Đề thi thử toán THPTQG 2020 lần 1 trường chuyên phan bội châu nghệ an

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU MÃ ĐỀ: 108 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? - A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số có điểm cực trị Câu 2: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, bằng: A B C D Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x2  B y  x3  3x  D y  x3  3x2  y   x4  x2  Câu 4: Cho số thực dương a, b với a ≠ Mệnh đề đúng? A log a2  ab   log a b B loga2  ab    2logab 1 log a2  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 C D C 2x  có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? 3x  2 A (C) có tiệm cận đứng x  B (C) có tiệm cận đứng x   3 C (C )có tiệm cận ngang y =  D (C) có tiệm cận ngang y   Câu 5: Cho hàm số y  Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e x là: A F  x    ex  C B F  x   x2  ex  C x2  ex x2 D F  x    e x ln  C C 2 13 x Câu 7: Tập nghiệm S bất phương trình  16 là: 1  1  A S   ;  B S   ;   C S   ; 1 D S   1;   3  3  C F  x   Câu 8: Cho cấp số cộng  un  xác định u1  1 , công sai d = Giá trị u5 bằng: A B -5 C D 3 Câu 9: Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x? A y   x 1   B y  x   C y  1  x  3  D y   x  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;3; 1 B  4; 1;9 Vecto AB có tọa độ là: A  2;4;8 B  6; 2;10 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C  3; 1;5 D  6;2; 10  có bảng biến thiên sau” Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  ;  B Hàm số đồng biến  1;   C Hàm số nghịch biến  3;  D Hàm số nghịch biến 1;3 Câu 12: Với n số nguyên dương tùy ý lớn 1, mệnh đề đúng? n  n  1 n! n  1! A Cn2  B Cn2  n  n  1 C Cn2  2n D Cn2  2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 3; 5 trục Ox có tọa độ là: A  0; 3;5 C 1;0; 5 B 1;0;0  Câu 14: Cho hàm số f (x) thỏa mãn D  0;0; 5 3  f  x  dx  3,  f  x  dx  Khi giá trị  f  x  dx bằng: A -7 B C D -12 Câu 15: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l là: A Sxq  rl B Sxq  2 rl C Sxq   rl D Sxq  2rl Câu 16: Giá trị lớn hàm số f  x   A – B  15 x2  8x đoạn 1;3 bằng: x 1 C -3 D - Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  6x  4z   m2  Gọi T tập giá trị m để mặt cầu (S )tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) Tích giá trị m T bằng: A -5 B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto a   m; 2;3 b  1; n;2  phương 2m  3n A B C Câu 19: Cho mặt cầu S  I ; R  mặt phẳng (P) cách I khoảng D R Khi giao (P) (S) đường trịn có chu vi bằng: A 2 R C  R B 2 R Câu 20: Cho hàm số y  f  x  liên tục D  R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   là: A B C Câu 21: Đạo hàm hàm số y  log3  x 1 điểm x = bằng: D 2 A ln3 B ln3 C 2ln3 D ln Câu 22: Hàm số: y  x3  3x2  9x  đồng biến khoảng sau đây? A (1;  ) B  5; 2  C  ;1 D  1;3 Câu 23: Cho khối chóp SABCD tích 4a , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( SAB ) A 12a B 6a C 3a D 4a Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC ' A ' 2a Thể tích khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' bằng: A a C 2a B 2a D 2a3 Câu 25: Với số a , b > thỏa mãn a  b  6ab , biểu thức log2  a  b  bằng:   log a  log 2b  C   log a  log 2b  1  log2 a  log 2b  D   log a  log 2b  A B Câu 26: Cho hình chóp SABC có BC  a , cạnh lại a Góc hai đường thẳng SB AC bằng: A 600 B 900 C 300 D 120   Câu 27: Bất phương trình log2 x  x   log   có tập nghiệm khoảng  a; b  Giá trị 2  x7   5b  a bằng: A 20 B - 34 C – 20 D 34 Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường cong y  x 12x y   x2 Diện tích (H) bằng: A 343 12 B 793 C Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục có  397 D 937 12 1 f  x  dx  2 f  x  dx;  Giá trị  f  x   dx bằng: B C D Câu 30: Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm chị X nhận tiền, biết năm chị X không rút tiền lần vào lãi suất khơng thay đổi (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 21 233 000 đồng B 21 235 000 đồng C 21 234 000 đồng D 21 200 000 đồng A Câu 31: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d  a  0 có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có