de va dap an KTHK1 Le quy don

de va dap an KTHK1 Le quy don tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...

Trường THPT Lê Quý Đôn o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN KHỐI 11 Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Từ tổ học sinh gồm nam nữ, người ta muốn chọn nhóm gồm học sinh tham gia trực nhật Tính xác suất để nhóm chọn được có học sinh nữ học sinh nam Câu (2,0 điểm) 18 x a) Tìm số hạng không chứa x khai triển P(x) =  + ÷ , x ≠ x  b) Tính giá trị của biểu thức A= 0 C14 + 7C14 +7 2 C14  14 + + 714 C14 Câu (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ·ABC =600 Gọi M và N lần lượt là hai điểm nằm cạnh SA, SB cho SM SN = = SA SB a) Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp (SBD) b) Xác định giao tuyến của mp(SAB) và mp (SCD) c) Chứng minh rằng: MN // mp(SCD) d) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua MN và song song với BC Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp( α ) Tính diện tích thiết diện đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Ban KHTN Câu 4A (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) cos2x-3sinx+4=0 π  b) cos2x+ 3sin2x=2cos  -x ÷ 3  c) cotx - tanx = 2cos 4x sin2x Ban D Câu 4B (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) cos2 x -cosx -2= b) sinx - 3cosx+2=0 c) cos x + sin2x + 5sin x = -HẾT -Họ tên học sinh:………………………………… SBD:……………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Câu/ điểm Câu (1,0 đ) NỘI DUNG CẦN ĐẠT Gọi A là biến cố: “Chọn được hs đó có ít nhất hs nữ và ít nhất hs nam” +Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C12 = 495 2 +Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: ΩA = C C + C C = 280 +Xác suất của biến cố A: P (A ) = Câu (2,0 đ) ΩA Ω = 280 56 = ≈ 0, 57 495 99 18 k x k P ( x ) = C18 ( ) ( )18− k a) ∑ x k =0 Số hạng không chứa x ứng với k = 18 − k ⇔ k = 9 9 Số hạng chứa x không chứa x là C18 ( ) ( 4) = 24893440 14 b) A = (1 + ) ⇔ A =8 14 Câu (4,0 đ) S Điểm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 x M N Q P 0,5 A a B o 60 a O D C a) Trong (ABCD) gọi { O} = AC IBD , suy (SAC ) I(SBD ) = SO (SAB ) I(SCD ) = Sx   AB / / CD  b)  ⇒ Sx / / AB / / CD AB ⊂ (SAB )   CD ⊂ (SCD ) SM SN = = ⇒ MN / / AB c) xét ∆SAB có SA SB AB//CD ⇒ MN / / CD MN / / CD  Vậy CD ⊂ (SCD ) ⇒ MN / /(SCD ) MN ⊄ (SCD )  d) Trong (SBC), từ N kẻ NP//BC, NP cắt SC tại P Trong (SAD), từ M kẻ MQ//AD, MQ cắt SD tại Q 0,5 1,0 0,25 0,25 0,5 (P ) I(SAB ) = MN  (P ) I(SBC ) = NP  Vậy , ⇒ (P ) I(SCD ) = P Q  (P ) I(SAD ) = MQ  xét ∆SBC có NP//BC và Câu 4A a(1,0 đ) Câu 4A b(1,0 đ) Câu 4A c(1,0 đ) Câu 4B a(1,0 đ) Câu 4B b(1,0 đ) 0,25 SN NP 2a = ⇒ = ⇒ NP = Tương tự MQ//AD, SB BC 3 2a 2a MQ = Lại có MN = Vậy thiết diện MNPQ là hình thoi 3 a + Dễ thấy ∆ABC đều ⇒ AC = a , OB = ⇒ BD = a 2 2a 2a MP = AC = ; NQ = BD = 3 3 2 3a ⇒ SMNP Q = MP NQ = Dành cho ban KHTN PT ⇔ −2sin x − 3sinx + = sinx = ⇔ sinx = −5 (L )  π ⇔ x = + k 2π π PT ⇔ cos2x + sin2x = cos( − x ) 2 π π ⇔ cos( 2x − ) = cos( − x ) 3  x = 2k π ⇔  x = π + 2k π  kπ ĐK: sin2x ≠ ⇔ x ≠ 2 cos x − sin x 2cos4x PT ⇔ = sinx cosx 2sinx cosx ⇔ cos2x = cos4x  x = −k π < L > ⇔ x = kπ  Dành cho ban Cơ D cosx = −1 PT ⇔  cosx = 2(L ) ⇔ x = π + 2kπ PT ⇔ sinx − cosx = −1 2 π ⇔ sin( x − ) = −1 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 ⇔x= Câu 4B c(1,0 đ) −π + 2k π TH1: cosx = ⇔ x = 0,25 π + k π ⇒ sin x = 0,25 PT ⇔ 5sin x = 2(L ) π + kπ PT ⇔ 3tan x + 2tanx − =  tanx = −1 ⇔  tanx =  −π  x = + kπ ⇔  x = arctan + k π  Chú ý : Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa TH2: cosx ≠ ⇔ x ≠ 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 24 THÁNG 6 NĂM 2010 MÔN THI: TOÁN (Chuyên Toán - Hệ số 2) Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A 3 2 2 18 8 2.= + + − b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x 4y 5 xy.+ = Tính y x × Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2 x 2x x 2 4 0.− − + = b) Cho phương trình 4 2 2 2x 4(m 2)x 2m 1 0− + + + = (m là tham số). