đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán Thừa Thiên Huế năm 2018 có lời giải chi tiết Câu 1: (1,5 điểm) a) Tìm x để biểu thức có nghĩa. b) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức c) Rút gọn biểu thức Câu 3: (1,0 điểm) Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 120 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) a) Tìm x để biểu thức A = x −1 có nghĩa B= b) Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức c) Rút gọn biểu thức a a a +1 C = − , ÷ ÷: a −1 a − a a −1 ( 33.3 − 23.3 + 2.3 ) a > 0; a ≠ Câu 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình b) Cho đường thẳng A ( 1; − 1) x + 3x − = d : y = ( m − 1) x + n Tìm giá trị m n để đường thẳng d qua điểm có hệ số góc -3 Câu 3: (1,0 điểm) Để phục vụ cho Festival Huế 2018, sở sản xuất nón dự kiến làm 300 nón thời gian định Do bổ sung thêm nhân công nên ngày sở làm nhiều nón so với dự kiến ban đầu, sở sản xuất hồn thành 300 nón sớm ngày so với thời gian định Hỏi theo dự kiến ban đầu, ngày sở làm nón lá? Biết số nón làm ngày nguyên Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình a) Giải phương trình (1) x + 2mx + m + m = (1) m = −1 (với x ẩn số) b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: ( x1 − x2 ) ( x12 − x22 ) = 32 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi M điểm nằm cạnh AC ( M không trùng A C ) Một đường thẳng qua M cắt cạnh BC I cắt đường thẳng AB N cho I trung điểm đoạn thẳng MN Đường phân giác góc BAC cắt đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN điểm D ( D không trùng với A ) Chứng minh rằng: a) DN = DM DI ⊥ MN b) Tứ giác BNDI nội tiếp c) Đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN ln qua điểm cố định (khác điểm A ) M di chuyển cạnh AC AB = 2a BC = a , Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD với cạnh AB vịng hình trụ tích vịng hình trụ tích V2 Tính tỉ số V1 V1 V2 quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu 1: a) Biểu thức b) Ta có c) Với A = 2x −1 2x −1 ≥ ⇔ x ≥ có nghĩa B = 3( 32.3 − 2 2.3 + 42.3) = 3(3 − 2.2 + 3) = 3.3 = a >0 a ≠1 a a a +1 a a a +1 C = − : = − : ÷ ÷ ÷ a ( a − 1) ÷ a −1 a − a a −1 a −1 ( a − 1)( a + 1) ta có a a −1 = − : = ×( a − 1) = a − ÷ ÷ a −1 a − a − a − Câu 2: a) Đặt Ta có Với t = x (t ≥ 0) Phương trình trở thành a + b + c = 1+ − = t =1 ta có Phương trình (1) có hai nghiệm Câu 3: Gọi t =1 t = −4 (loại) x = 1, x = −1 b) Đường thẳng d có hệ sổ góc -3 nên −1 = −3.1 + n ⇔ n = m = −2 (1) x = x2 = ⇔ x = −1 Vậy phương trình có hai nghiệm Vây t + 3t − = n=2 m − = −3 ⇔ m = −2 Đường thằng d qua điểm A(1; −1) nên x số nón làm ngày theo dụ kiến ban đầu Điều kiện: 300 x làm xong 300 nón theo dự định là: (ngày) x∈¥ Số ngày 300 x+5 Số ngày thực tế làm xong 300 chiéc nón là: (ngày) Vi thực tế hoàn thành xong 300 nón sớm so với dự định ngày nên ta có phương trình sau: x = 20 300 300 −3= ( v?i x ∈ ¥ nên x ≠ x + ≠ 0) ⇔ x + x − 500 = ⇔ x x+5 x = −25 Kiểm tra lại điều kiện làm 20 nón x ∈ N* , ta thấy x = 20 thỏa mãn Vậy, theo dự kiến ban đầu ngày sở Câu 4: a) Với m = −1, phương trinh (1) trở thành: x=0 x = x − x = ⇔ x( x − 2) = ⇔ ⇔ x = x − = Vậy, với m = −1 pt (1) có hai nghiệm ( x = 0; x = ) ∆′ = m − m + m = m2 − m − m = −m b) Ta có: Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt c) Với m < 0, pt (1) có hai nghiệm phân biệt Khi áp dung định lý Vi-ét ta được: ∆′ > ⇔ − m > ⇔ m < x1 , x2 , ( Vậy, với m