Báo cáo Phương Pháp tính thầy Phùng Trọng Thực Đai Học BK HCM chi tiết nhất có hình vẽ bằng matlab....................................................................................................... xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Đề bài: Sử dụng phần mềm máy tính trợ giúp người dùng nhập vào toạ độ điểm 1 , 2 , , 6 mặt phẳng xuất giá trị A B cho tổng bình phương khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Y = A + BX nhỏ Yêu cầu có khác phương pháp bình phương nhỏ học chương trình? X ,Y X ,Y X ,Y Trả lời: Thuật toán source code X ,Y X ,Y X ,Y - Trong mặt phẳng xOy cho điểm 1 , 2 , , 6 đường thẳng Y = A + BX Bài tốn tìm A,B cho tổng bình phương khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Y = A + BX nhỏ đưa việc tìm cực tiểu phiến hàm A Bxk yk g A,B � k 1 B2 � - Bài tốn quy việc tìm cực tiểu hàm hai biến dừng xác định từ hệ g A,B Tọa độ điểm � �g' A � �g' B - Việc xác định g' A g' B khơng q khó, ta sử dụng công thức: A Bxk yk g A,B � k 1 B2 - Ta chạy vòng lặp từ đến để tính tổng trên: fAB = 0; f = (yk - A - B*xk)^2/(1+B^2); for i=1:length(x) fAB = fAB + subs(f,{xk yk},{x(i) y(i)}); end - Ta tính g' A g' B f1 = diff(fAB,A); f2 = diff(fAB,B); - Dùng lệnh solve để tìm tọa độ điểm dừng ng = solve(f1,f2,A,B); A Bxk yk � - Sau có tọa độ điểm dừng, ta vào k 1 gmin = inf; for i = 1:length(ng.A) fab = subs(f,{A B},{ng.A(i) ng.B(i)}); sum = 0; for j = 1:length(x) sum = sum + subs(fab,{xk yk},{x(j) y(j)}); end if gmin > sum gmin = sum; Amin = ng.A(i); Bmin = ng.B(i); end end - Vẽ hình để kiểm chứng kết hold on for i=1:length(x) plot(x(i),y(i),'-*r','Markersize',10); end X = linspace(min(x)-1,max(x)+1,10); B2 tìm cực tiểu plot(X,A+B*X,'b'); - Xuất kết quả: fprintf('Y = %.4f + %.4fX\n',A,B); Source code %ppt clc; clear; syms A B yk xk xk2 yk2 xkyk; disp('Nhap vao toa diem'); disp('Nhap hoanh co dang: x = [x1 x2 x3 x4 x5 x6]') x = input('x = '); disp('Nhap tung co dang: y = [y1 y2 y3 y4 y5 y6]') y = input('y = '); % x1 = input('Nhap x1: '); % y1 = input('Nhap y1: '); % x2 = input('Nhap x2: '); % y2 = input('Nhap y2: '); % x3 = input('Nhap x3: '); % y3 = input('Nhap y3: '); % x4 = input('Nhap x4: '); % y4 = input('Nhap y4: '); % x5 = input('Nhap x5: '); % y5 = input('Nhap y5: '); % x6 = input('Nhap x6: '); % y6 = input('Nhap y6: '); % x = [x1 x2 x3 x4 x5 x6]; % y = [y1 y2 y3 y4 y5 y6]; fAB = 0; f = (yk - A - B*xk)^2/(1+B^2); for i=1:length(x) fAB = fAB + subs(f,{xk yk},{x(i) y(i)}); end f1 = diff(fAB,A); f2 = diff(fAB,B); ng = solve(f1,f2,A,B); gmin = inf; for i = 1:length(ng.A) fab = subs(f,{A B},{ng.A(i) ng.B(i)}); sum = 0; for j = 1:length(x) sum = sum + subs(fab,{xk yk},{x(j) y(j)}); end if gmin > sum gmin = sum; Amin = ng.A(i); Bmin = ng.B(i); end end A = double(Amin); B = double(Bmin); hold on for i=1:length(x) plot(x(i),y(i),'-*r','Markersize',10); end X = linspace(min(x)-1,max(x)+1,10); plot(X,A+B*X,'b'); fprintf('Y = %.4f + %.4fX\n',A,B); Trả lời câu hỏi: u cầu có khác phương pháp bình phương nhỏ học chương trình? Phương pháp trình bày phương pháp bình phương nhỏ có mục đích tìm cực tiểu hàm mục tiêu Đối với hàm số f (x) = A + Bx học g A,B A Bxk yk chương trình có có hàm mục tiêu đơn giản so với hàm mục tiêu phương pháp trình bày , cụ thể hàm mục tiêu có dạng g A,B A Bxk yk B2 Việc dẫn đến tìm A,B khó , sinh thêm điểm dừng Ví dụ : 1) X = [1.3 1.8 1.9 2.5 2.8 3.3] Y = [1.6 1.9 2.5 2.7 3.5 3.9] 2) X = [2.5 2.8 3.4 3.66 4.5 4.8] Y = [1.8 2.68 3.5 3.7 4.98 5.2] ... u cầu có khác phương pháp bình phương nhỏ học chương trình? Phương pháp trình bày phương pháp bình phương nhỏ có mục đích tìm cực tiểu hàm mục tiêu Đối với hàm số f (x) = A + Bx học g A,B ... học g A,B A Bxk yk chương trình có có hàm mục tiêu đơn giản so với hàm mục tiêu phương pháp trình bày , cụ thể hàm mục tiêu có dạng g A,B A Bxk yk B2 Việc dẫn đến...- Ta tính g' A g' B f1 = diff(fAB,A); f2 = diff(fAB,B); - Dùng lệnh solve để tìm tọa độ điểm