5 đề hà nội 1920

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 – 2020 QUẬN ĐỐNG ĐA MÔN: TOÁN Ngày khảo sát: 20 tháng năm 2020 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A  x 1 B  x x 1 x  với x  0; x   x 3 x 3 x a) Tính giá trị biểu thức A x  36 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P  Bài B Tìm tất giá trị m để có giá trị x thỏa mãn P  m  A (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ sản xuất dự định làm 600 trang để tặng lực lượng phòng chống dịch Covid – 19 thời gian định trước Sau làm xong 400 chiếc, tổ sản xuất tăng suất lao động, làm thêm 10 trang Vì cơng việc hồn thành sớm dự định Hỏi theo dự định, tổ sản xuất trang? 2) Quả bóng đá sử dụng thi đấu giải Vô địch quốc gia Việt Nam V – League 2020 có đường kính 22 cm Để bơm căng bóng cần cm3 khí (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất, lấy   3,14) Bài (2,0 điểm)   x 1  y    1) Giải hệ phương trình:  3 x    y2  2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y   m  1 x  m  parabol ( P) : y  x a) Tìm tọa độ giao điểm d  P  m = b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x14  x2  17 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  điểm M nằm bên ngồi đường trịn Qua điểm M , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn  O  ( A B tiếp điểm); MO cắt AB H Kẻ đường kính AF đường trịn  O  1) Chứng minh bốn điểm M , A,O,B thuộc đường tròn 2) Chứng minh đường thẳng MO song song với đường thẳng BF OH OM  R 3) Gọi E trung điêm AH Đường thẳng vng góc với EO E cắt MA MB P Q Chứng minh tam giác POQ cân Q trung điểm MB Bài (0,5 điểm) Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn thức: M    a 1  b   Tìm GTNN biểu a2 b2  b a Trang TRƯỜNG THCS – THPT HÀ THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút Bài Cho hai biểu thức A  x 1 x -11 x x -1 B  với x  0; x   x 2 x- x -2 x 1 x -2 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Chứng minh B  x 6 x 1 3) Tìm x để A.B có giá trị nguyên Bài 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Trong thời gian nghỉ dịch Covid 19 , hai lớp A 9B trường THCS – THPT Hà Thành phát động thi đua làm đề ơn tập tốn Tháng thứ hai lớp làm 210 đề ôn tập Sang tháng thứ hai, lớp A làm vượt mức 20% lớp 9B làm vượt mức 15% so với tháng trước nên hai lớp làm tất 246 đề Hỏi hai tháng lớp làm đề toán? Bài 2) Một đống cát hình nón cao 2m , đường kính đáy 6m Tính thể tích đống cát   x   y   1) Giải hệ phương trình    y   4  x  2) Cho phương trình: x   2m  1 x  m2   1 ( m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để hai nghiệm phân biết x1; x2 phương trình (1) thỏa mãn hệ thức A  x1 x2  x1  x2  đạt giá trị nhỏ Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn  O; R  , đường kính AD cố định, AC cắt BD I , K hình chiếu vng góc I AD , F giao điểm BD với CK a) Chứng minh tứ giác ICDK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCK c) Chứng minh BI DF  BD IF xác định vị trí điểm B đường trịn để bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD lớn Bài  ab bc   1  Cho a, b, c số thực dương Chứng minh      2  ab b  c   a  b bc   Trang PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG Mơn: TỐN – LẦN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày kiểm tra: 01/06/2020 Bài Bài x x với x  0; x  (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x  B   x   x  x 1 x 1 x 1) Tính giá trị biểu thức A x  2x  x 1 2) Chứng minh B  3) Cho P  A.B Tìm giá trị x thỏa mãn P.4 x  x   x  (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một công nhân giao làm 33 sản phẩm thời gian định Trước làm việc, người giao thêm cho 29 sản phẩm Mặc dù người công nhân làm tăng thêm sản phẩm giờ, song hoàn thành chậm dự định 1h30' Tính số sản phẩm người cơng nhân dự định làm (biết người làm không sản phẩm) Bài (2,0 điểm) 2( x  y )  x   1) Giải hệ phương trình:  ( x  y)  x   5 2) Cho phương trình ẩn x : x   m  1 x  2m   a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m nguyên để biểu thức C  2   đạt giá trị nguyên (với x1, x2 nghiệm x1 x2 phương trình) Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  điểm M nằm ngồi ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến MA, MB với  O  tiếp điểm A, B Một đường thẳng d qua M cắt  O  C, D (MC  