tiết 19-22

Trường PTDT Nội Trú Ngày soạn:. Ngày giảng:. Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I. I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các kiến thức đã học. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng ? Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. ? hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Làm bài tập 75 trang 33 SGK. Yc hs lên bảng làm bài Yc hs nhận xét -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -hs viết -Đọc yêu cầu bài toán Hs lên bảng làm hs nhận xét 1.Lý Thuyết Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 A B A AB B A B A AB B A B A B A B A B A A B AB B A B A A B AB B A B A B A AB B A B A B A AB B + = + + − = − + − = + − + = + + + − = − + − + = + − + − = − + + 2.Luyện tập Bài tập 75 trang 33 SGK. ( ) 2 2 4 3 2 ) 5 3 7 2 15 35 10 a x x x x x x − + = − + Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì? Làm bài tập 76 trang 33 SGK. Yc hs lên bảng làm bài Yc hs nhận xét ?Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào? -Làm bài tập 77 trang 33 SGK. -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? -Câu a) vận dụng phương pháp nào? Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. kết quả mang dấu (-) kết quả mang dấu (+) -Đọc yêu cầu bài toán Hs lên bảng làm hs nhận xét -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai hệ số -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh các giá trị của biểu thức. -Biến đổi các biểu thức về dạng tích của những đa thức. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu -Vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu -Hoạt động nhóm. ( ) 2 2 3 2 2 2 3 2 ) . 2 3 3 4 2 2 3 3 b xy x y xy y x y x y xy − + = − + Bài tập 76 trang 33 SGK. ( ) ( ) 2 2 4 3 2 3 2 4 3 2 ) 2 3 5 2 1 10 4 2 15 6 3 10 19 8 3 a x x x x x x x x x x x x x x − − + = − + − − + − = − + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 ) 2 3 5 3 5 6 10 2 3 10 2 b x y xy y x x y xy x xy y xy x y xy x y xy − + + = + + − − − − = − + − − − Bài tập 77 trang 33 SGK. ( ) 2 2 2 ) 4 4 2 a M x y xy x y = + − = − Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4) 2 = 10 2 = 100 4. Củng cố: -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú Ngày soạn:. Ngày giảng:. Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ ghi bài tập 79, 80, 81 trang 33 SGK. - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Câu a) áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Câu b) áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Gọi hai học sinh thực hiện -Làm bài tập 80a trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. ?Với dạng toán này trươc khi Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q -Đọc yêu cầu bài toán -Phân tích đa thức thành nhân tử. -Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức. -Thực hiện trên bảng 1.Lý thuyết 2.Luyện tập Bài tập 79 (SGK.t 33) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 ) 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a x x x x x x x x x x − + − + − + − = − + + − = − ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 2 ) 2 2 1 2 1 b x x x xy x x x y x x x y − + − = − + −   = − + −   ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 x x y x x y x y   = − −   = − + − − Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú thực hiện phép chia ta cần làm gì? ?Để tìm hạng tử thứ nhất của thương ta làm như thế nào? ?Tiếp theo ta làm như thế nào? ?Cho học sinh giải trên bảng Sửa hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 81b trang 33 SGK. -Nếu A.B = 0 thì A như thế nào với 0? ; B như thế nào với 0? -Vậy đối với bài tập này ta phải phân tích vế trái về dạng tích -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ. -Thực hiện -Ghi bài và tập -Đọc yêu cầu bài toán -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 hoặc B=0 -Hoạt động nhóm Bài tập 80 trang 33 SGK. 6x 3 -7x 2 -x+2 2x + 1 6x 3 +3x 2 3x 2 -5x+2 -10x 2 -x+2 -10x 2 -5x 4x+2 4x+2 0 Vậy (6x 3 -7x 2 -x+2):( 2x + 1) = 3x 2 -5x+2 Bài tập 81 trang 33 SGK. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 2 2 2 0 4 2 0 2 0 2 x x x x x x x x x + − − + = + + − + = + = + = ⇒ = − Vậy 2x = − 4. Củng cố: -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích 5. Hướng dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập giải ở 2 tiết . -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. -Tiết sau kiểm tra chương I. IV:Rút kinh nghiệm: Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú Ngày soạn:. Ngày giảng:. Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I. I . Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . Thái độ: nghiêm túc làm bài II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Đề và đáp án - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, giấy thi III. Ma trận đề: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Nhân, chia đa thức. 2 5 2 5 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 1 2 1 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 1 3 1 3 Tổng 1 2 3 8 4 10 IV. tiến trình trên lớp 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Đề số 1: Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) Câu 2: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x 2 – 2x.5 + 5 2 tại x = 10 Câu 3: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x 2 y – 4xy + 5x 2 y 2 b) x 2 + 2x + 1 – y 2 Câu 4: (2 điểm). Làm tính chia (x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 3x + 1) : (x + 1) Đề số 2 Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) Câu 2: (2 điểm). a)Tính giá trị của biểu thức M = x 2 + 10x + 25 tại x = 95 b) Tìm x, biết x 3 – 4x = 0 Câu 3: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x 2 – 3x + xy – 3y b) x 2 + 2x + 1 – y 2 Câu 4: (2 điểm). Làm tính chia (x 4 – x 3 – 3x 2 + x + 2) : (x 2 – 1) Đáp án đề 1 Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) = 15x 4 – 35x 3 + 10x 2 b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 2x(5x 2 – 2x + 1) + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 10x 2 – 4x 2 + 2x + 15x 3 y – 6x 2 y + 3xy 1 điểm 2 điểm Câu 2: Tính giá trị của biểu thức M = x 2 - 2x.5 + 5 2 = (x - 5) 2 thay x = 10 vào đa thức M ta có M = (10 - 5) 2 = 25 2 điểm Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x 2 y – 4xy + 5x 2 y 2 = xy(3x – 4 + 5xy) b) x 2 + 2x + 1 – y 2 = x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x + 1) 2 – y 2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 1,5 điểm 1,5 điểm Câu 4: Làm tính chia (x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 3x + 1):(x + 1) = x 3 + x 2 + 2x + 1 2 điểm Đáp án đề 2 Câu 1(2điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) = 15x 4 – 35x 3 + 10x 2 b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 2x(5x 2 – 2x + 1) + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 10x 2 – 4x 2 + 2x + 15x 3 y – 6x 2 y + 3xy 1 điểm 1 điểm Câu 2: Tính giá trị của biểu thức M = x 2 +10x + 25 = (x + 5) 2 thay x = 95 vào đa thức M ta có M = (95 + 5) 2 = 10000 b) x 3 – 4x = 0 => x(x – 2)(x + 2) = 0 => x = 0; 2; -2 1,5 điểm 1,5 điểm Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x 2 – 3x + xy – 3y = (x 2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3)+ y(x – 3) = (x- 3)(x + y) b) x 2 + 2x + 1 – y 2 = x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x + 1) 2 – y 2 1,5 điểm 1,5 điểm Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú = (x + 1 – y)(x + 1 + y) Câu 4: Làm tính chia (x 4 – x 3 – 3x 2 + x + 2):(x 2 – 1) = x 2 – x - 2 2 điểm 4. Củng cố Thu bài và nhận xét 5.Hướng dẫn về nhà Xem trước: Chương II: phân thức đại số. §1. phân thức đại số. Ngày soạn:. Ngày giảng:. Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Tiết 22 §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh định nghĩa phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ A C B D = nếu AD = BC. Thái độ: hứng thú học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu; . . . - HS: ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức dạng A B như sau: 3 2 4 7 15 12 ) ; ) ; ) 2 4 5 3 7 8 1 x x a b c x x x x − − + − − + -Quan sát dạng của các biểu thức trên bảng phụ. 1/ Định nghĩa. các biểu thức dạng A B như sau: 873 15 ; 542 74 23 +−−+ − xxxx x Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú -Trong các biểu thức trên A và B gọi là gì? -Những biểu thức như thế gọi là những phân thức đại số. Vậy thế nào là phân thức đại số? Tương tự như phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng bao nhiêu? Hãy viết một phân thức đại số? -Một số thực a bất kì có phải là một đa thức không? -số 0; 1 có phải là phân thức đại số không -Hai phân thức A B và C D được gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Ví dụ 2 1 1 1 1 x x x − = − + Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x 2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -để biết được hai phân thức này có = nhau không ta làm ntn? -Gọi học sinh thực hiện -làm ? 