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 1 x , 2 x , 3 x , 4 x thỏa mãn 4 4 4 4 1 2 3 4 x x x x 66.+ + + = Bài 3: (2,0 điểm) a) Chứng minh rằng 1001 101 70 27 31 38× + × chia hết cho 13. b) Giải hệ phương trình 2 2 3 3 2 x y z 4 3 2 3. xy z y  + + = −     − − =   Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm E (E ≠ B, E ≠ C), trên cạnh CD lấy điểm F sao cho góc EAF = 45 o . Đường chéo BD cắt AE và AF lần lượt tại H và G. a) Gọi I là giao điểm của EG và FH. Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác AEF. b) Chứng minh rằng GH EF không đổi. c) Đường thẳng AI cắt EF tại K. Chứng minh rằng hai đường thẳng BK, HF song song. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AEF khi E thay đổi trên đoạn BC (E ≠ B, E ≠ C), F thay đổi trên đoạn CD thỏa điều kiện góc EAF = 45 o . Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa abc < 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 a ab 1 b bc 1 c ca + + > + + + + + + ----- HẾT----- Họ và tên thí sinh: SBD Phòng thi số SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN, khối A TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 ( ) 8x 9x 1y f x= = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 8 os 9 os 0c x c x m− + = với [0; ]x π ∈ . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 3 log 1 2 2 2 x x x x   − − = −  ÷   2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y  + + − =   − =   Câu III (1 điểm) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường 2 | 4 |y x x= − và 2y x= . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm 2 4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x + 0 4 4 4 c c m π π π       − + =  ÷  ÷  ÷       PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 1 0x y+ + = và phân giác trong CD: 1 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số 2 2 2 2 x t y t z t = − +   = −   = +  .Gọi ∆ là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua ∆ , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất. Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng 1 1 1 5 1 1 1xy yz zx x y z + + ≤ + + + + + 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆ có phương trình tham số 1 2 1 2 x t y t z t = − +   = −   =  .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆ , xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh 1 1 2 2 3 3 2 3 3 b c a a b a c a b c a c a b   + + + + <  ÷ + + + + + +   Hết Đáp án Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 1,00 + Tập xác định: D = ¡ 0,25 + Sự biến thiên: • Giới hạn: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = +∞ • ( ) 3 2 ' 32x 18x = 2x 16x 9y = − − 0 ' 0 3 4 x y x =   = ⇔  = ±  0,25 • Bảng biến thiên. ( ) 3 49 3 49 ; ; 0 1 4 32 4 32 CT CT y y y y y y     = − = − = = − = =  ÷  ÷     C§ 0,25 • Đồ thị 0,25 2 1,00 Xét phương trình 4 2 8 os 9 os 0c x c x m− + = với [0; ]x π ∈ (1) Đặt osxt c= , phương trình (1) trở thành: 4 2 8 9 0 (2)t t m− + = Vì [0; ]x π ∈ nên [ 1;1]t ∈ − , giữa x và t có sự tương ứng một đối một, do đó số nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng nhau. 0,25 Ta có: 4 2 (2) 8 9 1 1 (3)t t m⇔ − + = − Gọi (C 1 ): 4 2 8 9 1y t t= − + với [ 1;1]t ∈ − và (D): y = 1 – m. Phương trình (3) là phương trình hoành độ giao điểm của (C 1 ) và (D). Chú ý rằng (C 1 ) giống như đồ thị (C) trong miền 1 1t− ≤ ≤ . 0,25 Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: • 81 32 m > : Phương trình đã cho vô nghiệm. • 81 32 m = : Phương trình đã cho có 2 nghiệm. • 81 1 32 m≤ < : Phương trình đã cho có 4 nghiệm. • 0 1m< < : Phương trình đã cho có 2 nghiệm. • 0m = : Phương trình đã cho có 1 nghiệm. • m < 0 : Phương trình đã cho vô nghiệm. 