Bộ đề ôn thi học kỳ 1 toán 10 có đáp án lương tuấn đức

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN THI: TỐN 10 [ĐỀ 1] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Hàm số sau đồng biến miền (1;3) ? A y  x  x  B y  x C y    x x2 D y  x  x Câu Tính tan  ,  góc hai vector a  1;3 , b   4;  D 2 Câu Parabol y  x  x  tiếp xúc với đường thẳng y  x  m điểm A (a;b) Tính M = a + b A B C A M = B M = – C M = D M = – A F = B F = C F = D F =    Câu Cho điểm M nằm đường tròn đường kính AB Tính F  MA  MA AB 2 Câu Phương trình  x  3  x  có hai nghiệm a, b Tính tổng lũy thừa bậc a b A – 175932 B – 20000 C 126454 D 100 Câu Parabol y  x  x  cắt trục hoành hai điểm A, B Độ dài đoạn thẳng AB có giá trị A B C   AB AC Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Tính giá trị biểu thức M  a2 D A M = B M = 0,5 C M = D M =       Câu Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  MA  MB  3MC Tập hợp điểm M có dạng ? A Một đường tròn B Một điểm C Một đường thẳng D Một đường elip Câu Cho tập hợp A = {a;b;c;d;e} Tập hợp A có tập ? A 12 B 16 C 32 D 20 Câu 10 Phương trình x   m  1 x  m  3m  có tổng hai nghiệm S tích hai nghiệm P Giả sử hệ thức liên hệ S, P khơng phụ thuộc có dạng 4P  f  S  , f  S  hàm theo S, hệ số nguyên Tính tổng hệ số f  S  A – B – C – D     Câu 11 Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC  Tìm mệnh đề A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm AC C ABCM hình bình hành D ACBM hình bình hành  x  y  2m  1, có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ S = x2 + y2 x  y  m   Câu 12 Hệ phương trình  A B 0,5 C 2  D  Câu 13 Tìm điều kiện m cho x  x   m, x  1;0 Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com A m  B  m  D m   C m  9 Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x   m có bốn nghiệm thực phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < D < m < Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxy lấy hai điểm A (– 1;0), B (1;0), C (0;1) Mệnh đề sau sai ? A Tam giác ABC vuông cân B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm cạnh BC C Tồn điểm M cho MA = MB = MC = 1,5   D CA.CB   x  2017 Câu 16 Tập xác định hàm số y  A Q =  x2  5x  B Q = nửa khoảng (a;b] Tính Q = a + 2b C Q = 10 D Q = Câu 17 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 9;9) để phương trình 5x 1  x  m có hai x2 nghiệm trái dấu ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 18 Điểm B đối xứng với A (2;– 4) qua đường thẳng d: x – 3y – = Tính độ dài đoạn thẳng OB, với O gốc tọa độ A OB = B OB = C OB = D OB =  x  my  1, có nghiệm (x;y) Tính Z = x2 + y2 mx  y   m  Câu 19 Hệ phương trình  A Z = B Z = C Z = D Z = Câu 20 Phương trình |2x + 3| = |x – 6| có hai nghiệm a, b Thiết lập phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm tương ứng a + b ab 2 A t  t  72  B t  8t   2 C t  t  72  D t  8t  18  Câu 21 Tính tổng tất giá trị m xảy phương trình x   m  1 x  m  4m   có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn điều kiện A 1 ab   a b B C D Câu 22 Parabol y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > 0; b < 0; c > B a > 0; b > 0; c > C a > 0; b > 0; c < D a > 0; b < 0; c < Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com Câu 23 Tam giác ABC có tích độ dài ba cạnh 12 diện tích tam giác Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác A R = B R =  C R = 0,5 D R =  Câu 24 Tập hợp S  x   3x  15 x  x  x   có phần tử ? A B C D Câu 25 Cho hai điểm A (1;2), B (3;1) Tồn điểm C trục hoành để tổng độ dài CA + CB đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ A B C D Câu 26 Xếp 90 kg sản phẩm vào 25 hộp vừa đủ Có hai loại hộp: loại thứ chứa 3kg loại thứ hai chứa 4kg Hỏi số hộp chứa 3kg số hộp chứa 4kg hộp ? A hộp B hộp C hộp D hộp  Câu 27 Tính tổng bình phương nghiệm thực phương trình x  A 14 B 16   x   x4 C 13 D 12 Câu 28 Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A1 có 17 bạn cơng nhận học sinh giỏi Ngữ văn, 25 bạn cơng nhận học sinh giỏi Tốn Biết lớp 10A1 có sĩ số 45 học sinh có 13 học sinh khơng đạt học sinh giỏi theo mơn, tính số học sinh giỏi cơng nhận hai mơn Ngữ văn Tốn A 13 B 12 C 10 Câu 29 Phương trình x  x  17 x   có nghiệm lớn x  D 18 a b a , phân số tối giản, a, b, c c c số tự nhiên Tính K = a + b + c A 90 B 88 C 76 D 100 Câu 30 Tìm mệnh đề A Hai tam giác điều kiện cần để chúng đồng dạng B Hai tam giác điều kiện đủ để chúng đồng dạng C Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng đồng dạng D Nếu hai tam giác đồng dạng chúng 4 , tính S  sin   cos  23 43 13 A S = B S = C S = D S = 32 34 31 Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hai đường thẳng x  ay   8a; ax  y  10a  cắt 2 điểm P (x;y) Tồn giá trị a để x  y  11 x  y   42  a Câu 31 Cho sin   cos   A giá trị Câu 33 Đường thẳng d: B giá trị C giá trị D giá trị y  x  5m cắt trục hoành điểm A (x;y) Tồn điểm B thuộc đường thẳng d điểm C nằm trục hoành cho AB = A AC = 3 BC  Ox Tính độ dài đoạn thẳng AC B AC = 1,5 C AC = D AC = Câu 34 Cho phương trình x   2m  1 x  m   , giả sử a, b hai nghiệm phân biệt Tìm giá trị tham số m để a   2b   A m = B m = C m = D m = Câu 35 Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh BC, AB Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com   Giá trị biểu thức J  DN NM A J = B J = 0,25 C J = 2 D J = Câu 36 Dân số tỉnh T A = 1379425 người Số A có chữ số (chữ số đáng tin) ? A chữ số B chữ số C chữ số Câu 37 Tồn giá trị tham số m để phương trình A giá trị B giá trị D chữ số  3x  1 mx    có nghiệm ? x4 C giá trị D giá trị Câu 38 Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây dựng đập thủy điện Đồn xe có 57 gồm loại: xe chở tấn, xe chở tấn, xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở chuyến xe chở hai chuyến Tính số xe loại (3 tấn; tấn; 7,5 tấn) tương ứng A 20;19;18 B 18;19;20 C 19;20;18 D 20;19;18 2  x  y  x  y  có nghiệm thực ? 