Đề thi thử toán THPT quốc gia 2019 lần 1 trường chuyên hùng vương gia lai

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 (LẦN 1) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh:  x   2t  Câu 1: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   t qua điểm ? z  1 t  A M 1;3; 1 Câu 2: Cho hàm số y  B M  3;5;3 C M  3;5;3 D M 1; 2; 3 3 x Mệnh đề ? 2x 1 1  A Hàm số nghịch biến  ;  2  B Hàm số đồng biến  1  C Hàm số đồng biến  ;   2  D Hàm số nghịch biến  1 Câu 3: Bất phương trình   2 A 3;   x2  x  có tập nghiệm B  ; 1 C  1;3 D  1;3 Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x có tổng hồnh độ tung độ A B C D 1 Câu 5: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối trụ cho A  a B 2 a C  a3 D  a3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , điểm M thuộc trục Oy cách hai mặt phẳng:  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   có tọa độ A M  0; 3;0  B M  0;3;0  C M  0; 2;0  D M  0;1;0  Câu 7: Cho cấp số cộng (un ) có u4  12 u14  18 Giá trị công sai d cấp số cộng A d  3 B d  C d  D d  2 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x A sin x  x C B sin x  x  C C  sin x  x C D  sin x  x  C Câu 9: Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0; 2 B 2 C 0 D 0; 2 Câu 10: Cho hàm số f  x  có f '  x    x  1 x   x  1 , x   Số cực trị hàm số cho A B C D Trang 1/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  , mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Mệnh đề ? A  P  tiếp xúc với  S  B  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn khác đường tròn lớn C  P   S  khơng có điểm chung D  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn lớn Câu 12: Hàm số y  x.2 x có đạo hàm A y '  (1  x ln 2)2 x B y '  (1  x ln 2)2 x C y '  (1  x)2 x D y '  x  x 2 x 1 Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x )   B A Câu 14: Nếu a A 54 2x  3a D C 6x B 45 C 27 D 81 x Câu 15: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  , x  Mệnh đề ? A S   3x dx B S    32 x dx C S    3x dx D S   32 x dx 0 Câu 16: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm ? A B C D x  2019 Câu 17: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x2 A x  B y  C y  D x  Câu 18: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 1;3 Giá trị T  2M  m A B C Câu 19: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? D A y  x3  x  B y   x3  x  C y   x  x  D y  x3  x  Câu 20: Với a b hai số thực dương Khi log  a 2b  A log a  log b B log a  b C log a  log b D log b  log a Trang 2/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật B V  abc C V  abc Câu 22: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A V  ( a  b)c D V  ( a  c )b a3 a3 a3 A B C a D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1;  1) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A chứa trục Ox là: A x  y  B x  z  C y  z  D y  z  m Câu 24: Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn  (2 x  1)dx  A m  2 B 2  m  C m  D m  Câu 25: Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA  2OB  3OC  3a Thể tích khối tứ diện cho 4a3 3a C 9a D Câu 26: Trong không gian Oxyz, giao điểm mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng x  12 y  z  điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Giá trị tổng x0  y0  z0 :   A B C D 2 Câu 27: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong có Tổng thống Mỹ Donald Trump Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh ? A 8!.2! B 9! C 9!.2! D 10! A 6a Câu 28: Cho hàm số y  A x x 1 B y' với x  Khi  x   ln x y B  x C x  x  ln x D x 1  x  ln x Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  b.c  mặt phẳng  P  : y  z   Mối liên hệ b, c để mặt phẳng ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( P ) A 2b  c B b  2c C b  c D b  3c