CHỦ đề 9 GIAO THOA SÓNG (32 trang)

CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hiện tượng giao thoa sóng: Là tổng hợp hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường (cực đại giao thoa) triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao thoa tượng đặc trưng sóng Điều kiện giao thoa: Hai nguồn sóng phát hai sóng tần số có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp Lí thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1 , S cách khoảng l Xét nguồn: u1  A1 cos  t  1  u2  A2 cos  t    Với     1 : độ lệch pha hai nguồn - Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d � d � � � u1M  A1 cos � t  1  2 �và u  A cos � t    2 � � � � � - Phương trình giao thoa M: uM  u1M  u2 M (lập phương trình máy tính với thao tác giống tổng hợp hai dao động)  Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M: M  2M  1M  2  d1  d      1 2  Biên độ dao động M: A M  A1  A  2A1 A cos  M   2  Hiệu đường sóng từ hai nguồn đến M: d1  d   M     2  3 Hai nguồn biên độ: u1  Acos  t  1  u2  Acos  t  2  - Phương trình giao thoa sóng M:  d  d   2 � � d1  d  � � u M  2.A.cos �   cos � t    � � � �  � �  � d1  d  �    Biên độ dao động M: A M  2.A.cos � �  1 � �   Hiệu đường hai sóng đến M: d1  d   M    + Khi M  2k � d1  d  k.   2  2   A M max  2A ; 2 Trang � �  k �   A M  + Khi M   2k  1  � d1  d  � � � 2  Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu đoạn S1S  L :  Số cực đại:  L  L   k   2  2  Số cực tiểu:  L  L    k    2  2 Chú ý: Khơng tính hai nguồn nguồn điểm đặc biệt điểm cực đại cực tiểu !!  Hai nguồn biên độ, pha: u1  u2  A cos  t    + Nếu O trung điểm đoạn S1S2 O điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại bằng: A M max  2A + Khi M  2k � d1  d  k. A M max  2A ; � 1� k �  A M  + Khi M   2k  1  � d1  d  � � 2�  Hai nguồn biên độ, ngược pha: � d1  d  �   �; A M  2A cos �  � � 2� �  Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha kết giao thoa “ngược lại” với kết thu hai nguồn dao động pha + Nếu O trung điểm đoạn S1S2 O điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 dao động với biên độ cực tiểu bằng: A M  + Khi d1  d  k. A M  � 1� k �  A M max  2A + Khi d1  d  � � 2�  Hai nguồn biên độ, vuông pha:  � d1  d  �   �(2k  1) ; A M  2A cos �  � � 4� �  + Nếu O trung điểm đoạn S1S2 O điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 dao động với biên độ: A M  A   + Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu đoạn S1S :  L L  k    Cách tìm nhanh số điểm cực trị nguồn (hoặc ngược) pha: Trang Ta lấy: S1S2 /   m, p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy)  Xét hai nguồn pha: - Khi p  : số cực đại là: 2m  ; số cực tiểu 2m - Khi p �0 : số cực đại là: 2m  ; số cực tiểu 2m (khi p  ) 2m  (khi p  )  Khi hai nguồn ngược pha: kết “ngược lại” với hai nguồn pha • Bài tốn 1: Muốn biết điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d1  d  d , thuộc vân cực đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số d k:  + Nếu k nguyên M thuộc vân cực đại bậc k Ví dụ: k  � M thuộc vân cực đại bậc + Nếu k bán nguyên M thuộc vân cực tiểu thứ k  k  2,5 � M thuộc vân cực tiểu thứ • Bài tốn 2: Nếu hai điểm M M �nằm hai vân giao thoa loại bậc k bậc k �thì ta có: MS1  MS2  k � Sau đó, biết k k �cùng số nguyên vân vân cực đại cịn � M� S1  M� S2  k �  � số bán ngun vân vân cực tiểu • Bài tốn 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v tần số f biết điểm M dao động với biên độ cực đại, biết hiệu khoảng cách d1  d M với đường trung trực S1S2 có N dãy cực đại khác Ta có: d1  d  k  k v v   N  1 � v f f f Chú ý: Trên S1S2 khoảng cách hai điểm cực đại (hoặc hai cực tiểu) gần  ; khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu kề   MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM M, N BẤT KỲ Hai điểm M, N cách hai nguồn S1 , S2 d1M , d 2M , d1N , d 2N Ta đặt d M  d1M  d 2M ; d N  d1N  d N giả sử: d M  d N  Hai nguồn dao động pha:  Cực đại: d M  k  d N  Cực tiểu: d M   k  0,5    d N  Hai nguồn dao động ngược pha:  Cực đại: d M   k  0,5    d N  Cực tiểu: d M  k  d N Trang  Hai nguồn dao động lệch pha góc  bất