Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi chuyên đề môn Toán năm 2020 lần 4 - THPT Liễn Sơn để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!
ĐỀ THI KIỂM TRA CHUN ĐỀ LẦN MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B Bh A Bh B C Bh D 3Bh Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2 công bội q = Giá trị u11 A u11 = 3072 B u11 = −354294 C u11 = −118098 D u2 = 354294 Câu 3: Số điểm chung đồ thị hàm số y =x − 7x − đồ thị hàm số = y x − 13x là: A B C D x = − t x −2 y+ z−3 Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : , d : y = + 2t = = −1 z =−1 + t điểm A(1;2;3) Đường thẳng ∆ qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x −1 y − z − = = −3 −5 A x −1 y − z − = = C x −1 y − z − = = −3 −5 B −1 x −1 y − z − = = −5 D Câu 5: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −3 Khẳng định sau ? x →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −3 x Câu 6: Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức f x tan xf x 2 cos x Biết f f a b ln a, b Tính giá trị biểu thức P a b 3 6 A P B P C P D P 14 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + ) = Khi 2 tâm I bán kính R mặt cầu I ( 3; −1; −2 ) , R = I ( 3; −1; −2 ) , R = 2 A B I ( −3;1; ) , R = I ( −3;1; ) , R = 2 C D − x − x + có dạng ? Câu 8: Đồ thị hàm số y = Hình Hình Hình Hình Trang 1/6 - Mã đề thi 132 y y -3 -2 y y 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -3 -2 -1 -2 -3 A Hình -3 -2 -1 -2 -2 -3 -3 B Hình -3 -1 -1 -2 -1 -1 -2 -3 C Hình D Hình + bi ( b ∈ ) z = 10 Giá trị b Câu 9: Cho số phức z = A B ±3 C –3 D 10 ′ ( x ) x ln + C f= D f ′ ( x= ) 2x + Câu 10: Đạo hàm hàm số f ( x= ) x + x A f ′ (= x) 2x +1 ln B f ′ (= x) 2x x2 + ln 2 Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [− 1;2] A B C D Câu 12: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m ; 1m ; 2m (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể) A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít ( 1dm 1dm 1,8 m 1,3m 3m ) Câu 13: Tính mơđun số phức z = a + bi, a, b ∈ z = A a2 + b2 B = z a2 + b2 C = z a + b z = D a2 − b2 Câu 14: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V = 344963cm B V = 344964 cm C V = 208347 cm D V = 208346 cm Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x − cos x 3x − sinx + C A ln x B ln − sinx + C 3x + sinx + C C ln x D ln + sinx + C C 16a 4π a D Câu 16: Diện tích mặt cầu bán kính 2a A 4π a B 16π a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (1; −1; ) có vectơ phương u (1; 2; −3) = x =1 x= 1+ t x= 1+ t x= 1+ t d : y =−1 + 3t d : y =−1 − t d : y= − t d : y =−1 + 2t z= + 2t z= − 5t z =−3 + 2t z= − 3t B C D A Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn 2 B 300 D 35 A A35 C C35 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ S = 24π A xq B S xq = 30π C S xq = 15π D S xq = 12π Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2; ) mặt phẳng (α ) : x + y − z − = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (α ) 13 d= d= B d = D d = 3 A C Câu 21: Bình có bốn đơi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu 1 A B C 14 D Câu 22: Rút gọn biểu thức A = a a −2 m với a > ta kết A = a n , m , n ∈ * a a phân số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 2 43 A 3m − 2n = B m + n = 15 C 2m + n = m n 2 25 D m + n = Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ax + bx + điểm A(-1;1) vng góc với đường thẳng x − 2y + = Tính a2 − b2 ? 2 −2 A a − b = 2 2 −5 13 B a − b = C a − b = Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA= 2k − i + j Tọa độ điểm A 2 10 D a − b = A (1; −1; −2 ) D A(−1;1; 2) C Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy A A(2; −1;1) B A(−2;1; −1) SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 x −1 Câu 26: Tập nghiệm phương trình − = A {0} B {−1} C {1} D Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 ( x − 1) > {2} 3 3 3 3 1; −∞ ; ; +∞ 1; 2 A B C D Câu 28: Khi cắt khối nón (N) mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón (N) V πa3 A.