Đề thi thử toán THPT quốc gia 2020 lần 1 trường THPT anh sơn 1 nghệ an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh: SBD:   Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình    1+ a  x +1 > (với a tham số, a ≠ ) 1    B  −∞; −  C  − ; + ∞  2    2x +1 Câu 2: Cho hàm số y = Khẳng định đúng? x+2 A Hàm số nghịch biến  B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) A ( −∞;0 ) D ( 0; + ∞ ) Câu 3: Cho đa giác P gồm 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên tam giác có ba đỉnh đỉnh P Tính xác suất để tam giác chọn tam giác vuông A B C D 14   Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  4;5; 3 , b  2; 2;1 Tìm tọa    độ vectơ x  a  2b     A x  0; 1;1 B x  2; 3; 2 C x  8;9;1 D x  0;1; 1 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định  có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? y O x A ( 0;1) ( 2; +∞ ) B ( 0;1) C (1; ) D ( 2; +∞ ) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1;0;0 ) , B ( 0;0; ) , C ( 0; −3;0 ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 7: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục , số k ∈  C số tùy ý Xét mệnh đề sau: ( II ) : ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( I ) : ∫ f ( x ) dx ' = f ( x ) ( ) ( III ) : ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Số mệnh đề x3 ( IV ) : ∫ x dx= + C Trang 1/7 - Mã đề thi 101 A B C D Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S  có tâm I 3; 3;1 qua điểm A 5; 2;1 có phương trình A x  3  y  3  z  1  25 B x  3  y  3  z  1  C x  5  y  2  z  1  D x  3  y  3  z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho a = log Tính log 1250 theo a A − 4a B (1 − 4a ) C + 4a D (1 + 4a ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − m = có nghiệm phân biệt A m ∈ (1;2 ) B m ∈ [1; ) D m ∈ [1; 2] C m ∈ (1; 2] Câu 11: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ 2V 3V V V A B C D 4 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục  có nguyên hàm hàm số 2 = y x − x + Giá trị biểu thức ∫ f ( x )dx A B Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ + + y − 0 y −∞ D − C − +∞ +∞ −2 Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A x = B x = C x = D x = −2 Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 4x − 3 = dx 2ln x − + C = dx ln x − + C ∫ ∫ A x − B x − 3 dx ln x − + C = = dx ln(2 x − ) + C ∫ ∫ 2 2 C x − D x − Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trang 2/7 - Mã đề thi 101 A B D C Câu 16: Đạo hàm hàm số f ( x= ) x + x 2x x2 + ln 2 2x D f ′ (= x) +1 ln ′ ( x ) x ln + A f= B f ′ (= x) C f ′ ( x= ) 2x + Câu 17: Hàm số y = − x3 + x − có đồ thị đồ thị đây? Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình      Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a =−i + j − 3k Tìm tọa độ vectơ a A ( −1; 2; −3) B ( 2; −1; −3) C ( −3; 2; −1) D ( 2; −3; −1) 18  x 4 Câu 19: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển    với x   x  A 211 C187 B 28 C1810 C 29 C189 D 28 C188 Câu 20: Cho cấp số cộng (un ) có u4 = −12 u14 = 18 Giá trị cơng sai d cấp số cộng A d = −2 B d = C d = D d = −3 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: x −∞ +∞ −1 + + − y′ 0 +∞ y −∞ −1 Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  đồ thị hàm số y = f ′ ( x )  hình vẽ y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu −1 O x Trang 3/7 - Mã đề thi 101 D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại khơng có cực tiểu Câu 23: Họ nguyên hàm ∫ cos 2xdx A 2sin 2x + C B − sin x + C C sin x + C D −2sin 2x + C Câu 24: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh a A π 2a B  f  x  dx C π a3 A 3 B D π a3 Câu 25: Cho hàm y  f x  có f 2  , f 3  ; hàm số y  f  x  liên tục 2; 3 Khi   π 2a C 10 D Câu 26: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? x π  A y =    3 B y = log x C y = log π x D y log = ( ) x +1 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;3) , B ( −3;2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( −4;4;2 ) B ( −2;2;1) C ( −1;0; −2 ) D ( −2;2;2 ) Câu 28: Bất phương trình log ( x − x ) > có tập nghiệm A S = C = S ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) B S = D S = ( −1;3) ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) x2 −1 + Câu 29: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x A B C D Câu 30: Thể tích khối nón trịn xoay có đường kính đáy chiều cao A 180π B 15π C 45π D 60π 2x + m 2020 Giá trị Câu 31: Cho hàm số