kì: �  �   d N  Cực đại: d M  �k  � � 2 �  � �   d N  Cực tiểu: d M  �k  0,5  � 2 � � DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRỊN TÂM O THUỘC ĐƯỜNG THẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CĨ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI NGUỔN AB LÀM HAI TIÊU ĐIỂM  Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm: Ta tìm số điểm cực đại cực tiểu đoạn AB k Do đường hypebol cắt elip hai điểm � số điểm cực đại cực tiểu elip 2k  Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán kính tùy ý: Tương tự đường elip, ta tìm số điểm cực đại cực tiểu đoạn thẳng giới hạn đường kính đường trịn hai điểm nguồn cách tìm hai điểm M, N (dạng 1) nhân Xét xem hai điểm đầu mút đoạn thẳng giới hạn có phải điểm cực đại cực tiểu hay khơng, hai điểm tiếp xúc với đường tròn đường cong hypebol qua hai điểm đó, có điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm nhân trừ 1; điểm lấy tổng số trừ � số điểm cực đại cực tiểu đường tròn DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA U CẲU BÀI TỐN • Bài tốn: Xác định khoảng cách ngắn lớn điểm đường thẳng qua nguồn A B vng góc với AB Xét hai nguồn pha: Giả sử M có dao động với biên độ cực đại - Khi k  thì: Khoảng cách lớn từ điểm M đến hai nguồn là: d1max  MA A - Khi k  k max thì: Khoảng cách ngắn từ điểm M�đến hai nguồn là: d1min  M� Từ công thức:  AB AB A k với k  k max � d1min  M�   Chú ý: Với hai nguồn ngược pha M dao động với biên độ cực tiểu ta làm tương tự • Các tốn khác: Sử dụng cơng thức tính hiệu đường kết hợp mối liên hệ hình học d1 d với yếu tố khác toán để giải (liên hệ cạnh tam giác vng) DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỘNG CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B Trang Giả sử hai nguồn pha có dạng: u1  u2  A cos t  Cách 1: Dùng phương trình sóng d  d2 � � d1  d � �  cos � t   Phương trình sóng M là: u M  2.A.cos � � �  � �  � �  Nếu M dao động pha với S1 , S2 thì:  d1  d  2k � d1  d  k  Vì M nằm đường trung trực nên d1  d ta có: d1  d1  d  k  AB Từ hình vẽ ta có: d  AB AB k  ���k �  k 2 Z k d k AB � Theo hình vẽ ta có: x  OM  d  � � � (điều kiện: �2 � AB d� ) x d Từ điều kiên trên, ta tìm được: d  k  � x  Nếu M dao động ngược pha với S1 , S2 thì:  d1  d   2k    � d1  d   2k     Vì M nằm đường trung trực nên ta có: d1  d1  d   2k    Tương tự trên, ta tìm d x  Cách 2: Giải nhanh �  Điể m cù ng pha gầ n nhấ t: k  a �  Điể m cù ng pha thứn: k  a n AB � � klàm tròn  a � � Ta có: k  2  Điể m ngược pha gầ n nhấ t: k  a 0,5 � �  Điể m ngược pha thứn: k  a n  0,5 � DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN S1 , S2 GIỮA HAI ĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 2 �S S � �S S � SS Ta có: k  ;dM  OM  � �;dN  ON2  � � 2 �2 � �2 � - Cùng pha khi: kM  d dM ;kN  N   - Ngược pha khi: kM  0,5  d dM ;kN  0,5  N   Từ k kM � số điểm OM  a Từ k kN � số điểm ON  b Trang • Nếu M, N phía � số điểm MN : a  b • Nếu M, N khác phía sổ điểm MN : a  b (cùng trừ, khác cộng!!!) Ngồi ra, ta sử dụng phương trình sóng tính chất hình học để giải tốn • CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng mặt nước v  50cm/ s Hỏi vị trí M cách nguồn đoạn d1  20 cm cách nguồn đoạn d2  25 cm , điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A Cực tiểu số B Cực đại số C Cực đại số D Cực tiểu số Giải: Ta có: d2  d1  25 20  5cm   v 50   5cm Vì d   � k  f 10 Vậy điểm M nằm đường cực đại số => Chọn đáp án B Ví dụ 2: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng mặt nước v  50cm/ s Hỏi vị trí M cách nguồn đoạn d1  17,5 cm cách nguồn đoạn d2  25 cm , điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A Cực tiểu số B Cực đại số C Cực đại số D Cực tiểu số Giải: Ta có: d2  d1  25 17,5  7,5cm   v 50   5cm Vì d  1,5 f 10 � Nằm đường cực tiểu số => Chọn đáp án D Ví dụ 3: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt chất tơng với nguồn pha có tần số f  30 Hz , vận tốc truyền sóng mơi trường 150 cm/s Trên mặt chất lỏng có điểm có tọa độ so với nguồn sau: M  d1  25 cm; d2  30cm ; N  d1  5cm; d2  10 cm ; O  d1  7cm; d2  12 cm ; P  d1  27,5; d2  30 cm Hỏi có