= = B V πa3 = C V 3πa3 V 3πa3 D.= Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29: Hàm số y log ( x + 1) có tập giá trị = C B [1; +∞) D [0; +∞) A (−∞;0] Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? log a b log a= =b ( bc ) log a b + log a c B a A ln a α log a b = C log a b = α log a b ln b D Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho Giá trị a + b + c A 19 a + b ln + c ln ∫ (4x + 2) ln xdx = B -19 C D -5 x = 2t Câu 32: Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng ∆ : y =−1 + t z = m = ( 2;1;1) m = ( 2; −1;1) m = ( 2; −1;0 ) m =( −2; −1;0 ) A B C D Câu 33: Kí hiệu z1, z hai nghiệm phức phương trình z − 4z + = Phần thực a số phức = w z12 + z 2 A B D C 16 x3 Câu 34: Hàm số y = − + x − mx + nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) m ∈ (1; +∞ ) m ∈ [ 0; +∞ ) m ∈ [1; +∞ ) m ∈ ( 0; +∞ ) B C D A x−2 Câu 35: Cho hàm số y = Tìm mệnh đề ? 2x +1 1 A Hàm số đồng biến khoảng −∞; − 2 1 B Hàm số nghịch biến tập xác định= D R \ − 2 C Hàm số nghịch biến khoảng − ; +∞ 1 D Hàm số đồng biến tập xác định= D R \ − 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; −2), B(1;1;1), C (0; −1; 2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x + ay + cz + d = Tính giá trị biểu thức 2 S = a +c +d A 29 B 59 C 26 D 35 Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O; R ) ( O '; R ) AB dây cung đường tròn ( O; R ) cho tam giác O ' AB tam giác mặt phẳng ( O ' AB ) tròn ( O; R ) góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V= π R3 B V= 3π R C V= π 5R3 tạo với mặt phẳng chứa đường V= 3π R D 60 Câu 38: Cho tứ diện ABCD= có AB = AC = AD = a; BAC = ; CAD 60 = ; DAB 900 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD Trang 4/6 - Mã đề thi 132 a a B C Câu 39: Cho số phức w = Khi phần ảo số phức w là: 5−i 15 3 B − C A 26 26 26 a 30 A 10 a D D − 15 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' = a Biết đáy ABC tam giác vuông = BC = a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B’C có BA a a d ( AM , B ' C ) = d ( AM , B ' C ) = A B C d ( AM , B ' C ) = a 2 d ( AM , B ' C ) = D a 5 y Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a;b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) : y = f ( x ) , trục hoành, a y = f ( x) x O b hai đường thẳng x = a, x = b (Hình vẽ bên dưới) xác định công thức đây? S = A C b a ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx b a B S= − ∫ f (x)dx − ∫ f (x)dx b a S= − ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx = S D b a ∫ f (x)dx + ∫ f (x)dx Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số m để phương trình 4m3 m f x f x có nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −e x + 4x , trục hoành hai đường thẳng = x 1;= x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V =6 − e − e B V= π ( − e2 + e ) C Câu 44: Cho số thực x, y dương thỏa mãn log2 nhỏ biểu thức P = A 2 x − xy + y 2 xy − y B V= π ( − e2 − e ) x + y2 xy + x +2 ( D V =6 − e + e ) ≤ log log2 x + y +1 28 xy Tìm giá trị C 1+ D log x log = log16 ( x + y ) Câu 45: Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện = 12 y x −a + b = , với a , b hai số nguyên dương Tính P = a.b y Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A P = B P = C P = D P = Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình bên Phương trình f ( 2sin x ) = m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −π ; π ] A m ∈ {−3;1} B m ∈ ( −3;1) C m ∈ [ −3;1) D m ∈ ( −3;1] Câu 47: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) hai