y = với m tham số , m ≠ Biết f ( x) + max f ( x) = x ∈ [0;1] x ∈ [0;1] x +1 tham số m A B 1346 C 1614 D 2019 = 60° , AC = , SA ⊥ ( ABC ) , SA = Câu 32: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , C Gọi M trung điểm AB Khoảng cách d SM BC 21 21 21 C d = D d = 7   135 Biết góc   CBD   90º ; Câu 33: Cho tứ diện ABCD có DAB AB  a; AC  a 5; ABC A d = 21 B d = hai mặt phẳng ABD , BCD  30 Thể tích tứ diện ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Cho phương trình log 0,5 (m + x) + log (3 − x − x ) = ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử S Trang 4/7 - Mã đề thi 101 A 17 B 18 C 23 D Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y = −2 f ( x ) + 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? B ( −4; ) A ( 2; ) C ( −2; −1) Câu 36: Cho f ( x ) liên tục  thỏa mãn= f ( x ) f ( 2020 − x ) D ( −1; ) 2017 ∫ f ( x ) dx = Tính I= 2017 ∫ xf ( x ) dx A 4004 B 4040 C 8008 D 8080   45º Gọi Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC  , AB  a, AC  a 2, BAC B1,C hình chiếu vng góc A lên SB, SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC 1B1 A a B a C a D a Câu 38: Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính ( P ) mặt phẳng cách O khoảng cắt ( S ) theo đường tròn ( C ) Hình nón ( N ) có đáy ( C ) , đỉnh thuộc ( S ) , đỉnh cách ( P ) khoảng lớn Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu ( S ) khối nón ( N ) Tỉ số A 32 B C 16 D V1 V2 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai  Biết f ′ ( ) = , f ′ ( ) = −2020 , lim f x →−∞ / ( x) = −∞ bảng xét dấu f ′′ ( x ) sau: Hàm số y =f ( x + 2019 ) + 2020 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? B ( 0; ) A ( −∞; − 2019 ) C ( −2019;0 ) D ( 2019; +∞ ) 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  A a3 B 3a C a3 D 2a  2x +1  Câu 41: Cho ∫   dx= a + b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 2a + b x +1  0 A −1 B C D Câu 42: Cho hình lục giác ABCDEF có cạnh (tham khảo hình vẽ) Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay Trang 5/7 - Mã đề thi 101 A A V = 8π B V = 7π B F 7π C V = D V = 8π C E D Câu 43: Số nghiệm phương trình 50 x + x +5 = 3.7 x A B C D Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 597618514 đồng B 539447312 đồng C 484692514 đồng D 618051620 đồng Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( C1 ) ( C2 ) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) 2 ax + b qua tâm ( C1 ) , qua tâm x+c ( C2 ) Tổng a + b + c = ( x + 1) + y = Biết đồ thị hàm số y = ( C2 ) có đường tiệm cận tiếp xúc với ( C1 ) A B −1 C D Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ Gọi M , N , P, Q điểm thuộc cạnh AM BN CP C ′Q = , = Gọi V1 , V2 thể tích AA′, BB′, CC ′, B′C ′ thỏa mãn = , = , AA′ BB′ CC' C ′B′ V khối tứ diện MNPQ khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Tính tỉ số V2 V1 19 V1 22 V1 11 V1 11 = = = = V 45 V 45 V V 45 30 2 2 B C D A Câu 47: Cho hàm số f ( x) xác định liên tục  có đạo hàm f ′( x) thỏa mãn f ′( x) =− (1 x)( x + 2) g ( x) + 2019 với g ( x) < ; ∀x ∈  Hàm số y = f (1 − x) + 2019 x + 2020 nghịch biến khoảng nào? A (1; + ∞) B (0;3) C (−∞;3) D (3; + ∞) Câu 48: Cho hàm số f ( x= ) 3x − 3− x Gọi m1; m2 giá trị thực tham số m để f ( 3log m ) + f ( log 2 m + ) = Tính T = m1.m2 A T = B T = C T = Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục  Hàm số D T = y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + m có điểm cực trị, biết= f ( a ) 1,= f ( b ) , lim f ( x ) = +∞ , lim f ( x ) = −∞ x →+∞ x →−∞ 1 9   B S =  −8;  C S =  −5;  D S = ( −8;0 ) 6 8   Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn 1 ef '(1) − f '(0) x x e f (x)dx ∫ = e f '(x)dx ∫ e x f "(x)dx ≠ Giá trị biểu thức ∫0= ef (1) − f(0) 0 A S = A -1 ( −5;0 ) B C - HẾT D -2 -Trang 6/7 - Mã đề thi 101 Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... với x   x  A 211 C187 B 28 C1 810 C 29 C189 D 28 C188 Câu 20: Cho cấp số cộng (un ) có u4 = ? ?12 u14 = 18 Giá trị cơng sai d cấp số cộng A d = −2 B d = C d = D d = −3 Câu 21: Cho hàm số y =... chiều cao A 18 0π B 15 π C 45π D 60π 2x + m 2020 Giá trị Câu 31: Cho hàm số y = với m tham số , m ≠ Biết f ( x) + max f ( x) = x ∈ [0 ;1] x ∈ [0 ;1] x +1 tham số m A B 13 46 C 16 14 D 2 019 =... C ′Q = , = Gọi V1 , V2 thể tích AA′, BB′, CC ′, B′C ′ thỏa mãn = , = , AA′ BB′ CC' C ′B′ V khối tứ diện MNPQ khối lăng trụ ABC A′B′C ′ Tính tỉ số V2 V1 19 V1 22 V1 11 V1 11 = = = = V 45