1 đại cương về điện xoay chiều image marked

1 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU I KIẾN THỨC CƠ BẢN Dịng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt dịng điện xoay chiều, dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát i  I cos t  i  + Trong đó: o I  gọi giá trị cực đại i (cường độ cực đại) 2 o   gọi tần số góc → T   với T f f  điện o   t  i pha i i pha ban đầu I o I  gọi giá trị hiệu dụng i , Mạch điện xoay chiều Để có dịng điện i  I cos t  i  chạy qua mạch ta phải đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U cos t  u  + Trong u  i chu kì tần số dịng u, i u t U O i o Một cách tương tự, ta có U , U  Mạch giá trị cực đại giá trị hiệu dụng T u o    t  u pha u ,   u  i gọi độ lệch pha điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện chạy mạch Công suất hệ số công suất mạch điện xoay chiều Công suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều xác định biểu thức P  UI cos  + Trong đó: o U , I giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện chạy mạch o cos  gọi hệ số công suất mạch Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều + Để tạo ta dòng điện xoay chiều người ta dùng cuộn dây dẫn dẹt, hình trịn giả sử hai đầu khép kín, quay  xung quanh trục cố định nằm mặt phẳng với cuộn dây đặt từ trường B có phương vng góc với trục quay II DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Xác định đại lượng đặc trưng dòng điện xoay chiều  PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U cos t  u  , mạch xuất dịng điện có biểu thức i  I cos t  i  Trong đó: o u , i giá trị tức thời điện áp dòng điện o U , I là giá trị cực đại u i Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 o  tần số góc, ta có mối liên hệ chu kì T , tần số f tần số góc  xác định 2 biểu thức T   f  o   u  i độ lệch pha điện áp u dòng điện i  VÍ DỤ MINH HỌA  2 t  Ví dụ 1: (Quốc gia – 2017) Dịng điện chạy qua đoạn mạch có cường độ i  cos   A ( T  ) Đại  T  lượng T gọi A tần số dịng điện B tần số góc dịng điện C chu kì dịng điện D pha ban đầu dòng điện Hướng dẫn  t   + Trong phương trình i  cos   A, T gọi chu kì dịng điện → Đáp án C  T  Ví dụ 2: (Quốc gia – 2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp xoay chiều u hai đầu đoạn mạch theo thời gian t Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch A 220 V B 110 V C 110 V D 220 V 220 u (V ) t O 220 Hướng dẫn + Từ đồ thị ta xác định U  220 V → Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U 220 U   110 V→ Đáp án B 2   Ví dụ 3: (Quốc gia – 2017) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  220 cos 100 t   V 4  (t tính s) Giá trị u thời điểm t  ms A –220 V B 110 V C 220 V D 110 V Hướng dẫn   + Ta có u  220 cos 100 t   V 4    Tại t  ms → u  220 cos 100 5.103    220 V → Đáp án C 4  Ví dụ 4: (Quốc gia – 2014) Dịng điện có cường độ i  2 cos100 t A chạy qua điện trở 100 Ω Trong 30 s, nhiệt lượng tỏa điện trở là: A 12 kJ B 24 kJ C 4243 J D 8485 J Hướng dẫn + Từ phương trình dịng điện, ta xác định I  A → Nhiệt lượng tỏa điện trở khoảng thời gian 30 s là: Q  I Rt  22.100.30  12 kJ → Đáp án A Ví dụ 5: Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp xoay chiều u hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện i theo thời gian t Độ lệch pha điện áp dòng điện A  B  u, i u t O i Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 C   D   Hướng dẫn + Từ đồ thị, ta thấy thời điểm t  điện áp u có giá trị cực đại → u  , tương ứng dịng điện qua vị trí i  theo chiều dương → i   → Độ lệch pha   u  i    → Đáp án A Dạng 2: Xác