2  x  y  Câu 39 Hệ phương trình  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 40 Phương trình x   m   x   3m   x  2m  14  có ba nghiệm thực phân biệt x1 , x2 , x3 Tìm 2 giá trị tham số m để tổng K  x1  x2  x3  x1 x2 x3 đạt giá trị nhỏ A m   C m   B m = – D m   Câu 41 Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 120 – x (cái) Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng lớn A 60 B 70 C 80 Câu 42 Tìm mệnh đề phương trình D 50 x  x  1  x  x    x  A Tập xác định phương trình 1;   B Phương trình có tổng nghiệm 1,125 C Phương trình cho tương đương phương trình x 10 x    D Phương trình tồn nghiệm không vượt – x   x  m  x  x có nghiệm m thuộc đoạn [a;b] Tìm S = (a + b):2 Câu 43 Phương trình A S = 4,5 B S = 6,5 C S = 7,5 D S = 8,5 Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hai đường thẳng mx  y  2m; x  my  m  cắt điểm M (x;y) Tìm giá trị m để A m = – 2  x2  y   x  y B m = C m = – D m = Câu 45 Hai đường thẳng x  my   m; mx  y  3m  cắt điểm K (x;y) Tìm tập hợp biểu diễn điểm K 2 B Đường cong x  y  11 x  y   53  2 D Đường cong x  y   x  y   13  A Đường cong x  y   x  y    C Đường cong x  y   x  y   22  2 2 Câu 46 Tồn giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực ? Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com  x  y  x  y   2 2  x y  xy  x y  xy  m A 15 giá trị B 16 giá trị C 17 giá trị D 18 giá trị Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét ba điểm A (3;2), B (0;1), C (2;3) Tồn điểm M đường thẳng y = 2x – cho biểu thức S = MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ A 101 15 B 87 13 C 41 15 D 17 Câu 48 Giả sử tương lai, đất nước Việt Nam xây dựng cổng Hà Nội, mệnh danh cơng trình kiến trúc vịm cao tây Đông Bán cầu Người ta lập hệ trục tọa độ cho chân cổng qua gốc tọa độ, chân cổng có tọa độ (160;0), điểm M thân cổng có tọa độ (10;50) Các bạn tính tốn xem chiều cao h cổng gần với giá trị ? A 185,6m B 213,3m C 195,7m D 203,9m Câu 49 Tồn giá trị nguyên m để phương trình x   6m   x  30m   có bốn nghiệm thực a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + d2 < 92 ? A giá trị B giá trị Câu 50 Xét phương trình ẩn x, tham số C giá trị D giá trị  sau    x   2sin   1 x  6sin   sin    ,     ;   2 2 Giả sử phương trình có hai nghiệm a, b, tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b 25 11 19 A B C D HẾT Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN THI: TỐN 10 [ĐỀ 2] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Một sân hình chữ nhật có chiều rộng x  2,56  0,01 (m) chiều dài y  4,  0,01 (m) Tính chu vi sân dạng số gần A 13,52  0, 04 m C 13,52  0, 02 m B 13,52m D 13  0,02 m Câu Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến trục đối xứng parabol y  x  x  A h = 10,25 B h = C h = 3,5 D h = Câu Cho tam giác ABC với trọng tâm G, M trung điểm cạnh BC Tìm mệnh đề sai      A AG  2GM B AG  BG  CG  C S ABG  S ACG  S BCG D GB  GC  2GM    Câu Khi phương trình x  1  2m  x   4m  có nghiệm a, b Tìm hệ thức liên hệ tổng S, tích P nghiệm độc lập với tham số m A P = S + B 2P = 3S – C 5S = P + D S = 3P – 10 Câu Một tàu thủy xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Hỏi bè trôi từ bến A đến bến B ? A 30 B 20 C 35 D 15 Câu Khoảng đồng biến hàm số y   x  1   x  1 2  ;   3  6 x  x4  Câu Tìm tập xác định hàm số y  3 x  3x  x  125 A [4;6] B (3;8) D  4;6 \ 5 A  0,6;   5  ;    13  B  3  ;   4  C  D   D 4;   Câu Cho tam giác ABC có BC = 4, AC = 5, AB = Tính bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ABC A r = B r = C r = D r =  mx  y  m  1, vơ nghiệm Tìm mệnh đề  x  my  Câu Tồn giá trị m = k để hệ phương trình  A < k < B < k < 1,5 C < k < D < k < 4,5 Câu 10 Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm W (5m – 2;3m2 – 2m + 1) A Parabol y  3x  x  17 25 B Parabol y  C Đường cong y = 7x3 + 5x2 + 12x – Câu 11 Tam giác ABC có AC  3; AB  A CH = 2 D Đường thẳng 7y = 3x + 2; BC  Tính độ dài đường cao CH B CH = x  x  13 C CH = Câu 12 Cho hàm số y  x  x; y  x  x  3; y  D CH = x6 ; y   x  x; y   3x Số lượng hàm số x 1 đồng biến miền 1;  A B Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C D Câu 13 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m > 0,5 xm  B m > 1 xác định [– 2;2] 3m   x C 3m > D – < m < C D 0,5    Câu 14 Cho tam giác ABC M điểm di động thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  