 1 = ≈ 36, 7.10−6 F = 36, µ F Z C ω 100π 50 b K ngắt, mạch có R, r, L, C mắc nối tiếp - Dựng giản đồ vectơ hình vẽ Ta có: R π tan α = Z = => α = C π Theo bài: uAM lệch pha so với π uMB => β = r tan β = Z → r = Z L tan β = 3Z L L M  U AM βr UL A r Ur r UR r U MBα  UC B i 12 U U 2 với U (r + R) không đổi → cộng * Mặt khác: I = Z = ( R + r ) + ( Z L − ZC ) hưởng (ZL = ZC =50 3Ω ), L = IMAX = ZL = 0,28 H; r = ω U = 1A → Io = A → i = R+r 3.Z C = 150Ω cos100πt (A) • Bài tốn 2: Số Vơnkế cực đại Ví dụ 1: Cho mạch điện: M• L R P C r =0 R = 100 3Ω; L = H π uMN = 120 cos100πt (V), • N N V RV = ∞ Điều chỉnh C để số Vơnkế cực đại Tìm C? Bài giải * Dựng giản đồ vectơ hình vẽ: - Với R = 100 3Ω; Z L = 100Ω ZRL = R + Z =200Ω - Từ giản đồ ta có: 2 L U I R R π sin α = R = = = →α = U RL I Z RL Z RL r r A UL U RL α O β r UR H i Dù cho Z tồn mạch (do I tồn mạch) biến thiên α = π khơng đổi - Tam giác AOB: UC U U = → UC = sin β sin β sin α sin α với U, sinα khơng đổi để UCmax ta có: r U γ r B UC r π r π ( U RL ⊥ U ) => γ = 1 → URL = U C ; I Z RL = ZC I → Z C = 2Z RL 2 1 −4 Vậy ZC = 400 Ω => C = ω.Z = 100π 400 = 4π 10 C C (sinβ)max = → β = Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: uAB = 85 cos 100πt (V) Các Vơnkế có RV = ∞ Số V1 V2 vônkế là: R U1 = 35V; U2 = 35V; U3 =85V M C A• a Chứng minh cuộn dây có r? V b Thay đổi C để UV2max? B • Tìm UV2max L,r •N V3 13 Bài giải a Vơnkế V3 UNB = U3 = 85V - Giả sử: r = UL = U3 = 85V - Vônkế V1 U1 = UR = 35V; Vônkế V2 U2 = UC = 35V - Mạch gồm R, L, C nối tiếp nên: U’AB = U R2 + (U L − U C )2 ≈ 61 V - Giả thiết lại cho UAB = 85V ≠ U’AB Vậy cuộn dây có điện trở r b Dụng giản đồ hình vẽ U AB = (U R + U r ) + (U L − U C ) = 85 U 32 = U L2 + U r2 = 85 => UL = 115 V; Ur =80 V U π Z - Từ giản đồ ta có: tanα = U L = R +L r = → α = Rr Vì ZL, R, r không đổi nên α = const Khi ZC thay đổi sinα = cosα = 2 = const - γ = α = 450 r r r - Do U AB = U rRL + U C UC U AB U sin β = = → UC = U2 = U sin β sin(90 − α ) cosα sin α (cosα = const) U2 = UV2max (sinβ)max = → β = 900 UV2max = • Bài tốn luyện tập: Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ L • A N • M U = 85 = 120V cosα C • • N B Trong R = 100Ω C = 31,8µF Biết: u = 200 cos100πt (V) Hãy xác định giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại tính giá trị cực đại Đáp số: L = H ULmax = 200 V π Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: R C • • • A A M N L • B V 14 AB có: u = 120 cos100πt (V) π H uAN trễ pha so với uAB π π Và uMB sớm pha so với uAB a Khi L = Tính R, C b Đổi L để Ampekế cực đại Tìm Imax? UR = 150 3V I U AB U AB Z 1,5 b L0 = L = H , IMax = Z = R = 0, 46 A ω π Min Đáp số: a C = 21,2 µF, R = 2.4.3 Chủ đề 3: Bài toán hộp đen (xác định đại lượng chưa rõ mạch điện xoay chiều) 2.4.3.1 Phướng pháp giải - Dựa vào kiện đầu bài, vận dụng quy luật dòng điện xoay chiều, sử dụng phương pháp loại trừ rút yếu tố cần xác định - Dựng giản đồ phân tích: độ lệch pha, góc pha từ rút liên hệ u i Sau kết luận đại lượng cần xác định hộp đen 2.4.3.2 Ví dụ minh họa • Bài toán 1: Mạch chứa hộp đen Ví dụ: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: R C • • • • X A M B N 10−4 F , X đoạn mạch gồm phần tử (R 0, L0, R biến trở, tụ C = 9π C0) mắc nối tiếp Đặt vào đầu AB điện áp hiệu dụng UAB không đổi a Khi R = R1= 90Ω uAM = 180 cos(100πt - π )V; uMB = 60 cos(100πt) V Viết biểu thức uAB? Xác định X? b Cho R = R2 Pmax Tính R Pmax? Bài giải a Dựng giản đồ vectơ ta có: M = 90Ω Vì pha ban đầu ZC = C.