MD tia MC nằm hai tia MB, MO ) I trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh: Tứ giác MAOI tứ giác nội tiếp Chứng minh: MA2  MC.MD Cho BI  O  điểm thứ hai E Chứng minh: AE // CD AED đồng dạng DAM Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB K Chứng minh: CK  BO Bài (0,5 điểm) Từ miếng tơn hình chữ nhật có kích thước 22cm  25cm , người ta muốn gị thành mặt xung quanh bình hình trụ (đáy làm từ miếng tôn khác coi hao hụt đường nối tạo thành bình hình trụ khơng đáng kể) Hỏi người ta nên dùng miếng tôn để bình đựng lít nước? Tại sao? (số   3,14 ) Trang TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MƠN TỐN Năm học 2019 – 2020 Tháng 6/2020 Thời gian 120 phút Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 4 x  x  10 x 1 x 2   B  với x x2 x x 2 x x  0; x  1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Chứng minh B  x 3 x 3) Tìm giá trị nguyên lớn x cho Câu A A  B B (2,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một tơ từ tỉnh A đến tỉnh B cách 40km với vận tốc dự định Đến tỉnh B ô tô tiếp tục đến tỉnh C (tỉnh C cách tỉnh B 80km ) với vận tốc lớn vận tốc dự định 20km / h Tính vận tốc dự định ô tô Biết tổng thời gia ô tơ 40 phút Đổ lượng nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 30cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm miệng thùng đáy thùng ( hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc  ACB  60o Tính thể tích hình trụ (Lưu ý: làm tròn kết đến hàng đơn vị) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x  x   2) Cho phương trình x   m  1 x  m   (m tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m b) Tìm tất giá trị m cho Câu  x1  x2  (3,0 điểm) Cho đường tròn  O  đường kính AB , dây CD vng góc với AB I ( IA  IO ) Lấy K đối xứng với A qua I Tia DK cắt đường tròn  O  điểm thứ hai M ( M  D ) Gọi giao điểm AM BC H , giao điểm AC BM S 1) Chứng minh điểm B, M , H , K thuộc đường tròn 2) Chứng minh tứ giác SCDK hình bình hành 3) Qua S kẻ SE , SF tiếp tuyến đường tròn  O  ( E , F tiếp điểm)   SKE  ba điểm E , H , F thẳng hàng Chứng minh SEH Câu (0,5 điểm) Với x , y , z số dương x  y  z  xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy yz zx   z (2 x  y ) x (2 y  z ) y (2 z  x ) Trang PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS THANH XUÂN Bài ĐỀ THÌ THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020-2021 Thời gian: 120 phút Ngày thi 20/6//2020 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 x 3 2x  B    , với x  0; x  x 2 x x 2 x 2 x 1 1) Tính giá trị biểu thức A x  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm giá trị nguyên lớn x để biểu thức B  A  Bài (2,5 điểm) 1) Một hình chữ nhật có chu vi 48cm Nếu chiều rộng hình chữ nhật giảm 3cm chiều dài hình chữ nhật tăng thêm cm diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật 2) Một lăn sơn tường có hình dạng khối trụ với bán kính đáy 5cm chiều cao 30cm Tính diện tích mà sơn lăn 1000 vịng Bài (2,0 điểm)  2 x   y    1) Giải hệ phương trình:  3 x     y 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y   m  1 x  a) Chứng minh  P  cắt  d  hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn Bài  x1  x2 (3,0 điểm) Cho đường tròn  O  điểm cố định nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC đường tròn  O  ( B, C giao điểm) Trên cung nhỏ BC đường tròn O lấy điểm P Tiếp tuyến P đường tròn  O  cắt AB, AC M , N a) Chứng minh tứ giác BOPM nội tiếp b) Chứng minh chu vi tam giác AMN không đổi c) Gọi E , F giao điểm OM , ON với BC Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác OMN ba đường thẳng MF , NE , PO đồng quy Bài (0,5 điểm) Với hai số thực x, y  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P   x y x2 y   2    y x  y x HDedu - Page ... A 9B trường THCS – THPT Hà Thành phát động thi đua làm đề ơn tập tốn Tháng thứ hai lớp làm 210 đề ôn tập Sang tháng thứ hai, lớp A làm vượt mức 20% lớp 9B làm vượt mức 15% so với tháng trước nên...TRƯỜNG THCS – THPT HÀ THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút Bài Cho hai biểu thức... tơn hình chữ nhật có kích thước 22cm  25cm , người ta muốn gò thành mặt xung quanh bình hình trụ (đáy làm từ miếng tôn khác coi hao hụt đường nối tạo thành bình hình trụ khơng đáng kể) Hỏi người