Khảo sát năng lực toán 12 trường chuyên nguyễn thị minh khai sóc trăng lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI KIỂM TRA KHẢO SÁT NĂNG LỰC - LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 08 trang) Mã đề A Họ tên học sinh : Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Cực tiểu hàm số A C −1 B D Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; −1; ) B ( 2;3; −2 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm đây? A Q ( 2; 2;1) B M (1;1; −1) C P ( −2;1;0 ) D N ( 5; −2;1) Câu 3: Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z − z + =0 Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C D Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi M trung điểm DD′ (tham khảo hình vẽ đây) Tính cơsin góc hai đường thẳng B′C C ′M A 2 B 10 C 1/10 - Mã đề A D Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A ( −∞;1) B ( −1; ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) 120 , số hạng không chứa x khai triển Câu 6: Với n số nguyên dương thoả mãn An2 + 3Cn1 = n 3  biểu thức  x −  x  A 295245 B 245295 C 292545 D 259254 Câu 7: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3π a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho 3a B 2a C 3a D 2a A x −3 y +3 z −5 x − y −1 z + Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = 2 −3 −1 mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Đường thẳng vng góc với ( P) , cắt d1 d có phương trình x −2 y + z −3 A = = −5 x −1 y − z C = = −5 x −1 y − z +1 B = = 1 x −1 y +1 z −1 D = = −5 Câu 9: Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 154.423.000 đồng B 153.636.000 đồng C 154.868.000 đồng D 154.251.000 đồng π Câu 10: Tích phân ∫ A − dx π 2 cos  x −  3  B −2 C D − Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình log ( x ) > log ( x + ) A ( −∞;7 ) B ( 0;7 ) C ( 7; +∞ ) 2/10 - Mã đề A  14  D  0;   3 Câu 12: Tính lim+ x →1 x − 3x + x + − x − 17 A −∞ B C +∞ D Câu 13: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, = đặt P log a b + log a3 b8 Mệnh đề đúng? A P = 26 log a b B P = 10 log a b C P = 5log a b D P = 14 log a b ln ( x + 3) Câu 14: Tính tổng tất nghiệm phương trình log ( x − x + x + ) = ln10 A B C D Câu 15: Điểm M hình vẽ sau điểm biểu diễn số phức A z = − 3i B z =−1 + 3i C z= + i D z= − i Câu 16: Từ hộp chứa 18 thẻ đánh số từ đến 18, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn 7 A B C D 102 170 306 26 Câu 17: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x3 + x + x4 + x2 + x + C A ∫ C ∫ f ( x)dx = x f ( x)dx = + x2 + x + C B ∫ D ∫ x x4 + 2x + x + C f ( x)d= x 12 x + − +C 4x x f ( x)dx = Câu 18: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 19: Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) b = A S ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx a a = C S ∫ b = B S π ∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx a b f ( x) − g ( x) dx = D S b ∫ a 3/10 - Mã đề A f ( x) − g ( x) dx Câu 20: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? 2x2 − x + A y = 2x −1 B.