định thời gian để dòng điện điện áp xoay chiều thõa mãn điều kiện cho trước  PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tương tự dao động cơ, dòng điện xoay chiều chất dao động điện i  I cos t  i  , giả sử thời điểm t1 dịng điện có giá trị i1 , đến thời điểm t2  t1 dịng điện có cường độ i2 → Biểu diễn dao động điện tương ứng đường tròn Khoảng thời gian t  t2  t1 xác định biểu thức  t   i I0 i2 i1  I0   VÍ DỤ MINH HỌA   Ví dụ 1: Dịng điện xoay chiều chạy mạch có phương trình i  I cos 100 t   A Thời điểm đầu 3  tiên kể từ t  dòng điện đổi chiều 11 1 A s B s C s D s 120 120 60 30 Hướng dẫn I + Tại t  , i  tăng Dòng điện đổi chiều (đổi dấu) lần ứng với khoảng thời gian  150 t   s → Đáp án A  100.180 120 Ví dụ : Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u  100 cos100 t V Đèn sáng u  100 V Tính thời gian đèn sáng chu kỳ? A 0,005 s B 0,02 s C 0,01 s Hướng dẫn + Biểu diễn dao động điện tương ứng đường tròn Đèn sáng U  100 V u  → Thời gian đèn sáng chu kì  180 t   0, 01 s → Đáp án C  100.180 D 0,35 s  2  U0 2 U0 i I0  I0   Ví dụ 3: (Quốc gia – 2010) Tại thời điểm t, điện áp u  200 cos 100 t   (trong u tính V, t 2  tính s) có giá trị 100 V giảm Sau thời điểm s, điện áp có giá trị 300 A 100 V B 100 V C 100 V D 200 V Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Hướng dẫn + Biễu diễn dao động điện vật tương ứng đường tròn U Tại thời điểm t , ta có u   100 V giảm, thời điểm t   t  s 300 tương ứng với góc quét    t  100  300 → Từ hình vẽ, ta có u  100 V → Đáp án C  u U  U0  U0 U Dạng 3: Bài tốn liên quan đến cách tạo dịng điện xoay chiều  PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Cho cuộn dây dẫn dẹt, tròn gồm N vòng dây quay quanh trục cố định  nằm mặt phẳng với   cuộn dây đặt từ trường B có phương vng góc với trục quay với tốc độ   B góc  Giả sử, thời điểm t  góc hợp vecto pháp tuyến n mặt  phẳng chứa cuộn dây vecto cảm ứng từ B Khi từ thơng qua mạch   xác định biểu thức n    cos t  NBS cos t → Suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây  d   e  E0 sin t   NBS sin t   NBS sin  t   dt 2   VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Quốc gia – 2009) Từ thơng qua vòng dây dẫn   2.102    cos 100 t   Wb Biểu thức 4  suất điện động cảm ứng xuất vòng dây     A e  2sin 100 t   V B e  2sin 100 t   V 4 4   C e  2sin100 t V D e  2 sin100 t V Hướng dẫn d    2sin 100 t   V → Đáp án B + Suất điện động cảm ứng e   dt 4  Ví dụ 2: Từ thơng qua vịng dây dẫn biến thiên với phương trình    cos 100 t  Wb Khi suất điện động cảm ứng e xuất vòng dây có độ lớn cực đại E0 Biểu thức sau đúng? 2     e   e  1 B       C  E0     E0  Hướng dẫn d  E0 sin t + Suất điện động xuất vòng dây e   dt       cos t    2 cos t       e     0  →  →       → Đáp án B     E0   e  sin t  e   sin t    E0  E0    e  1 A  E0 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Câu 1: Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số 2     e  D     1     E0  Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 A 50 Hz B 100 Hz C 100 Hz D 50 Hz Hướng dẫn + Trên giới Mỹ, Nhật sử dụng mạng điện có f  60 Hz, phần lớn nước khác có Việt Nam sử dụng mạng điện có tần số f  50 Hz → Đáp án A Câu 2: Suất điện động cảm ứng máy phát điện xoay chiều pha tạo có biểu thức e  220 2cos 100 t  0,5  V Giá trị hiệu dụng suất điện đông A 220 V B 110 V C 110 V Hướng dẫn + Từ phương trình suất điện động, ta có E0  220 V → Suất điện động hiệu dụng E  D 220 V E0 220   220 V → Đáp án D 2 Câu 3: Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  311cos 100 t    V Giá trị cực