hàm số liên tục có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y = g ′ ( x ) đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C y = f ′ ( x ) y = g ′ ( x ) hình vẽ có hồnh độ a, b, c Tìm giá trị nhỏ hàm số h= ( x ) f ( x ) − g ( x ) đoạn [ a; c ] ? h ( x ) = h ( ) a;c A [ ] h ( x ) = h ( a ) a;c B [ ] h ( x ) = h ( b ) a;c C [ ] h ( x ) = h ( c ) a;c D [ ] Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức có điểm biểu diễn M (1; −2 ) ? A z = + 2i B z = − 2i C z =−1 − 2i D z =−1 + 2i Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại hàm số y = f ( x ) A B −3 C D C D Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm thực dương phương trình f ( x ) − = A B - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C D A B A A B B C D A A B A B D B A B D C C D A C D C C D C D D B A D D B C A B A B B B A C B C D NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A Bh B Bh C Bh D 3Bh Lời giải Chọn C Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 2 cơng bội q Giá trị u11 A u11 3072 B u11 354294 C u11 118098 NHĨM TỐN VD – VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN – VĨNH PHÚC D u11 354294 Lời giải Chọn C u11 u1.q10 2.310 118098 Câu 3: Số điểm chung đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x3 13x A B C Lời giải D Chọn A NHĨM TỐN VD – VDC Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x4 x2 x3 13x x x x x 3 x x x 5x Xét hàm số f x x3 x 5x f x 3x x x f x x 5 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f x có ycd yct https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC đồ thị hàm số y f x cắt Ox điểm phân biệt x3 x2 5x có nghiệm phân biệt Vậy số điểm chung đồ thị hàm số cho A 1; 2;3 Đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 5 x 1 y z C x 1 y z 1 3 5 x 1 y z D 5 Lời giải A B NHĨM TỐN VD – VDC Câu 4: x 1 t x 2 y z 3 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm 1 z 1 t Chọn A Đường thẳng d1 có VTCP u1 2; 1;1 Gọi M d2 M d2 M 1 t ;1 2t ; t AM t ; 2t 1; t Do d2 u2 AM 3t t 1 : Câu 5: x 1 y z 3 5 Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 3 Khẳng định sau đúng? x x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 Lời giải Chọn B lim f x TCN: y x lim f x 3 TCN: y 3 x https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang NHĨM TỐN VD – VDC Vậy đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có VTCP AM 1; 3; 5 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 6: Cho hàm số liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn hệ thức 2 f x f x tan x f x 3f 3 Tính giá trị biểu thức P a b A P B P 9 f a b ln a ; b 6 C P D P 14 Lời giải Chọn A Ta có: f x tan x f x x x cos x f x sin x f x cos x cos x NHĨM TỐN VD – VDC x Biết cos3 x 3 x x dx sin x f x dx sin x f x cos x cos x 6 sin x f x 3 ln 18 f f 3 Vậy a ; b 1 Câu 7: ln f f ln 18 3 6 P a b 1 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi 2 NHĨM TỐN VD – VDC tâm I bán kính R mặt cầu B I 3; 1; 2 , R A I 3; 1; 2 , R 2 C I 3;1;2 R 2 D I 3;1;2 , R Lời giải Chọn A Tâm bán kính mặt cầu I 3; 1; 2 , R 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y x3 3x2 có dạng Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Lời giải Hình D Hình Chọn B https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1; có véc tơ phương u 1; 2; 3 x 1 t B d : y t z 2t x C d : y 1 3t z 5t x 1 t D d : y 1 2t z 3t Lời giải Chọn D Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A35 C C35 B 300 D 35 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC x 1 t A d : y t z 3 2t Chọn A Có 20 cách chọn học sinh nam Có 15 cách chọn học sinh nữ Số cách chọn nam nữ để phân công trực nhật là: 20.15 300 Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy đường cao Tính diện