Quỹ tích điểm M đường trịn có bán kính A B 2  x  xy  y  4, Câu 15 Hệ phương trình   x  y  xy  A T = có hai cặp nghiệm (a;b) (c;d) Tính T = a2 + b2 + c2 + d2 B T = C T = 13 D T = 16 Câu 16 Parabol y  x  x  cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt D, E Tìm tọa độ điểm F đường thẳng 2x + y = 15 cho tam giác DEF cân F Tính độ dài đoạn thẳng OF, F gốc tọa độ A OF = B OF = C OF = 11 D OF = Câu 17 Tồn giá trị nguyên tham số m khoảng (–10;10) để phương trình  x  m   x  2m  có nghiệm thỏa mãn điều kiện – 20 < x < 20 ? A 14 giá trị B giá trị C 16 giá trị D 20 giá trị Câu 18 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AC = 7, AB = 5, cosA = 0,8 A R = B R = 2 C R = D R = 2  x  2my  z  1,  Câu 19 Với tham số m khác 0, hệ phương trình  x  my  z  2, có nghiệm (x;y;z)  x  m  y  z     Lựa chọn khẳng định sai khẳng định sau A x – y – z = B x + y – z = C x + 2y – z = D 2x + 3y – z = 2 Câu 20 Parabol y   x   tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – m + H, parabol y   x   tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – n + K Độ dài đoạn thẳng HK có giá trị A B C  D  Câu 21 Tập hợp sau có phần tử: A  x   x  x  x   A phần tử B phần tử C phần tử D phần tử Câu 22 Một ăng ten chảo có chiều cao h = 6m đường kính d = AB = 9m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 B a = Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C a = 27 D a = 0,5 m 1 có tập xác định D   3x  x  m Câu 23 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m > B m > C < m < D m > 0,5 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ lấy hai điểm A (– 2;2), B (– 3;– 1) Tồn điểm C trục tung cho tam giác ABC vng A Tính độ dài đoạn thẳng OC A OC = B OC = C OC = Câu 25 Tìm điều kiện tham số m để phương trình A < m <  2m  1 x   B < m < 3 D OC =  2m  3 x  m   x2  x2 C < m < có nghiệm D < m < Câu 26 Khi x, y số nguyên F (x;y) gọi điểm nguyên Tồn điểm nguyên đồ thị hàm số y  x3  x  ? x 1 A điểm nguyên B điểm nguyên C điểm nguyên Câu 27 Tìm điều kiện tham số m để phương trình A m  1; m  B m  1; m  2 x m x 3   có nghiệm x2 x C m  1; m  D 12 điểm nguyên D m  1; m  Câu 28 Cho tam giác ABC có diện tích S với A (1;3), B (3;1), C (5;5) Tìm mệnh đề A < S < B < S < C < S < D < S < 10 A – B – C D   Câu 29 Tính tổng tất giá trị xảy hai vector a  1; 2m  3 , b   m ;1 vng góc với   Câu 30 Ký hiệu m (tính theo radian) góc nhọn hai vector u  1;  , v   3;  Tìm mệnh đề sai A m   B  m  C  m  D  m  Câu 31 Parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y = 3mx + hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b thỏa mãn đồng thời điều kiện a < b |a| > |b| Điều kiện tham số m A m > B m < C < m < D m > Câu 32 Hàm số f  x  có tập xác định  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức f A     2017  f  2017 B Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C D Câu 33 Cho góc lượng giác x thỏa mãn sin x  cos x  A S = B S = 2 Tính S  sin x cos x C S = 0,5 D S = 1,5 Câu 34 Đường thẳng d qua điểm I (1;2) cắt hai trục tọa độ A, B cho đoạn thẳng AB nhận I làm trung điểm Phương trình đường thẳng d A y + 2x = B y + 3x = C y – x = D y + 5x = Câu 35 Đồ thị biểu diễn nghiệm phương trình ? A |x – 1| + |y + 1| = y + B |x| + |y| = x + y + C |x – 1| - |y – 2| = D |x – 2| + |y| = |x – 1| + Câu 36 Tính góc A    90  tạo hai đường thẳng x  y   0;3x  y     60 B   45 C   54 D   90 Câu 37 Cho ba điểm A (1;1), B (– 2;3), C (2;– 1) Gọi H hình chiếu vng góc A xuống đường thẳng BC Ký hiệu OH = h, với O gốc tọa độ Giá trị h gần với giá trị ? A 1,8 B C 3,5 D 4,2 Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, parabol y  x  2mx cắt đường thẳng y  3mx  hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Xét hàm số f  t   A t  t 1 3 , tính giá trị biểu thức Q  f  a   f  b  t B C D  x  my   m, có nghiệm (x;y) Tìm hệ thức độc lập liên hệ x y  mx  y  3m  Câu 39 Hệ phương trình  không phụ thuộc tham số m 2 A x  y  x  y   2 2 B x  y  x  y  14  C x  y  x  19 D x  y  x  y  10  Câu 40 Cho hai điểm A (6;2), B (4;– 2) đường thẳng d: y = x + Tồn điểm Q thuộc đường thẳng d cho biểu thức |QA – QB| đạt giá trị lớn Giá trị lớn A B C 17 D 19 m2  Câu 41 Với m, n tham số thực, phương trình x  x    có nghiệm thực ? n 2 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 42 Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c thỏa mãn f  x   f  x  1 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tìm giá trị nhỏ biểu thức D  A Dmin = B Dmin = Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com a2  a  b  c  a3  c3  C Dmin = D Dmin = Câu 43 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = |2x2 – 5x + 2| Tồn m để phương trình |2x2 – 5x + 2| = 2m – có nghiệm số lượng nghiệm số lẻ Giá trị m nằm khoảng ? A (3;4) B (4;5) C (5;6) D (0;2) Câu 44 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   180  3n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ khơng thả q 40 cá A 30 cá B 20 cá C 35 cá Câu 45 Cho tam giác ABC có trọng tâm G độ dài cạnh a, b, c Tính tỉ số K  A B C D 25 cá a  b2  c2 GA2  GB  GC D Câu 46 Hàm số hai biến f  x; y   A N = 28 x có tập