Câu 30: Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 3% quý Sau tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước đó.Hỏi sau năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi) A 218, 64 triệu đồng B 208, 25 triệu đồng C 210, 45 triệu đồng D 209, 25 triệu đồng Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục   f ( x)dx  12 Giá trị tích phân I   f (2 x  1)dx A B 12 C 4 D Câu 32: Biết đồ thị hàm số y  x  2ax  b có điểm cực trị (1; 2) Khi khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A B 26 C D Trang 3/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc SD mặt phẳng (SAC) Giá trị sin  A B C D  3n    a  4a   Tổng phần tử Câu 34: Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim   n2  S A B C D Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Cho biết B  2;3;7  , D  4;1;3 Lập phương trình mặt phẳng  SAC  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC ABC , tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 37: Cho hình vng, cạnh hình vng chia thành n đoạn n  điểm chia ( khơng tính hai đầu mút cạnh ) Xét tứ giác có đỉnh điểm chia cạnh hình vng cho Gọi a số tứ giác tạo thành b số hình bình hành a tứ giác Giá trị n thỏa mãn a  9b A n  B n  C n  D n  12 Câu 38: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log9 a  log3 b  log a  log 3 b  Giá trị biểu thức P  ab  A 82 B 27 C 243 D 244 Câu 39: Cho khối lập phương tích V1 khối hình hộp có tất cạnh tích V2 Biết cạnh khối lập phương cạnh khối hình hộp Mệnh đề ? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 40: Hai hình nón có chiều cao dm, đặt hình vẽ bên ( hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía ) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón dm A B C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B ( a; 0; 0) , D (0; a;0) , A(0; 0; b) với a, b  a  b  Gọi M trung điểm cạnh CC Thể tích khối tứ diện BDAM có giá trị lớn 64 32 A B C D 27 27 27 27 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/  2x 1  Câu 42: Cho    dx  a  b ln với a , b số hữu tỉ Giá trị 2a  b x    A 1 B C D Câu 43: Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S ( với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x  3a  3b chia hết cho 1 1 A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh SA lấy điểm M đặt SM  x Giá trị x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp cho thành hai phần tích SA A x  1 B x  C x  1 D x  Câu 45: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3  m , với m tham số Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I  2; 2  Giá trị thực m  để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A m  17 B m  17 C m  17 D m  17 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm , liên tục  , nhận giá trị dương khoảng  0;    thỏa mãn f (1)  , f ( x)  f ( x).(3 x  2mx  m) với m tham số Giá trị thực tham số m để f (3)  e 4 A m  2 B m  C m  3 D m  1  1 Câu 47: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  ;3 thỏa mãn f ( x)  x f    x3  x Giá trị tích phân 3  x f ( x) I  dx x x A B 16 C D Câu 48: Cho hàm số y  x  ax  bx  c ( a, b, c   ) thỏa mãn 9a  3b  c  54 a  b  c  Gọi S số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox Mệnh đề ? A S  B S  C S  D S  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 0; 0) M (1;1;1) Gọi (P) mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A M , cắt trục Oy , Oz điểm B , C Giả sử B (0; b ;0) , C (0 ; 0; c ) , b  0, c  Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ A 3 B C Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 4ab.2a b  D 8(1  ab) Giá trị lớn biểu thức ab P  ab  2ab A B C 1 D 17 - HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2018 - 2019 MÃ ĐỀ 101 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 B A C A B A B A D C A B B D A B C B D C C A D D D Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 D C B C A D D A A A C C D B A C C D B B C A A D B Trang 6/5 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 Nhận biết Câu 1: Cho hàm số y  3 x Mệnh đề ? 