ω r uMB không → Trục O∆ ≡ U MB Ta thấy: Z = R nên UC = UR1 r r Cr = U C2 + U R21 U AM = U C + U R1 → U AM 2 U AB = U AM + U MB = 60 10Ω = 189, 7Ω O ϕ K r UC r U MB ∆ E r U R1 H i G r U AM D r U AB F 15 Thấy uMB sớm pha uAM π U → tanϕ = U AM = → ϕ = 1, 249rad MB → u AB = 120 cos(100π t − 1,249)V Ta có: U 180 AM = A = 1, 41A I= Z = 2 90 + 90 AM - Trên giản đồ ta thấy: u MB sớm pha uAM góc π , mà uAM lại trễ pha i π π π π ; uMB sớm pha i ( = ) → mạch MB có tính cảm 4 kháng Vậy X bao gồm R’ + L’ R’ = ZL’ ZMB = R '2 + Z L2' = Z L ' ; ZMB = U MB = 30 2Ω I → R’ = ZL’ = 30Ω; L’ = 95,5mH b Công suất mạch: U AB P = (R + R’).I2 = ( R + R ') + ( Z L − Z C )2 ( R + R ') → Để Pmax ta có: R + R’ = Z L − Z C U AM ZC = U C = = 90Ω → R + R’ = R + 30 = 30 − 60 = 60 → R = 30Ω I 2 U AB Pmax = Z − Z = 300W L C • Bài tốn 02: Mạch chứa hai hộp đen Ví dụ: Cho hai hộp kín X,Y chứa ba phần tử R, cuộn dây cảm C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A,M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = A, Uv1 = 60 V M a X Y Khi mắc hai điểm A,B vào hai cực A B nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz v1 v2 Ia = 1A, Uv1 = 60 V, Uv2 = 80 V, uAM lệch pha góc 120 so với uMB Xác định X, Y giá trị chúng Bài giải + Khi mắc A, B vào nguồn điện chiều Vì X cho dịng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện X chứa phần tử nên X phải chứa điện trở cuộn dây cảm Cuộn dây cảm khơng có tác dụng với dịng điện chiều nên: RX = U V 60 = = 30Ω I + Khi mắc A,B vào nguồn điện xoay chiều: 16 60 = 60(Ω) = R X2 + Z L2X I = 60 − 30 = 3.30 ⇒ Z LX = 30 (Ω) , tan ϕ AM = = ZL X = ⇒ ϕ AM = 600 M 30 60 U U D r y 0 30 l x U MB U 120 U RX + Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB Chắc chắn giản đồ véc tơ tiến theo chiều dịng điện, có độ dài U v2 = 80V  hợp với véc tơ AM góc 1200, ta vẽ  giản đồ toàn mạch.Từ giản đồ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều A dịng điện, Y phải chứa điện trở tụ C AM ⇒ Z LX U V1 U ZAM = 30 rx U AB cy i B + Xét tam giác vuông MDB: U R = U MB sin 30 = 80 = 40(V ) Y U RY 40 = 40(Ω) I U CY = U MB cos 30 = 80 = 40 (V ) ⇒ Z CY = 40 (Ω) 3.10 −3 ⇒ CY = = (F ) 12π 40 3.100π ⇒ RY = = • Bài tốn luyện tập: Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Biết đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 cos100πt (V) cường độ dòng điện chạy mạch là: i = cos100πt (A) điện áp hai đầu đoạn mạch AB AN là: u AB = 100 cos100πt (V) uAN = 200cos(100πt - π ) (V) Xác định loại linh kiện hộp đen v tr khỏng ca chỳng Đáp số: X l cun cảm thuần, Y điện trở R, Z tụ điện C R= U AB = 100 Ω, ZC = 100 Ω, ZL = ZC = 100 Ω I 2.5 Kết sáng kiến kinh nghiệm Trong trình áp dụng đề tài vào thực tiễn, tơi nhận thấy đề tài đem lại hiệu sau: + Giúp học sinh có thêm phương pháp để giải nhanh tập điện xoay chiều + Củng cố thêm lý thuyết cộng véc tơ Qua giúp học sinh biết liên hệ tốt kiến thức vật lý kiến thức toán học để hiểu sâu kiến thức, phát triển tư hoàn thiện 17 + Tôi trao đổi kinh nghiệm với giáo viên tổ môn, nên đề tài giáo viên tổ môn áp dụng vào giảng dạy, đặc biệt q trình ơn thi đại học, bồi dưỡng học sinh đạt điểm 9, 10 môn Vật lý… + Khi sử dụng phương pháp trình giảng dạy lớp mũi nhọn (Nâng cao - NC) nhà trường, lớp bồi dưỡng buổi chiều kết thu kết tích cực cụ thể sau: * Năm học: 2017 - 2018: Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) 12A - NC Trung bình (%) Yếu (%) 41 25 31.7 24 58.5 9.8 0 12B - NC 43 15 14 16 37.2 20 46.5 2.3 12C - NC 42 13 10.3 15 38.5 19 48.6 2.6 * Năm học: 2018 - 2019: Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) 12A - NC Trung bình (%) Yếu (%) 45 16 35,6 29 64,4 0 0 12B - NC 