giá trị M = [a;b] Tính giá trị biểu thức N = a + 3b x  xy  y 2 B N = 10 C N = D N = Câu 47 Đường tròn (T) tiếp xúc đồng thời với parabol y  x  x  đường thẳng y = 2x Tính bán kính R đường tròn (T) C R = D R = 5 Câu 48 Hàm số y  x    x đạt giá trị lớn giá trị nhỏ tương ứng x = a; x = b Tính A R = B R = giá trị biểu thức Q = |25a – b + 2| A Q = 50 B Q = 48 C Q = 71 D Q = 31   Câu 49 Cho hình vng ABCD có cạnh 6, E trung điểm cạnh AB, F điểm thỏa mãn 3AF  AD Tồn điểm M tia đối tia CB cho tam giác EFM vuông F Tính CM A 4,5 B C D      Câu 50 Cho tam giác ABC Điểm H thỏa mãn đẳng thức 3HA  HB  HC  HA  HB Tập hợp điểm H có dạng A Một đường tròn B Một điểm C Một đường thẳng D Một đường elip HẾT Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 10 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN THI: TỐN 10 [ĐỀ 4] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề  mx  y  2m  1, vô nghiệm  x   m   y  m  Câu Tính tổng tất giá trị tham số m để hệ phương trình  A – B – C D Câu Xét số quy tròn x  11, 234567  0,004 Số lượng chữ số A B C Câu Lựa chọn mệnh đề phương trình D 2 x2  x    x A Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt a, b thỏa mãn a = 4b với a > b B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm khoảng (0;1) D Phương trình giải biến đổi tương đương – nâng lũy thừa Câu Cho hàm số x4  x4 ; y  x  1; y  x3  10 x; y  x5  x  9; y  x  x 5 x y  x  x  1; y  Số lượng hàm số lẻ A B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   m có ba nghiệm thực phân biệt ? A 17 giá trị B 18 giá trị C 16 giá trị D 15 giá trị Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (2;5), B (1;1), C (3;3) Tồn điểm E mặt phẳng tọa độ    thỏa mãn hệ thức AE  AB  AC Tính OA với O gốc tọa độ B OA = A OA = C OA = 17 D OA = Câu Tính tổng bình phương nghiệm phương trình  x  1 x   x   x    40 A 12 B 76 C 94 D 52 Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (2;1), B (2;– 1), C (– 2;– 3) Tồn điểm D mặt phẳng tọa độ cho ABCD hình bình hành Tính diện tích S hình bình hành ABCD A S = 12 B S = C S = D S = Câu Parabol y  x  x  có tiếp tuyến d qua A (– 1;– 5); d qua điểm khác sau ? A (3;– 25) B (5;19) C (6;2) D (6;– 18) Câu 10 Cho tam giác ABC có M (1;1) trung điểm cạnh BC, trọng tâm G (2;3) Tính tỉ số k = OA: OM với O gốc tọa độ A k = B k = 35 Câu 11 Tìm điều kiện m để hàm số y  A m = C k = 65 D k = 61 3x   3x  hàm chẵn  m  2 x4   m  6 x B m = C m =   Câu 12 Tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, CA = Tính M = AB.BC Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com D m < 16 A M = 19 B M = 27 C M = 7,5 D M = 10,5 Câu 13 Parabol y  x  x  cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt H, K Với O gốc tọa độ, chu vi tam giác OHK gần với giá trị ? A 32,57 B 42,15 C 48,13 D 36,14 Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a Lựa chọn mệnh đề       A AB  BC  CD  2a B AB  BC  CD  4a C AB  AD  3a D AB  BC  CD  DA  6a       Câu 15 Đồ thị hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức T = a + b A T = B T = C T = D T = A Z = B Z = 4,5 C Z = D Z = 7,5   Câu 16 Cho hình vng ABCD có cạnh 3, I trung điểm cạnh AB Tính Z = BI CA  2a   x xác định (0;1) xa Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A  a0 Câu 18 Hàm số y  A 2,8 B < a < C < m < D a   2  x   x   x có tập giá trị [a;b] Tổng a + b gần với giá trị ? B C D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A (1;3), B (4;7), C (3;9) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B, C ? A 2x + y – 10 = B 3x + y – = C 4x + 3y – = Câu 20 Cho hàm số y  x  1; y  x  1; y  x  x; y   D 2x = y ; y  x  Số lượng hàm số đồng biến x 1  A B C D Câu 21 Giả G (x;y) giao điểm hai đường thẳng x  my  m   0; mx  y  3m   Tìm giá trị nhỏ K biểu thức Q = xy A K = B K = – C K = – 0,25 D K =  x  y  kz  2,  Câu 22 Tìm điều kiện k để hệ phương trình 3 x  y  z  k , có nghiệm  x  y  z   A k  B k  C k  D k  Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 17 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy parabol y  ax  bx  c qua ba điểm A (–1; 2), B (2; 0), C (3; 1) Tính giá trị biểu thức T = 6(a – b) + 4c A 11 B 12 C 10 Câu 24 Đường thẳng y  mx  4m  tạo với chiều dương trục hồnh góc D    60 Giá trị tham số m nằm khoảng ? A (0;1) B (1;2) C (3;4) D (4;5) A 10 B 10 C 10 D   Câu 25 Cho hình thang ABCD vng A D, AD = CD = 4, AB = Tính BA  AC Câu 26 Trong năm học vừa qua trường THPT Liêm Chính có 30 bạn thi học sinh giỏi hai mơn Tốn Vật lý Trong số có 17 bạn thi mơn Tốn 18 bạn thi mơn Vật lý Hỏi Trường có bạn thi hai môn? A bạn B bạn C bạn D 10 bạn Câu 27 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  2mx  4m  đồng biến khoảng  2;  A m  B m   x  y  5, Câu 28 Hệ phương trình  2  x  y  xy  A L = C m > D m < có hai nghiệm (a;b), (c;d) Tính L = a + b + c + d B L = C L = D L = 10 x3 Mệnh đề sau ?   