điểm nằm đường cực đại số A B C D Giải: Ta có:   v 150   5cm f 30 Tại M: d  d2  d2  30  25  cm   � nằm đường cực đại số Tại N: d  d2  d2  10   cm   � nằm đường cực đại số Tại O: d  d2  d2  12   cm   � nằm đường cực đại số Tại P: d  d2  d2  2,5  cm   � nằm đường cực tiểu số � Có điểm là: M, N, O nằm đường cực đại số => Chọn đáp án C Trang Ví dụ 4: Hai nguồn sóng dao động tần số, pha Quan sát tượng giao thoa thấy đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại (kể A B) Số điểm không dao động đoạn AB A điểm B điểm C điểm D điểm Giải: điểm cực đại � điểm cực tiểu (không dao động) => Chọn đáp án A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách 12,5cm dao động pha với tần số 10Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 20cm/s Số đường dao động cực đại mặt nước là: A 13 đường B 11 đường C 15 đường D 12 đường Giải: Hai nguồn pha    0 � Cực đại:  L L v 20 �k � Trong đó: l  12,5cm     2cm   f 10 Thay vào �  12,5 12,5 �k � � 6,25 �k �6,25� Có 13 giá trị k nên có 13 đường 2 => Chọn đáp án B Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B mặt chất lỏng cách 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1  acos 40t cm u2  bcos 40t    cm Tốc độ truyền sóng bề mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E, F điểm đoạn AB cho AE  EF  FB Tìm số cực đại EF A B C D Giải: Ta có: - Tại E  d1  cm; d2  10 cm � dE  cm - Tại F  d1  10 cm; d2  cm � dF  5 cm -  v  2cm f Vì nguồn ngược pha:    � Số cực đại: dD  d  5  �k � E  �   �k � � 3 �k �2  2  2 2 Vì k nguyên nên chọn k  3, 2, 1,0,1,2 nên có điểm dao động cực đại => Chọn đáp án B Trang Ví dụ 7: Tại điểm O1 , O2 cách 48 cm mặt chất lỏng có nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1  5cos 100t  mm ; u2  5cos 100t   / 2  mm Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Số điểm đoạn O1 O2 dao động với biên độ cực đại (không kể O1 , O2 ) A 23 B 24 C 25 D 26 Giải: Hai nguồn vuông pha:   � Số cực đại:  �  L  L  v 200 (Với l  48cm     �k �   4cm )  2  2 f 50 48 48  �k �  � 12,5 �k �11,75 � có 24 điểm 4 4 => Chọn đáp án B Ví dụ 8: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn pha có tần số 10 Hz M điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn d1  25 cm cách nguồn d2  35 cm Biết M đường trung trực cịn có cực đại Xác định vận tốc truyền sóng mặt nước A 50 m/s B 0,5 cm/s C 50 cm/s D 50 mm/s Giải: Vì M đường trung trực cịn đường cực đại nữa, nên M nằm đường cực đại thứ � k  Ta có: dM  d2  d1  35 25  2. �   cm � v  .f  5.10  50 cm => Chọn đáp án C Ví dụ 9: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn pha có tần số 10 Hz M điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn d1  25 cm cách nguồn d2  40 cm Biết M đường trung trực cịn có cực đại Xác định vận tốc truyền sóng mặt nước A 50 m/s B 0,5 cm/s C cm/s D 50 mm/s Giải: Vì M nằm đường cực tiểu M đường trung trực cịn có cực đại � M nằm đường cực tiểu số � 1� d  d2  d1  40  25  � 1 �  �   5cm � 2� � v  .f  5.10  50 cm/ s => Chọn đáp án B Ví dụ 10: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn sóng pha S1S2 cách 6 Hỏi S1S2 có điểm dao động cực đại pha với hai nguồn Trang A 13 B C D 12 Giải: Gọi M điểm nằm đường cực đại  M �S1S2  d1 khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 khoảng cách từ nguồn tới M Giả sử phương trình nguồn u1  u2  U 0.cos t Phương trình giao thoa sóng M: uM  2.U cos   d2  d1   �   d2  d1  � cos� t  �  � � � � M nằm S1S2 � d1  d2  6  1 � uM  2.U cos   d2  d1   cos t  6  Để M pha với nguồn thì: cos   d2  d1    1� d2  d1  2k  2 Từ  1  2 ta rút d2   k  3  d2  S1S2 �6  Vì ��  k 3 � 3 �k �3 Kl: Có điểm cực đại dao động pha với nguồn đoạn S1S2 => Chọn đáp án C Ví dụ 11: Thực thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn sóng pha S1S2 cách 6 Hỏi S1S2 có điểm dao động cực đại ngược pha với hai nguồn A 13 B C D 12 Giải: Gọi M điểm nằm đường cực đại  M �S1S2  d1 khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 khoảng cách từ nguồn tới M Giả sử phương trình nguồn u1  u2  U 0.cos t Phương trình giao thoa sóng M: uM  2.U cos   d2  d1   �   d2  d1  � cos� t  �  � � � � M nằm S1S2 � d1  