TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn TỐN - Lớp 12 - Thời gian làm bài: 65 phút MÃ ĐỀ 121 (35 câu trắc nghiệm) Oxyz Câu 1: Trong không gian tọa độ đường thẳng (d)? r a = ( −2;1; −4 ) A , cho đường thẳng (d): r a = ( 2; −1; −4 ) B x +1 y z − = = −2 Tìm vectơ phương r a = ( −2; −1; ) C r a = ( 2;1; ) D Câu 2: Khẳng định sau SAI? A C ∫ sin x.dx = cos x + C x x ∫ e dx = e + C B ∫ cos x.dx = sin x + C ∫ cos D x dx = tan x + C Oxyz Câu 3: Trong không gian tọa độ , gọi V thể tích khối tứ diện ABCD Khẳng định sau ĐÚNG? V= A r uuur uuur uuu AB, AC AD 6 r uuur uuur uuu AB, AC AD 3 V= r uuur uuur uuu AB, AC AD 6 B uuu r uuur uuur V = AB, AC AD C D [ a; b] y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số liên tục đoạn y = f ( x) Gọi quay D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b ( a < b ) , trục hoành hai đường thẳng D Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quanh trục hồnh Ox Khẳng định ĐÚNG? b b V = ∫ f ( x ) dx b V = π ∫ f ( x ) dx a A V= a B b V = 2π ∫ f ( x ) dx V = ∫ f ( x ) dx a C a D Câu 5: Điểm M hình vẽ biểu diễn cho số phức sau đây? Mã đề 121 – Trang 1/6 A z = + 2i B z = − 2i z = −2 + 3i D z = −2 − 3i A ( 1; −2;1) ; B ( 0; −2;0 ) Oxyz Câu 6: Trong không gian tọa độ C , cho hai điểm Tính góc đường thẳng AB trục Oz A 300 B 1350 C 450 D 900 y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục Ox (phần tơ đậm hình) Khẳng định ĐÚNG? S= ∫ f ( x)dx S= −3 A ∫ −3 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx S= f ( x)dx −3 ∫ −3 C f ( x)dx − ∫ f ( x)dx D z − ( i + 1) = Câu 8: Biết A B S= z = + 2i z − 2i B số thực khác 0, tìm số phức liên hợp số phức z z = − 2i C z = − 2i D z = −1 − 2i x2 + y + z − x + y + z − = Oxyz Câu 9: Trong không gian tọa độ , cho mặt cầu (S): Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) ( ( ) A ) I 1; −2; −3 , R = I −1;2;3 , R = B Mã đề 121 – Trang 2/6 ( ) ( I 1; −2; −3 , R = ) I −1;2;3 , R = D C y = −x −1 Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 3x + x − S= A S= B S= C Oxyz Câu 11: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng S= D x = + 3t ( d ) : y = − 2t , ( t ∈ R ) z = −2 + t Điểm ( d) điểm sau thuộc đường thẳng ? A ( 4; −2;1) A B ( 1;0; −1) B Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số A C ∫ f ( x)dx = e x ∫ f ( x)dx = e x C ( −2; 2; −3) C e− x f ( x) = e x − ÷ sin x B + cot x + C D + tan x + C D ( 4; −4; ) D ∫ f ( x)dx = e x ∫ f ( x)dx = e x − cot x + C − tan x + C Câu 13: Cho vật thể không gian Oxyz Gọi B phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm a S ( x) b Gọi diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông ( a ≤ x ≤ b) góc với trục Ox điểm có hồnh độ x S ( x) Giả sử hàm số liên tục Gọi V thể tích B Khẳng định sau ĐÚNG? b b V = π ∫ S ( x ) dx a A b V = π ∫ S ( x ) dx V = ∫ S ( x ) dx a B b V = ∫ S ( x ) dx a C a D Mã đề 121 – Trang 3/6 ( d1 ) : Oxyz Câu 14: Trong không gian tọa độ ( d2 ) : x - y +2 z = = - , cho hai đường thẳng ( d1 ) Chọn khẳng định ĐÚNG vị trí tương đối hai đường thẳng A Chéo B Trùng Câu 15: Cho số phức x +1 y - z - = = z = − 3i C Cắt ; ( d2 ) D Song song Trong mặt phẳng phức, điểm sau điểm biểu diễn số phức w = iz − ( i + ) z M ( 2;6 ) M ( 2; −6 ) A M ( 3; −4 ) B M ( 3; ) C D x = 0, x = y = + sin x Câu 16: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh π Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox V= A 3π π − V= Câu 17: Cho số phức B z = a + bi 3π − V= C 3π π + V= D 3π + Khẳng định sau ĐÚNG? z = a2 + b2 A z = a2 − b2 z = a − b2 B C Câu 18: Trong không gian tọa độ D M ( 1; 4; ) Oxyz , cho điểm z = a + b2 ( α ) : x + y + z −1 = mặt phẳng Tìm tọa (α) độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng M ' ( −3; 0; ) A M ' ( 3; 0; −8 ) B e ∫ a − 2b = 12 B M ' ( −3; −2;0 ) D a, b , với M ' ( −3; 0; −2 ) C + ln x a−b dx = x Câu 19: Cho A ab = 24 số nguyên Mệnh đề sau ĐÚNG? C a − b = 10 D a + b = 10 Mã đề 121 – Trang 4/6 z + z = + 4i Câu 20: Tìm phần thực số phức z biết: A - B C Oxyz (d) : Câu 21: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng D x y z+3 = = 2 - A ( 3; 2;1) , điểm Viết phương ( ∆) trình đường thẳng A qua A cắt vng góc với đường thẳng (d) x = y = 2−t z = + 2t B x = + 2t y = 2−t z = − 2t C x = + 3t y = − 5t z = + 2t D x = + t y = + 10t z = − 22t z − + 2i = Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn đường trịn Tâm I bán kính R đường trịn I ( −1; ) A Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z I ( 1; −2 ) , R = B I ( −1; ) , R = C y= Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C): x = 1, x = thẳng Gọi a a S = ln b c A P =8 P = a+b−c C Câu 24: Trong không gian tọa độ A d= , R = , đường tiệm cận ngang (C) hai đường , cho điểm ∆ đến đường thẳng B d =3 P = 10 D ∆: đường thẳng P=4 x −1 y +1 z − = = −1 Tính d= số nguyên dương A ( 2; −1; ) Oxyz A x −3 2x +1 D diện tích hình phẳng (H) (trong B khoảng cách d từ điểm , R = a, b, c cho phân thức tối giản) Tính giá trị biểu thức P=6 I ( 1; −2 ) C d= D Mã đề 121 – Trang 5/6 z − + i = z + − 2i Câu 25: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ∆ : ax + by + c = ( a, b, c ∈ ¢;0 < a < ) Tính S = 11 A B S =9 S = ab + c đường thẳng C S = 15 D y= x S =6 y = 2−x Câu 26: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phằng (H) quay quanh trục Ox V= A 11 V= B 11π V= C 5π D d= Oxyz Câu 27: Trong không gian tọa độ V= , cho đường thẳng ( S ) : x2 + y + x2 − 2x − y − 4z + = A S = 15 B song song với Tính giá trị S = 21 A 2 thỏa mãn B C 2 có đạo hàm liên tục trục Ox , đồng D w = iz +1 S = 18 w Giá trị nhỏ là: D ∫ x ( f ' ( x ) − ) dx = f ( 1) [ 0;1] f ( x) Câu 29: Cho hàm số 2 S = a + 3b S = 12 z + - 2i = z - 4i z, w Câu 28: Cho số phức C mặt cầu ( d) y − 2z + a − b = thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có dạng x −3 y −3 z = = 2 ( P) Phương trình mặt phẳng thỏa mãn: Tính giá I = ∫ f ( x ) dx trị A −1 B C D Mã đề 121 – Trang 6/6 ( d) : Oxyz Câu 30: Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng x + y z +1 = = −1 2 mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z − 18 = Cho biết (d) cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN MN = A 30 B MN = MN = C 16 MN = D 20 Câu 31: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (giờ) có đồ thị hình vẽ Trong ( 2;9 ) khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I trục đối xứng song song Oy Sau gặp chướng ngại vật nên xe chuyển động chậm dần dừng lại sau chuyển động thêm 30 phút Tính quãng đường xe từ lúc chuyển động đến lúc dừng lại (Học sinh làm tròn đến hai chữ số thập phân) 8, 02km A 9,96km B 10, 22km 6, 08km C D ( P ) : 2x − y − 2z − = Oxyz Câu 32: Trong không gian tọa độ , cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt phẳng ( Q) : 2x − y − 2z + = hình trịn đáy nằm mặt phẳng A ( 0; −2; ) Một mặt phẳng (R) qua điểm Mã đề 121 – Trang 7/6 V1 vng góc với trục hình nón chia hình nón thành hai phần tích S = V2 + 78 V13 biểu thức A V1 = a, V2 = b đạt giá trị nhỏ a + b = 377 3.π B Khi tính tổng a + b = 52 3.π C a + b = 2031 V2 V1 < V2 ( ) Biết a + b2 D a + b = 2031.π Câu 33: Một bình đựng rượu có hai đáy hai hình trịn tâm O, O’ bán kính 30cm, chiều cao 100cm Nếu cắt thùng rượu mặt phẳng chứa trục OO’ thiết diện có đường cong bên đường parabol có đỉnh I, I’ cho II’ = 80cm (như hình vẽ) Tính thể tích thùng rượu A 406 dm3 ) ( B 110 dm3 ) ( C z − + 2i = Câu 34: Cho số phức z w thỏa 406π dm3 ) ( D 110π dm3 ) ( w−i =1 , Tìm giá trị lớn biểu thức P = i.z + ( + 3i ) w A maxP = + B maxP = − C maxP = + m, n Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai số thực dương thỏa D m + 2n = maxP = − Gọi A, B, C mx + ny + mnz − mn = giao điểm mặt phẳng (P) : với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức P = 2m + n Mã đề 121 – Trang 8/6 P= A P= B P= C D P =1 -HẾT - Mã đề 121 – Trang 9/6 ... OABC có bán kính nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức P = 2m + n Mã đề 121 – Trang 8/6 P= A P= B P= C D P =1 -HẾT - Mã đề 121 – Trang 9/6 ... dx a A b V = π ∫ S ( x ) dx V = ∫ S ( x ) dx a B b V = ∫ S ( x ) dx a C a D Mã đề 121 – Trang 3/6 ( d1 ) : Oxyz Câu 14: Trong không gian tọa độ ( d2 ) : x - y +2 z = = - , cho hai... a−b dx = x Câu 19: Cho A ab = 24 số nguyên Mệnh đề sau ĐÚNG? C a − b = 10 D a + b = 10 Mã đề 121 – Trang 4/6 z + z = + 4i Câu 20: Tìm phần thực số phức z biết: A - B C Oxyz (d) : Câu 21: Trong