2x 1 1 2     1 2 A Hàm số đồng biến  ;   B Hàm số nghịch biến  ;  C Hàm số đồng biến Ta có: y '  5  2x-1 D Hàm số nghịch biến Lời giải  x    1 2 1 2     1 2 Do hàm số nghịch biến khoảng  ;   ;   , nên hàm số nghịch biến  ;  Chọn B Câu 2: Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục hoành điểm ? A B C Lời giải D Phương trình x4  3x2   Có nghiệm phân biệt nên đồ thị cắt 0x điểm chọn A Câu 3: Cho hàm số f  x  có f '  x    x  1 x   x  1 , x  A.3 B.0 C.2 Số cực trị hàm số cho D.1 Lời giải Phương trình f '  x   có hai nghiệm đơn nghiệm kép, nên hàm số có hai cực trị Chọn C Câu 4: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  C x  3x  2019 ? x2 D y  Lời giải lim y   Tiệm cận ngang y=3 Chọn D x  Câu 5: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  x có tổng hồnh độ tung độ A B 1 C Lời giải D Tọa độ cực đại (1, 4) , nên tổng hoành độ tung độ : Chọn C Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y   x3  3x  Lời giải Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y  x3  3x  Chọn B Câu 7: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn 1;3 Giá trị T  2M  m A B C Lời giải D  x   1;3 , f (1)  1, f (2)  1; f (3)  f ( x)  3x  x  f '( x)     x2 Vậy: M  3, m  1  T  2M  m  Chọn C Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x)   A B C Lời giải D f ( x)    f ( x)  Dựa vào bảng biến thiên suy số nghiệm phương trình: f ( x)  có nghiệm phân biệt Chọn A 1 Câu Bất phương trình   2 x2  x A 3;    có tập nghiệm B  ; 1 C  1;3 D  1;3 Lời giải 1 Bpt    2 x  2x 1     x  2x   x  2x    1  x  2 Chọn D   Câu 10: Tập nghiệm phương trình log x  x   A 0 B 2 C 0; 2 D 0; 2 Lời giải x  Pt  x  2x+4  22  x  2x=0   x  Chọn C   Câu 11: Với a b hai số thực dương Khi log a 2b A 2log b  log a B 2log a  b C 2log a  log b D 2log a  log b Lời giải log  a 2b   log a  log b  2log a  log b Chọn C Câu 12 Nếu a x  3a x A 81 B 27 C.45 Lời giải   Ta có 3a x  3a x.3  a x  3.33  81 Chọn A Câu 13 Hàm số y  x.2 x có đạo hàm A y '  (1  x ln 2)2 x C y '  (1  x)2 x B y '  (1  x ln 2)2 x D y '  2x  x 2x 1 D.54 Lời giải y  2x  x.2x ln  2x (1  x ln 2) Chọn B Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số y  cos x  x A sin x  x C B sin x  x  C C  sin x  x C D  sin x  x2  C Lời giải F ( x)  F ( x)  sin x  x  C Chọn A m Câu 15: Tìm tất giá trị thực m thỏa mãn  (2 x  1)dx  A m  B m  2 m  (2 x  1)dx    x  x m C 2  m  Lời giải D m    m2  m    2  m  Chọn C Câu 16: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  3x , y  , x  , x  Mệnh đề ?    B S   dx A S  dx x 0  C S   dx 2x 2x D S  dx x 0 Lời giải Diện tích hình phẳng S  2 0 x x  dx   dx Chọn A Câu 17: Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA  2OB  3OC  3a Thể tích khối tứ diện cho A 6a B 4a C 9a D 3a Lời giải OA  3a, OB  3a 1 3a3 , OC  a  V  SABC OC  OA.OB.OC  3 Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật A V  abc C V  abc B V  (a  b)c D V  (a  c)b Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật cho : V  abc Chọn C Câu 19 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a3 B a3 a3 C D a Lời giải a a3 V a  Chọn B Câu 20 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối trụ cho A  a B 2 a C  a3 D  a3 Lời giải Chiều cao hình trụ : h  2a , bán kính đáy R  a Thể tích hình trụ là: V   a 2a  2 a3 Chọn B  x   2t  Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   t qua điểm ? z  1 t  A M 1;3; 1 B M  3;5;3 C M  3;5;3 D M 1;2; 3 Lời giải Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  10  , mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Mệnh