TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO TỔ TOÁN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: ………………………………… Lớp: …………… …… …… 178 Câu Nghiệm phương trình sin x − cos x = là: 2π π π 5π x= + k 2π x = + k 2π x = + k 2π x= + k 2π 6 A B C D S ABC AB = a SAB B Câu Hình chóp có đáy tam giác vng cân Tam giác nằm S ABC mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp ? a3 2a 3 a3 a3 3 A 12 B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x − 2x2 + y = − x4 + x2 + 4 A B C y = x − x − D y = x − x − Câu Tổng số cạnh số đỉnh hình bát diện bao nhiêu? A 18 B 14 C 12 D 20 a P= a a dạng lũy thừa a Câu Cho a > Viết biểu thức y= 17 12 A P = a 13 12 B P = a 23 25 12 12 C P = a D P = a Câu Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Góc SB mặt phẳng ( ABCD ) góc SBC B Góc SC mặt phẳng ( SAB) góc BSC C Góc BC mặt phẳng ( SAB) 90 D Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD ) góc SBA Câu Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập A 5 10 A B A10 C C10 Câu Cho hàm số y = f ( x) D P5 có đạo hàm ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 1/7 - Mã đề thi 178 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f ( x) ( −∞; ) B Hàm số f ( x ) đồng biến ( 1;3) A Hàm số nghich biến ( −1;1) ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến an + 2019 (un ) : un = 5n + 2020 với a tham số Tìm a để dãy số có giới hạn Câu Cho dãy số A a = B a = C a = D a = 10 Câu 10 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = x3 ( x − 1) ( x + 3) Hỏi hàm số f ( x ) có bao B C D Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AC = 2a , AD′ = a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ ? A V = a 15 B V = 2a C V = 2a D V = a 3x− x Câu 12 Hàm số y = đồng biến khoảng khoảng đây? − 3; ( −1;1) ( −∞; −1) A B C ¡ D Câu 13 Phương trình phương trình sau vơ nghiệm? A sin x − = B 2sin x − = C 3cos x − = D 3sin x − = ( ) Câu 14 Cho log = a;log = b Tính log 20 theo a b ( a + b) a2 + b 2a + b 2a + b A a + B a + C a D a + Câu 15 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 10cm , chiều cao 60cm ? 3 C 300cm D 200cm 2x −1 y= x − điểm phân biệt A B cho trọng Câu 16 Biết đường thẳng y = m − 3x cắt đồ thị (C): O ( 0;0 ) tâm G ∆OAB thuộc đồ thị (C) với gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập đây: ( −2;3] ( −∞; −5] ( −5; 2] ( 3; +∞ ) A B C D Câu 17 Số giao điểm đường cong y = x − x + x + đường thẳng y = − x bằng: A 100cm B 600cm A B C D Câu 18 Đồ thị hàm số y = x + x − nhận: A Trục tung làm trục đối xứng B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng I ( −1;0 ) C Điểm làm tâm đối xứng D Đường thẳng x = làm trục đối xứng y = f ( x) Câu 19 Cho hàm số xác định ¡ x0 ∈ ¡ Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? f ′( x) i.Nếu x0 điểm cực trị hàm số đổi dấu qua x0 f ′ ( x0 ) = ii.Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ′′ ( x0 ) > iii.Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số f ( x0 ) ≤ f ( x ) , ∀x ∈ ¡ iv.Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số Trang 2/7 - Mã đề thi 178 B C Câu 20 Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng nào? ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) ( −1;1) A B ( −∞;1) C D ¡ A D Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = B y = C x = −2 2x −1 − x là: D y = −2 y= ( ) y = 4x − x Câu 22 Tìm tập xác định hàm số: D = ( 0; ) D = [ 0; ] A B D = ( −∞; ) ∪ ( 4; +∞ ) C D D = ¡ Câu 23 Khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B AB = a SA ⊥ ( ABC ) Góc cạnh bên SB mặt phẳng ( ABC ) 60 Khi khoảng cách từ A đến ( SBC ) là: A 3a a B a C a D V1 Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V1 , khối chóp A A′B′C ′ tích V2 Tính tỉ số V2 ? A B C D Câu 25 Cho a, b, c > 0; a ≠ Đẳng thức sau đúng? A log a b.log a c = log a ( b + c ) log a c = cloga b C b B log a b = log b a log a c = log b c log b a D Câu 26 Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + x + khi: A < m < B m > C m < D < m ≤ y = f ( x) Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? ( −∞;1) ( −3;1) ( −2;0 ) ( 0; +∞ ) A B C D log a = Câu 28 Cho a > 0, a ≠ Tính giá trị biểu thức T = log a T= T= T= T= A B C D Câu 29 Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho? Trang 3/7 - Mã đề thi 178 A y = ln x B y = e −x x y= C y = e 1 y = ln ÷ x D 2x − − x điểm có hồnh độ x = −1 có hệ số góc bao nhiêu? Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , SA vng góc với đáy, AB = a , AC = 2a , SA = 3a Tính thể tích khối chóp S ABC ? A 2a 3 B a C 3a y = f ( x) Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D 6a Hỏi đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 33 Biết đồ thị hàm số y = − x + x − tiếp xúc với đường thẳng y = ax + b điểm có hồnh độ [ 0;3] Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = a + b ? thuộc đoạn A S = B S = C S = D S = 29 Câu 34 Một bảng vuông gồm 100 × 100 vng đơn vị có cạnh 1cm Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng có cạnh lớn 50cm (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 00169 B 0, 00166 C 0, 00168 D 0, 00167 Câu 35 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm số f ' ( x) hình vẽ Trang 4/7 - Mã đề thi 178 x2 −x Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây: 3 −1; ÷ ( −2;0 ) ( 1;3) ( −3;1) 2 A B C D ( SAC ) ( SBD ) vng góc Câu 36 Hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng 1 SAB , SBC , SCD ( ) ( ) ( ) với Khoảng cách từ O đến mặt phẳng , , diện tích g ( x) = f ( 1− x) + xung quanh hình chóp + Tính thể tích khối chóp S ABCD A B C D 3 Câu 37 Cho hàm số f ( x) = x − 36 x + 53 x − 25 − m − x − + m với m tham số Có số [ −2019; 2019] cho f ( x) ≥ ∀x ∈ [ 2; 4] nguyên m thuộc đoạn A 2020 B 4038 C 2021 D 2022 Câu 38 Cho phương trình 2m cos x + 2sin x + m − = Có số nguyên m để phương trình π 0; có nghiệm thuộc ? A B C D M , N Câu 39 Cho hình chóp S ABCD tất cạnh a Gọi trung điểm SA, BC Tính cosin góc MN mặt phẳng ( SBD) A 3 B C D y = f ( x) f ( x) y = f ′( x) Câu 40 Cho hàm số , đa thức Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Trang 5/7 - Mã đề thi 178 ( −5;5) để hàm số Hỏi có giá trị nguyên m thuộc y = g ( x ) = f ( x2 − x + m) có điểm cực trị? A B C D Câu 41 Hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng, AB = AC = a , AA′ = a Gọi M , N trung điểm AA′ , BC ′ Tính thể tích khối chóp B A′MN ? a3 a3 a3 A 24 B C 12 Câu 42 Một túi đựng q nhỏ có hình dáng hình vẽ : a3 D Biết AB = AD = A′B′ = A′D′ = 13cm , CB = CD = C ′B′ = C ′D′ = 5cm , BD = B′D′ = 8cm , AA′ = 10cm Biết AA′D′D AA′B′B hình chữ nhật Thể tích túi gần với kết nhất? 3 3 A 399cm B 447cm C 495cm D 1040cm Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ a a a A B C D a sin x [ 0; π ] số có dạng Câu 44 Giá trị nhỏ hàm số y = cos x.e đoạn a + b ec + d , a, b, c, d số nguyên Tính a + b + c + d ( ) Trang 6/7 - Mã đề thi 178 B C D −4 Câu 45 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có cạnh đáy , cạnh bên ( ACB′ ) ( BMA′ ) trung điểm CC ′ Tính sin góc hai mặt phẳng 21 A B C D A Gọi M Câu 46 Với giá trị m phương trình x + − x = m có nghiệm: A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C −2 < m < 2 D −2 ≤ m ≤ 2 y = f ( x ) = x3 − x + mx + m − Câu 47 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên m y = g ( x ) = f ( x ) − f ( x ) + ( −∞;0 ) để hàm số đồng biến A B C D Vô số ( ) y = ln − x − x + m − m Câu 48 Có giá trị nguyên để hàm số xác định [ 0;3] ? A B Vô số C D Câu 49 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi M , N trung điểm AB, AD Mặt phẳng ( C ′MN ) chia khối lập phương thành khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện tích nhỏ, V2 thể V1 tích khối đa diện tích lớn Tính tỉ số V2 ? V1 13 V1 25 = = A V2 47 B V2 23 V1 V1 = = C V2 D V2 Câu 50 Một người nông dân vào ngày cố định tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất 0, 7% /tháng Tính giá trị nhỏ a để sau năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền gốc lãi người nơng dân thu 100 triệu đồng ( Kết lấy làm tròn đến hàng nghìn) A 8717000 đồng B 7375000 đồng C 7962000 đồng D 8018000 đồng - HẾT - Trang 7/7 - Mã đề thi 178 ... cực tiểu hàm số Trang 2/7 - Mã đề thi 17 8 B C Câu 20 Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng nào? ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) ( 1; 1) A B ( −∞ ;1) C D ¡ A D Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang... lập phương thành khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện tích nhỏ, V2 thể V1 tích khối đa diện tích lớn Tính tỉ số V2 ? V1 13 V1 25 = = A V2 47 B V2 23 V1 V1 = = C V2 D V2 Câu 50 Một người... gồm 10 0 × 10 0 ô vuông đơn vị có cạnh 1cm Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng có cạnh lớn 50cm (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 0 016 9 B 0, 0 016 6 C 0, 0 016 8