SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi : 01 tháng năm 2018 Môn thi : TỐN (Khơng chun) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T 16 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m qua điểm A 0;1 Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x 3 x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 3y Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Biết 12 AB 3a , AH a Tính theo a độ dài AC BC Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình x x 2m có hai nghiệm phân 1 biệt x1 x2 thỏa x1 x2 Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đào 20000m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, đào 5000m3 đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100m3 , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E trung điểm AB AC Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH tam giác ECH Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O; 2R)) đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu (O’; R)) tiếp xúc ngồi điểm A Lấy điểm B đường tròn 300 , tia BA cắt đường tròn (O’; R) điểm C (khác điểm A) Tiếp (O; 2R) cho BAO tuyến đường tròn (O’; R) điểm C cắt đường thẳng BO điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE - HẾT Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị : BÀI GIẢI Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T 16 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x 2x x Vậy S = 2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m d : y 3x m qua điểm A 0;1 3.0 m m m Vậy m (d) qua điểm A 0;1 Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Bảng giá trị x y 2 x 2 8 1 2 0 2 8 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 x y 3x y 11 y 11 y 1 y 1 x 3y 3 x y 15 x 3y x x Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 2;1 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Biết 12 AB 3a , AH a Tính theo a độ dài AC BC 81 12 2 BH = AB AH 3a a a BH a 25 AB2 3a AB = BH BC BC = 5a BH a 12 a 5a AH.BC 4a AH.BC = AB.AC AC = AB 3a Vậy AC = 4a , BC = 5a 2 Câu (1,0 điểm) Phương trình x x 2m 5 4.2 2m 1 25 16m 33 16m 33 16 2m Khi theo Vi-ét ta có x1 x2 x1.x2 2 1 x x 5 2m 2 2m 2m x1 x2 x1 x2 33 2m m (nhận so m ) 16 Vậy m giá trị cần tìm Điều kiện 33 16m > m Câu (1,0 điểm) Một đội máy xúc thuê đào 20000m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban đầu đội dự định ngày đào lượng đất định để hồn thành cơng việc, đào 5000m3 đội tăng cường thêm số máy xúc nên ngày đào thêm 100m3 , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Giải: Gọi lượng đất đội dự định đào ngày lúc đầu x m3 , x Lượng đất đội dự định đào ngày lúc sau x 100 m3 5000 (ngày) x Lượng đất lại cần đào : 20000 5000 15000 m3 Thời gian đào 5000m3 đất : 15000 (ngày) x 100 Do tổng thời gian đào 35 ngày nên ta có phương trình: 5000 15000 35 x x 100 35 x x 100 5000 x 100 15000 x Thời gian đào 15000m3 đất lại : 35 x 16500 x 500000 x 3300 x 100000 ' 16502 100000 3422500 , ' 1850 1650 1850 1650 1850 (loại); x2 500 (nhận) 7 Vậy ban đầu đội dự định ngày đào 500m3 đất x1 Câu (1,0 điểm) Gọi O O’ thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp DBH ECH Ta có DE đường trung bình ABC nên DE BC BHD (1) DEH EHC (2) EDH (so le trong, DE BC ) Theo tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền, ta có: DA = DB = DH = AB ( ABH vuông, trung tuyến HD) EA = EC = EH = AC ( ACH vuông, trung tuyến HE) BHD (3) DB = DH (cmt) B EHC (4) EC = EH (cmt) C EDH EDH B sñ DH Từ (1) (3) suy B sñ DH mà D O DH dây cung (O) EDH Nên DE tiếp tuyến (O) (*) DEH DEH C sñ HE Từ (2) (4) suy C sñ HE mà E O' EH dây cung (O’) DEH Nên ED tiếp tuyến (O’) (**) Từ (*) (**) suy DE tiếp tuyến chung (O) (O’) Vậy DE tiếp tuyến chung hai đường tròn ngoại tiếp DBH ECH Câu 10 (1,0 điểm) 300 nên A 1 A O'CA 300 (do OA = OB,O'A = O'C ) Ta có B AO'C 1200 sñ AB 1200 sñ AC 1200 AOB AB 2R AC R (độ dài dây căng cung 1200 ) BC = AB + AC = 3R 3R Ta có EC O'C (tiếp tuyến vng bán kính) 300 nên BCE 600 Mà O'CA 300 BCE 600 ) BEC vng E (vì có B 3R.cos300 3R R BE = BC.cosB 2 Kẻ AH BE H AHB có 2R 3.sin300 2R 3R AH = AB.sinB 1 9 SABE AH.BE = 3R R = R (đvdt) 2 - HẾT - ... gian đào 5000m3 đất : 15000 (ngày) x 100 Do tổng thời gian đào 35 ngày nên ta có phương trình: 5000 15000 35 x x 100 35 x x 100 5000 x 100 15000 x Thời gian đào 15000m3... thêm 100 m3 , hồn thành cơng việc 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định ngày đào m3 đất? Giải: Gọi lượng đất đội dự định đào ngày lúc đầu x m3 , x Lượng đất đội dự định đào ngày lúc sau x 100 ... 15000 x Thời gian đào 15000m3 đất lại : 35 x 16500 x 500000 x 3300 x 100 000 ' 16502 ? ?100 000 3422500 , ' 1850 1650 1850 1650 1850 (loại); x2 500 (nhận)