d2  6  1 � uM  2.U cos   d2  d1   cos t  6  Để M điểm cực đại cho nên: cos   d2  d1    �1 Trang Để M ngược pha với nguồn thì: cos   d2  d1    1� d2  d1   2k  1   2 � 1�  Từ  1  2 ta rút d2  �k  3 � 2� � d2  S1S2 � 6 Vì �� � 3 � 1� �k � 2� � 1 �k �3 2 Kl: Có điểm dao động cực đại ngược pha với nguồn => Chọn đáp án B Ví dụ 12: Hai mũi nhọn S1S2 cách cm, gắn đầu cầu rung có tần số f  100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v  0,8 m / s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u  a cos 2ft Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha S1 , S2 gần S1 , S2 có phương trình dao động A u M  a cos  200t  20  B u M  2a cos  200t  12  C u M  2a cos  200t  10  D u M  a cos  200t  Giải:  v 80   0,8cm f 100   2f  200rad / s M cách hai nguồn nên M nằm đường trung trực S1S2 lúc d1  d  D Phương trình giao thoa sóng M: uM  2.U cos Vì d1  d  d � uM  2U cos(t  Để M pha với nguồn thì: �k    d2  d1   �   d2  d1  � cos� t  �  � � � � 2 d )  2d  k2  d 4,5 �  5, 625 (Vì d1  d ln �4,5cm )  0,8 Vì M gần S1S2 nên k  � Phương trình M là: 2U cos  200t  12  => Chọn đáp án B Ví dụ 13: Hai mũi nhọn S1S2 cách cm, gắn đầu cầu rung có tần số f  100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v  0,8 m / s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u  a cos 2ft Điểm M Trang 10 Bài 16: Trong giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn điểm kết hợp, pha, điểm dao dộng với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách d  d1 tới hai nguồn, thỏa mãn điều kiện sau (với k số nguyên,  bước sóng)? A d  d1  k. / B d  d1  k. C d  d1  2k D d  d1   k  1/   Bài 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  a cos 50t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s C điểm mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vng cân B Số điểm phần tử chất lỏng không dao động đoạn BC A B C D Bài 18: Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn phát sóng S1 S2 hai nhánh âm thoa chữ U, chạm mặt nước dao động theo phương thẳng đứng với tần số f  50 Hz , cách S1S2  16cm Vận tốc truyền sóng 0,5m/s Điểm M có khoảng cách S1M  cm S2 M  18 cm ; điểm N có khoảng cách S1 N  16 cm S2 N  11 cm Trên MN có điểm dao động với biên độ cực tiểu A 15 B 14 C 17 D 16 D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Trong tượng giao thoa sóng nước, nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha, tần số 40 Hz Tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Xét đường trịn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB khoảng ngắn ? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Bài 2: Trên mặt nước có nguồn sóng ngang tần số 25Hz pha cách 32cm, tốc độ truyền sóng v  30 cm / s M điểm mặt nước cách đểu nguồn sóng cách N 12 cm (N trung điểm đoạn thẳng nối nguồn), số điểm MN dao động pha nguồn là: A 10 B C 13 D Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 pha, cách m, phát hai sóng có bước sóng m Một điểm A nằm đường thẳng vng góc với S1S2 , qua S1 cách S1 đoạn L Tìm giá trị lớn L để phần tử vật chất A dao động với biên độ cực đại ? A m B m C m D 4,5 m Bài 4: Trên mặt chất lỏng hai điểm A, B cách 17 cm có hai nguồn kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u A  u B  cos 50t cm (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1,0 m/s Trên đường thẳng Ax vng góc với AB, phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực tiểu Khoảng cách MA nhỏ A 2,25 cm B 1,5 cm C 3,32 cm D 1,08 cm Bài 5: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương vng góc với mặt nước, có phương trình u  a cos t , cách 20 cm với bước sóng cm I trung điểm AB P điểm nằm đường trung trực AB cách I đoạn cm Gọi  d  đường thẳng qua P song song với AB Điểm M thuộc  d  gần P nhất, dao động với biên độ cực đại Khoảng cách MP A 2,5 cm B 2,81 cm C cm D 3,81 cm Trang 18 Bài 6: Trong tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kếp hợp A B cách 25 cm dao động với phương trình: u A  u B  3cos  40t  Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v  0, (m/s) Gọi d đường thẳng thuộc mặt nước qua A vng góc với AB Số điểm dao động với biên