TOAN k12 NHAN VIET DE trường THPT nhân việt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 001 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm) uuu r Câu 1: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 7;6;5 ) Tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( −6; −4; −2 ) B AB = ( 2; 4;6 ) C AB = ( 6; 4; ) D AB = ( −2; −4; −6 ) Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x 2 A ∫ sin xdx = sin x + C B ∫ sin xdx = sin x + C C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C x Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x +1 A ∫ dx = + C x x B ∫ dx = ln + C C ∫ 3x dx = 3x +1 + C x +1 D ∫ 3x dx = 3x + C ln Câu 4: Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn [ a; b] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [ a; b] , xét mệnh đề sau: b ( 1) ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b ( ) ∫ f ′ ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a b a a b ( 3) ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Số mệnh đề A Câu 5: Cho C B 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx A −2 B Câu 6: Số phức z = − 2i có phần ảo A −2i B D C D −3 C −2 D Câu 7: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo C Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 D Phần thực phần ảo −4i Trang 1/23 - Mã đề thi 001 x −1 y − z + = = Câu 8: Trong không gian oxyz cho đường thẳng ( d ) : Đường thẳng ( d ) có r r véctơ phương u đường thẳng ( d ) qua điểm M Tọa độ véctơ phương u tọa độ điểm M r r A u = ( 1;3; −2 ) , M ( 2;1;3 ) B u = ( 2;1;3) , M ( −1; −3; ) r r C u = ( −2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) D u = ( 2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) Câu 9: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( P ) :3x − y − z − 10 = Mặt phẳng ( P ) có véctơ r r pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) qua điểm M Tọa độ véctơ pháp tuyến n tọa độ điểm M r r A n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; ) B n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; −2 ) r r C n = ( 3; 4;5 ) , M ( 0;0; −2 ) D n = ( −3; 4;5 ) , M ( 0;0; ) Câu 10: Trong không gian oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu A I ( −1; −2; −3) , R = B I ( 1; 2;3) , R = C I ( −1; −2; −3) , R = 2 D I ( 1; 2;3) , R = 1   − Câu 11: Cho ∫  ÷dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x +1 x +  0 A a + 2b = B a + b = −2 C a − 2b = D a + b = Câu 12: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + z − 11 = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) :3 x + y + z − 26 = D ( P ) : x + y + z + = Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − f ( x ) dx = x3 x + − 2x + C A ∫ C ∫ f ( x ) dx = x − + C B ∫ D ∫ x3 x − − 2x + C x3 x f ( x ) dx = − + x + C f ( x ) dx = 2 Câu 14: Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? B I = ∫ u du 21 A I = ∫ u du 2 D I = 2∫ u du C I = ∫ u du π  Câu 15: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F  ÷ = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x − B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = − cos x + sin x + D F ( x ) = cos x − sin x + Câu 16: Cho số phức z = ( − i ) ( 2i − 3) Môđun số phức z ? A 65 B 11 C D Câu 17: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2;3; ) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A mặt cầu ( S ) qua B A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 Trang 2/23 - Mã đề thi 001 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 D ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 Câu 18: Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Đặt a = ∫ −1 f ( x ) dx , b = ∫ f ( x ) dx , mệnh đề sau đúng? A S = b + a B S = −b − a C S = −b + a D S = b − a Câu 19: Trong không gian oxyz cho ba điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) , C ( 4;3; ) Phương trình đường thẳng ( ∆) qua A đường thẳng ( ∆ ) song song với đường thẳng BC x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = A ( ∆ ) : ( ∆) : B 3 x −3 y −4 z −5 x −1 y − z − D ( ∆ ) : = = = = C ( ∆ ) : −1 −3 Câu 