tích xung quanh S xq B S xq 30 C S xq 15 D S xq 15 Lời giải Chọn A +) Hình lăng trụ có độ dài đường sinh đường cao nên diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 3.4 24 Câu 20: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm A(1; 2; 2) mặt phẳng ( ) : x y z Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) A d C d B d 13 D d Lời giải Chọn B +) Ta có d A; 2.2 2.2 1 Câu 21: Bình có bốn đôi giày khác gồm bốn màu: đen, trắng, xanh đỏ Một buổi sáng học, vội vàng, Bình lấy ngẫu nhiên hai giày từ bốn đơi giày Tính xác suất để Bình lấy hai giày màu https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 14 NHÓM TỐN VD – VDC hình trụ A S xq 24 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A B 14 Lời giải C D +) Số phần tử không gian mẫu n C82 28 +) Gọi 𝐴 biến cố: “Bình lấy chiếu màu” Ta có n A cách Vậy P A n A n 7 Câu 22: Rút gọn biểu thức A m a a với a ta kết A a n , m, n a a 2 * m n NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A 3m2 2n B m2 n2 43 C 2m2 n 15 Lời giải D m2 n2 25 Chọn C Ta có A 7 2 a a a a a a a a a4 a 26 a 4 26 7 a m 2; n 2m2 n 15 x y Tính a b2 ? A a b2 2 B a b2 13 C a b2 5 Lời giải D a b2 10 Chọn C Ta có x y y x có hệ số góc k1 2 Mặt khác y (ax4 bx2 2) 4ax3 2bx , suy tiếp tuyến A 1;1 đồ thị hàm số có hệ số góc k2 4a 2b 1 k1.k2 1 4a 2b 1 a 2 a b 5 Ta có hệ b 3 y 1 a b Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA 2k i j Tọa độ điểm A A A 2; 1;1 B A 2;1; 1 C Lời giải A 1; 1; 2 D Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 15 A 1;1; NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 23: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có OA 2k i j OA 1;1;2 A 1;1;2 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với A 30 0 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Ta có A O 0;0;0 , S 0;0;a , C a;a;0 , D 0;a;0 Đường thẳng SC có véctơ phương SC a; a; a Mặt phẳng SAB có véctơ pháp tuyến sin SC , SAB SC AD SC AD AD 0; a;0 a.a a a a a Vậy số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB 30 Câu 26: Tập nghiệm phương trình A 0 x1 B 1 C 1 D 2 Lời giải Chọn C https:/www.facebook.com/groups/toanvd NHĨM TỐN VD – VDC mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB Trang 16 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC Ta có x 1 4x1 x x Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 1 3 2 3 2 3 2 C ; B 1; D 1; Lời giải Chọn D x 1 x Ta có log 0,5 x 1 1 1 x x x NHĨM TỐN VD – VDC 3 2 A ; 3 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S 1; Câu 28: Khi cắt khối nón N mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón N A V 6a3 B V 6a3 C V 3a3 Lời giải D V 3a3 Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC S B O A Gọi S đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có AB 2a r h AB a 1 Vậy V r h a a 3a 3 Câu 29: Hàm số y log x 1 có tập giá trị A ;0 B 1; https:/www.facebook.com/groups/toanvd C D 0; Trang 17 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c a khác Khẳng định sau sai? A log a bc log a b log a c B aloga b b C log a b log a b D log a b ln a ln b Lời giải Chọn D Ta có: NHĨM TOÁN VD – VDC Hàm số y log x 1 có tập giá trị +) log a bc log a b log a c nên A +) aloga b b nên B +) log a b log a b nên C +) log a b ln b nên D sai ln a Câu 31: Biết tồn số nguyên a, b, c cho (4 x 2) ln xdx a b ln c ln D 5 C Lời giải Chọn C (4 x 2) ln xdx ln xd x x x x ln x |32 x dx 3 2 a 7 Vậy (4 x 2)ln xdx 7 12ln 24ln b 12 c 24 Do đó: a b c x 2t Câu 32: Trong không gian Oxyz , véc tơ phương đường thẳng : y 1 t z A m 2; 1;0 B m 2;1;1 C m 2; 1;1 D m 2; 1;0 Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Giá trị a b c A 19 B 19 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC x 2t Từ phương trình tham số đường thẳng : y 1 t ta có véc tơ phương đường z Câu 33: Kí hiệu z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Phần thực a số phức w z12 z 22 A B C 16 Lời giải D Chọn D z i Xét phương trình z z z i NHÓM TOÁN VD – VDC thẳng m 2; 1;0 Khi w z12 z 22 x3 Câu 34: Hàm số y x mx nghịch biến 0; A m 1; B m 1; C m 0; D m 0; Lời giải Chọn B Theo x x m 0, x m x x, x Khảo sát hàm số g ( x) x x g (0) 0; g (1) Vậy điều kiện cần tìm m 1; x2 Tìm mệnh đề 2x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 35: Cho hàm số y 1 \ 2 B Hàm số nghịch biến tập xác định D C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến tập xác định D 1 \ 2 Lời giải Chọn A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC x3 2 Ta có y x mx y x x m NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ta có y x2 y 0, x 2x (2 x 1) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 1 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x ay cz d Tính giá trị biểu thức S a2 c2 d A 29 B 59 Chọn C 26 Lời giải D 35 NHĨM TỐN VD – VDC Như hàm số đồng biến khoảng ; D AB (0;1;3) Ta có A(1;0; 2), B(1;1;1), C (0; 1;2) AC (1; 1;4) Mặt phẳng ( ABC ) có véc tơ pháp tuyến AB, AC (7; 3;1) ( ABC ) : 7( x 1) y z x y z Như a 3; b 1; c 5 a c d 35 O; R cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng OAB tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R góc 600 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V R3 B V 3 5R3 C V 5R3 D V Lời giải Chọn D O' h B O 600 R I A https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 20 3 R3 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn O; R O; R AB dây cung đường tròn NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Gọi I trung điểm đoạn AB suy AB OOI Ta có OI AB; AB OI nên góc mặt phẳng OAB mặt đáy OIO 600 h2 3R Mặt khác ta có IB OI R h R h 43 Vậy V R h 2 3 R 0 Câu 38: Tứ diện ABCD có AB AC AD a ; BAC 60 ; CAD 60 ; DAB 90 Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A a 30 10 B a C a D NHĨM TỐN VD – VDC OO 2h AB OI h sin 60 3 h Và OI OO.cot 600 Suy OI a Lời giải Chọn C A a K a D C a B Ta có tam giác ABC có AB AC a BAC 600 nên tam giác ABC suy BC a Tương tự tam giác ACD nên CD a Suy ABD CBD c.c.c nên BCD BAD 900 ABD, CBD vuông cân A C Gọi I trung điểm đoạn BD BD AD AB a AI BD , CI BD Do BD ACI 2 Trong mặt phẳng ACI kẻ IK AC ta có IK BD nên IK d AC , BD Suy AI CI Tam giác ACI cân I nên K trung điểm AC a a 2 a AC Suy IK AI AK AI 2 2 2 a Câu 39: Cho số phức w Khi phần ảo số phức w là: 5i 15 3 A B C 26 26 26 Vậy d AC , BD https:/www.facebook.com/groups/toanvd D Trang 21 15 26 NHĨM TỐN VD – VDC I NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn C Ta có w 15 i i 26 26 26 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA ' a Biết đáy ABC tam giác vng có BA BC a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A d AM , B ' C a B d AM , B ' C a C d AM , B ' C a D d AM , B ' C a NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phần ảo số phức w Lời giải Chọn A MN B ' C (N trung điểm BB ' ) Khi đó: d AM , B ' C d B ' C, AMN d C; AMN d B; AMN Kẻ BH AM , mà AM BN AM BHN AMN BHN theo giao tuyến NH Kẻ BK NH BK AMN d B; AMN BK Ta có BH BA.BM BA2 BM a BK BH BN BH BN a Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên dưới) xác định cơng thức dươi đây? https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Kẻ NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B S f x dx f x dx C S f x dx f x dx D S f x dx f x dx b a 0 b a b a 0 b a Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng NHĨM TỐN VD – VDC A S f x dx f x dx x a, x b cho công thức: S f x dx Ta lại có: b a x a f x 0 b Do S f x dx f x dx b a Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ 4m3 m 2f phân biệt? A x C Lời giải