độ cực đại đường thẳng d là: A 24 B 26 C 23 D 25 Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống S1 , S2 mặt nước Khoảng cách hai nguồn S1S2  8cm Hai sóng truyền có bước sóng   2cm Trên đường thẳng xx �song song với S1S2 , cách S1S2 khoảng cm, khoảng cách ngắn giao điểm C xx �với đường trung trực S1S2 đến giao điểm M xx �với đường cực tiểu là: A cm B 0,64 cm C 0,56 cm D 0,5 cm Bài 8: Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 mặt chất lỏng cách a  m dao động điều hòa pha, phát hai sóng có bước sóng 1m Điểm A mặt chất lỏng nằm cách S1 khoảng d AS1 vng góc S1S2 Giá trị cực đại d để A có cực đại giao thoa A 2,5 m B m C m D 1,5 m Bài 9: Hai nguồn sóng AB cách 1m dao động pha với bước sóng 0,5m, I trung điểm AB P điểm nằm đường trung trực AB cách I 100 m Gọi d đường thẳng qua P song song với AB Tìm M thuộc d gần P dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MP) A 65,7 m B 57,7 m C 75,7 m D 47,7 m Bài 10: Hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách 0,4m dao động với tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 0,4m/s Kẻ đường thẳng xy vng góc với AB A, điểm dao động cực đại đường xy cách A xa là: A 3,39 m B 2,18 m C 3,99 m D 2m Bài 11: Hai nguồn sóng kết hợp, pha S1 S2 cách 2,2 m phát hai sóng có bước sóng 0,4m, điểm A nằm mặt chất lỏng cách S1 đoạn L AS1 vng góc S1S2 Giá trị L nhỏ để A dao động với biên độ cực đại là: A 0,4 m B 0,21 m C 5,85 m D 0,1 m Bài 12: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  u B  4cos  40t  cm Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Xét hình thoi BMNA có AB  BN thuộc mặt thoáng chất lỏng, xác định số điểm dao động với biên độ cực đai đoạn AM A 19 điểm B 18 điểm C 17 điểm D 16 điểm Bài 13: Tại hai điểm A B mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với tần số, pha Điểm M nằm mặt nước nằm đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ cm dao động pha với I Điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với AB A, cách A khoảng nhỏ để N dao động với biên độ cực tiểu: A 2,41 cm B 4,28 cm C 4,12 cm D 2,14 cm Bài 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động pha tần số 16 Hz Tại điểm M cách hai nguồn d1  30 cm d  25,5 cm , sóng có Trang 19 biên độ cực đại Giữa M đường trung trực S1S2 có thêm gọn lồi Vận tốc truyền sóng mặt nước A 24 cm/s B 36 cm/s C 72 m/s D 7,1 cm/s Bài 15: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vng góc với mặt nước, có phương trình u  A cos t Trong miền gặp hai sóng, điểm mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại có hiệu đường sóng từ hai nguồn đến bằng: A số lẻ lần nửa bước sóng B số nguyên lần bước sóng C số nguyên lẩn nửa bước sóng D số lẻ lần bước sóng Bài 16: Trên mặt chất lỏng, A B cách cm có hai nguồn dao động kết hợp: u A  u R  0,5 cos l00t (cm) Vận tốc truyền sóng v  100 cm / s Điểm cực đại giao thoa M đường vng góc với AB A điểm gần A Khoảng cách từ M đến A là: A 1,0625 cm B 1,0025 cm C 2,0625 cm D 4,0625 cm Bài 17: Hai nguồn sóng kết hợp, pha S1 S2 cách m phát hai sóng có bước sóng m, điểm A nằm mặt chất lỏng cách S1 đoạn L AS1 vng góc S1S2 Giá trị L lớn để A dao động với biên độ cực đại là: A m B 1,5 m C 1,25 m D 1,75 m Bài 18: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A B cách 15 cm, dao động điểu hòa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Điểm M nằm AB, cách trung điểm O 1,5 cm, điểm gần O dao động với biên độ cực đại Trên đường trịn tâm O, đường kính 20cm, nằm mặt nước có số điểm ln dao động với biên độ cực đại A 18 B 16 C 32 D 17 Bài 19: Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1  u  a cos 40t  cm  tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Xét đoạn thẳng CD  4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Bài 20: Biết A B nguồn sóng nước giống cách 11 cm Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn tương ứng d1  18 cm d  24 cm có biên độ dao động cực đại Giữa M đường trung trực AB có đường cực đại Hỏi đường cực đại gần nguồn A cách A cm A 0,5 cm B 0,4 cm C 0,2 cm D 0,3 cm Bài 21: Trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn kết hợp