A Phương trình có tập xác định   ;     B Phương trình tương đương với phương trình x   x   Câu 29 Cho phương trình x   3x   C Phương trình có nghiệm khoảng (3;6) D Phương trình giải đại lượng liên hợp Câu 30 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x   m  có bốn nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C < m < D < m < 2 Câu 31 Parabol y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > 0; b < 0; c > B a < 0; b > 0; c > C a < 0; b < 0; c > D a < 0; b < 0; c < Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 18 Câu 32 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm BC Quỹ tích điểm N di động thỏa mãn đẳng      thức NA  NB  NC  NB  NC có dạng ? A Đường trung trực IG B Đường thẳng qua F vng góc với IG C Đường trịn tâm G, bán kính IG D Đường trịn tâm G, bán kính BC:2 Câu 33 Tính góc nhỏ x (xấp xỉ) tam giác vuông biết tổng hai cạnh góc vng 70m tổng cạnh huyền với đường cao tương ứng với 74m A x  60    B x  41  C x  53 D x  34 Câu 34 Phương trình x   m   x  m   có hai nghiệm a, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  a  b  ab A 136 B 97 C – D – 27 Câu 35 Khi x, y số nguyên P (x;y) gọi điểm nguyên Tồn điểm P nguyên đồ thị hàm số y  x  10 ? x5 A điểm nguyên B điểm nguyên Câu 36 Cho phương trình C điểm nguyên D điểm nguyên  x  x   x  x  Lựa chọn mệnh đề A Phương trình khơng thể giải ẩn phụ B Phương trình có tích hai nghiệm thực – C Phương trình có tổng hai nghiệm thực D Phương trình có hai nghiệm thực âm Câu 37 Tìm hàm số f  x  thỏa mãn f  x  1  x  x  2 A f  x   x  x  B f  x   x  x 2 C f  x   x  x  11 D f  x   x  x  Câu 38 Tìm điều kiện m để phương trình x  x  8m   có nghiệm thực thuộc [1;3] D  m  2 Câu 39 Tìm điều kiện tham số m để phương trình m x  m   m  x tồn nghiệm x thỏa mãn < x < A m B m  A m < – 3 C m  B < m < C m < – D – < m < – Câu 40 Giả dụ D (x;y) giao điểm hai đường thẳng x  my   0; mx  y   Tập hợp S bao gồm giá trị m để D nằm đường trịn tâm O (0;0), bán kính R  Tính tổng tất phần tử S A 1,5 B – 2,5 C – D Câu 41 Parabol y  x  2ax  4b  parabol y  x  bx  4a  tiếp xúc điểm có hồnh độ  2a  b   k  2ak  k Giả định 4a  b  0, bk  4a  b   , tính giá trị biểu thức Q  bk  4a  b  4a  b A Q = B Q = C Q = D Q = Câu 42 Xét hàm số f  x   x  x  Với m, n, p tham số thực dương đôi khác nhau, tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A nghiệm mn pq  mn  pq 16 B nghiệm Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C nghiệm D nghiệm 19 Câu 43 Đường tròn (T) có tâm nằm parabol y  x  x  tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + Tính bán kính nhỏ Rmax đường tròn (T) A Rmax = B Rmax = C Rmax = D Rmax = Câu 44 Parabol y  x  x  có đỉnh I cắt trục hoành hai điểm phân biệt A, B (OA < OB) Tồn điểm M (a;b) thỏa mãn đồng thời   MBA   MAB  AMBI tứ giác lồi có chu vi 10  10 Tính diện tích S tứ giác AMBI A S = 69 B S = 96 Câu 45 Phương trình sau có nghiệm thực: A nghiệm C S = 13 7  x3   3x  x  x x B nghiệm C nghiệm D S = 39  x   D nghiệm Câu 46 Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh 16 Học sinh X cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trông xe cho lớp buổi picnic, với M, N thuộc cạnh BC P,Q thuộc cạnh AC, AB Tìm diện tích lớn hình chữ nhật MNPQ A 32 B 14  C 15 D 18  Câu 47 Phương trình ẩn x: x   x  3 x    m có bốn nghiệm thực phân biệt a; b ; c; d thỏa mãn điều kiện 1 1     Giá trị tham số m nằm khoảng sau ? a b c d A (– 8;– 6) B (– 4;0) C (– 3;– 2) D (1;4) Câu 48 Hai đường thẳng d1 : mx  y  4; d :  m  1 x  3my  cắt điểm B (x;y) thỏa mãn x5   3y  đẳng thức   10 Khi đường thẳng d1 qua điểm sau ?    x  x  3y  2  4  7  5 A  1;  B  3;  C  6;  D  2;   3  3  3  3 Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét ba điểm A (1;5), B (2;2), C (3;4) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng y = x + cho biểu thức S = 2MA2 + 3MB2 + 4MC2 đạt giá trị nhỏ A 450 19 B 325 18 C 23 D 45 16 Câu 50 Lớp 10A1 có 35 học sinh làm kiểm tra Tốn Đề gồm có tốn Sau kiểm tra, cô giáo tổng hợp kết sau: Có 20 em giải tốn thứ nhất, 14 em giải toán thứ hai, 10 em giải toán thứ ba, em giải toán thứ hai thứ ba, em giải toán thứ thứ hai, em làm toán thứ thứ ba, có học sinh đạt điểm 10 giải Hỏi lớp học có học sinh khơng giải tốn nào? A bạn B bạn C bạn C bạn HẾT Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 20 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN THI: TOÁN 10 [ĐỀ 5] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề   Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A (3 – 1), B (2;10) Tính M = OA.OB A – B C 16 D Câu Giả sử M giao điểm hai đường thẳng x + y = 2m; 3x – y = m + Tìm tập hợp điểm biểu thị điểm M A Đường thẳng x + y = B Đường thẳng 5x – 3y = C Đường trịn tâm O, bán kính R = D Đường parabol y = 2x2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3;6), B (x;– 2), C (2;y) Tìm x để OA vng góc với OB A x = 19 B x = - 19 C x = 12 D x = 18 Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  miền [0;3] A M = 15 B M = 11 C M = 17 D M = Câu Lớp 10A có 15 bạn thích mơn Tốn, 20 bạn thích mơn Ngữ văn Trong số bạn tích Ngữ văn thích Tốn có bạn thích hai mơn Ngữ văn Tốn Trong lớp cịn có 10 bạn khơng thích mơn (trong hai mơn Ngữ văn Tốn) Hỏi lớp 10A có bạn tất ? A 36 bạn B 37 bạn Câu Tìm tập xác định hàm số y    A 2;6 \ 3 C 40 bạn 6 x  x2  D 25 bạn  3x  x 9 1 3 C  \ 3;3 B [2;6]   D  ;   \ 2   Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho a   9;3 Vector sau khơng vng góc với vector a ? A (1;– 3) B (2 – 6) C (1;3) D (– 1;3) Câu Hàm số y  x  2mx  x  3m  đồng biến khoảng sau ?  