de kt 8 tuan toan 9

GD Môn: Hình học lớp 9 Chương II- Bài 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU O A C B 1 2 1 2 KI M TRA BAØI CỂ Ũ • HS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường tròn? • HS2: Làm bài tập sau: a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường tròn (O)? b/ Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC? • Xác định tâm của một hình tròn: V ô ù i “ t h ö ô ùc p h a ân g i a ù c ” , t a c o ù t h e å t ì m ñ ö ô ï c t a â m c u ûa m o ä t v a ä t h ì n h t r o ø n ? .O B C A Cho h×nh 79 trong ®ã AB, AC theo thø tù lµ c¸c tiÕp tun t¹i B, t¹i C cđa ®­êng trßn (O). H·y kĨ tªn mét vµi ®o¹n thẳng b»ng nhau, mét vµi gãc b»ng nhau trong h×nh. ?1 H×nh 79 ) ) Khi AB, AC lµ c¸c tiÕp tun t¹i B, t¹i C cđa ®­êng trßn (O): . AB = AC . BAO = CAO . BOA = COA ?1 - Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến - Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính * §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tun cđa mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iĨm th×: . §iĨm ®ã c¸ch ®Ịu hai tiÕp ®iĨm. . Tia kỴ tõ ®iĨm ®ã qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc t¹o bëi hai tiÕp tun. . Tia kỴ tõ t©m ®i qua ®iĨm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iĨm. Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau XÐt ∆OAB vu«ng t¹i B vµ ∆OAC vu«ng t¹i C cã: OA lµ c¹nh chung OB = OC (b¸n kÝnh (O)) Do đoù:∆OAB = ∆OAC (c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) *§Þnh lÝ (SGK/114) B, C ∈ (O) AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) Ta cã: AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B vµ C (gt)⇒ AB ⊥ OB, AC ⊥ OC. Chøng minh + AB = AC + Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC + Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC ⇒ ⇒ AB = AC AB = AC BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC. GT KL .O B C A ) ) Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ? 2 .O  A B C D . Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I ?3 I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID) Giải: CB ) ) ) ) ) ) A I F E D . Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau . Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của các đường phân giác góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ Kđến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K ?4 K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE Vậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD) Giải: Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau A C D E F K B ) ) ) ) . A B C . . O 1 O 2 O 3 . [...]... AB) Qua điểm M thuộc nửa đưởng tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng: a) COD = 90 0 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 1 2 3 4 Tiết 28 Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau . GD Môn: Hình học lớp 9 Chương II- Bài 6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU O A C B 1 2 1 2 KI. ï c t a â m c u ûa m o ä t v a ä t h ì n h t r o ø n ? .O B C A Cho h×nh 79 trong ®ã AB, AC theo thø tù lµ c¸c tiÕp tun t¹i B, t¹i C cđa ®­êng trßn (O).