A B dao động với phương trình u A  u B  a cos  t  Tại thời điểm M nằm cách A 15 cm, cách B 25 cm thấy sóng có biên độ cực tiểu, M gợn sóng trung tâm có gợn sóng Biết AB  33cm , số đường cực đại cắt AB là: A 13 B 11 C 17 D 15 Bài 22: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f  10  Hz  , vận tốc truyền sóng  m / s  Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB M dao động với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn là: A 20 cm B 30 cm C 40 cm D 50 cm Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 11cm dao động pha tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s Số đường dao động cực đại cực tiểu quan sát mặt nước là: Trang 20 A cực đại cực tiểu B cực đại cực tiểu C cực đại cực tiểu D cực đại cực tiểu Bài 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp pha A, B dao động với tần số f  20  Hz  Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng 25 cm 20 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có bốn dãy cực tiểu Tính tốc độ truyền sóng mặt nước A 40 cm/s B 30 cm/s C 25 cm/s D 60 cm/s Bài 25: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động pha O1 O cách 20,5cm dao động với tần số f  15  Hz  Tại điểm M cách hai nguồn khoảng d1  23 cm d  26, cm sóng có biên độ cực đại Biết M đường trực O1O đường cực đại giao thoa Vận tốc truyền sóng mặt nước là: A 2,4 m/s B 16 cm/s C 48 cm/s D 24 cm/s Bài 26: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40 Hz cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6 m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B là: A 10,6 mm B 11,2 mm C 12,4 mm D 14,5 mm Bài 27: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha, tần sổ f  40  Hz  Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường trịn tâm A, bán kính AB, điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực AB khoảng ? A 26,1 cm B 9,1 cm C 9,9 cm D 19,4 cm Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B giống dao động với tần số 13 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 26 cm/s Tại điểm M cách A, B khoảng AM  19 cm, BM  21 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB cịn có: A dãy cực đại khác B dãy cực đại khác C dãy cực đại khác D khơng dãy có cực đại III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án D B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Trang 21 Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án B Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án C Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án C Bài 19: Chọn đáp án B Bài 20: Chọn đáp án C C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B d  d1 � � 0,375 � m  ��   Ta có:  � 2� m Tần số sóng f  v � 1� � m � 880  � 2� Vì f � m  � f  0,5.880  440Hz Bài 2: Chọn đáp án C Ta có f   / 2  5Hz; � Bước sóng   v / f  2cm d  d1 21  18   1,5 � M cực tiểu bậc  Bài 3: Chọn đáp án C Ta có Theo ta có d  d1  AM  MB   n. Vì M trung trực khơng cịn cực đại � n  � Bước sóng   2cm � Vận tốc truyền sóng v  .f  30cm / s Bài 4: Chọn đáp án B Xét cực đại DC d  d 50  30  3,3  n D Tại D ta có   d� d� 30  50  3,3  n C Tại C ta có   Trang 22 � 3,3 �n �3,3 � Có điểm dao động cực đại Xét cực tiểu DC d  d 50  30  3,3  m D  � m D  2,8 Tại D ta có   d� d� 30  50  3,3  m C  � m C  3,8 Tại C ta có   � 3,8 �m �2,8 � Có điểm dao động cực tiểu Bài 5: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  l,5 cm Tại D ta có d  d1    2,  n D  1,5 Tại C ta có � 88 d�  d1   2,  n C  1,5 � 2, �n �2, � Có điểm dao động với biên độ cực đại CD Bài 6: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  cm AB 12,5 n �   6, 25  � 6, 26 �n �6, 25 � Có 13 điểm dao động cực đại Bài 7: Chọn đáp án C Ta có f  100Hz Giả sử M cực đại nên d1  d  12  n.  1  d� N cực đại d1�   n      Từ (1) (2) � 36  12  3. �   8cm Vận tốc truyền sóng vs  .f  100.0, 008  0,8m / s Bài 8: Chọn đáp án C Tìm số điểm dao động pha với A AI AI   4,8 � có điểm dao động pha với A AI  Tìm số điểm dao động pha với A AM AM   � có điểm dao động pha với A AM  � MI có điểm dao động pha với A � MN có điểm dao động pha với A Bài 9: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  