de va dap an KT45 12-Le Quy Don

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN -----0o0----- KIỂM TRA GIẢI TÍCH KHỐI 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2010-2011 THỜI GIAN 45 PHÚT I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC BAN Câu 1(7 điểm) Cho hàm số y= - x 4 + 2(m+1)x 2 - 2m - 1 (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=0. b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình - x 4 + 2x 2 = 3 + 2k . c) Tìm các giá trị của m để (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau . Câu 2(1 điểm) Đơn giản biểu thức M = 4 ( 5)a − + (0,25) -1 2 ) 2 11 ( + R;2log4 4 1 log ∈∀+ a . II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN 1.Ban Cơ bản (A,D) Câu 3a(2 điểm) Tìm x biết 6 6 6 6 1 x 2 3 5 3 2 2 log log log log= − + . 2.Ban KHTN Câu 3b(2 điểm) Tìm x biết 5 5 1 5 5 1 x 2 3 27 3 2 3 log log log log= + + . ----------Hết---------- 6 ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC Nội dung cần đạt Điểm Câu 1 m=0: y=-x 4 +2x 2 -1 + TXĐ: R 0,5 +Sự biến thiên của hàm số • Giới hạn của hàm số tại vô cực: −∞=−∞= +∞→−∞→ yy xx lim;lim 0,5 • Bảng biến thiên: y’=-4x 3 +4x y’=0↔x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1 0,5 BBT 1,0 hàm số đồng biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ ) hàm số đạt cực đại tại x=-1 và x=1 và y(1)=y(-1)=0 hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và y(0)=-1 0,5 +Đồ thị f(x)=-x^4+2x^2-1 Graph Limited School Edition -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y 1,0 b - x 4 + 2x 2 = 3 + 2k (1) ↔-x 4 +2x 2 -1 =2+2k 0,5 Vậy, số nghiệm của phương trình - x 4 + 2x 2 = 3 + 2k chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=-x 4 +2x 2 -1 và đường thẳng y=2+2k 0,5 Dựa vào đồ thị ta thấy: +)0<2+2k↔-1<k: pt(1) vô nghiệm +)k=-1 hoặc k<- 2 3 : pt(1) có 2 nghiệm +)- 2 3 <k<-1: pt (1) có 3 nghiệm +)k=- 2 3 : pt(1) có 1 nghiệm 1,0 c Xét pt - x 4 + 2(m+1)x 2 - 2m - 1 =0 Đặt t=x 2 ta được pt -t 2 +2(m+1)-2m-1=0(*) Để (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau thì pt (*) phải có 2 nghiệm t 1 ; t 2 thoả mãn    = << 21 21 9 0 tt tt 0,5 Tìm được m=4 0,5 Câu 2 M = 4 ( 5)a − + (0,25) -1 2 ) 2 11 ( + R;2log4 4 1 log ∈∀+ a M=(a-5) 2 +11 2 +log1 0,5 M=(a-5) 2 +121 0,5 Câu 3a log 6 x= log 6 3 2 -log 6 5 +log 6 2 3 0,75 ↔log 6 x=log 6 5 8.9 0,75 ↔x= 5 572 0,5 Câu 3b log 5 x=log 5 3 2 -log 5 3+log 5 2 6 0,75 ↔log 5 x=log 5 3 64.9 0,75 ↔x=192 0,5 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN 1.Ban Cơ bản (A,D) Câu 3a(2 điểm) Tìm x biết 6 6 6 6 1 x 2 3 5 3 2 2 log log log log= − + . 2.Ban KHTN Câu 3b(2 điểm) Tìm. TRA GIẢI TÍCH KHỐI 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2010-2011 THỜI GIAN 45 PHÚT I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC BAN Câu 1(7 điểm) Cho hàm số y= - x 4 + 2(m+1)x 2 - 2m