tất nghiệm thực? A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a , AB  AC  2a, BC  3a Thể tích khối chóp S ABC bằng: 5a 5a3 35a 35a B C D 2 Câu 33: Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f '(x) liên tục có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 - x) đồng biến khoảng: A A (1;3) B (2;+∞) C (- 2;1) D (-∞ ;2) Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16  2.12x   m  2 9x  có x nghiệm dương? A B C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  600 , SA  SB  SD  a Gọi α góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) Giá trị cosα bằng: A B C D 2 Câu 36: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình y  x3  3x  m có điểm cực trị? A B C D vô số Câu 37: Gieo xúc xắc chế tạo cân đối đồng chất lần liên tiếp độc lập Gọi a số chấm xuất lần gieo thứ nhất, b số chấm xuất lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình x  ax  b  có nghiệm bằng: 17 19 A B C 12 D 36 36 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh Hình trụ (T) có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD Diện tích xung quanh (T) bằng: A 16 2 B 2 Câu 39: Biết I   A 24  x  1 C 16 3 D 3 dx  a  b  c với a, b, c số nguyên dương Giá trị a  b  c bằng: x  x x 1 B 12 C 18 D 46 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B  2;3;0 , C  0;0;3 Tập hợp điểm M  x; y; z  thỏa mãn MA2  MB  MC  23 mặt cầu có bán kính bằng: A B C D 23 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2; 1 , B  2;  1;3 , C   4;7;5 Gọi D  a; b; c  chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị a  b  2c bằng: A B C 14 D 15 Câu 42: Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị y  loga x, y  logb x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA  4HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A a3b4  B 3a  4b C 4a  3b D a 4b3  Câu 43: Cho hàm số f ( x) xác định 1  , f    f 1  Giá trị biểu \   thỏa mãn f '  x   2x 1 2 thức f  1  f  3 bằng: A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 Câu 44: Cho khối chóp S ABC có góc phẳng định S 60 , SA  1, SB  2, SC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: B C D 72 2 Câu 45: Cho hình chóp có SA   ABC  , AB  3, AC  BAC  60 Gọi M, N hình chiếu A A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM A R  B R  21 C R  D R = mx 1   xm 1  Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y    đồng biến khoảng  ;   5 2  1    1  A m  (1;1) B m   ;1 C m   ;1  D m   ;1 2    2  Câu 47: Trong tất cặp số thực (x; y ) thỏa mãn log x2  y2 3  x  y  5  1, có giá trị thực m để tồn cặp số thực (x;y) cho x2  y2  4x  y 13  m  A B C D Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  AA '  Gọi M , N , P trung điểm cạnh A ' B ', A ' C ' BC Côsin góc tạo hai mặt phẳng  AB ' C ' ( MNP ) bằng: 17 13 18 13 D 65 65 xcosx  sinx , x  Số điểm cực trị hàm số cho Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2 A 13 65 B 13 65 C khoảng  0;100  là: A 100 B C 99 D Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y = f '(x) hình vẽ bên Gọi 1 g  x   f  x   x3  x  x  2019 Biết g  1  g 1  g  0  g  2 Với x   1;2 g(x) đạt giá trị nhỏ bằng: A g (2) B g (1) C g (-1) HẾT D g (0) ĐÁP ÁN TOÁN 1-C 2-D 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-A 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-C 20-B 21-D 22-B 23-C 24-D 25-A 26-A 27-C 28-D 29-B 30-C 31-D 32-D 33-C 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-C 41-B 42-D 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-C 50-A ... 5-B 6-B 7-C 8-A 9-B 10 -B 11 -D 12 -A 13 -B 14 -C 15 -C 16 -A 17 -A 18 -D 19 -C 20-B 21- D 22-B 23-C 24-D 25-A 26-A 27-C 28-D 29-B 30-C 31- D 32-D 33-C 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-C 41- B 42-D 43-C 44-C...  21 C R  D R = mx ? ?1   xm ? ?1  Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y    đồng biến khoảng  ;   5 2  ? ?1    ? ?1  A m  (? ?1; 1) B m   ;1? ?? C m   ;1  D m   ;1? ??... không gian Oxyz, cho hai điểm A  2;3; ? ?1? ?? B  4; 1; 9 Vecto AB có tọa độ là: A  2;4;8 B  6; 2 ;10  Câu 11 : Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C  3; ? ?1; 5 D  6;2; ? ?10  có bảng biến thi? ?n