= y x2 − C y = x + 3x + x −1 D y = − x + 3x − 2x −1 Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SD (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách hai đường thẳng MN AB A a B a C a D a Câu 22: Đường cong hình sau đồ thị hàm số đây? A y = − x4 + 2x2 −1 B y = x + 2x2 −1 C y =x3 − x − D y = x − 2x2 −1 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) =x − x + đoạn [ −1; 2] A −5 B −6 C − 14 D Câu 24: Có cách cắm bơng hoa có khác vào lọ khác cho lọ cắm không bông? A A53 B 3! C C53 D A52 4/10 - Mã đề A Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với ( ABCD ) , AB = , BC = , SA = (tham khảo hình vẽ đây) Sin góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SBD ) A 11 26 328 B 12 26 338 C 13 26 338 D 12 65 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2; 0; ) , N ( 0; −2; ) , P ( 0; 0;3) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình x y z A + + = −2 B x y z + + = −2 C x y z + + = 2 D x y z + + = −1 −2 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) − =0 B A Câu 28: C D  x = − 2t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y =−2 + 4t Đường thẳng d có vectơ z =  phương  A u4 = ( −2; 4;1)  B u1 = ( 2; 4; )  C u= (1; −2; )  D u= (1; −2;1) Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm A Q ( −1; 0;3) B M ( 0; 0;3) C P ( 0; 2;3) 5/10 - Mã đề A D N ( −1;0;0 ) Câu 30: Biết ∫ ( x + 4) P = a+b+c+d A 48 4dx = x +x x+4 a + b − c − d với a, b, c, d số nguyên dương Tính B 46 C 54 D 52 Câu 31: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi O tâm hình vng ABEF ; S điểm đối xứng với O qua mặt phẳng ( ECD ) Thể tích khối đa diện ABCDSEF B A C Có giá trị nguyên thuộc đoạn Câu 32: D [ −20; 2018] 11 tham số m để phương trình 25 x + ( m − 1)10 x + ( − m ) x = có nghiệm dương? A 16 C 21 B 19 D 15 Câu 33: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thoả mãn f (1) = , ∫  f ′ ( x ) dx = 80 , 1 ∫ xf ( x)dx = −2 Tính A −5 ∫ f ( x)dx B C − D Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − mx − đồng biến x khoảng ( 0; +∞ ) ? A B D C π  Cho hàm số f ( x) xác định  \ {kπ , k ∈ } thoả mãn f ′( x) = cot x , f   = 4 π   7π   −5π  f   = Giá trị biểu thức f   − f  −   6   Câu 35: A + ln B + ln − ln 2 C − ln 2 D ln − ln 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;0;0 ) , M (1;1;1) Gọi ( P ) mặt phẳng thay đổi qua A , M cắt trục Oy, Oz B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với b > 0, c > Khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất, tính giá trị tích bc A bc = B bc = 64 C bc = D bc = 16  8 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −2; −1) , B  − ; − ;  Đường thẳng ∆ qua tâm  3 3 đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng ( OAB ) Hỏi ∆ qua điểm đây? A Q ( 5; −1;5 ) B N ( 3;0; ) C M (1; −1;1) 6/10 - Mã đề A D P ( −5; −4;5 ) Câu 38: Cho hình ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = 3 y x , cung trịn có phương trình = − x (với ≤ x ≤ 2) trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) c  a Biết thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục hoành V = +  π , − d  b a c a, b, c, d ∈ * , phân số tối giản Tính P = a + b + c + d b d A P = 52 B P = 40 C P = 46 D P = 34 Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC 61 ; hình chiếu B′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh BC tam giác vuông A , AB = 3, AC = , AA′ = Gọi M trung điểm cạnh A′B′ (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( AMC ′ ) ( A′BC ) A C 13 65 33 B 3157 D 11 3157 33 3517 Câu 40: Xét số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thoả mãn z + + 2i + z − − 6i = 10 Tính P= a + b z + − 2i đạt giá trị nhỏ A P = 118 25 D P = − C P = −5 B P = 118 25 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 13 = Xét mặt cầu (S ) có tâm I ( a; b; c ) , qua điểm A , tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Tính