20: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: x − yi + − 3i = x + 6i với i đơn vị ảo A x = 1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x = −1; y = −3 D x = 1; y = −1 Câu 21: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x y = x − 10 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 22: Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 3x + 1) dx A I = B I = C I = 27 D I = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường −1 thẳng d x − y −1 z A x − = y − = z = = −4 −2 −4 B −1 x − y −1 z D x − − y + z = = = = C −1 −3 −3 −4 −2 Câu 24: Biết I = ∫ A S = Câu 25: Biết dx = a ln + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính S = a + b + c x +x B S = C S = −2 D S = ∫ x sin xdx = ax cos x + b sin x + C A ab = − B ab = − với a , b số hữu tỉ Tính tích ab 1 C ab = D ab = Trang 3/23 - Mã đề thi 001 Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Xét mệnh đề sau: ( 1) : ( 2) : z1 = z1 + z2 + z3 = + i ( 3) : Trung điểm M BC điểm biểu diễn số phức z = − i Trong ba mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Câu 27: Cho tích phân D ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ ( + f ( x ) ) dx −1 −1 B 19 A 21 C 29 D 13 Câu 28: Tìm giá trị nhỏ z biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = A −1 B − C − 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) D +1 + ( y − ) + ( z − ) = 25 hai điểm 2 A ( −3; − 1;3 ) , B ( 5; 2;0 ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cắt ( S ) theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A y + z − = B y + z − = C x + z − = D y + z − = Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x tiếp tuyến đồ thi M ( 4; ) trục hoành A B C D 3 3 Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm) Câu 1 x Tính tích phân sau: A = ∫ (e + 2) dx , B = ∫ x.e dx x Câu Cho số phức z = z Câu (1 + i )(2 − i ) Tìm số phức liên hợp số phức z tìm mơđun số phức + 2i 2 Tìm số phức z thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Trang 4/23 - Mã đề thi 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = , mặt cầu ( S ) : ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có I ( a; b;c ) bán kính R Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P ) là: d( I;( P ) ) = A.a + B.b + C.c + D A2 + B + C Ta có ba trường hợp sau vị trí tương đối ( P ) ( S ) : Nếu d( I;( P ) ) > R ( S ) ( P ) không cắt Nếu d( I;( P ) ) = R ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm Nếu d( I;( P ) ) < R ( S ) cắt ( P ) đường tròn Dựa vào sở lý thuyết Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 mặt phẳng 2 ( P ) : 2x + y + 2z −1 = a) Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) b) Xét vị trí tương đối ( P ) ( S ) , ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm tìm tọa độ điểm đó, cịn trường hợp ( S ) cắt ( P ) đường trịn tìm tọa độ tâm đường trịn đó, cuối trường hợp ( S ) ( P ) không cắt nhau, em giải thích sao? - - HẾT Trang 5/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 002 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x 2 A ∫ sin xdx = sin x + C B ∫ sin xdx = sin x + C C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C Câu 2: Số phức z = − 2i có phần ảo A −2i B C −2 D uuu r Câu 3: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 7;6;5 ) Tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( 6; 4; ) B AB = ( −2; −4; −6 ) C AB = ( 2; 4;6 ) D AB = ( −6; −4; −2 ) Câu 4: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( P ) :3x − y − z − 10 = Mặt phẳng ( P ) có véctơ r r pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) qua điểm M Tọa độ véctơ pháp tuyến n tọa độ điểm M r r A n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; −2 ) B n = ( −3; 4;5 ) , M ( 0;0; ) r r C n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; ) D n = ( 3; 4;5 ) , M ( 0;0; −2 ) x −1 y − z + = = Câu 5: Trong không gian oxyz cho đường thẳng ( d ) : Đường thẳng ( d ) có r r véctơ phương u đường thẳng ( d ) qua điểm M Tọa độ véctơ phương u tọa độ điểm M r r A u = ( 2;1;3) , M ( −1; −3; ) B u = ( 