Bài toán lập các số tự nhiên nâng cao thi vào lớp 6

TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - Các tập lập số số tự nhiên thường ta vào cấu tạo số tự nhiên để lập số theo yêu cầu đề Nên ý lập số theo thứ tự định, như: từ nhỏ đến lớn ngược lại từ lớn đến nhỏ bị sai sót CÁCH 1: Liệt kê Ví dụ 1: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số? Bài giải: Các số tự nhiên có chữ số viết từ chữ số: 1; 2; là: 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333 Có tất 27 số Ví dụ 2: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Bài giải: Các số tự nhiên có chữ số khác viết từ chữ số: 1; 2; là: 123; 132; 213; 231; 312; 321 Có tất số Ví dụ 3: Cho chữ số 0; 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Bài giải: FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - Các số tự nhiên có chữ số khác viết từ chữ số: 0; 1; 2; là: 102; 103; 120; 123; 130; 132 201; 203; 210; 213; 230; 231 301; 302; 310; 312; 320; 321 Có tất 18 số CÁCH 2: Qua ví dụ trên, ta thấy tập nêu có số lượng chữ số cho trước gồm chữ số cụ thể yêu cầu số cần lập nào? Ta có cách tìm số lượng số lập mà không cần phải liệt kê, sau: Ví dụ 1: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số? Ở tập đề cho ta chữ số 1; 2; Yêu cầu ta lập số có chữ số mà số có chữ số gồm có: hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị Bài giải: Với chữ số: 1; 2; - Hàng trăm có lựa chọn - Hàng chục có lựa chọn - Hàng đơn vị có lựa chọn Số lượng số có chữ số lập là: x x = 27 (số) Ví dụ 2: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Ở khác với lập số có chữ số khác nên chọn hàng trăm khơng chọn hàng chục hàng đơn vị Bài giải: Với chữ số: 1; 2; - Hàng trăm có lựa chọn FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - - Hàng chục có lựa chọn - Hàng đơn vị có lựa chọn Số lượng số có chữ số lập là: x x = (số) Ví dụ 3: Cho chữ số 0; 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Ở này, số cho trước có chữ số Chữ số không đặt hàng cao với số tự nhiên (số có chữ số khơng thể 023) Bài giải: Với chữ số: 0; 1; 2; - Hàng trăm có lựa chọn (khơng chọn chữ số 0) - Hàng chục có lựa chọn - Hàng đơn vị có lựa chọn Số lượng số có chữ số lập là: x x = 18 (số) CÁCH 3: Sơ đồ HÌNH CÂY Lập sơ đồ HÌNH CÂY cụ thể cách giúp học sinh hiểu liệt kê số cách tương đối xác hơn, dễ kiểm tra tránh sai sót lập số Ví dụ 1: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số? Ở ta lập sơ đồ sau: FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - Nhìn qua sơ đồ ta thấy có cách lựa chọn hàng trăm (1;2;3), cách lựa chọn hàng trăm có cách lựa chọn hàng chục (1;2;3), cách lựa chọn hàng chục có cách lựa chọn hàng đơn vị (1;2;3) Như có tất cả: x x = 27 (số) Ví dụ 2: Cho chữ số 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Ta có sơ đồ: Có tất số Ví dụ 3: Cho chữ số 0; 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Ta có sơ đồ: FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - Với cách người ta thường sử dụng cách nhiều để tìm số cần lập có số lượng lớn Cịn cách cách để giới thiệu cách liệt kê với số lượng số cần lập khơng lớn có mức độ tương đối xác giúp em học sinh bước đầu làm quen với việc lập số Bài tập vận dụng: Bài toán 1: Cho chữ số 5, 6, Hãy lập tất số có hai chữ số khác từ chữ số Có tất số vậy? Giải: Lần lượt đặt chữ số 5, 6, vào hàng chục ta số sau: 56, 58, 65, 68, 85, 86 Có tất số Bài tốn 2: Cho chữ số 2, 4, a Hãy lập số có chữ số từ chữ số b Hãy lập số có chữ số khác từ số Giải: a Các số lập phải thỏa mãn điều kiện: Có chữ số; lập từ chữ số cho; số chữ số lặp lại FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - b Các số lập phải thỏa mãn điều kiện: Có chữ số; lập từ chữ số cho; số chữ số không lặp lại Bài toán 3: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, em viết số: a Có chữ số b Có chữ số khác nhau? Giải: a Có cách chọn chữ số hàng trăm (là năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5) Với cách chọn chữ số hàng trăm có cách chọn chữ số hàng chục Với cách chọn chữ số hàng chục có cách chọn chữ số hàng đơn vị Vậy số lượng số có chữ số thỏa mãn toán là: x x = 125 (số) b Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, ta có cách chọn chữ số hàng trăm Với cách chọn chữ số hàng trăm có cách chọn chữ số hàng chục (là bốn chữ số lại) Với cách chọn chữ số hàng chục cịn cách chọn chữ số hàng đơn vị Vậy số lượng số có chữ số thỏa mãn toán là: x x = 60 (số) Đáp số: a, 125 số b, 60 số Bài toán 4: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, em viết số có chữ số khác nhau? Giải: Ta có cách chọn chữ số hàng trăm bốn chữ số khác 0: 1, 2, 3, Sau chọn chữ số hàng trăm ta có cách chọn chữ số hàng chục bốn chữ số lại sau chọn chữ số hàng trăm, hàng chục cách chọn chữ số hàng đơn vị FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC TÀI LIỆU TỔNG HỢP ÔN THI VÀO - HOCMAI - Vậy số lượng số có chữ số thỏa mãn tốn là: x x = 48 (số) Đáp số: 48 số FANPAGE: HOCMAI.VN TIỂU HỌC ... 86 Có tất số Bài toán 2: Cho chữ số 2, 4, a Hãy lập số có chữ số từ chữ số b Hãy lập số có chữ số khác từ số Giải: a Các số lập phải thỏa mãn điều kiện: Có chữ số; lập từ chữ số cho; số chữ số. .. việc lập số Bài tập vận dụng: Bài toán 1: Cho chữ số 5, 6, Hãy lập tất số có hai chữ số khác từ chữ số Có tất số vậy? Giải: Lần lượt đặt chữ số 5, 6, vào hàng chục ta số sau: 56, 58, 65 , 68 , 85,... lập là: x x = (số) Ví dụ 3: Cho chữ số 0; 1; 2; Lập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau? Ở này, số cho trước có chữ số Chữ số khơng đặt hàng cao với số tự nhiên (số có chữ số khơng thể 023) Bài