Đề KSCL thi THPT quốc gia 2020 môn toán lần 2 trường THPT chuyên vĩnh phúc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 312 Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a z i (1 − 2i ) Câu 2: Phần thực số phức = A −2 B C D −1 Câu 3: Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + , biết tiếp tuyến qua điểm M ( −1; −9 ) A B 2 C D Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( P ) ?  A = n (1; −2;0 )  B.= n C (1;0; −2 ) Câu 5: Số nghiệm phương trình log ( x + 1) =  n = (1; 2;1)  D = n (1; −2;1) A B C D Câu 6: Tìm giá trị nhỏ m hàm số = y x − x đoạn [ −1;1] A m = −4 B m = C m = −2 D m = −5 Câu 7: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 2020 1 A y = B y = C y = D y = sin x + x − x +1 x +2 x −1 Câu 8: Cho= log a x 2,= log b x với a, b số thực lớn Tính P = log a x A P = B P = − b2 D P = C P = −6 Câu 9: Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S ) có bán kính R2 = R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu ( S ) ( S1 ) A B C Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = = x 1,= x e A B e D , trục hoành đường thẳng x C e − Câu 11: Cho số phức z = + 2i Tìm mơđun số phức z A B −1 C Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục x có bảng biến thiên sau D D Trang 1/5 - Mã đề thi 312 x  y' y  x0  x1  x2       Mệnh đề sau ? A Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  ln  x  1 điểm có hồnh độ x  A 1 B ln C D ln Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho A 9π B 36π C 18π D 16π Câu 15: Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu u1  u4  54 Công bội q cấp số cộng A q  B q  27 C q  27 D q  Câu 16: Thể tích khối lập phương 27 Cạnh khối lập phương A B 3 C 27 D Câu 17: Rút gọn biểu thức P = x x với x > 16 A P = x 15 B P = x C P = x15 D P = x15 Câu 18: Có cách chọn bốn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh ? A A154 B 415 C 154 D C154 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = Tâm ( S ) có tọa độ A I (1; 2;1) B I ( −1; −2;1) 2 C I ( −1; −2; −1) D I (1; 2; −1) Câu 20: Cho hàm số y =x3 − x − 2020 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) x + y − z −1 Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = qua điểm ? −1 A M ( 3; 2;1) B M ( 3; −2; −1) C M ( −3; 2;1) D B (1; −1; ) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [0;2], f ( ) = A f ( ) = −4 B f ( ) = C f ( ) = −2 ∫ f ′ ( x ) dx = −3 Tính f ( ) D f ( ) = −3 Câu 23: Hàm số y =x3 − 12 x + đạt cực đại điểm B x = 19 C x = −13 D x = A x = −2 Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh 5π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C a D 5a Câu 25: Tính nguyên hàm ∫ + x dx Trang 2/5 - Mã đề thi 312 A − (1 + x ) + C B ln + x + C C log + x + C D ln (1 + x ) + C Câu 26: Gọi A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức ? A − i B − 2i C −i D + i e Câu 27: Cho tích phân I = ∫ e A I = ∫ t dt 31 + 3ln x t dx , đặt = x 2 I = ∫ tdt 31 B + 3ln x Khẳng định ? e C I = ∫ tdt 31 2 D I = ∫ t dt 31 Câu 28: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức w = iz0 A N (1;3) B M ( −3;1) C P ( 3; −1) D Q ( −3; −1) Câu 29: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log 2020 ( mx − m + ) xác định [1; +∞ ) = A m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ −1 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1; ) , N ( 2; 0;3) Đường thẳng MN có phương trình tham số x= 1+ t A  y = − t  z = 3t  x= 1+ t B  y = + t  z = + 3t  x= 1+ t C  y = − t  z = −3t  Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log x > A ( 4; +∞ ) B ( −∞; ) C ( 0; +∞ ) x= 1+ t  D  y = + t   z = 3t D [ 4; +∞ ) Câu 32: Cho phương trình m ln ( x + 1) − x − = Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn < x1 < < < x2 khoảng ( a; +∞ ) Khi a thuộc khoảng ? A ( 3, 7;3,8 ) B ( 3, 6;3, ) C ( 3,8;3,9 ) D ( 3,5;3, ) Câu 33: Có cách chọn ba đỉnh từ đỉnh hình lập phương để thu tam giác ? B 10 C D A 12 Câu 34: Cho hình vng ABCD cạnh a, đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  A ta lấy điểm S di động khơng trùng với A Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H , K Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ACHK A a3 32 B a3 C a3 16 D a3 12 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn xlim f  x   1 lim f  x   m Có giá trị thực x   tham số m để đồ thị hàm số y  A 1 f x  D Vô số   120 Gọi I trung Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có AA  AB  AC  BAC điểm cạnh CC  Cơsin góc hai mặt phẳng  ABC   AB I  A 370 20 B có tiệm cận ngang B 70 10 C C 30 20 D 30 10 Trang 3/5 - Mã đề thi 312 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB A 2a B 2a a C D a Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Xét hàm số g= ( x) f ( x − ) Mệnh đề sai ? A Hàm số g ( x) nghịch biến ( 0; ) B Hàm số g ( x) đồng biến ( 2; +∞ ) C Hàm số g ( x) nghịch biến ( −1;0 ) D Hàm số g ( x) nghịch biến ( −∞; −2 ) Câu 39: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d (với a, b, c , d   a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f 2 x  x  A B C D x y −1 z Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng d := = 1 −2 Có điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng ( P) : 2x − y + 2z − = ( P) ? A B D C Câu 41: Cho hai số phức z1 = − i z2= + 3i Phần ảo số phức z1 + z2 A 2 B C 3 D Câu 42: Cho hàm số f  x  liên tục   f   dx  4, x x   f sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x dx A I  B I  C I  10 D I  x − y +1 z − Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 0; ) đường thẳng ∆ : = = Mặt phẳng −1 qua M vng góc với ∆ có phương trình A x + y − z − = B x + y − z − =0 C x + y − z + =0 D x + y + z + =0 Trang 4/5 - Mã đề thi 312 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y  f  x  đoạn 2;2  A m  5, M  1 B m  1, M  C m  2, M  D m  5, M  Câu 45: Cho hàm số f  x   log cos x  Phương trình f   x   có nghiệm khoảng 0;2020  ? A 2020 B 1009 C 1010 D 2019 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Mặt phẳng ( A1 BC ) tạo với đáy góc 300 tam giác A1 BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 64 B V = C V = 16 D V = Câu 47: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ B 32π C 8π D 64π A 16π c b c b S  m  3M Câu 48: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a2 b  log b2 c  log a  log b  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  log a b  log b c Giá trị biểu thức A S  16 B S  C S  6 D S   1 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Biết f 1  1, f    Tìm  e  1 tất giá trị m để bất phương trình f  x   ln x   m nghiệm với x  1;   e A m  B m  C m  D m  Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng  ABC ; góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SMC  A a 39 13 - B a C a D a - HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 312 Trang 1/1 - Mã đề thi 312 ... không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = Tâm ( S ) có tọa độ A I (1; 2; 1) B I ( −1; ? ?2; 1) 2 C I ( −1; ? ?2; −1) D I (1; 2; −1) Câu 20 : Cho hàm số y =x3 − x − 20 20 Mệnh... qua điểm ? −1 A M ( 3; 2; 1) B M ( 3; ? ?2; −1) C M ( −3; 2; 1) D B (1; −1; ) Câu 22 : Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [0 ;2] , f ( ) = A f ( ) = −4 B f ( ) = C f ( ) = ? ?2 ∫ f ′ ( x ) dx = −3... Cho hàm số f  x   log cos x  Phương trình f   x   có nghiệm khoảng 0 ;20 20? ??  ? A 20 20 B 1009 C 1010 D 20 19 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Mặt phẳng (