C  m   m  2;    D  m A m  m  1;  B m  m  2;    3m  1;   Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   5m  có bốn nghiệm phân biệt ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 10 Đường thẳng y   m   x  m  cách gốc tọa độ O khoảng lớn d Giá trị m A m = B m = 16 C m = D m = Câu 11 Parabol f  x   ax  bx  c cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ Tính giá trị biểu thức Q = 2b + 3c – 8a A Q = B Q = C Q = D Q = Câu 12 Hàm số đồng biến gọi hàm tăng Hàm số hàm tăng  ? x5 x3 C y  x  D y  x  x  Câu 13 Tìm điều kiện m để phương trình x  x   m có nghiệm thực thuộc đoạn [1;3] A y  x  x  Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com B y  21     A m    ;1 B m > – 1,25 C m <  D 1< m <  Câu 14 Tìm điều kiện m để phương trình x  2m   x  5m  có nghiệm x > x < – A m < B m < C m    D m  Câu 15 Ký hiệu m góc hai vector a  1; 2  , b   2;5  Tính F = tanm + cotm A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = B S = C S = D S =     Câu 17 Cho tam giác ABC Tìm vị trí điểm M thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC  A Trọng tâm tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trực tâm tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC x  2m x  3m  có nghiệm  x2 x2 Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình A m < B m < C < m < D < m < Câu 19 Tìm số giao điểm đường cong y  x  x  10 trục hoành A giao điểm B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 20 Tính tổng tất giá trị tham số m để phương trình x   2m  3 x  m  2m   có hai nghiệm a, b thỏa mãn hệ thức a = 2b A B C D Câu 21 Cho hai đa thức P(x) Q(x) Xét tập hợp sau P  x   A   x   P  x   0 , B   x   Q  x   0 , C   x    0 Q  x   Lựa chọn mệnh đề A C  A  B B C  A  B Câu 22 Tìm điều kiện tham số a để phương trình C C  A \ B  x  3 D C  B \ A  x   a có bốn nghiệm thực dương phân biệt, có ba nghiệm thực dương A – < a < – B – < a < – C – < a < D – < a < Câu 23 Ba điểm A (4;1), B (5;2), C (1;8) lập thành tam giác Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC A AM = 17 B AM = 26 Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C AM = D AM = 13 22 4 a   Câu 24 Cho số thực a < Điều kiện cần đủ để tập hợp S   ;9a    ;   tập khác rỗng A  a0 B  a0 C   a0 D  a0  Câu 25 Tìm điều kiện m để phương trình  x   x  mx  2m   có ba nghiệm thực a;b;c thỏa mãn điều 3 kiện a  b  c  18 A m < B m < C m < D < m < Câu 26 Cho tam giác ABC có A (1;2), B (6 – 3) Tính diện tích S tam giác ABC A S = C S = B S = 7,5 D S = 3 Câu 27 Một ô tô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với quy định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với quy định Tính độ dài quãng đường AB A 200km B 350km C 400km D 250km       Câu 29 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức 3MA  MB  MC  MA  MB  MC Tập hợp điểm M có dạng A Một đường tròn B Một điểm C Một đường thẳng D Một đường elip  x  y  3z  6,  Câu 30 Hệ phương trình 3 x  y  z  12, có nghiệm (x;y;z) Tính P = 7x + 8y + 9z 4 x  y  z  11  A 30 B 24 C 18 D 32 A – B – 0,5 C – D – 0,25   BM DO Câu 31 Hình vng ABCD tâm O có độ dài cạnh a, M trung điểm cạnh AB Tính P  a2 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (1;2), B (– 3;1) Tồn điểm C Oy cho tam giác ABC vng A Tính độ dài OC với O gốc tọa độ A OC = B OC = C OC = D OC =  m   x  y  4, vô nghiệm 6 x  2my  Câu 33 Tính tổng tất giá trị m để hệ phương trình  A B C D – Câu 34 Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh a Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức     MA.MB  MC.MD  a đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R = 1,5a B R = 2a C R = 3a D R = a  x  y  6,  xy  36  xy    Câu 35 Tìm số nghiệm thực hệ phương trình  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 36 Tìm tọa độ điểm D mặt phẳng tọa độ cho A (4;1), B (2;3), C (6;2) D lập thành hình bình hành ABCD A D (8;0) B D (6;3) C D (1;4) D D (4;5) 3 x  y  m, có nghiệm (x;y) Tính P = x + y theo tham số m  x  my  Câu 37 Hệ phương trình  Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 23 m  m  15 3m  2 m  5m  C P = 3m  m  3m  15 3m  2 m  7m  10 D P = 3m  A P = B P = Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (0;– 2), B (1;5), C (8;4), D (7;– 3) Lựa chọn khẳng định A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, C, D thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác D Tứ giác ABCD hình vng   Câu 39 Cho hình vng ABCD tâm O, độ dài cạnh 2a, N trung điểm cạnh AD Tính BC  ON A 3a B a C a D a 10 Câu 40 Parabol y  mx    5m  x  4m  qua hai điểm cố định E, F với giá trị m  Với O   gốc tọa độ, tìm tọa độ điểm D đường thẳng EF cho EF OD  2 1 ;  5 5 2 4 ;  5 5 A D  7 4 ;  5 5 B D   Câu 41 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x  A m   B m   3 5  9 5 D D  ;   C D    x  x    m có nghiệm D m   C m  1  11x  y  y  x  1, Câu 42 Ký hiệu (a;b) cặp nghiệm hệ phương trình  7 y  x  y  26 x  25  x; y    Tính 2a + 6b A 12 