Tiền Hải 18 – 4 - 2010 ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 Thời gian: 120 phút Bài 1: (3điểm) Tính 10 10 9 0 1 1 1 1 30 2 .13 2 .65 a, A = 2 3 : 4 3 b, B = 3 2 6 7 43 2 .13 + + − + + ÷ ÷ Bài 2: (4 điểm ) a, Cho tỉ lệ thức a c b d = Chứng minh rằng: 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + b, Cho a 1 = 4, a 5 = 64 và 1 2 3 4 2 3 4 5 a a a a a a a a = = = Tìm a 3 , a 2 , a 4 Bài 3: (4 điểm ) Tìm x biết a, (2x – 1) 2 = 81 b, | 2x – 6| = 8 – 3x Bài 4: (3 điểm) Cho hai ®a thøc:f(x) = 2x 2 -2008x + 2010 g(x) = -x 2 + 1004x - 1005 a)TÝnh f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) Chứng minh rằng tại x = a thì f(a), g(a) không cùng âm với mọi giá trị thực của a Bài 5. (3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, D sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : 1/ BD =CE 2/ DE // BC 3/ ∆ AIB = ∆ AIC 4/BC + DE < 2BD. TrÞnh Anh Vò . điểm) Cho hai ®a th c:f(x) = 2x 2 -2008x + 2010 g(x) = -x 2 + 1004x - 1005 a)TÝnh f(x) – g(x) b)TÝnh f(-2) vµ g(2) c) Chứng minh rằng tại x = a th f(a), g(a). 7 43 2 .13 + + − + + ÷ ÷ Bài 2: (4 điểm ) a, Cho tỉ lệ th c a c b d = Chứng minh rằng: 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + b, Cho a 1 = 4,