đại điện áp A 622 V B 220 V C 311 V Hướng dẫn + Từ phương trình, ta xác định U  311 V → Đáp án C D 440 V Câu 4: Điện áp xoay chiều hai đầu thiết bị lệch pha 300 so với cường độ dòng điện chạy qua thiết bị Hệ số cơng suất thiết bị A B 0,87 C 0,5 D 0,71 Hướng dẫn + Hệ số công suất thiết bị cos   cos 300  0,87 → Đáp án B 2   Câu 5: Cường độ dòng điện đoạn mạch có biểu thức i  2cos 100 t   A Tại thời   điểm t  , giá trị i A A B 3 A C 3 A D A Hướng dẫn 2  2    + Với i  2cos 100 t   A, t  → i  2cos 100    3 A → Đáp án C       Câu 6: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u  220 cos 100 t   V (t tính s) Giá 4  trị u thời điểm t  ms A –220 V B 110 V C 220 V D 110 V Hướng dẫn     + Ta có u  220 cos 100 t   V → u  220 cos 100 5.103    220 V → Đáp án C 4 4   Câu 7: Dòng điện xoay chiều chạy đoạn mạch có đồ thị i ( A) hình vẽ Cường độ dịng điện hiệu dụng mạch 2 A –2 A B A C A D  A O 2 Hướng dẫn t Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 + Từ đồ thị, ta có I  A → I  A→ Đáp án B   Câu 8: Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có phương trình i  cos 100 t   A, với t 3  tính giây Dịng điện có giá trị i  2 A lần vào thời điểm sau đây? 1 1 A s B s C s D s 150 120 300 75 Hướng dẫn + Biểu diễn dao động điện tương ứng đường trịn Từ hình vẽ, ta xác định khoảng thời gian tương ứng  30  90 i t   s → Đáp án A  100.180 150 1 2 2 Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch, đồ i ( A), u (V ) thị biểu diễn phụ thuộc điện áp dòng điện i mạch 2 theo thời gian cho hình vẽ Cơng suất tiêu thụ đoạn 1 mạch O A 100 W B 200 W C 22 W D 50 W Hướng dẫn + Từ đồ thị, ta có I  A , điện áp cực đại U  200 V  →    u   i t    t i 2 Mặc khác, t  cường độ dòng điện đạt cực đại → i t 0  ; điện áp u   u t    u  U0 tang → U I 200.2  cos  100 W→ Đáp án A + Công suất tiêu thụ mạch P  0 cos   2 3 Câu 10: Khi khung dây quay từ trường từ thơng qua biến thiên theo quy luật    cos t  , khung dây xuất suất điện động cảm ứng e Đồ thị biểu diễn phụ thuộc suất điện động e vào từ thơng  cho hình vẽ Giá trị  A 50 rad/s B 100 rad/s C 100 rad/s D 50 rad/s Hướng dẫn + Từ đồ thị, ta có   Wb , suất điện động cực đại E0  200 V e(V ) 200  (Wb)  2  → Giá trị    E0  100 rad/s → Đáp án C 0 Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u i mạch xuất dòng điện xoay chiều i có đồ thị cho hình vẽ Trong khoảng thời gian hai phần ba chu kì số lần mà dòng điện đổi chiều O A B C D Hướng dẫn t Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 + Từ đồ thị, ta thấy dòng điện qua mạch biến thiên với chu kì đơn vị thời gian 16 → Hai phần ba chu kì ứng với t   → i qua vị trí i  lần → dịng điện đổi 3 chiều lần → Đáp án A 2   Câu 12: Một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U cos 100 t   Điện áp có giá trị lần đầu   tiên thời điểm 1 A s B s C s D s 120 300 600 150 Hướng dẫn + Biễu diễn dao động tương điện ứng đường tròn → Từ hình vẽ, ta có thời điểm điện áp u  210 t   s U U t 100.180 600 → Đáp án C ...  dòng điện đổi chiều 11 1 A s B s C s D s 12 0 12 0 60 30 Hướng dẫn I + Tại t  , i  tăng Dòng điện đổi chiều (đổi dấu) lần ứng với khoảng thời gian  15 0 t   s → Đáp án A  10 0 .18 0 12 0 Ví... biểu thức u  311 cos ? ?10 0 t    V Giá trị cực đại điện áp A 622 V B 220 V C 311 V Hướng dẫn + Từ phương trình, ta xác định U  311 V → Đáp án C D 440 V Câu 4: Điện áp xoay chiều hai đầu thiết... suất điện động cực đại E0  200 V e(V ) 200  (Wb)  2  → Giá trị    E0  10 0 rad/s → Đáp án C 0 Câu 11 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u i mạch xuất dịng điện xoay chiều