KIỂM TRA HỌC KÌ Sở Giáo dục Đào tạo TP Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Năm học: 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 22/04/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài (1 điểm) Cho hàm số : hàm số x = 2− x ; (x > 2) x + − y = f ( x) = −6 ; (x = 2) x − 10x + 16 ; (x < 2) x− Xét liên tục Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau : 1) y= x2 + 2x + x+ ; Bài (2 điểm) y = cos x sin x + ( C ) Viết phương trình tiếp ( C ) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = tuyến 1) Cho hàm số : y = f ( x) = x3 − 3x2 + 2) có đồ thị 2) Một vật rơi tự có phương trình chuyển động S= gt , g = 9,8m / s2 t tính giây (s) Tìm vận tốc thời điểm t = s Bài (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 2a 1) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 2) Trong mặt phẳng (ABCD), vẽ AH vng góc với BD H cắt BC I Ch ứng minh mặt phẳng (SAI) vng góc với mặt phẳng (SBD) 3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh phải ghi rõ vào Bài làm : TỰ NHIÊN, XÃ HỘI, TÍCH HỢP, CHUN TỐN A TỰ NHIÊN (Dành cho lớp 11CL, 11CH, 11CS, 11A1, 11A2) Bài 5a (1 điểm) Làm tiếp Bài : Tính khoảng cách AI SD x + − x2 + lim x− Bài 6a (1 điểm) Tính : x→2 B XÃ HỘI (Dành cho lớp 11CV, 11CA1, 11CA2, 11CA3) Bài 5b (1 điểm) Làm tiếp Bài : Gọi E điểm đối xứng B qua A Tính khoảng cách SE AC Bài 6b (1 điểm) Tính : lim x→−∞ ( ) x2 − x + − x2 − 3x + C TÍCH HỢP (Dành cho lớp 11TH1, 11TH2) Bài 5c (1 điểm) Làm tiếp Bài : Tính khoảng cách AD SI x2 + 12 − 2x lim x2 − 2x Bài 6c (1 điểm) Tính : x→2 D CHUN TỐN (Dành cho lớp 11CT) y = f ( x) = x3 − 3mx2 + 3( m2 − 1) x − m3 Bài 5d (1 điểm) Cho hàm số (m tham số) C có đồ thị ( m ) ( Cm ) ln có hai điểm cực trị với giá trị thực m a) Chứng minh m M − ; m2 + 1÷ hai điểm cực trị b) Tìm giá trị thực m cho điểm (C ) tạo thành tam giác có diện tích nhỏ Bài 6d (1 điểm) Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số m y= (x − m2 ) ( x− m ) có hai đường tiệm cận x2 − 2x + 2019 HẾT ... điểm) Làm tiếp Bài : Tính khoảng cách AD SI x2 + 12 − 2x lim x2 − 2x Bài 6c (1 điểm) Tính : x→2 D CHUYÊN TOÁN (Dành cho lớp 11CT) y = f ( x) = x3 − 3mx2 + 3( m2 − 1) x − m3 Bài 5d (1 điểm) Cho hàm