4 Làm ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức. Hs trả lời A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức. -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng 1 Hs viết -Một số thực a bất kì là một đa thức. -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1. -Thực hiện -Hai phân thức A B và C D được gọi là bằng nhau nếu AD = BC. -Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện theo hướng dẫn. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 3 6 3 2 3 6 3 6 3 2 x x x x x x x x x x x x + = + + = + ⇒ + = + -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận và trả lời. 1 12 − x là phân thức đại số Định nghĩa (SGK) Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1. ?1 ?2 2/ Hai phân thức bằng nhau. Định nghĩa: Hai phân thức A B và C D gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Ta viết: A B = C D nếu A.D = B.C. ?3 Ta có 2 2 2 3 3 2 3 2 2 3 3 .2 6 6 . 6 3 .2 6 . x y y x y xy x x y x y y xy x = = ⇒ = Vậy 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = ?4 Ta có ?5 Bạn Vân nói đúng. 4. Củng cố: (4 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) - Học bài và làm bài:1; 2 trang 36 SGK. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong bài). Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 Đề số 1: Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) Câu 2: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x 2 – 10x + 25 tại x = 105 Câu 3: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x 2 y – 4xy + 5x 2 y 2 b) x 2 + 2x + 1 – y 2 Câu 4: (2 điểm). Làm tính chia (x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 3x + 1) : (x – 1) Đề số 2 Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) Câu 2: (2 điểm). a)Tính giá trị của biểu thức M = x 2 + 10x + 25 tại x = 95 b) Tìm x, biết x 3 – 4x = 0 Câu 3: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x 2 – 3x + xy – 3y b) x 2 + 2x + 1 – y 2 Câu 4: (2 điểm). Làm tính chia (x 4 – x 3 – 3x 2 + x + 2) : (x 2 – 1) Đáp án đề 1 Câu 1(3điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) = 15x 4 – 35x 3 + 10x 2 b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 2x(5x 2 – 2x + 1) + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 10x 2 – 4x 2 + 2x + 15x 3 y – 6x 2 y + 3xy 1 điểm 2 điểm Câu 2: Tính giá trị của biểu thức M = x 2 - 10x + 25 = (x - 5) 2 thay x = 105 vào đa thức M ta có M = (105 - 5) 2 = 10000 2 điểm Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x 2 y – 4xy + 5x 2 y 2 = xy(3x – 4 + 5xy) b) x 2 + 2x + 1 – y 2 = x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x + 1) 2 – y 2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 1,5 điểm 1,5 điểm Câu 4: Làm tính chia (x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 3x + 1):(x + 1) = x 3 + x 2 + 2x + 1 2 điểm Đáp án đề 2 Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú Câu 1(2điểm) Làm tính nhân: a) 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) = 15x 4 – 35x 3 + 10x 2 b) (2x + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 2x(5x 2 – 2x + 1) + 3xy)(5x 2 – 2x + 1) = 10x 2 – 4x 2 + 2x + 15x 3 y – 6x 2 y + 3xy 1 điểm 1 điểm Câu 2: Tính giá trị của biểu thức M = x 2 +10x + 25 = (x + 5) 2 thay x = 95 vào đa thức M ta có M = (95 + 5) 2 = 10000 b) x 3 – 4x = 0 => x(x – 2)(x + 2) = 0 => x = 0; 2; -2 1,5 điểm 1,5 điểm Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x 2 – 3x + xy – 3y = (x 2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3)+ y(x – 3) = (x- 3)(x + y) b) x 2 + 2x + 1 – y 2 = x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x + 1) 2 – y 2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 1,5 điểm 1,5 điểm Câu 4: Làm tính chia (x 4 – x 3 – 3x 2 + x + 2):(x 2 – 1) = x 2 – x - 2 2 điểm Giáo Viên: Lê Anh Tuấn . dẫn học ở nhà -Xem lại các bài tập giải ở 2 tiết . -Ôn tập các kiến thức đã ôn ở hai tiết ôn tập chương. -Tiết sau kiểm tra chương I. IV:Rút kinh nghiệm:. 33 SGK. Giáo Viên: Lê Anh Tuấn Trường PTDT Nội Trú Ngày soạn:. Ngày giảng:. Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). I . Mục tiêu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức