TOAN11 đặng việt quang

MA TRẬN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN – LỚP 11 Chương Nội dung Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số GIỚI HẠN Cơ Nâng cao Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 Hàm số liên tục Quy tắc tính đạo hàm ĐẠO HÀM Phương trình tiếp tuyến đường cong VECTƠ TRONG KG.QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Tổng 1 Đường thẳng vng góc đường thẳng Đường thẳng vng góc mặt phẳng 1 Góc đường thẳng với mặt phẳng 10 SỞ GD VÀ ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 1 4 KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH 2018-2019) TRƯỜNG THCS VÀ THPT VIỆT ANH MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ Câu (2 điểm) Tính giới hạn sau: a ) lim 2n + n + 2n − 3n x − 5x + x →2 x2 − b) lim Câu (1,5 điểm) Cho hàm số  x−5 , x≠5  f ( x) =  x − − 2mx − 1, x =  Tìm m để hàm số liên tục x = Câu (1,5 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y = (2018 − 2019 x) a) y= y = x − 2x + b) Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong c) y = x − 3x + 2x − x+2 điểm có hồnh độ –1 Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AC = a; SA = a SA ⊥ ( ABC ) BC ⊥ (SAB) a) b) c) Chứng minh: Tính góc tạo cạnh bên SC với mặt đáy (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Chứng minh: d) SC ⊥ ( AHK ) Gọi M giao điểm HK BC Chứng minh: Câu (1 điểm) Cho phương trình x3 + x − − m = MA ⊥ AC Chứng minh phương trình có nghiệm khoảng (1; 3) ∀m ∈ (2;34) - Hết - THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Câu Câu (2 điểm) Đáp án 4 n3 (2 + + ) (2 + + ) 2n + n + n n = lim n n =−2 a ) lim = lim 2 2n − 3n3 n3 ( − 3) ( − 3) n n x −5 Câu + (1,5 điểm) + f(5)= 10m-1 0,5x2 0,5 x − 5x + ( x − 2)(2 x − 1) b) lim = lim x →2 x → ( x − 2)( x + 2) x −4 (2 x − 1) = lim = x → ( x + 2) = lim lim f ( x) = lim x − − x →5 x →5 x→5 Điểm 0,25x2 ( x − 5)( x − + 3) x −1 + = lim =3 x →5 2( x − 5) 0,5x2 0,25 ⇔ lim f ( x) = f (5) ⇔ 10m − = ⇔ m = x →5 Để hàm số liên tục x= 5 0,25 a) y ' = [(2018 − 2019 x)5 ]' = 5.(2018 − 2019 x) (2018 − 2019 x) ' Câu (1,5 điểm) y ' = −10095(2018 − 2019) y ' = ( x − x + 3) ' = b) c) ( x − x + 3) ' x2 − x + = x −1 0,25 0,25 x2 − 2x + 2x −1 (2 x − 1) '( x + 2) − (2 x − 1)( x + 2) ' y'= ( )' = = x+2 ( x + 2) ( x + 2) 0,25x2 0,25x2 Câu (1 điểm) 0,25 + y ' = x − x ⇒ y '(−1) = xo = −1, yo = −3 M ( x0 ; yo ) Gọi tiếp điểm với Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm M(-1;-3) y = 9( x + 1) − = x − 24 0,25 0,25x2 Câu (3 điểm) a) Ta có BC ⊥ AB ( ABC tam giác vuông B ) BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABC) ) ⇒ BC ⊥ (SAB) b) Do SA ⊥ (ABC) nên AC hình chiếu vng góc SC xuống mặt ^ phẳng (ABC) nên ( SC , (AB C ) ^ )=( ( SC , AC) )= ˆ SCA 0,25x2 0,25 0,25 0,25 Tam giác SAC vuông A ⇒ tan SCA = SA = AC ⇒ góc SCA = 600 0,25 0,5 c) 0,25 Ta có:  BC ⊥ ( SAB )  AH ⊥ BC ⇒ ⇒ AH ⊥ SC   AH ⊂ ( SAB)  AH ⊥ SB( gt ) 0,25 (1) Mà AK ⊥SC (gt) (2) 0,25 0,25 Từ (1) (2) suy SC ⊥ (AHK) d) Ta có:  SC ⊥ ( AHK ) ⇒⇒ SC ⊥ MA   MA ⊂ ( AHK ) (1) Mà MA ⊥SA ( SA ⊥ ( ABC)) (2) Từ (1), (2) suy MA ⊥ ( SAC) Câu (1 điểm) Đặt ⇒ MA ⊥ AC f ( x) = x + x − − m Hàm số y=f(x) liên tục R nên liên tục trên[ 1;3] Ta có: + f (1) = − m Với , f (3) = 34 − m  f (1) = − m < m ∈ (2;34) ⇒  ⇒ f (1) f (3) <  f (3) = 34 − m > Vậy phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc (1;3) với ∀m ∈ (2;34) 0,25 0,5 0,25 ... (2;34) - Hết - THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Câu Câu (2 điểm) Đáp án 4 n3 (2 + + ) (2 + + ) 2n + n + n n = lim n n =−2 a ) lim = lim 2 2n − 3n3 n3 ( − 3) ( − 3) n n x −5 Câu + (1,5 điểm) + f(5)= 10m-1 0,5x2... '(−1) = xo = −1, yo = −3 M ( x0 ; yo ) Gọi tiếp điểm với Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm M (-1 ;-3 ) y = 9( x + 1) − = x − 24 0,25 0,25x2 Câu (3 điểm) a) Ta có BC ⊥ AB ( ABC tam giác vuông B...TRƯỜNG THCS VÀ THPT VIỆT ANH MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ Câu (2 điểm) Tính giới hạn sau: a ) lim 2n + n + 2n −