1 chuyển động thẳng đều

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Chuyển động Chuyển động cơ: thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Chất điểm: vật có kích thước nhỏ so với phạm vi chuyển động Quỹ đạo: đường vạch khơng gian vị trí khác chất điểm chuyển động Hệ qui chiếu; thuật ngữ học vật mốc hệ trục toạ độ gắn với vật mốc dùng để xác định vị trí vật chuyển động với gốc thời gian đồng hồ để đo thời gian Chuyển động thẳng Định nghĩa: Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng, vật quãng đường khoảng thời gian bất kỳ, s Tốc độ - Tốc độ trung bình: υtb = υ = t Các phương trình Phương trình chuyển động Phương trình chuyển động dạng tổng quát: x = x0 + υ ( t − t0 ) Nếu t0 = (chọn gốc thời gian lúc bắt đầu khảo sát chuyển động) thì: x = x0 + υ t Đồ thị Đồ thị toạ độ - thời gian: đường thẳng xiên gốc, tạo với trục thời gian góc α Đồ thị vận tốc – thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian Đồ thị x − t v − t với t0 = 0, x0 >0 υ >0 thể hình đây: Dạng 1: Tốc độ trung bình Kiến thức cần nắm vững Vận tốc trung bình s t Tốc độ trung bình vật chuyển động thẳng đoạn đường với tốc độ khác nhau: Quan hệ tốc độ trung bình, tốc độ với quãng đường thời gian: υtb = υtb = υ = s s1 + s2 + sn υ1t1 + υ2t2 + + υn tn = = t t1 + t2 + + tn t1 + t2 + + tn Ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Một đồn tàu dài 200m qua cầu dài 400m Thời gian để đoàn tàu chuyển động với vận tốc không đổi 36km/h qua hoàn toàn cầu A 20s B 40s C 60s D 80s Lời giải: Để đoàn tàu qua hồn tồn cầu tổng qng đường tàu phải là: s 600 600 s = 200 + 400 = 600m ⇒ t = = = = 60s v 36 ×(5 /18) 10 Chú ý: 1km/h= m/s, 1m/s=3,6km/h 18 Đáp án C Ví dụ 2: Một tô chạy liên tục, đầu với tốc độ 80 km/h, sau chạy với tốc độ 50km/h Tốc độ trung bình xe trình A 70 km/h B 60km/h C 65km/h D 75km/h Lời giải: vt +v t 2.80 + 50 vib = 1 2 = = 70km / h t1 + t2 Đáp án A Ví dụ 3: Một ca chuyển động thẳng từ A đến B, nửa thời gian đầu xe chuyển động với tốc độ υ1 , thời gian lại xe chuyển động với tốc độ υ2 Tốc độ trung bình xe trình A vt b = v1 + v2 B 1 = + vtb v1 v2 C.υtb = υ1υ2 D υtb = υ2 υ1 Lời giải: t t v1  ÷+ v2  ÷   = v1 + v2 vtb =   t Chú ý: Nếu thời gian chuyển động vật đoạn đường nhau, tốc độ đoạn đường tương ứng υ1 ,υ2 , υn tốc độ trung bình quãng đường : υ1 + υ2 + + υn n Đáp án A Ví dụ 4: Một xe ca chuyển động thẳng từ A đến B, quãng đường đầu xe chuyển động với tốc độ υ1 , quãng đường lại xe chuyển động với tốc độ υ2 Tốc độ trung bình xe trình υtb = A υ1υ2 υ  B  ÷  υ1  C ( υ1 + υ2 ) D 2υ1υ2 ( υ1 + υ2 ) Lời giải: t1 =   2v1v2 s/2 s/2 s s , t2 = ⇒ vtb = = = ÷= v1 v2 t1 + t2 s / + s /  1/ v1 + 1/ v2  v1 + v2 v1 v2 Một vật chuyển động n đoạn đường với tốc độ tương ứng υ1 ,υ2 , υn 1 1  =  + + ÷ υtb n  υ1 υ2 υn  Đáp áp D Ví dụ 5: Một em học sinh đường thẳng từ nhà tới trường học cách 2,5km với tốc độ 5km/h Tới nơi trường học đóng cửa nên học sinh nhà với tốc độ 7,5km/h Tốc độ trung binh học sinh 40 phút tính từ lúc bắt đầu A.5km/h B 25 