B 10 C 16 D 20 1 x   x  Câu 43 Gỉa định m giá trị nhỏ k để phương trình 1  x 8  x   k có nghiệm thực Khi m nghiệm phương trình sau ? A m3 = 9m B m2 – 5m = C 3m2 – 9m = D m3 – 5m =  x  my   5m, có nghiệm (x;y) Biết tập hợp điểm M (x;y)  mx  y  m  Câu 44 Hệ phương trình  đường trịn tâm I, bán kính R Tính R A R = B R = C R = 10 D R = 13 Câu 45 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 40 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 20 sản phẩm Xác định giá bán sản phẩm để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sản phẩm USD A USD B USD C 10 USD Câu 46 Với m, n tham số thực dương, phương trình x  x   2m  6n  D 12 USD   có tối thiểu a m n nghiệm thực tối đa b nghiệm thực Tính Q = 3a + 4b + A Q = 25 B Q = 26 C Q = 23 D Q = 28 Câu 47 Phương trình x   x  x   x  x   x  x có nghiệm hữu tỷ x  số tự nhiên đồng thời x  A 2572 a , a b b a phân số tối giản Tính 3a + 2b b B 2493 Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com C 3146 D 3620 24 Câu 48 Với m tham số khác 0, parabol y  mx    3m  x  2m  qua hai điểm cố định X, Y Với O gốc tọa độ, điểm G (a;b) thuộc miền tam giác OXY cho tam giác OGX, OGY, XGY có diện tích Tính giá trị a + b A – B C – D C 779,8m D 741,2m Câu 49 Cho hai vị trí A, B cách 615m, nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người A 569,5m B 671,4m  x 12  y  y 12  x   12,  Câu 50 Hệ phương trình  có nghiệm thực (x;y) Tính x + y  x  x   y  A B C D HẾT Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 25 THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN THI: TỐN 10 [ĐỀ 6] Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề  x2  x  x 4 A  \ 2;2 B  2;   \ 2 C  0;  D  2;2           Câu Với i, j hai vector đơn vị Tìm k để hai vector a  2i  j; b  ki  j vng góc với 1 A k   B k  C k = 0,5 D k = – 0,5 3 Câu Tìm tập xác định hàm số y  x2 Câu Tính góc hai vector có tọa độ (1;3) (– 2;4) A 30 độ B 45 độ C 60 độ D 75 độ  mx  y  7, vô nghiệm 3 x   8m  1 y  Câu Tính tổng tất giá trị m để hệ phương trình  A – 0,125 B – 0,5 C D A 10,5 B – 10,5 C 5,25 D – 5,25        Câu Cho hai vector a, b thỏa mãn a  3, b  4, a  b  Tính a.b Câu Tìm số nghiệm phương trình x   x  x   27 A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm A B – C D 25   Câu Cho hình bình hành ABCD có độ dài đường chéo AC = 6, BD = Tính AB AD Câu Tìm điều kiện tham số m để parabol y  x  x cắt đường thẳng y = m – hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung A – < m < B – < m < C – < m < D < m <  x  y   2, Câu Tìm số nghiệm hệ phương trình  5  x  y  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm   60 Gọi M trung điểm BC Tính AM Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BAC A AM = 19 B AM = 23 C AM = D AM = 13 Câu 11 Cho hai tập hợp X = (– 5;2), Y = (– 2;4) Tập hợp C X Y Y tập hợp sau ? A (– 5;– 2) B (– 5;– 2] C (2;4)  D [2;4)  Câu 12 Hai phương trình x  mx  2m   0; x  m  m  x   tương đương Giá trị tham số m nằm khoảng ? A (0;3) B (3;5) C (4;7) D (7;10) Câu 13 Tìm giá trị tham số m để parabol y   x   m   x  2m cắt đường thẳng y = 2x + hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A B C D Câu 14 Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I trung điểm CD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Tính   BG.BI Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 26 A a 2a B 2a C 15 a2 D Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tồn đường thẳng cách ba điểm A (2;3), B (1;5), C (6;10) ? A đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng Câu 16 Hai vật chuyển động đường tròn có đường kính 2m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật A 3 m, 2 m B 3 m, 4 m C 4 m,3 m Câu 17 Tồn giá trị tham số m để phương trình D 4 m,5 m  x  1 x   mx    có hai nghiệm thực x3 phân biệt ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị   MH MA Câu 18 Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi M trung điểm cạnh BC Tính BC 2 A 0,5 B 0,25 C D 3 Câu 19 Khi x, y số nguyên F (x;y) gọi điểm nguyên Tồn điểm nguyên x  x  10 đồ thị hàm số y  ? x 1 A điểm nguyên B điểm nguyên C điểm nguyên D điểm nguyên Câu 20 Parabol y  x cắt đường thẳng y   2m   x  2m  hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b, hai điểm nằm phía bên phải trục tung Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a b C D  mx  y  m  1, Câu 21 Hệ phương trình  có nghiệm (x;y) cho x – y = Giá trị tham số m cần tìm x  my   A B nằm khoảng ? A (1;2) B (2;3) C (4;6) D (0;1) Câu 22 Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 27 Tính f (30) A – 28 B – 35 C – 40 D – 49 A B C D       Câu 23 Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF Tính AD.BC  BE.CA  AB.CF Câu 24 Phương trình x  x  m  có hai nghiệm a, b thỏa mãn điều kiện 1   Giá trị tham số a b m tìm nằm khoảng ? A (0;2) B (2;6) C (10;12) Câu 25 Cho hình bình hành MNPQ Lựa chọn hệ thức      A PM  PQ  PN  B QM  NM  MP  D (6;10)    C NQ  NM  NP   D MN  MQ  MP Câu 26 Lớp học có 53 học sinh, qua điều tra thấy 40 em thích học mơn văn, 30 em thích học mơn tốn Hỏi có nhiều học sinh thích học mơn ? có học sinh thích học