cm Trang 23 AN  BN  2,5 � N cực tiểu thứ phía A  Bài 10: Chọn đáp án A Vì M cực đại nên d1  d  n. Vì M trung trực có dãy cực đại nên n  3 � 25,5  30  3. �   l,5 cm � Vận tốc truyền sóng v  24 cm / s Bài 11: Chọn đáp án C Ta có bước sóng   v / f  cm AN  BN  2,5 � Điểm N điểm đứng yên kể từ trung trực AB phía B thứ  Bài 12: Chọn đáp án D Ta có bước sóng   v / f  l,5 cm Ta có � d1  12  cm  12  12 � �  3,3  n D Tại D � 1,5 d  12  cm  � � d1� 12  cm  12  12 � �  3,3  n C Tại C � 1,5 d�  12 cm   � � 3,3 �n �3,3 Có điểm dao động cực đại CD Bài 13: Chọn đáp án A   Vì AM  MB   2n  1 AN  NB   2n  1 2 � M, N cực tiểu giao thoa Bài 14: Chọn đáp án A Biên độ sóng trung trực A M  2.a.cos   d1  d   2.a  Bài 15: Chọn đáp án A Giả sử M cực đại � d1  d  MS1  MS2  12mm  k. N cực đại � � � d1�  d�  M S1  M S2  36mm   k    � 36  k.  3. �   8mm � Vận tốc truyền sóng vs  .f  8.30  240mm / s  24cm / s d1  d 12   1,5 cực tiểu  Bài 16: Chọn đáp án B Măt khác Biên độ sóng M A M  2.a.cos   d  d1   � Cực đại d  d1  k. Bài 17: Chọn đáp án A Trang 24 Ta có bước sóng   v / f  cm 18  18  3, 72  m C  � m C  3,52 2 18    m C  � m C  8,5 Tại B d1� 18(cm);d�  0(cm) � 2 � 3,5  m  8,5 Tại C d1  18 2(cm);d  18(cm) � � m  4;5;6;7;8 Bài 18: Chọn đáp án D Ta có bước sóng   v / f  cm d  d 18   11  m M  � m M  10,5 Tại M   d�  d� 11  16  5  m N  � m N  5,5 Xét N   5,5  m  10,5 � Trên MN có 16 điểm dao động cực tiểu D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  cm Vì M cực đại nên d – d1  n. Vì M gần đường trung trực nên n  l; lý hàm cos ta d1  AM  AB  20 cm � d  17 cm Xét ABM áp dụng định có d12  d12  AB2  2.AB.d1.cos  AH� � AH�  12, 775cm 20 � H� I  HM  12, 775  10  2, 775cm  27, 75mm � cos   0, 638  Bài 2: Chọn đáp án D Ta có bước sóng   v / f  1, cm Số điểm dao động pha với A AN AN 16    13,3 có 13 điểm dao động pha với A AN  1, Số điểm dao động pha với A AN AM� 20    16, có 16 điểm dao động pha với A  1, AM� � Trên MN có điểm dao động pha với A Bài 3: Chọn đáp án B Vì A dao động cực đại � d  d1  n. Để L lớn n  l � d  d1  l  m   1 Trang 25 2 Xét tam giác vuông AS1S2 � d  d1    Lấy (2) chia (l) � d  d1  d  d1  � � d  5m;d1  4m Giải hệ phương trình � d  d  �2 Bài 4: Chọn đáp án C Ta có bước sóng   v / f  cm Vì M cực tiểu � 1� d  d1  � m �   3,5.  14cm  1 � 2� 2 2 Xét tam giác vng AMB ta có d  d1  AB  17   Lấy (2) chia (1) ta có d  d1  20, 64  cm   3 d  d1  14cm � � d1  3,32cm d  17,32cm Giải hệ � d  d1  20, 64cm � Bài 5: Chọn đáp án B Ta có M cực đại � d  d1  n. với n  � d  d1   cm   1 Xét tam giác vuông AHM � d1  52   10  x  Xét tam giác vuông BHM � d  52   10  x  Thay vào (1) ta có 52   10  x   52   10  x   5cm 2 � x  2,81cm Bài 6: Chọn đáp án A Với I trung điểm AB xét số dao động cực đại AI AB Ta có n �  12,5 ; 12,5 �n �12,5  Trang 26 � Trên AI có 12 đường dao động cực đại � Số điểm dao động cực đại đường thẳng  d  12 �2  24 điểm Bài 7: Chọn đáp án C � 1� m �   1cm  1 Vì M cực tiểu d  d1  � � 2� Xét tam giác vng S1HM ta có d1  22    x  Xét tam giác vng S2 HM ta có d  22    x  Thay d1 d vào (1) ta có 22    x   22    x   1cm 2 � x  0,56cm Bài 8: Chọn đáp án D Vì A cực đại xa S1 nên d  d1  n.  1 m  n  l 2 2 Xét tam giác vuông d  d1  S1S2   d  d1  � � d  d1  � � d1  1,5  m  d  2,5  m  Bài 9: Chọn đáp án B Vì M cực đại � d  d1    0,5  cm  Xét tam giác vuông MHA d1  1002   x  0,5  Xét tam giác vuông MHB d  1002   x  0,5  � 1002   x  0,5   1002   x  0,5   0,5 2 � x  57, 73  m  Bài 10: Chọn đáp án C Xét M dao động cực đại d  d1  n.   cm   1 2 Xét tam giác vuông MAB d  d1  40 � d  d1  800 � d  d1   cm  � Giải hệ phương trình � d  d1  800  cm  � � d  401 cm  ;d1  399  cm  Trang 27 Bài 11: Chọn đáp án B Vì A cực đại � d  d1  n. n  � d  d1   m   1 2 Xét tam giác AS1S2 : d  d1  S1S�  2, d  d1  2, 42  m   2 Từ (1) (2) � d  2, 21 m; d1  0, 21 m Bài 12: Chọn đáp án C Ta có bước sóng   v / f  40 / 20  cm Tại A Tại M d1  d  AB  20cm � d  d1 20   10  n A  d1  20 3cm d  20cm d  d1 20  20   7,32  n M  � 7,32 �n �10 � � có 17 điểm dao động cực đại AM Bài 13: Chọn đáp án D Vì M điểm dao động pha với I nên � AM  AI  n.  