B f x có nghiệm D Chọn A Ta có: m3 m 2f Đặt x f x m3 m f x f x t2 f x t t 5 f x , 2 phương t 1 3 3 4m 4m t 8m 8m t t 2m 2m t t * f u u u, f ' u u 0, u https:/www.facebook.com/groups/toanvd nên trình Xét phương Trang 23 có dạng hàm số trình NHĨM TỐN VD – VDC Có giá trị tham số m để phương trình NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Nhìn vào đồ thị hàm số y f x , ta có phương trình có nghiệm 4m 4 37 37 m 52 37 2 m 32 m m m 2 4m 0 NHĨM TỐN VD – VDC 4m f x 5 4m 2 * m t t m m f x f x 2 f x 4m Câu 43: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành B V e2 e C V e2 e D V e2 e A V e2 e Lời giải Chọn B Ta có V (e x x)dx e x x e e 1 biểu thức: P A log x y 1 x2 y log xy Tìm giá trị nhỏ 3xy x 2 x xy y 2 xy y 2 B C D 1 Lời giải Chọn B Giả thiết viết lại: log x2 y log 3xy x x y 3xy log x2 y x y log 3xy x x log 2 3xy log x y x y log 3xy x x 3xy 3xy x log x y x y log x 3xy Xét hàm số f t log t 2t , dễ thấy hàm số đồng biến với t Từ ta có: 2 2 x x 3xy x x x y Chia hai vế cho y , ta được: 2 y y y 2 https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Khảo sát hàm số P t 1;2 ta tìm P t 1;2 Câu 45: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log12 y log16 x y x a b , với a, b hai số nguyên dương Tính P ab y A P C P Lời giải B P D P NHÓM TOÁN VD – VDC x x 2 y y 2t t Biểu thức P viết lại: P , với t 1;2 x t 1 y Chọn B Giả sử log9 x log12 y log16 x y t x 9t 2t t t 3 3 1 t t t t Khi y 12 12 16 4 4 4 x y 16t t a x 9t 1 Do t ab y 12 b có đồ thị hình bên Phương trình f 2sin x m có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; khi: A m3;1 C m 3;1 B m 3;1 D m 3;1 Lời giải Chọn A Đặt t 2sin x Với x ; t 2; f t m Số nghiệm phương trình f t m số giao điểm y f t y m https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Dựa vào đồ thị ta thấy, để phương trình f t m có ba nghiệm có nghiệm sin x thuộc khoảng 1;1 , nghiệm nghiệm 1 Như đồ thị hàm số y f t cắt đường thẳng y m hai điểm có hồnh độ 2 Khi m , m 3 có đồ thị hàm số y f x đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y g x đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A , B , C y f x y g x hình vẽ có hồnh độ a , b , c y O B x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 47: Cho hai hàm số y f x y g x hai hàm số liên tục A Tìm giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn a; c ? A h x h a ; c B h x h a a ; c C h x h b a ; c D h x h c a ; c Lời giải Chọn C Ta có: h x f x g x NHĨM TỐN VD – VDC x a h x x b x c x b; c : f x g x x a; b : f x g x Xét bảng biến thiên: – Từ bảng biến thiên ta có: h x h b a ; c Câu 48: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M 1; ? A z 2i B z 2i https:/www.facebook.com/groups/toanvd C z 1 2i D z 1 2i Trang 26 NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Lời giải Chọn B Tìm giá trị cực đại hàm số y f x A B 3 C Lời giải D NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Chọn C Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số y Câu 50: Cho hàm số f x ax4 bx2 c a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực dương phương trình f x B C Lời giải D Chọn D Ta có f x f x Từ bảng biến thiên suy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số điểm có hai điểm có hồnh độ dương Vậy phương trình f x có hai nghiệm dương phân biệt https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd Trang 28 ...y y -3 -2 y y 3 3 2 2 1 1 -1 -1 -3 -2 -1 -2 -3 A Hình -3 -2 -1 -2 -2 -3 -3 B Hình -3 -1 -1 -2 -1 -1 -2 -3 C Hình D Hình + bi ( b ∈ ) z = 10 Giá trị... 3072 B u11 3 542 94 C u11 118098 NHĨM TỐN VD – VDC HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN – VĨNH PHÚC D u11 3 542 94 Lời giải Chọn... 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C D A B A A B B C D A A B A B