đề ? A  P   S  khơng có điểm chung B  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn lớn C  P  tiếp xúc với  S  D  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn khác đường tròn lớn Lời giải Ta có: Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1; 1 bán kính R  d  I ,  P     1   1  10      2  2  12   R Suy  P  tiếp xúc với (S) Chọn C Câu 23: Trong không gian Oxyz , điểm M thuộc trục Oy cách hai mặt phẳng:  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   có tọa độ A M  0; 3;0  B M  0;3;0 C M  0; 2;0  D M  0;1;0  Lời giải Ta có M  Oy  M  0; m;0  Giả thiết có d  M ,  P    d  M ,  Q    m 1 m   m  3 Vậy M  0; 3;0  Chọn A 3 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1; 1) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A chứa trục Ox là: A x  y  B x  z  C y  z  D y  z   Lời giải mp(P) có vtpt n  (0;1;1) qua điểm A(1;1; 1) Suy phương trình (P): y  z  Chọn D Câu 25 Cho cấp số cộng (un ) có u4  12 u14  18 Giá trị công sai d cấp số cộng A d  3 B d  C d  D d  2 Lời giải u4  12 u  3d  12   d  chọn B   u14  18  u1  13d  18 Thông hiểu Câu 26: Hội nghị thượng đỉnh Mỹ-Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong có Tổng thống Mỹ Donald Trump Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong- un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh ? A 9!.2! B 10! C 8!.2! D 9! Lời giải Số cách 10 người cho ông Trump ông Kim ngồi cạnh nhau: 9!.2! Chọn A  3n    a  4a   Tổng phần tử S  n2  C D Câu 27: Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim  A B Lời giải  3n   lim   a  4a    a  4a   a  1,3  S  Chọn B  n2  Câu 28: Trong không gian Oxyz, giao điểm mặt phẳng (P): 3x  y  z   đường thẳng x  12 y  z  điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Giá trị tổng x0  y0  z0   A 2 B C : D Lời giải 3x  y  z    3x  y  z     Tọa độ giao điểm d mp(P) nghiệm hệ:  x  12 y  z    3x  y   y  3z       M (0;0; 2)  x0  y0  zo  2 chọn A Câu 29: Cho hàm số y  A y' với x  Khi  x   ln x y x x 1 B  x C x  x  ln x D x 1  x  ln x Lời giải Ta có: y '   Do đó:   x   ln x  '  x   ln x  x 1 x   ; y2  2 x  x   ln x   x   ln x   x   ln x  1 y ' 1 x    Chọn B y x x Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  b.c  mặt phẳng  P  : y  z   Mối liên hệ giữa b, c để mặt phẳng ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( P) A b  2c B b  c C 2b  c D b  c Lời giải x y z 1 1 ( ABC ) :     x  y  z   0; ( ABC )  ( P)  0.1   (1)   b  c b c b c b c Chọn B Câu 31 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 3% quý Sau tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước đó.Hỏi sau năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi) A 218, 64 triệu đồng B 208, 25 triệu đồng C 210, 45 triệu đồng D 209, 25 triệu đồng Lời giải Số tiền thu vốn lẫn lãi sau tháng : 100.(1  3%)2 Tổng số tiền thu sau năm: 100(1  3%)2  100 (1  3%)2  218,64 triệu đồng Câu 32 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Cho biết B  2;3;7  , D  4;1;3 Lập phương trình mặt phẳng  SAC  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Dễ dàng chứng minh  SAC  mặt phẳng trung trực BD Chọn véctơ pháp tuyến mặt phẳng  SAC  BD   2; 2; 4  Mặt phẳng  SAC  qua điểm trung điểm I  3;2;5  BD có vtpt BD nên có phương trình : x  y  z   Câu 33 Biết đồ thị hàm số y  x  2ax  b có điểm cực trị (1; 2) Khi khoảng cách giữa điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A B 26 D C Lời giải Áp dụng điều cực trị ta tìm a  1; b  Tọa điểm cực đại A(0;3) , tọa độ điểm cực tiểu B(1; 2) Khoảng cách giữa điểm cực đại điểm cực tiểu AB  Chọn D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc giữa SD mặt phẳng (SAC) Giá trị sin  A B C D Lời gải Gọi O giao điểm AC BD Dễ dàng xác định góc giữa SD mặt phẳng (SAC) góc OSD Ta