Vì M gần I nên AM  82    144 � AM  12cm    � Bước sóng   4cm Vì N dao động cực tiểu nên d  d1   m  0,5   Ta có Tại A d1  0; d  16 cm � d  d1   m A  0,5 � m A  3,5 � Cực tiểu N ứng với m N  Ta có d  d1    0,5   14cm  1 2 2 Xét tam giác vuông NAB � d  d1  AB  16   Lấy (2) chia (1) ta có d  d1  128  cm  d  d1  14 � � Giải hệ phương trình � 128 d  d1  � � � d  16,14cm;d1  2,14cm Bài 14: Chọn đáp án B Vì M cực đại nên d  d1  25,5  30  4,5  n. Vì M trung trực S1S2 có cực đại � n  2 Trang 28 � Bước sóng   2, 25cm Vận tốc truyền sóng mặt nước v  .f  36cm / s Bài 15: Chọn đáp án B Biên độ sóng điểm: A M  2.a.cos   d  d1   Để cực đại A M  2.a cos   d  d1   �1 � d  d1  k.  Bài 16: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  cm Vì M cực đại nên d  d1  n M  AB � � Vì M gần A nên n M  � � � � � d  d1   cm   1 2 Xét MAB vng A có d  d1    Lấy (2) chia cho (1) � d  d1  81/ d  d1  � � Giải hệ � 81 � d  9,0625cm;d1  1, 0625cm d  d1  � � Bài 17: Chọn đáp án B Vì A cực đại nên d  d1  n A  Vì A cực đại xa S1 nên n A  l � d  d1   cm   1 2 Xét AS1S2 vuông S1 có d  d1    Lấy (2) chia cho (1) � d  d1  d  d1  � � d  d1  � � d  2,5 cm; d1  l,5cm Bài 18: Chọn đáp án A Khoảng cách điểm dao động với biên độ cực đại đường nối nguồn  /  1,5 �   cm Xét số đường dao động cực đại AB AB 15 n �  5  � n  4; 3; 3; Có đường dao động cực đại đường dao động cực đại cắt đường trịn điểm � có 18 điểm cắt đường tròn Bài 19: Chọn đáp án D Trang 29 Ta có bước sóng   1,5 cm Để CD có cực đại c ứng với đường cực đại có n  Vì C cực đại nên d  d1  1,5  cm  Xét ACH vng H có d1   4 2 Xét BCH vng H có d   4 2 Ta có  4 2  x2   4 2  x2  x2  x  1,5 � x  9, 7cm Bài 20: Chọn đáp án A Vì M cực đại nên d  d1  n.  cm Vì M trung trực AB có đường cực đại nên n  �   2cm Giả sử N cực đại gần nguồn A AB � � � � d� 5  d1  n N  với n N  � � � � � d  d1  10  1 Mặt khác d  d1  11   d  d1  11cm � Giải hệ � d  d1  10cm � d  10,5cm;d1  0,5cm Bài 21: Chọn đáp án C � 1� m �   10 Vì M cực tiểu nên d  d1  � � 2� Giữa M gợn sóng trung tâm có gọn sóng � m  � Bước sóng   4cm Số đường dao động cực đại AB n  AB  8, 25  � n  8; 7 7;8 Có 17 đường dao động cực đại Bài 22: Chọn đáp án B Ta có bước sóng   v / f  cm Vì M cực đại nên d  d1  n M  Vì M xa A nên n M  � d  d1  20  cm   1 2 Xét MAB vuông A có d  d1  40   Lấy (2) chia cho (1) � d  d1  80 Trang 30 d  d1  20cm � � d  d1  80cm � � d  50cm;d1  30cm Bài 23: Chọn đáp án C Ta có bước sóng   v / f  cm Xét cực đại n  AB 11   2, 75  � n  2; l;0;l; có đường cực đại Xét cực tiểu m  AB   2, 75  � m  3; 2; l;0;l; � Có đường dao động cực tiểu Bài 24: Chọn đáp án C Vì M cực đại nên d  d1  20  25  5  n. Vì M đường trung trực có dãy cực tiểu � n  4 � Bước sóng   1, 25 cm � Vận tốc truyền sóng vs  .f  25 cm / s Bài 25: Chọn đáp án D Vì M cực đại nên d  d1  n.  3, Giữa M đường trực O1O đường cực đại giao thoa � n  Bước sóng   1, cm Vận tốc truyền sóng vs  .f  24 cm / s Bài 26: Chọn đáp án A Ta có bước sóng   v / f  1,5 cm Vì M cực đại � d  d1  n. Vì M gần B � n  � d  d1  9 cm hay d1  d  cm 2 2 Xét tam giác vuông MBA ta có d  d1  AB  100 � d1  d  100 � d1  10, 055cm;d  1, 055cm Bài 27: Chọn đáp án A Bước sóng   v / f  cm Ta có AM  AB  20 cm Vì M cực đại nên d  d1  n M  AB � � Với n M  � � � � Trang 31 � d  d1  3.6  18  cm  � d  18  20  38cm Xét tam giác AMB 202  382  20 BH cos    0,95  � BH  36,1cm 2.20.38 38 � HI  BH  BI  26,1cm Bài 28: Chọn đáp án D Vì M cực đại � d  d1  21  19   n. Với   v / f  2cm � n  � Giữa M đường trung trực khơng có cực đại Trang 32 ... động với biên độ cực đại Bài 6: Điều sau nói giao thoa sóng? A Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng khơng gian B Điều kiện để có giao thoa sóng phải sóng kết hợp nghĩa chúng phải tần số có hiệu... Bài 3: Hai nguồn sóng học kết hợp, có phương trình sóng u1  5cos  40t  u  4cos  40t     mm   mm  , sóng hai nguồn gặp tạo tượng giao thoa sóng Coi truyền biên độ sóng khơng thay... hiệu đường hai sóng số nguyên lẩn bước sóng Bài 7: Trong tượng giao thoa sóng mặt nước hai nguồn sóng A B tần số ngược pha, khoảng cách hai cực đại liên tiếp nằm đường nối hai tâm sóng bao nhiêu?