mơn? có học sinh khơng thích học mơn lúc có học sinh thích học mơn ? A 25 em B 20 em C 40 em Câu 27 Hai tam giác ABC A’B’C’ có chung trọng tâm G Tìm mệnh đề         A AA  BB  C C  3GG D 35 em         GG B AA  BB  C C  4GG D AA  BB  C C  C AA  BB  C C  3GG  6x  y  y   x   5,  Câu 28 Hệ phương trình  có nghiệm (a;b) Tính P = 3a + 4b +  x   y   y  x  A P = B P = 10 C P = D P = Câu 29 Cho tam giác ABC M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Tồn p, q thỏa mãn đẳng thức    vector MA  p AB  q AC Tính T = 3p – 9q + 39 A T = 44 B T = 20 Câu 30 Tìm điều kiện m để hàm số y  A m  12;12 C T = 34 D T = 18 3x  có tập xác định D   \ a 3x  mx  12 B m = C m = D m = Câu 31 Đường thẳng d qua điểm M (– 1;– 5), cắt hai trục tọa độ Ox, Oy A, B cho OA = 2OB Đường thẳng d qua điểm sau ? A (10;3) B (11;1) C (5;4) D (1;6) Câu 32 Gọi a b hai nghiệm phương trình x  x   Tính S = a8 + b8 A S = 800 B S = 1154 C S = 4600 D S = 1238 Câu 33 Parabol y  x  x cắt đường thẳng d: y = 4x – m hai điểm phân biệt D, E cho trung điểm đoạn thẳng DE nằm đường thẳng 2x + y = Khi đường thẳng d tiếp xúc với parabol sau ? 2 A y  x  B y  x  x C y  x  x  D y  x  x  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm A (2;1), B (1;– 2), C (3;5), D (– 1;– 9) Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng ? A A, C, D B A, B, D C A, B, C D B, C, D Câu 35 Phương trình x  mx   có hai nghiệm phân biệt a, b Tìm giá trị lớn biểu thức Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 28 F   4a  1 9b   A 400 B 380 C 484 D 500 Câu 36 Cho số a  42575421  10 Số quy tròn số 42575421 A 42575000 B 42575400 C 42576400 D 42576000  Câu 37 Cho tam giác ABC Gọi I điểm cạnh BC kéo dài cho IB = 3IC Hãy phân tích AI theo hai   vector AB, AC       AB  AC B AI   AB  AC 2 2       C AI   AB  AC D AI   AB  AC 2 2 Câu 38 Hàm số f  x  có tập xác định  có đồ thị hình vẽ A AI  Mệnh đề sau sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B f  1  f 1  C Hàm số đồng biến khoảng (1;5) D Hàm số nghịch biến khoảng (– 6;– 1)       Câu 39 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn 3MA  MB  MC  MA  3MB  MC đường tròn bán kính Tính R a 28 a 26 a 28 C R = D R = 2 Câu 40 Phương trình x   m   x   3m   x  2m  14  có ba nghiệm thực phân biệt x1 , x2 , x3 Tìm A R = a 26 giá trị tham số m cho B R = 1    x1  x2  x3  B m   2 a b a b Câu 41 Tìm tập giá trị W hàm số hai biến f  a; b        b a b a A W = [1;2] B W =  10;   C W = [3;4] A m = C m   D m    D W = 4;   Câu 42 Cho hai điểm A (2;– 5), B (– 4;5) đường thẳng d: x – 2y + = Tồn điểm M thuộc đường thẳng d cho biểu thức |MA – MB| đạt giá trị lớn Giá trị lớn A B C D Câu 43 Tồn hai giá trị m = a; m = b để đồ thị hàm số sau cắt trục hoành ba điểm phân biệt Tính giá trị biểu thức Q = 3(a + b) y   x   3m   x   6 x   m  15  x  19  Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 29 A Q = 10 B Q = 15 C Q = 20 D Q = 14 Câu 44 Parabol y  x  x  10 cắt đường thẳng y = 2x + 17 hai điểm phân biệt X, Y Tồn điểm Z thuộc cung bé XY để tam giác XYZ có diện tích lớn Ký hiệu G (a;b) trọng tâm tam giác XYZ đó, tính a + b A B C D  Câu 45 Tìm hàm số có đồ thị hình vẽ A y = |x – 3| + |x| B y = |3x – 2| + |2x + 1| C y = ||2x-1|-|x|| D y = |2x – |x|+1| Câu 46 Parabol y  x  mx cắt đường thẳng y = x – m2 + 2m – hai điểm phân biệt có hồnh độ a;b Ký hiệu P, Q tương ứng giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức K = a2 + b2 Mệnh đề ? A P + Q > 7,5 B 2P – Q + < C P + 9Q < 51 D P2 + Q2 < 34 2m  6m  ln tiếp xúc với đường trịn cố Câu 47 Với giá trị m, đường thẳng  m  1 x   m   y  định bán kính R Giá trị R A B 2 Câu 48 Phương trình x  x   A nghiệm C D có bốn nghiệm phân biệt Phương trình sau có nghiệm 2  x  1   x  1   B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 49 Một giáo viên luyện thi Đại học đau đầu việc thi cử thay đổi liên tục, cộng tác việc lương thấp không đảm bảo nhu cầu sống nên phân vân có nên kinh doanh thêm trà sữa Trân Châu hay không Sau giai đoạn nghiên cứu thị trường thu kết sau: Nếu bán với giá 40000 đồng/1 cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, cịn từ mức giá 40000 đồng mà tăng 1000 đồng/1 cốc bán 100 cốc Giả sử chi phí nguyên liệu để pha cốc trà sữa 28000 đồng, hỏi phải bán cốc trà sữa với giá để thu lợi nhuận tối đa ? A 40000 đồng B 42000 đồng C 44000 đồng 3 D 48000 đồng  x  x  x  y  y  13 y  8, 2 2 x   y    y  1  x  x  Câu 50 Giả sử (a;b) nghiệm hệ   x; y    Tính a + b A B C D 12 HẾT Created by Giang Sơn; gacma1431988@gmail.com 30 ... x  A 14 B 16   x   x4 C 13 D 12 Câu 28 Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A1 có 17 bạn công nhận học sinh giỏi Ngữ văn, 25 bạn cơng nhận học sinh giỏi Tốn Biết lớp 10 A1 có sĩ... x để OA vng góc với OB A x = 19 B x = - 19 C x = 12 D x = 18 Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  miền [0;3] A M = 15 B M = 11 C M = 17 D M = Câu Lớp 10 A có 15 bạn thích mơn Tốn, 20 bạn thích...   6 x   m  15  x  19  Created by Giang Sơn; gacma14 319 88@gmail.com 29 A Q = 10 B Q = 15 C Q = 20 D Q = 14 Câu 44 Parabol y  x  x  10 cắt đường thẳng y = 2x + 17 hai điểm phân biệt