tính SD  2a ; OD  a OD a 2  sin    : 2a  chọn A SD Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  f ( x)dx  12 Giá trị tích phân I   f (2 x  1)dx A B C Lời giải D 12 Đặt : t  x   dt  2dx, x   t  3; x   t  Vậy: I  f (t ) dt  Chọn B 3 Vận dụng Câu 36: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log9 a  log3 b  log3 a  log 3 b  Giá trị biểu thức P  ab  A 243 B 244 C 82 Lời giải D 27 log3 a  a  27  P  244   b9 log3 b  Từ hai điêu kiện ta có   2x 1  Câu 37 Cho    dx  a  b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 2a  b x 1  0 A B C 1 Lời giải D 1     2x 1   dx   dx  0  x   0  x   0   x   ( x  1)2 dx 2 1 9    4ln x      4ln  a  , b  4  P  chọn A x 1  2  Câu 38: Cho khối lập phương tích V1 khối hình hộp có tất cạnh tích V2 Biết cạnh khối lập phương cạnh khối hình hộp Mệnh đề ? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Lời giải Gọi cạnh hình lập phương a, hình hơp ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, A’H vng góc mặt phẳng (ABCD) H, đăt góc A’AH=   A’H= AA'.sin  Gọi góc BAC=   S ABCD  a sin   VABCD A' B 'C ' D '  a3 sin  sin   a3 Dấu xảy     900 Chọn B Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC ABC, tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối lăng trụ cho A B 1 VA' ABC  S A ' BC d ( A, ( A ' BC ))  1.2  3 C Lời giải D Mà : VABC A' B 'C '  3VA' ABC  Chọn C Câu 40: Cho hình vng, cạnh hình vng chia thành n đoạn n  điểm chia ( khơng tính hai đầu mút cạnh ) Xét tứ giác có đỉnh điểm chia cạnh hình vng cho Gọi a số tứ giác tạo thành b số hình bình hành a tứ giác Giá trị n thỏa mãn a  9b A n  B n  C n  D n  12 Lời giải Mỗi tứ giác tạo thành cách chọn đỉnh cạnh Số cách chọn đỉnh cạnh n − Như số tứ giác a = (n −1)4 Dễ dàng thấy tứ giác MNPQ hình bình hành M P , N Q đối xứng qua tâm hình vng Do MN PQ hai đường chéo qua tâm hình vng Suy hình bình hành hoàn toàn xác định cách chọn đỉnh liên tiếp hai cạnh liên tiếp hình vng Như số hình bình hành b = (n −1)2 Theo giả thiết ( n −1)4 = 9(n−1)2  n = Câu 41: Hai hình nón có chiều cao dm, đặt hình vẽ bên ( hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía ) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón rỗng Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón dm A B C D Lời giải Gọi R bán kính đáy hình nón Khi độ cao nước hình nón 1dm, ta đặt bán kính “ hình nón nươc” r , bán kính “ hình nón nước “ s, chiều cao “ hình nón nước “ x R  R2 r R   r  thể tích nước hình nón thời điểm chiều cao V1      2 12 R 2  Rx   R x3 s x Rx mặt khác:  s  Thể tích nước hình nón V2        12 R 2 Thể tích nước hình nón đầy nước : V  Ta có: V1  V2  V  R 12  R x  R 2  R 2   x3   x  12 Câu 42 Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B(a;0;0) , D(0; a;0) , A(0;0; b) với a, b  a  b  Gọi M trung điểm cạnh CC  Thể tích khối tứ diện BDAM có giá trị lớn A 64 27 B 32 27 C 27 D 27 Lời giải   b b   ; BA   a; 0;b  ,BD   a;a;  ,BM   0;a;  2  2 ab nên VBDAM   BA, BD  BM  Tọa độ điểm C(a;a; ),C (a;a;b),M a;a;  BA, BD    ab; ab; b2  32  a  a  2b  64  a 2b  Ta có a a ( 2b )    VBDAM    27 27   27 Chọn C Vận dụng cao Câu 43 Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S ( với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x  3a  3b chia hết cho A B C D Lời giải Các lũy thừa nguyên dương có tận 3, 9, với khả xuất số mũ chạy từ đến 100 Lập bảng tổng chữ số hàng đơn vị 3a 3b cho kết bảng Số chữ số tận bội Điều xuất lần trong tổng số 16, nên xác suất 9 8   Câu 44: Cho hàm số y  x3  3mx  m2  x  m3  m , với m tham số Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I  2; 2  Giá trị thực m  để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A m  17 B m  17 C m  17 Lời giải x  m 1  x  m 1 Ta có y  3x  6mx  3m2    x  m   1 ;    Do đó, hàm số ln có hai cực trị