DE TONG HOP HK2 LOP 12(2018 2019) copy NGOC MAI

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – Thời gian 90 phút ### 1) Diện tích hình phẳng giới hạn parabol 9 (đvdt) (đvdt) 9(đvdt) 18 (đvdt) 2) Nguyên hàm hàm số F ( x ) = e x ( x − 1) + C F ( x ) = xe x + x + C ( f ( x ) = xe x ) F ( x ) = x ex −1 + C F ( x ) = x ( − ex ) + C 3) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? α ∫ x dx = xα +1 +C C α +1 ( số) ∫ 0dx = C ( C số) ∫ x dx = ln x + C ∫ dx = x + C ( C ( C số) số) y = − x2 đường thẳng y = −x 4) Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f2 ( x ) [ a; b ] liên tục đoạn [ a; b ] , đồ thị hai hàm y = f1 ( x ) , y = f2 ( x ) f1 ( a ) < f ( a ) S không cắt đoạn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn y = f1 ( x ) y = f ( x ) x = a x = b ( a < b) đường cong , đường thẳng , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? b S = ∫  f1 ( x ) − f ( x )  dx a b S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a b S = ∫  f ( x ) − f1 ( x )  dx a b S = ∫  f1 ( x ) − f ( x ) dx a 5) Cho   F ( x) = ∫  + cos x ÷dx  x+2  F ( 0) = Lúc F ( x) F ( x ) = ln x + + sin x − ln F ( x ) = ln x + + sin x + ln F ( x ) = ln x + − sin x − ln F ( x ) = ln x + − sin x + ln 6) Gọi trục π ( e + 1) π ( e + 1) (H) Ox (H) y = xe x y = x =1 hình phẳng giới hạn đường , Khi quay quanh ta khối trịn xoay tích π ( e − 1) π ( e + 1) 7) Một chất điểm chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian chất điểm từ thời điểm t1 = ( s ) đến v ( t ) = 2t + 4t ( m /s ) Quãng đường t2 = ( s ) 32 m 32m 40 m m f ( x ) = e2 x 8) Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số y = e2 x y = 2e x y = e2 x y = ex 9) Cho hàm số y = f ( x) liên tục P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx thức P = ? [ 1; 7] ∫ , thỏa mãn f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Giá trị biểu P = P = 15 P= I =∫ 10) Biết 2x + dx = a ln + b 2− x ( a, b ∈ ¤ ) Khi a + 2b π I = ∫ sin xdx = a + b 11) Giả sử 2 ( a, b Ô ) Khi giá trị a −b 10 12) Cho số phức z thỏa ( + 2i ) z − z = + 13i Lúc z = + i z = − i z = + i z = − i 13) Cho số phức z = 2016 − 2017i Phần thực phần ảo số phức z Phần thực 2016 phần ảo 2017 Phần thực 2016 phần ảo Phần thực 2016 phần ảo Phần thực 2017 phần ảo 14) Trên mặt phẳng tọa độ phức M M M và M1 M2 M1 M2 M2 Oxy −2017i −2017 −2016i , gọi M z M1 điểm biểu diễn cho số phức , điểm biểu diễn cho số −z M z , điểm biểu diễn cho số phức liên hợp Tìm mệnh đề sai đối xứng qua đối xứng qua đối xứng qua đối xứng qua Oy O Ox Oy x − y + + 3i = y − ( x − y ) i x x y 15) Với , số thực thỏa mãn đẳng thức Lúc giá trị x= −11 11 x= x= 13 −13 x= 16) Cho số phức S = −5 S = S= z = a + bi z + + 3i – z i = thỏa Lúc S = a + 3b tính S =− 17) Cho số phức z thỏa − z = 2i Lúc mơđun số phức w = z − − 3i w = w = 29 w = w2 = P = z1 + z2 z1 z2 z + z + 13 = 18) Gọi , nghiệm phức phương trình Giá trị 13 13 13 26 z1 z2 z1 z + 5z + = 19) Gọi , hai nghiệm phương trình có phần ảo số dương Số phức liên hợp w = − 7i w = + 7i w = −5 − 7i độ w = −5 + 7i 20) Trên w = z1 − 3z2 £ Oxy , cho phương trình az + bz + c = ( a, b, c ∈ ¡ * ) z1 z2 có nghiệm , Trong mặt phẳng tọa z1 z2 A B , gọi , điểm biểu diễn số phức , Khi ⇔ b − 4ac ≥ A B O , , thẳng hàng ⇔ b − 4ac < A B O , , thẳng hàng ac > ac < thì A A và B nằm trục hoành B nằm trục tung z =5 21) Cho số phức z thỏa mãn w = ( + 4i ) z − 3i Biết tâp hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Bán kính r đường trịn r = 25 r = r = r = 10 22) Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z + z +3 = x=− hai đường thẳng x= đường thẳng x= đường thẳng đường thẳng x= , đường thẳng 23) Tập hợp điểm biểu diễn số phức hình elip hình trịn 13 x=− z z −i + z +i ≤ thỏa z thỏa mãn điều kiện đường elip đường trịn 24) Trong khơng gian với hệ tọa độ trọng tâm ∆ABC Oxyz , cho ∆ABC với A ( 1; 2; ) , B ( 0; −2;3) , C ( 2;0; ) Tọa độ G ( 1;0;3) G ( 3;0;9 ) G ( 1; 4; ) G ( 1; 0; −2 ) 25) Trong không gian với hệ tọa độ Vectơ r r r r v = 2a − 3b + 5c Oxyz r r r a = ( 1; 2;3 ) b = ( −2; 4;1) c = ( −1;3; ) , cho vectơ , , có toạ độ ( 3; 7; 23) ( 7; 3; 23) ( 7; 23; 3) ( 23; 7; 3) 26) Trong không gian với hệ toạ độ ( P ) : 3x + y − z − = H ( 0;0; −2 ) H ( 1;0;1) Oxyz d: , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm H d ( P) x − 12 y − z − = = mặt phẳng H ( 1;1;6 ) H ( 12;9;1) 27) Trong không gian với hệ toạ độ 2x − y − z + = mặt cầu Oxyz , bán kính r đường tròn giao tuyến mặt phẳng x + y + z − x + y − z − 86 = r = r = r = r = 28) Trong khơng gian với hệ toạ độ trình mặt phẳng qua A Oxyz A ( 2; −1;1) B ( 1;0; ) C ( 0; −2; −1) , cho ba điểm , , Phương vng góc với đường thẳng BC x + y + z − = x + y + z + = x + y + z − = x − y + z − = 29) Trong khơng gian với hệ toạ độ phương trình y − z = x − z = y + z = y − z + = Oxyz , mặt phẳng qua điểm M ( −4;1; ) chứa trục Ox có 30) Trong khơng gian với hệ toạ độ với mặt phẳng x−2 y z +3 = = −3 x+2 y z−3 = = −3 x+2 y z −3 = = −3 x−2 y z+3 = = Oxyz , gọi ( α ) : x − y + 5z + = ∆ đường thẳng qua điểm Phương trình tắc ∆ M ( 2;0; −3) vng góc x −1 y +1 z = = d1 d2 Oxyz −2 31) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng : : x +1 y z −1 = = −2 −2 Vị trí tương đối d1 d2 d1 // d d1 ≡ d d1 ∩ d = { I } d1 d2 chéo 32) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A ( 3;1;1) B ( −2;1; ) , Phương trình sau khơng phải phương trình tham số đường thẳng  x = −7 + 5m  ,m∈¡ y =1  z = −2 + m  d ?  x = −2 + tan t  ,t ∈ ¡ y =1  z = tan t  π  \  + kπ , k ∈ ¢  2   x = + 5cot m   , m ∈ ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} y =1   z = + cot m   x = + 5t  ,t ∈ ¡ y =1 z = + t  33) Trong không gian với hệ trục tọa độ ( t ∈¡ ) d′ : x −1 y z +1 = = Oxyz , cho đường thẳng có phương trình Số đo góc tạo đường thẳng d d′  x = + 2t  d :y = t z = − t  600 300 450 900  x = 2t   y = 1− t  Oxyz d  z = + 3t m 34) Trong không gian với hệ trục tọa độ , giá trị để khoảng cách từ đường thẳng : ( t ∈¡ ) m = 3; m = −7 m = −3; m = m = −2; m = đến mặt phẳng ( Q) : x + y + m = m = −8; m = 35) Trong không gian với hệ trục tọa độ M ( 1; 2; ) OABC cắt chiều dương Oxyz , mặt phẳng ( P) di động qua điểm Ox Oy Oz A B C , , , , Hỏi thể tích khối tứ diện nhỏ mặt phẳng ( P) qua điểm điểm sau? Q ( 0; 0;12 ) Q ( 3;3;3) Q ( 6;6;6 ) Q ( 9;0;0 ) @@ TỰ LUẬN 1) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết iz − 3z = − 6i  x = − 4t   y = −2 − t  Oxyz , d  z = −1 + 2t ( t ∈ ¡ 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng : ) điểm A ( 1;1;1) d đường thẳng A ( 1;0; ) ( P ) : x + y + z = Oxyz , 3) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng Viết Tìm tọa độ hình chiếu H phương trình mặt phẳng ( Q) A song song với ( P) cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( Q)