km/h C 30 km/h Lời giải: s1 2,5 = =0,5 = 30 phút υ 10 Quãng đường học sinh 10 phút là: s2 = 7,5 = 1, 25km 60 s +s 2,5 + 1, 25 45 vtb = = = km / h 40 Do tốc độ trung bình 40 phút: t 60 Đáp án D Thời gian từ nhà đến trường: t1 = D 45 km/h Dạng 2: Phương trìn chuyển động, xác định quãng đường, vận tốc thời gian Kiến thức cần nắm vững Khi chất điểm chuyển độn chiều dọc theo Ox: 1.1 Phương trình chuyển động dạng tổng quát: x = x0 + v ( t − t0 ) Trong - t0 thời điểm bắt đầu khảo sát - x0 vị trí bắt đầu khảo sát Chú ý: Nếu x0 =0: vật gốc toạ độ O Nếu x0 >0: vật phía dương Ox Nếu x0 0, vật chuyển động theo chiều dương Ox; Nếu υ 0,5h; - Toạ độ xe thứ nhất: x1 = 40t - Toạ độ xe thứ hai: x2 = 130 − υ2 ( t − 0,5 ) Khi hai xe gặp lúc 30 phút hay t=1,5h ⇒ 40.1,5 = 130 − v2 (1,5 − 0,5) ⇒ v2 = 70km / h (Dễ thấy với t , xuống υ < Vật chuyển động theo chiều dương Ox Vât chuyển động theo chiều âm Ox 1.2 Đồ thị vận tốc – thời gian Dạng tổng quát: đường thẳng xuất phát từ ( t0 ,υ ) song song với trục thời gian Diện tích S biểu diễn quãng đường vật từ t0 đến t Ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Đồ thị toạ độ - thời gian hai xe ô tô A B chuyển động thẳng hướng hình bên Nhận xét A Tốc độ A lớn tốc độ B B Tốc độ xe B lớn tốc độ A C Hai xe chuyển động tốc độ D Ở thời điểm ban đầu hai xe vị trí Lời giải: Hai đường x ( t ) song song với nên hệ số góc Do hai xe có tốc độ Chú ý: Trên đồ thị x − t đường thẳng x ( t ) song song với cho biết vật chuyển động tốc độ Đáp án C Ví dụ 2: Đồ thị toạ độ - thời gian chất điểm chuyển động thẳng dọc theo Ox hình vẽ Phương trình chuyển động chất điển A x = −2t + (m) B x = 2t (m) C x = 3t + (m) D x = 2t + (m Lời giải: Phương trình chuyển động dạng tổng quát: x = x0 + v ( t − t0 ) Từ đồ thị suy t0 = 0, x0 = 4m Vận tốc chuyển động chất điểm: 12 − v= = 2m / s ⇒ x = 2t + 4(m) 4−0 Chú ý: toạ độ điểm bắt đầu đồ thị cho ta biết t0 υ0 Đáp án D Ví dụ 3: Đồ thị toạ độ - thời gian vật chuyển động thẳng mơ tả hình bên Tỉ lệ tốc độ vật giây đầu hai giây sau A : B : C : D.2 : Lời giải: 30 =30m/s 30 = 15m / s Tốc độ vật hai giây sau là: v2 = −1 Vậy tỉ lệ tốc độ giây đầu hai giây sau : Đáp án D Chủ đề 1: Động lực chất điểm Ví dụ 4: Từ đồ thị toạ độ - thời gian ba xe A, B, C chuyển động thẳng thể hình bên (gốc thời gian lúc xe bắt đầu chuyển động) Tốc độ vật giây đầu là: υ1 = Trả lời câu hỏi sau: a, xe chuyển động nhanh nhất? A Xe A B Xe B C Xe C D Không thể khẳng định b, Đến thời điểm xe A gặp B, quãng đường xe C A 11km B 8km C 7km D 6km Lời giải: a, so sanh ba đường thẳng cho thấy đường: đường x ( t ) xe B dốc nên có hệ số góc lớn Do xe B chuyển động nhanh Đáp án B b, Xe A gặp xe B t =12 phút,lúc xe C toạ độ xB =9km Lúc đầu (tại t=0) xB =2km Do qng đường xe B sB = − = 7km Chú ý: Trên đồ x − t , toạ độ điểm cắt hai đường x ( t ) cho biết thời điểm vị trí hai xe gặp Đáp án C III BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Câu 1: Một vật coi chất điểm kích thước vật A nhỏ so với phạm vi chuyển động B nhỏ so