41 13 31,7 20 48,8 19,5 0 12C - NC 43 14 13 30,2 23 53,5 2,3 * Năm học: 2019 - 2020: Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) 12A - NC Trung bình (%) Yếu (%) 43 29 67,4 14 32,6 0 0 12B - NC 43 18 41,9 23 53,5 4,6 0 12C - NC 42 19 45,2 20 47,6 7,2 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua việc nghiên cứu trực tiếp giảng dạy thấy việc phân loại dạng toán theo chủ đề tạo cho học sinh cách nhìn tổng quát cách sử dụng giản đồ vectơ việc vận dụng vào giải dạng tập điện xoay chiều khối 12 Việc vận dụng học sinh vào giải tập bước đầu thấy em biết cách phân loại vận dụng phương pháp giải Một số dạng tập khó xác định theo dạng đại số thơng thường, đa số học sinh thích cách áp dụng giản đồ vectơ biết cách vận dụng thành thạo Trong nội dung đề tài mạnh dạn đưa số dạng tập vận dụng liên hệ Phương pháp phân loại chưa phải phương pháp tối ưu, tơi thấy áp dụng cho đối tượng 18 học sinh khác trình giảng dạy trực tiếp lớp… Vì tơi mong thầy giáo, giáo sử dụng mở rộng đề tài trình giảng dạy, ôn thi đại học, cao đẳng, bồi dưỡng học sinh giỏi… để phát huy hiệu đề tài Qua giảng dạy thấy đề tài đạt số kết sau: - Đã trang bị cho học sinh dạng toán chuyên đề dòng điện xoay chiều - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải dạng tập - Nội dung đề tài thiết thực giáo viên học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Do thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Vì mong góp ý q thầy giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực năm học tới rộng rãi 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với nhà trường Nhà trường trang bị thêm sách tài liệu cho thư viện để giáo viên học sinh tham khảo Tổ chức buổi trao đổi, thảo luận phương pháp dạy học 3.2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo Tổ chức chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi học tập chuyên môn - nghiệp vụ XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Dương Văn Thành 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khê, Bùi Văn Nghị, Sách giáo khoa hình học 10, Nhà xuất Giáo dục [2] Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tơ Giang, Trần Chí Minh, Ngơ Quốc Quýnh, Sách giáo khoa vật lý 12; Nhà xuất Giáo dục [3] Nguyễn Anh Vinh; Cẩm nang luyện thi đại học môn vật lý [4] Nguyễn Trọng Sửu- Vũ Đình T - Vũ Đức Thọ, Hướng dẫn ơn thi tốt nghiệp năm: 2007 -2008; 2008 - 2009; 2010 - 2011, NXB Giáo Dục Việt Nam [5] Tuyển tập đề thi vào ĐH-CĐ năm 2009; 2010; 2011; 2012 [6] Chu Văn Biên (2010), Tài Liệu ôn thi Đại học - Cao Đẳng, Đại học Hồng Đức [7] Dương Văn Cẩn (chủ biên) (2010), 1000 trắc nghiệm trọng tâm điển hình Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm [8] Trần Công Phong - Nguyễn Thanh Hải, Câu hỏi tập trắc nghiệm Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm [9] Hoàng Danh Tài (2009), Hướng dẫn giải nhanh dạng tập trắc nghiệm Vật Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 20 ... dịng điện xoay chiều giải phương pháp: đại số, phương pháp giản đồ vectơ, phương pháp đồ thị Tuy nhiên ưu tiên phương pháp tùy thuộc vào kiện toán sở trường tư người Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ. .. tài ? ?Phân loại tập dịng điện xoay chiều - mạch RLC khơng phân nhánh theo phương pháp giản đồ vectơ? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương. .. cường độ dòng điện điện áp - Giá trị hiệu dụng dòng điện điện áp: I0 U0 E0 ,U= ,E= 2 I= 2.3.1.2 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R - L - C không phân nhánh a Các dạng mạch đơn giản Mạch có Điện trở