0,50 II 2,00 1 1,00 Phương trình đã cho tương đương: 3 3 log log 3 2 0 2 2 0 1 1 1 log ln 0 ln 0 1 SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: VẬT LÝ; Khối: A Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………… I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 40 câu, từ câu 1 đến câu 40 ) C©u 1 : Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết cho 1 nuclon . Biết m α = 4,0015u ; m p = 1,0073u ; m n = 1,0087u ; 1u = 931,5MeV . Năng lượng liên kết riêng của hạt α là : A. 2,84MeV. B. 28,41MeV. C. 18,5MeV. D. 7,1MeV. C©u 2 : Đặc điểm nào sau đây không phải là đặc điểm chung của sóng âm, hạ âm và siêu âm ? A. gây cảm giác âm trong tai người B. truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí C. bản chất vật lý là sóng cơ D. không truyền được trong chân không C©u 3 : Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 24cm dao động với cùng tần số 25Hz , cùng pha tạo hai sóng giao thoa với nhau trên mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Giữa S 1 S 2 có bao nhiêu gợn sóng hình hyperbol? A. 6 gợn. B. 7 gợn. C. 5 gợn. D. 9 gợn. C©u 4 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng, hai khe cách nhau 1mm và cách màn quan sát 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ 1 = 0,6μm và λ 2 vào 2 khe thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ λ 2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ λ 1 . Giá trị của λ 2 là : A. 0,9μm. B. 0,44μm. C. 0,4μm. D. 0,75μm. C©u 5 : Công thoát êlectrôn (êlectron) ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s và 1 eV = 1,6.10 -19 J . Giới hạn quang điện của kim loại đó là A. 0,66. 10 -19 μm B. 0,22 μm C. 0,66 μm. D. 0,33 μm. C©u 6 : Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: ))( 2 100sin(2100 Vtu π π −= , ))( 4 100sin(210 Ati π π −= .Kết luận nào sau đây là đúng? A. Đoạn mạch chứa L,C. B. Đoạn mạch chứa R,C. C. Đoạn mạch chứa R,L. D. Tổng trở của mạch là )(210 Ω C©u 7 : Sau thời gian t , độ phóng xạ của một chất phóng xạ β - giảm 128 lần . Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là: A. 128t. B. 128 t . C. 128 t. D. 7 t . C©u 8 : Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2.10 -5 H và một tụ xoay có điện dung biến thiên từ C 1 = 10pF đến C 2 = 500pF khi góc xoay biến thiên từ 0 0 đến 180 0 . Khi góc xoay của tụ bằng 90 0 thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là: A. 134,61m. B. 26,64m. C. 188,40m. D. 107,52m. C©u 9 : Đặt điện áp u AB = 200 2 cos( 100πt ) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. L, R không đổi và C = 100 F µ π . Đo điện áp hiệu dụng trên hai đầu mỗi phần tử thì thấy U C = U R = 2 L U . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: A. 100W. B. 200W. C. 120W. D. 250W. C©u 10 : Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào? A. x = 2cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 4cm và chuyển động ngược chiều dương. C. x = 4cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 và chuyển động ngược chiều dương. C©u 11 : Chọn câu sai trong các câu phát biểu dưới đây Trang 1/6 – Mã đề thi 136 Mã đề thi 136 A. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và từ trường tại một điểm luôn vuông pha với nhau. B. Năng lượng điện từ trong mạch dao động LC lý tưởng được bảo toàn. C. Trường xoáy là trường có đường sức khép kín. D. Sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ c = 3.10 8 m/s. C©u 12 : Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s 2 . Treo con lắc này vào trần một ôtô đang đứng yên thì nó có chu kì 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s 2 thì chu kì con lắc là A. 2,24s. B. 1,82s. C. 2s. D. 1,98s. C©u 13 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. R = 90Ω; r = 10Ω; ... 0,25 π + k π ⇒ sin x = 0,25 PT ⇔ 5sin x = 2(L ) π + kπ PT ⇔ 3tan x + 2tanx − =  tanx = −1 ⇔  tanx =  −π  x = + kπ ⇔  x = arctan + k π  Chú ý : Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối... CẦN ĐẠT Gọi A là biến cố: “Chọn được hs đó có ít nhất hs nữ va ít nhất hs nam” +Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C12 = 495 2 +Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: ΩA... đều ⇒ AC = a , OB = ⇒ BD = a 2 2a 2a MP = AC = ; NQ = BD = 3 3 2 3a ⇒ SMNP Q = MP NQ = Dành cho ban KHTN PT ⇔ −2sin x − 3sinx + = sinx = ⇔ sinx = −5 (L )  π ⇔ x = + k 2π π PT ⇔ cos2x + sin2x