giá trị biểu thức T =a + 2b + 3c ( S ) có bán kính nhỏ A T = 35 B T = 20 C T = 25 D T = 30 Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x5 − 25 x3 + 60 x + m có điểm cực trị? 7/10 - Mã đề A A 42 B 21 C 40 D 20 Câu 43: Cho số phức z= a + bi ( a, b ∈  ) thoả mãn z + + i − z ( + i ) =0 z < Tính P= a + b B P = − A P = D P = C P = Câu 44: Cho dãy số ( un ) thoả mãn log u1 + 3log u9 − log u1 + = 3log u9 un +1 = 3un với n ≥ Giá trị nhỏ n để un > 10050 A 230 B 248 C 247 D 231 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD B S xq = 12 3π A S xq = 24 3π Câu 46: C S xq = 12 2π D S xq = 24 2π Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x + m đoạn [ −2; 4] 16 Số phần tử S B A Câu 47: Cho hàm số y =  27 15  điểm A  − ; −  Biết có điểm 4  16 thuộc ( C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm qua A x − x + có đồ thị 2 M ( x1 ; y1 ) , M ( x2 ; y2 ) , M ( x3 ; y3 ) D C (C ) Tính S = x1 + x2 + x3 A S = Câu 48: C S = − B S = −3 giá trị nguyên 2π   sin x − m + cos x − m 2sin  x + =  có nghiệm?   A B C Vơ số ( Có D S = tham số m để phương trình ) D Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm học sinh lớp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 12 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 1 19 B C D A 1386 462 6930 198 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên Hàm số= y f ( − x ) nghịch biến khoảng A C ( −1; +∞ ) ( −∞; −1) B D ( 0; ) (1;3) HẾT -8/10 - Mã đề A ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT BITECH BITECH (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 337 338 339 340 [] D [] A [] C [] B [] C [] A [] B [] B [] B [] B [] C [] C [] B [] A [] B [] C [] D [] A [] A [] B [] A [] C [] D [] C [] A [] A [] A [] D [] A [] B [] C [] D [] C [] A [] B [] A 10 [] C [] B [] B [] D 11 [] B [] A [] A [] A 12 [] C [] C [] C [] A 13 [] D [] A [] D [] C 14 [] B [] D [] D [] C 15 [] D [] B [] C [] A 16 [] A [] C [] C [] B 17 [] C [] C [] C [] B 18 [] A [] B [] D [] D 19 [] D [] C [] C [] B 20 [] C [] C [] A [] C 21 [] C [] D [] B [] B 22 [] D [] D [] A [] B 23 [] A [] D [] A [] B 24 [] A [] C [] D [] B 9/10 - Mã đề A 25 [] B [] C [] A [] A 26 [] A [] B [] B [] B 27 [] C [] A [] A [] C 28 [] C [] C [] B [] D 29 [] B [] D [] C [] D 30 [] C [] D [] C [] B 31 [] B [] D [] A [] A 32 [] A [] D [] B [] A 33 [] A [] B [] D [] A 34 [] B [] B [] A [] D 35 [] A [] D [] A [] B 36 [] D [] B [] C [] A 37 [] C [] C [] A [] B 38 [] C [] A [] A [] B 39 [] C [] B [] C [] B 40 [] D [] C [] C [] D 41 [] C [] C [] D [] C 42 [] A [] D [] C [] B 43 [] B [] C [] C [] C 44 [] D [] D [] A [] D 45 [] D [] B [] B [] C 46 [] D [] D [] A [] D 47 [] C [] B [] A [] A 48 [] D [] B [] A [] D 49 [] B [] D [] C [] D 50 [] C [] D [] A [] A 10/10 - Mã đề A ... ngẫu nhiên 12 học sinh gồm học sinh lớp 12 A , học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hàng ngang Xác suất để 12 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 1 19 B C D A 13 86 462 6930 19 8 Câu 50:... −20; 2 018 ] 11 tham số m để phương trình 25 x + ( m − 1) 10 x + ( − m ) x = có nghiệm dương? A 16 C 21 B 19 D 15 Câu 33: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0 ;1] thoả mãn f (1) = ,... [] A 10 [] C [] B [] B [] D 11 [] B [] A [] A [] A 12 [] C [] C [] C [] A 13 [] D [] A [] D [] C 14 [] B [] D [] D [] C 15 [] D [] B [] C [] A 16 [] A [] C [] C [] B 17 [] C [] C [] C [] B 18 []