với người C nhỏ so với vật chọn làm mốc D nhỏ khối lượng vật không đáng kể Câu 2: Chỉ câu sai A Quỹ đạo chuyển động thẳng đường thẳng B Tốc độ trung bình chuyển động thẳng đoạn đường C Trong chuyển động thẳng quãng đường tỉ lệ thuận với tốc độ D Trong chuyển động thẳng quãng đường tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động Câu : Một xe ca chuyển động với vận tốc 5m/s giây thứ nhất, 10m/s giây thứ hai 15m/s giây thứ ba Quãng đường vật 3s A 15m B 30m C 55m D 70m Câu : Xe ô tô xuất phát từ A lúc 8h, chuyển động thẳng tới B lúc 30 phút Biết khoảng cách từ A tới B 90km Tốc độ trung bình xe A 60km/h B 45km/h C 50km D 90km/h Câu 5: Một xe chuyển động với tốc độ 50km/h 6km 90km/h 6km Tốc độ trung bình xe quãng đường 12km A lớn 70km/h B 70km/h C nhỏ 70km/h D 38km/h Câu 6: Một ô tô km 2,5 phút Nếu quãng đường với tốc độ 40km/h phần cịn lại qng đường với tốc độ A 48km/h B 50km/h C 56km/h D 60km/h Câu 7: Một tầu hoả chuyển động với tốc độ 60km/h đầu 40km/h sau Tốc độ trung bình tầu trình A 50km/h B 160/3km/h C 48km/h D 70km/h Câu 8: Một xe chuyển động thẳng, thời gian đầu xe chuyển động với tốc độ 65km/h, thời gian lại xe chuyển động với tốc độ 35km/h Tốc độ trung bình xe trình A 45,5km/h B 50km/h C 40km/h D 55,5km/h Câu 9: Một vật bắt đầu chuyển động từ điểm O đến điểm A, sau chuyển động điểm B (hình vẽ) Qng đường độ dời vật tương ứng A 2m, -2m B 8m, -2m C 2m, 2m D 8m, -8m Câu 10: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo Ox có dạng , với t đo giây Nhận xét A Chất điểm bắt đầu chuyển động từ điểm O, với vận tốc 5m/s B Chất điểm bắt đầu chuyển động từ điểm O với vận tốc 20m/s C Chất điểm bắt đầu chuyển động từ điểm cách O khoảng 5m, với vận tốc 20m/s D Chất điểm bắt đầu chuyển động từ điểm cách O khoảng 20m, với vận tốc 5m/s Câu 11: Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo Ox có dạng x = 5t − 12(km) , với t đo Độ dời chất điểm từ 2h đến 4h A 8km B 6km C 10km D 2km Câu 12: Lúc 6h, ô tô khởi hành từ O, chuyển động thẳng với tốc độ 50km/h Nếu chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng chuyển động, gốc toạ độ O, chiều dương ngược chiều với chuyển động, gốc thời gian lúc 6h, phương trình chuyển động ô tô với thời gian t đo A x = 50t (km) B x = −50 ( t − ) (km) C x = 50 ( t − ) (km) D x = −50t (km) Câu 13: Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc υ = 4m / s Lúc t = 1s chất điểm có toạ độ x = 5m , phương trình chuyển động chất điểm, với thời gian đo giây A x = 4t + (m) B x = −4t + (m) C x = 4t + (m) D x = −4t + (m) Câu 14: Cùng lúc hai điểm A B cách 30 km có hai ô tô xuất phát, chạy chiều đường thẳng AB, theo chiều từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 75km/h ô tô chạy từ B 60km/h Hai ô tô gặp địa điểm cách A A 102 km B 132 km C 150 km D 180 km Câu 15: Người xe đạp xuất phát A, người xuất phát B thời điểm với người A.Vận tốc người A 12km/h, người B 6km/h Biết hai người đường AB theo hướng ngược chiều khoảng cách AB 12km Coi chuyển động người xe thẳng Vị trí