với m  D m  17 Giả sử A  m  1; 4m   ; B  m  1; 4m  2 Ta có AB  , m  AB Mặt khác, IAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp R  nên từ  R suy sin AIB AB   AIB  90o hay AIB vuông I 2R sin AIB  AB 5 AB  IM  m  2   m     4m     17m  20m     Vậy: m  Chọn B m  17 17  Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;0) M (1;1;1) Gọi (P) mặt phẳng thay đổi qua hai Gọi M trung điểm AB , ta có M  m; 4m  IM  điểm A M , cắt trục Oy, Oz điểm B , C Giả sử B(0; b ;0) , C (0;0; c) , b  0, c  Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ A B Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: C Lời giải D 3 x y z   1 b c 1 M (1;1;1)  ( P) nên:     2b  2c  bc b c AB   2; b;0  ; AC   2;0; c  ;  AB, AC    bc; 2c; 2b 1 2 1 Diện tích tam giác ABC: S   AB, AC   b c  4b2  4c  (bc)2  (b  c)2  2bc   2(bc)2  8bc   2 2 bc 1  b  c  bc  bc  16  S  2(bc  2)   484  2 Diện tích nhỏ S = b=c=4 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh SA lấy điểm M đặt SM  x Giá trị SA x để mặt phẳng ( MBC ) chia khối chóp cho thành hai phần tích A x  B x  1 C x  D x  1 Lời giải VS MBC 2VS MBC SM   x VS ABC V SA S VS MCN 2VS MCN SM SN    x2 VS ACD V SA SD M 2(VS MCN  VS MBC ) 2V  x  x  SMBCN  x  x V V 1 Câu 47 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm , liên tục  x  x2  x  N A D B C , nhận giá trị dương khoảng  0;    thỏa mãn f (1)  , f ( x)  f ( x).(3x  2mx  m) với m tham số Giá trị thực tham số m để f (3)  e4 A m  2 B m  C m  D m  3 Lời giải Từ giả thiết ta có: f ( x) f ( x)  3x  2mx  m   dx   (3x  2mx  m)dx f ( x) f ( x) Nên ln  f ( x)  x3  mx  mx  C  f ( x)  e x  mx2  mx C Do f (1)   e12 mC   C  2m  Vậy: f ( x)  e x  mx2  mx  m1  f (3)  e4  e2610m  e4  m  3 Chọn D 1  1 Câu 48.Cho hàm số y  f ( x) liên tục  ;3 thỏa mãn f ( x)  x f    x3  x Giá trị tích phân 3   x I  f ( x) dx x2  x B A C 16 D Lời giải 1  x t Từ gt f ( x)  x f    x3  x Đặt x   dx   1 dt ; x   t  ; x   t  t 3 1 1 1 f  t f   x f    t     dt   t dt   x dx vậy: I    2 1 t  t 1 x  x 1 t  1    3 t  t 3  2I   1 f ( x)  x f   3  x dx  x  x dx  x  dx  16  I  Chọn B 1 x2  x 1   x2  x 9 3 Câu 49: Cho hàm số y  x  ax  bx  c ( a, b, c  ) thỏa mãn 9a  3b  c  54 a  b  c  Gọi S số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục Ox Mệnh đề ? A S  B S  C S  Lời giải D S  Hàm sơ cho xác định Ta có: a  b  c   a  b  c   mà f (1)  2  a  b  c nên f (1)  9a  3b  c  54  9a  3b  c  54  mà f (3)  54  9a  3b  c nên f (3)  Ta có: lim y   nên tồn số m  1 cho f (m)  x  lim y   nên tồn số k  cho f (3)  x  Vậy: f (m) f (1)  nên phương trình f ( x)  có nghiệm thuộc  m ,  1 f (1) f (3)  nên phương trình f ( x)  có nghiệm thuộc  1,3 f (3) f (k)  nên phương trình f ( x)  có nghiệm thuộc  3, k  Từ suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành Chọn A Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn 4ab.2a b  8(1  ab) Giá trị lớn biểu thức P  ab  2ab2 ab A B 17 C 1 D Lời giải Từ giả thiết ta có: ab  4ab.2a b  8(1  ab)  ab  ab  22 ab a b3   2ab  a  b   log ab a b a b  log (1  ab)  log (a  b)  2ab  a  b   log (2  2ab)  (2  2ab)  log (a  b)  ( a  b) (1) Xét hàm số : f (t)  log2 t  t (t  0)  f (t )    t  Hàm số đồng biến t  t ln 2b  P  ab(1  2b)  2b  b  2b Giá trị lớn P  b  a  Chọn A Từ (1) ta có:  2ab  a  b  a  ... THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2 018 - 2 019 MÃ ĐỀ 10 1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu... Trang 6/5 - Mã đề thi 10 1 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2 019 Nhận biết Câu 1: Cho hàm số y  3 x Mệnh đề ? 2x ? ?1 ? ?1 2     1? ?? 2 A Hàm số đồng... y  z   Lời giải mp(P) có vtpt n  (0 ;1; 1) qua điểm A (1; 1; ? ?1) Suy phương trình (P): y  z  Chọn D Câu 25 Cho cấp số cộng (un ) có u4  ? ?12 u14  18 Giá trị công sai d cấp số cộng A d 