2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) r r C u = ( −2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) D u = ( 1;3; −2 ) , M ( 2;1;3 ) Câu 6: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo C Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 D Phần thực phần ảo −4i x Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = Trang 6/23 - Mã đề thi 001 x x +1 A ∫ dx = + C B ∫ 3x dx = 3x + C ln x x C ∫ dx = ln + C D ∫ 3x dx = 3x +1 + C x +1 2 Câu 8: Trong không gian oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu A I ( −1; −2; −3) , R = B I ( 1; 2;3) , R = C I ( −1; −2; −3) , R = Câu 9: Cho D I ( 1; 2;3) , R = 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx A −3 B −2 C D Câu 10: Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn [ a; b ] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [ a; b] , xét mệnh đề sau: b ( 1) ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b ( ) ∫ f ′ ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a b a a b ( 3) ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Số mệnh đề A B C D Câu 11: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng AB A ( P ) :3 x + y + z − 26 = B ( P ) : x + y + z − 11 = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y + z + = Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − A ∫ C ∫ x3 x + − 2x + C x3 x f ( x ) dx = − − x + C f ( x ) dx = f ( x ) dx = x3 x − + 2x + C B ∫ D ∫ f ( x ) dx = x − + C 2 Câu 13: Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? A I = ∫ u du B I = ∫ u du 21 C I = ∫ u du D I = 2∫ u du 1   − Câu 14: Cho ∫  ÷dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x + x +   A a + 2b = B a − 2b = C a + b = −2 D a + b = π  Câu 15: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F  ÷ = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x + B F ( x ) = cos x − sin x + C F ( x ) = − cos x + sin x − D F ( x ) = − cos x + sin x + Trang 7/23 - Mã đề thi 001 Câu 16: Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Đặt a = ∫ −1 f ( x ) dx , b = ∫ f ( x ) dx , mệnh đề sau đúng? A S = b − a B S = −b + a C S = b + a D S = −b − a Câu 17: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: x − yi + − 3i = x + 6i với i đơn vị ảo A x = 1; y = −1 B x = 1; y = −3 C x = −1; y = −3 D x = −1; y = −1 Câu 18: Trong không gian oxyz cho ba điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) , C ( 4;3; ) Phương trình đường thẳng ( ∆) qua A đường thẳng ( ∆ ) song song với đường thẳng BC x −1 y − z − x −1 y − = = = = A ( ∆ ) : ( ∆) : B 3 x −3 y − z −5 x −1 y − D ( ∆ ) : = = = = C ( ∆ ) : −1 z −3 z −3 −3 Câu 19: Cho số phức z = ( − i ) ( 2i − 3) Môđun số phức z ? A B C 65 D 11 Câu 20: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2;3; ) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A mặt cầu ( S ) qua B A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường −1 thẳng d x − y −1 z x − y −1 z = = = = A −1 B −1 −3 −4 x − − y +1 z x − y −1 z = = = = C D −3 −4 −2 −4 −2 Câu 22: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x y = x − 10 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 23: Biết I = ∫ A S = dx = a ln + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính S = a + b + c x +x B S = C S = −2 D S = Trang 8/23 - Mã đề thi 001 Câu 24: Biết ∫ x sin xdx = ax cos x + b sin x + C A ab = − B ab = − Câu 25: Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 3x + 1) dx A I = 27 với a , b số hữu tỉ Tính tích ab 1 C ab = D ab = B I = C I = D I = Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Xét mệnh đề sau: ( 1) : ( 2) : z1 = z1 + z2 + z3 = + i ( 3) : Trung điểm M BC điểm biểu diễn số phức z = − i Trong ba mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Câu 27: Cho tích phân ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ ( + f ( x ) ) dx −1 −1 B 19 A 21 D C 29 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) D 13 + ( y − ) + ( z − ) = 25 hai điểm 2 A ( −3; − 1;3 ) , B ( 5; 2;0 ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cắt ( S ) theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A y + z − = B y + z − = C y + z − = D x + z − = Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x tiếp tuyến đồ thi M ( 4; ) trục hoành A B C D 3 3 Câu 30: Tìm giá trị nhỏ z biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = A −1 B +1 C − 2 D − Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm) Câu 1 0 x x Tính tích phân sau: A = ∫ (e + 2) dx , B = ∫ x.e dx Trang 9/23 - Mã đề thi 001 Câu Cho số phức z = z (1 + i )(2 − i ) Tìm số phức liên hợp số phức z tìm mơđun số phức + 2i 2 Câu Tìm số phức z thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = , mặt cầu ( S ) : ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có I ( a; b;c ) bán kính R Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P ) là: d( I;( P ) ) = A.a + B.b + C.c + D A2 + B + C Ta có ba trường hợp sau vị trí tương đối ( P ) ( S ) : Nếu d( I;( P ) ) > R ( S ) ( P ) không cắt Nếu d( I;( P ) ) = R ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm Nếu d( I;( P ) ) < R ( S ) cắt ( P ) đường tròn Dựa vào sở lý thuyết Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 mặt phẳng 2 ( P ) : 2x + y + 2z −1 = c) Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) d) Xét vị trí tương đối ( P ) ( S ) , ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm tìm tọa độ điểm đó, cịn trường hợp ( S ) cắt ( P ) đường trịn tìm tọa độ tâm đường trịn đó, cuối trường hợp ( S ) ( P ) không cắt nhau, em giải thích sao? - - HẾT Trang 10/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 003 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm) Câu 1: Cho 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = A −3 ∫  f ( x ) + g ( x )  dx B −2 C D x x C ∫ dx = ln + C D ∫ 3x dx = Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x x +1 A ∫ dx = + C B ∫ 3x dx = 3x + C ln 3x +1 + C x +1 uuu r Câu 3: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 7;6;5 ) Tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( −6; −4; −2 ) B AB = ( 6; 4; ) C AB = ( −2; −4; −6 ) D AB = ( 2; 4; ) 2 Câu 4: Trong không gian oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu A I ( −1; −2; −3) , R = B I ( −1; −2; −3) , R = C I ( 1; 2;3) , R = D I ( 1; 2;3) , R = Câu 5: Số phức z = − 2i có phần ảo A B −2i C −2 D Câu 6: Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn [ a; b] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [ a; b] , xét mệnh đề sau: b ( 1) ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b ( ) ∫ f ′ ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a b a a b ( 3) ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Số mệnh đề A B C D Câu 7: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z Trang 11/23 - Mã đề thi 001 A Phần thực −4 phần ảo C Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4 D Phần thực phần ảo −4i Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x B ∫ sin xdx = sin x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C A ∫ sin xdx = sin x + C C ∫ sin xdx = cos x + C x −1 y − z + = = Câu 9: Trong không gian oxyz cho đường thẳng ( d ) : Đường thẳng ( d ) có r r véctơ phương u đường thẳng ( d ) qua điểm M Tọa độ véctơ phương u tọa độ điểm M r r A u = ( 1;3; −2 ) , M ( 2;1;3 ) B u = ( 2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) r r C u = ( 2;1;3) , M ( −1; −3; ) D u = ( −2;1;3 ) , M ( 1;3; −2 ) Câu 10: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( P ) :3x − y − z − 10 = Mặt phẳng ( P ) có véctơ r r pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) qua điểm M Tọa độ véctơ pháp tuyến n tọa độ điểm M r r A n = ( −3; 4;5 ) , M ( 0;0; ) B n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; −2 ) r r C n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; ) D n = ( 3; 4;5 ) , M ( 0;0; −2 ) Câu 11: Trong không gian oxyz cho ba điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) , C ( 4;3; ) Phương trình đường thẳng ( ∆) qua A đường thẳng ( ∆ ) song song với đường thẳng BC x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = A ( ∆ ) : ( ∆) : B 3 x −3 y −4 z −5 x −1 y − z − D ( ∆ ) : = = = = C ( ∆ ) : −1 −3 Câu 