hai người gặp cách B khoảng A km B km C km D km Câu 16: Từ địa điểm hai ô tô chuyển động đường thẳng chiều Ơ tơ thứ chạy với tốc độ 36 km/h, ô tô thứ hai chạy với tốc độ 54 km/h xuất phát sau ô tô thứ Hai ô tô gặp sau quãng đường A 54 km B 72 km C 108 km D 144 km Câu 17: Lúc xe máy xuất phát A với vận tốc 40 km/h để đến B Lúc ô tô xuất phát B với vận tốc 80 km/h chiều với chiều chuyển động xe máy Coi chuyển động hai xe thẳng khoảng cách AB 20 km Trong trình chuyển động hai xe, tơ đuổi kịp xe máy hai xe cách B khoảng A 120 km B 140 km C 160 km D 180 km Câu 18: Đồ thị toạ độ - thời gian cho biết vận chuyển động thẳng A Đồ thị (1) B Đồ thị (2) C Đồ thị (3) D Đồ thị (4) Câu 19: Đồ thị toạ độ - thời gian vật chuyển động thẳng hình Vận tốc vật A 1m/s B -1m/s C 0,5m/s Câu 20: Đồ thị toạ độ - thời gian vật hình D 2m/s Tốc độ trung bình vật từ t1 = đến t2 = s A m/s B m/s C 10 m/s D 25 m/s Câu 21: Hình đồ thị toạ độ - thời gian vật chuyển động thẳng hướng Tỉ lệ vận tốc υ A : υ B A 3:1 B 1:3 C :1 D 1: Câu 22: Đồ thị toạ độ - thời gian xe máy chuyển động thẳng hình Nhận xét sai A Xe chuyển động theo chiều âm trục toạ độ B Tốc độ chuyển động xe 60km/h C Sau phút quãng đường xe km D Vật đổi chiều chuyển động thời điểm t1 = phút Câu 23: Đồ thị toạ đồ - thời gian hình Kết luận sau đúng? A Vật chuyển động với vận tốc thay đổi B Vật chuyển động với vận tốc không đổi C Không mô tả chuyển động thực tế D Vật đứng yên Câu 24: Hai người đứng hai điểm A B cách 45 m Khi người đứng A bắt đầu chạy với tốc độ 5m/s theo hướng vng góc với AB người đứng B xuất phát chạy với tốc độ 7,5m/s theo đường thẳng để đuổi theo A Sau khoảng thời gian t, người xuất phát B gặp người xuất phát A Giá trị t gần A s B s C 10 s D 12 s ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 2.C 12.D 22.D 3.B 13.A 23.C 4.B 14.C 24.B 5.C 15.B 6.D 16.C 7.B 17.A 8.B 18.A 9.B 19.B 10.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B S = v1t1 + v2t2 + v3t3 = 5.1 + 10.1 + 15.1 = 30m Câu 4: Đáp án B s 90 ⇒ vib = = = 60km / h t 1,5 Câu 5: Đáp án C Vì quãng đường hai giai đoạn nên áp dụng công thức 1 1  1 1  =  + ÷⇒ =  + ÷ ⇒ vtb = 64, 2km / h vtb  v1 v2  vtb  50 90  Câu 6: Đáp án D Ơ tơ km 2,5 phút ⇒ vtb = = 48km / h 2,5 / 60 Áp dụng công thức 1 1  1 1  =  + ÷⇒ =  + ÷ ⇒ v2 = 60km / h vtb  v1 v2  48  40 v2  Chú ý: Phải đổi đơn vị thời gian từ phút giờ, tốn cho tốc độ theo đơn vị km/h Câu 7: Đáp án B Tổng quãng đường tầu là: 60.1 + 40 = 80km Tổng thời gian tầu là: 1+ 0,5=1,5h 80 160 υtb = = km / h 3/ Câu 8: Đáp án B Thời gian chuyển động hai giai đoạn nên áp dụng công thức v + v +…+ v +v vtb = ⇒ vtb = = 50km / h n Câu 9: Đáp án B Quãng đường vật được: ∆s = 2.3 + = 8m Độ rời: ∆xOB = xB − xO = −2 − = −2m Chú ý: Độ dời khác với quãng đường Độ dời ∆x = x2 − x1 , dương âm 0, quãng đường đại lượng không âm Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án C Độ rời ∆x = xt = − xt = = 5(4 − 2) = 10km Câu 13: Đáp án A x = x0 + vt = x0 + 4t Lúc t = 1s x = ⇒ = x0 + 4.1 ⇒ x0 = 1m ⇒ x = 4t + 1(m) Câu 14: Đáp án C Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát Phương trình chuyển động tơ chạy từ A: x A = 72t (km) Phương trình chuyển động ô tô chạy từ B: xB = 60t + 30 (km) Khi hai tơ gặp x A = xB ⇔ 72t = 60t + 30 ⇒ t = 5 h ⇒ x A = 72 × = 150km 2 Chú ý: Khi hai vật chuyển động dọc theo Ox chúng gặp khi: x A = xB Câu 15: Đáp án B Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O B, chiều dương hướng từ B sang A Phương trình chuyển động người xe đạp: x A = −12t + 12 Phương trình chuyển động người bộ: xB = 6t Khi hai người gặp x A = xB ⇔ −12t + 12 = 6t ⇒ t = 2 h ⇒ xB = × = 4km 3 Câu 16: Đáp án C Chọn Ox có gốc O điểm xuất phát, chiều dương hướng theo chiều chuyển động hai ô tô, gốc thời gian lúc ô tô thứ bắt đầu xuất phát Phương trình chuyển động tơ thứ là: x1 = 36t (km) Phương trình chuyển động ô tô thứ hai: x2 = 54 ( t − 1) (km) với t > 1h Hai ô tô gặp x1 = x2 ⇔ 36t = 54(t − 1) ⇒ t = 3h Lúc quãng đường ô tô là: s = 36.3 = 108km Câu 17: Đáp án A Chọn trục Ox trùng với đường AB, gốc O A, chiều dương hướng từ A sang B, gốc thời gain lúc Phương trình chuyển động xe máy: x A = 40t Phương trình chuyển động tơ: xB = 20 + 80 ( t − ) Khi hai xe gặp x A = xB ⇔ 40t = 20 + 80(t − 2) ⇒ 40t = 140 ⇒ t = 3,5h ⇒ x A = 40.3,5 = 140km Vậy lúc gặp hai xe cách B khoảng x A − 20 km=120km Câu 18: Đáp án A Câu 19: Đáp án B 0−4 υ= = −1m / s 4−0 Giá trị âm cho thấy vật chuyển động theo chiều âm Ox x2 − x1 Chú ý: υ = t2 − t1 Câu 20: Đáp án C Quãng đường vật từ s đến s là: s1 = xt =2 − xt =0 =| 20 − |= 20m Quãng đường vật từ s đến s là: s2 = xt =5 − x1= =| −10 − 20 |= 30m Tổng quãng đường vật s đến s là: s 50 s = s1 + s2 = 50m ⇒ vtb = = = 10(m / s) t Câu 21: Đáp án B v A = tan 30° = v 1/ : vB = tan 60° = ⇒ A = = vB 3 Câu 22: Đáp án D Đồ thị cho thấy vật chuyển động theo chiều âm trục Ox, t1 =3 phút vật qua O, mà không đổi chiều chuyển động Chú ý: Khi vật chuyển động dọc theo trục toạ độ, vật đổi chiều chuyển động tương ứng với đổi dấu vận tốc, từ giá trị dương sang giá trị âm, ngược lại Câu 23: Đáp án C Vận tốc vật lớn ∞ nên chuyển động thực tế Chú ý: υ = tan α Nếu tan α > vật chuyển động theo chiều dương Ox, tan α < vật chuyển động theo chiều âm Ox, tan α = vật không chuyển động tan α = ∞ không mô tả chuyển động thực tế Câu 24: Đáp án B Giả sử hai người gặp C Khi AC = 5t ; BC = 7,5t Từ hình vẽ có: BC = AB + AC ⇒ (7,5t ) = 452 + (5t ) ⇒ t = 452 = 8s 7,52 − 52 ... 24.B 5.C 15 .B 6.D 16 .C 7.B 17 .A 8.B 18 .A 9.B 19 .B 10 .D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án B S = v1t1 + v2t2 + v3t3 = 5 .1 + 10 .1 + 15 .1 = 30m Câu 4: Đáp... sai A Quỹ đạo chuyển động thẳng đường thẳng B Tốc độ trung bình chuyển động thẳng đoạn đường C Trong chuyển động thẳng quãng đường tỉ lệ thuận với tốc độ D Trong chuyển động thẳng quãng đường tỉ... m/s C 10 m/s D 25 m/s Câu 21: Hình đồ thị toạ độ - thời gian vật chuyển động thẳng hướng Tỉ lệ vận tốc υ A : υ B A 3 :1 B 1: 3 C :1 D 1: Câu 22: Đồ thị toạ độ - thời gian xe máy chuyển động thẳng