Sở GDĐT TPHCM Trường THPT An Dương Vương ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn Tốn – Khối 11–Năm học 2018 – 2019 Thời gian 90 phút Câu (1.0đ) Tính giới hạn sau: a) (0.5đ) lim 3.2n 5n 5.4n 6.5n b) (0.5đ) lim x x4 x 2x Câu (1.5đ) a) (0.75đ) Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x x x 2a f x x 1 x 1 x x b) (0.75đ) Chứng minh phương trình: m2 m x 2x có nghiệm với m Câu (1.0đ) Tính đạo hàm a) (0.5đ) y x cos 4x sin 2x b) (0.5đ) y x x 2x Câu (1.5 đ) Cho hàm số y x3 2x có đồ thị C a) (0.75đ) Tìm điểm M thuộc C cho tiếp tuyến C M song song với trục hồnh b) (0.75đ) Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d có phương trình x y Câu (1.5đ) a) (0.5đ) Một đường ống bị vỡ giàn khoan dầu Biển Bắc tạo vệt dầu tròn dày y mét (m) khoảng cách x mét từ chỗ bị vỡ Sự nhiễu loạn gây khó khăn cho việc trực tiếp đo độ dày 0,5(x 3x) vệt dầu chỗ bị vỡ ( x ), với x người ta thấy y Giả sử vệt x x 4x dầu loang tạo liên tục, tính độ dày vệt dầu trịn chỗ bị vỡ ? b) (0.5đ) Một tơ chạy hãm phanh, chuyển động chậm dần với phương trình s(t) 10t 0,25t , t tính giây (s) s tính mét (m) Tính gia tốc thời điểm hãm phanh quãng đường ô tô chuyển động đến dừng lại ? c) (0.5đ) Cho hàm số y x tan x Chứng minh: x x y y y 2 Câu (2.0đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O có AB a , AD 2a SA vng góc với đáy SA a Gọi I trung điểm CD a) (1.5 đ) Chứng minh (SBC) (SAB) , tính góc SC (SAB) b) (0.5đ) Tính khoảng cách đường thẳng AI SC Câu (1.5đ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) (0.75đ) Tính góc (A’BD) (ABCD) b) (0.75đ) Tính khoảng cách từ B’ đến (D’AC) HẾT