12: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: x − yi + − 3i = x + 6i với i đơn vị ảo A x = 1; y = −1 B x = 1; y = −3 C x = −1; y = −3 D x = −1; y = −1 π  Câu 13: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F  ÷ = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x + B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = cos x − sin x + D F ( x ) = − cos x + sin x − Câu 14: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + z − = C ( P ) :3 x + y + z − 26 = B ( P ) : x + y + z + = D ( P ) : x + y + z − 11 = 2 Câu 15: Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? Trang 12/23 - Mã đề thi 001 2 B I = ∫ u du 21 A I = ∫ u du C I = ∫ u du D I = ∫ u du 0 Câu 16: Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Đặt a = ∫ −1 f ( x ) dx , b = ∫ f ( x ) dx , mệnh đề sau đúng? A S = b − a B S = −b − a C S = b + a D S = −b + a 1   − Câu 17: Cho ∫  ÷dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x +1 x +  0 A a + 2b = B a + b = C a − 2b = D a + b = −2 Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − x3 x x3 x B − + x + C f x d x = − − 2x + C ( ) ∫ ∫ 3 x3 x C ∫ f ( x ) dx = + − x + C D ∫ f ( x ) dx = x − + C Câu 19: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2;3; ) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A A f ( x ) dx = mặt cầu ( S ) qua B A ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 20: Cho số phức z = ( − i ) ( 2i − 3) Môđun số phức z ? A 65 B C D 11 Câu 21: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x y = x − 10 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 22: Cho tích phân A I = ∫ 1 f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 3x + 1) dx B I = 27 Câu 23: Cho tích phân D I = ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ ( + f ( x ) ) dx −1 A 21 C I = −1 B 19 C 29 D 13 Trang 13/23 - Mã đề thi 001 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường −1 thẳng d x − y −1 z x − y −1 z = = = = A −1 B −4 −1 −3 x − y −1 z x − − y +1 z = = = = C D −4 −2 −3 −4 −2 Câu 25: Biết I = ∫ A S = dx = a ln + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính S = a + b + c x +x B S = C S = −2 D S = Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Xét mệnh đề sau: ( 1) : ( 2) : z1 = z1 + z2 + z3 = + i ( 3) : Trung điểm M BC điểm biểu diễn số phức z = − i Trong ba mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Câu 27: Biết ∫ x sin xdx = ax cos x + b sin x + C A ab = − B ab = D với a , b số hữu tỉ Tính tích ab 1 C ab = − D ab = 8 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x tiếp tuyến đồ thi M ( 4; ) trục hoành A B C D 3 3 Câu 29: Tìm giá trị nhỏ z biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = A −1 B +1 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C − 2 ( S ) : ( x − 1) D − + ( y − ) + ( z − ) = 25 hai điểm 2 A ( −3; − 1;3 ) , B ( 5; 2;0 ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cắt ( S ) theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A y + z − = B y + z − = C y + z − = D x + z − = Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm) Trang 14/23 - Mã đề thi 001 Câu x Tính tích phân sau: A = ∫ (e + 2) dx , B = ∫ x.e dx x Câu 10 Cho số phức z = z (1 + i )(2 − i ) Tìm số phức liên hợp số phức z tìm mơđun số phức + 2i 2 Câu 11 Tìm số phức z thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = , mặt cầu ( S ) : ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có I ( a; b;c ) bán kính R Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P ) là: d( I;( P ) ) = A.a + B.b + C.c + D A2 + B + C Ta có ba trường hợp sau vị trí tương đối ( P ) ( S ) : Nếu d( I;( P ) ) > R ( S ) ( P ) không cắt Nếu d( I;( P ) ) = R ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm Nếu d( I;( P ) ) < R ( S ) cắt ( P ) đường tròn Dựa vào sở lý thuyết Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 mặt phẳng 2 ( P ) : 2x + y + 2z −1 = e) Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) f) Xét vị trí tương đối ( P ) ( S ) , ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm tìm tọa độ điểm đó, cịn trường hợp ( S ) cắt ( P ) đường trịn tìm tọa độ tâm đường trịn đó, cuối trường hợp ( S ) ( P ) khơng cắt nhau, em giải thích sao? - - HẾT Trang 15/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 004 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Họ tên học sinh: SBD: Lớp: Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm) 2 Câu 1: Trong không gian oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu A I ( −1; −2; −3) , R = B I ( −1; −2; −3) , R = C I ( 1; 2;3) , R = D I ( 1; 2;3) , R = uuu r Câu 2: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 7;6;5 ) Tọa độ véctơ AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( 2; 4;6 ) B AB = ( −2; −4; −6 ) C AB = ( 6; 4; ) D AB = ( −6; −4; −2 ) Câu 3: Số phức z = − 2i có phần ảo A −2i B Câu 4: Cho 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = A B D −2 C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx C −3 D −2 Câu 5: Cho f ( x ) hàm số liên tục đoạn [ a; b] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [ a; b] , xét mệnh đề sau: b ( 1) ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b ( ) ∫ f ′ ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a b a a b ( 3) ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx Số mệnh đề A C D x −1 y − z + = = Câu 6: Trong không gian oxyz cho đường thẳng ( d ) : Đường thẳng ( d ) có r r véctơ phương u đường thẳng ( d ) qua điểm M Tọa độ véctơ phương u tọa độ điểm M r r A u = ( 1;3; −2 ) , M ( 2;1;3 ) B u = ( 2;1;3) , M ( −1; −3; ) r r C u = ( 2;1;3) , M ( 1;3; −2 ) D u = ( −2;1;3 ) , M ( 1;3; −2 ) B Câu 7: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( P ) :3x − y − z − 10 = Mặt phẳng ( P ) có véctơ r r pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) qua điểm M Tọa độ véctơ pháp tuyến n tọa độ điểm M r r A n = ( −3; 4;5 ) , M ( 0;0; ) B n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; ) r r C n = ( 3; −4; −5 ) , M ( 0;0; −2 ) D n = ( 3; 4;5 ) , M ( 0;0; −2 ) Trang 16/23 - Mã đề thi 001 x Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x A ∫ dx = ln + C B ∫ 3x dx = 3x + C ln C ∫ 3x dx = 3x +1 + C x +1 x x +1 D ∫ dx = + C Câu 9: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −4 C Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4i D Phần thực −4 phần ảo Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x B ∫ sin xdx = sin x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C A ∫ sin xdx = sin x + C C ∫ sin xdx = cos x + C 2 Câu 11: Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? A I = ∫ u du B I = 1 u du ∫1 C I = ∫ u du D I = ∫ u du 0 Câu 12: Gọi S diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Đặt a = ∫ f ( x ) dx , −1 b = ∫ f ( x ) dx , mệnh đề sau đúng? A S = b + a B S = −b − a C S = b − a D S = −b + a Câu 13: Cho số phức z = ( − i ) ( 2i − 3) Môđun số phức z ? A B 65 C 11 D Câu 14: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng AB A ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + y + z + = B ( P ) :3x + y + z − 26 = D ( P ) : x + y + z − 11 = Trang 17/23 - Mã đề thi 001 Câu 15: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: x − yi + − 3i = x + 6i với i đơn vị ảo A x = −1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x = 1; y = −1 D x = 1; y = −3 1   − Câu 16: Cho ∫  ÷dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x + x +   A a + 2b = B a + b = C a − 2b = D a + b = −2 Câu 17: Trong không gian oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2;3; ) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A mặt cầu ( S ) qua B A ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 18: Trong không gian oxyz cho ba điểm A ( 1; 2;3) , B ( 3; 4;5 ) , C ( 4;3; ) Phương trình đường thẳng ( ∆) qua A đường thẳng ( ∆ ) song song với đường thẳng BC x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = A ( ∆ ) : ( ∆) : B −1 −3 x −1 y − z − x −3 y −4 z −5 = = = = C ( ∆ ) : ( ∆) : D 2 π  Câu 19: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F  ÷ = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x + B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = cos x − sin x + D F ( x ) = − cos x + sin x − Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − A ∫ C ∫ x3 x − + 2x + C x3 x f ( x ) dx = + − x + C f ( x ) dx = f ( x ) dx = x3 x − − 2x + C B ∫ D ∫ f ( x ) dx = x − + C Câu 21: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x y = x − 10 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 22: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Xét mệnh đề sau: ( 1) : ( 2) : z1 = z1 + z2 + z3 = + i ( 3) : Trung điểm M BC điểm biểu diễn số phức z = − i Trang 18/23 - Mã đề thi 001 Trong ba mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Câu 23: Biết ∫ x sin xdx = ax cos x + b sin x + C A ab = − B ab = Câu 24: Cho tích phân ∫ với a , b số hữu tỉ Tính tích ab 1 C ab = − D ab = 8 f ( x ) dx = Tính tích phân I = −1 A 19 Câu 26: Biết I = ∫ A S = D 29 ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( 3x + 1) dx ∫ ( + f ( x ) ) dx −1 A I = 27 C 13 B 21 Câu 25: Cho tích phân D B I = C I = D I = dx = a ln + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính S = a + b + c x +x B S = C S = −2 D S = Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường −1 thẳng d x − y −1 z B x − − y + z = = = = A −1 −4 −3 −4 −2 x − y −1 z x − y − z D = = = = C −1 −3 −4 −2 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x tiếp tuyến đồ thi M ( 4; ) trục hoành A B C D 3 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 hai điểm 2 A ( −3; − 1;3 ) , B ( 5; 2;0 ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cắt ( S ) theo đường trịn có chu vi nhỏ Phương trình ( P ) A x + z − = B y + z − = C y + z − = D y + z − = Câu 30: Tìm giá trị nhỏ z biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = A −1 B +1 C − 2 D − Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm) 1 x Câu 13 Tính tích phân sau: A = ∫ (e + 2) dx , B = ∫ x.e dx x Câu 14 Cho số phức z = z (1 + i )(2 − i ) Tìm số phức liên hợp số phức z tìm mơđun số phức + 2i 2 Câu 15 Tìm số phức z thỏa mãn: z + z.z + z = z + z = Trang 19/23 - Mã đề thi 001 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = , mặt cầu ( S ) : ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có I ( a; b;c ) bán kính R Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P ) là: d( I;( P ) ) = A.a + B.b + C.c + D A2 + B + C Ta có ba trường hợp sau vị trí tương đối ( P ) ( S ) : 10 Nếu d( I;( P ) ) > R ( S ) ( P ) khơng cắt 11 Nếu d( I;( P ) ) = R ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm 12 Nếu d( I;( P ) ) < R ( S ) cắt ( P ) đường tròn Dựa vào sở lý thuyết Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 16 mặt phẳng 2 ( P ) : 2x + y + 2z −1 = g) Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S ) h) Xét vị trí tương đối ( P ) ( S ) , ( S ) ( P ) tiếp xúc điểm tìm tọa độ điểm đó, cịn trường hợp ( S ) cắt ( P ) đường trịn tìm tọa độ tâm đường trịn đó, cuối trường hợp ( S ) ( P ) không cắt nhau, em giải thích sao? - - HẾT Trang 20/23 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 dapan C D D C C C B D B D A B B A C A A D D C B D A B B C C A A B D C A A B B B D D C C C A A D A C Trang 21/23 - Mã đề thi 001 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 002 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 004 004 004 004 004 004 004 004 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C A D D B B B A C A B A D B B D C C B D B B D C B A D A A B D A D A C C A A C C A C D C D A C C C B Trang 22/23 - Mã đề thi 001 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 004 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D C B A A A B A B B A C C D B A D D B A Trang 23/23 - Mã đề thi 001 ... - - HẾT Trang 5/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 002 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Toán - Khối 12... - - HẾT Trang 10/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 003 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Toán - Khối 12... - - HẾT Trang 15/23 - Mã đề thi 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 004 KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn - Khối 12