De l10 danang 2019 2020 toan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang) Bài 1: (1,5điểm) a) Tính A = b) Rút gọn biểu thức B = Bài 2: (2,0 điểm ) a) Giải hệ phương trình : b) Giải phương trình : Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4 ,với m là tham số a) Khi m = 3 ,tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ,đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1 ;y1) và A2(x2 ;y2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y1)2 + (y2)2 = 72

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang) Bài 1: (1,5điểm) a) Tính : A  12  18   b) Cho biểu thức B  x   x   x  với x  1 Tìm x cho B có giá trị 18 Bài 2: (2,0 điểm ) x  y  4 x  y  a) Giải hệ phương trình :  b) Giải phương trình : x  x   Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số y  x y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ hai giao điểm A B hai đồ thị Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 0) đến đường thẳng AB Bài : (1 điểm) Cho phương trình x   m2  2m  15 x   m  1  20  , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x12  x2  2019  Bài 5:(1 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2 Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 10m diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2 Tính kích thước mảnh đất Bài 6: (3 điểm ) Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB C điểm nằm đoạn thẳng OB ( với C khác B) Kẻ dây DE đường trịn (O) vng góc với AC trung điểm H AC Gọi K giao điểm thứ hai BD với đường trịn đường kính BC a) Chứng minh tứ giác DHCK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CE song song với AD ba điểm E, C, K thẳng hàng c) Đường thẳng qua K vng góc với DE cắt đường trịn (O) hai điểm M N ( với M thuộc cung nhỏ AD ) Chứng minh EM  DN  AB Hết Lời giải: Bài 1: A  12  18   a)  4.3  9.2  4.2   3 2 2  B  9x   4x   x 1 b)   x  1   x  1  x   x 1  x 1  x 1  x 1 Bài 2:a) x  y   4 x  y  4 x  y  12  4 x  y  3 y   x   y y    x   2.2  Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2) b) x  x   Đặt t  x  t   ta 4t  7t     72  4.4.(2)  81  0,   Phương trình có hai nghiệm phân biệt 7  7   ;t   2 8 1 Vì t  nên ta chọn t   x   x   4  1 Vậy S     2 t Bài 3: a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x  2 x   2x2  2x    x2  x   Phương trình có dạng a  b  c   x  1; x  2 Với x   y  2.12  Với x  2  y   2   Vậy (d) cắt (P) hai điểm A(1;2) B(-2;8) b) Gọi H hình chiếu M lên (d) MH khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Gọi C, D giao điểm (d) với Ox Oy  D  0;  ; C  2;0  DOC  g  g  MHC MH DO  MC DC DO.MC  MH  DC Trong DO  yD   MC  xM  xC  DC   xD  xC    yD  yC   MH   2   42  4.4  5 5 2 Bài 4: Ta có: x  m  2m  15 x   m  1  20  (1) Vậy khoảng cách cần tìm      x  m  2m  15 x  m  2m  19       m2  2m  15  4.4 m2  2m  19  2   m  1  16  16  m  1  20        m  1  32  m  1  256  16  m  1  320 2   m  1  48  m  1  576 2   m  1  24     Suy Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Phương trình (1) có dạng a  b  c    m  1  20 Suy phương trình có nghiệm x  1 x    m  1  20 Th1: Nếu x1  1 x2  Theo đề ta có: x  x2  2019  4   m  1  20  1  2019     m  1  20  8080    m  1  8100  m   90  m  89   m  91   m  1  20 TH2: Nếu x1  x2  1 Theo đề ta có : x1  x2  2019     m  12  20     2019          m  12  20    2018       Loại vế trái ln dương Vậy m  89; 91 thỏa mãn điều kiện toán Bài 5: Gọi x (mét) chiều rộng mảnh đất : Y (mét) chiều dài mảnh đất:  x3 y  x  Điều kiện:  Diện tích mảnh đất 80 m2 nên ta có phương trình: x y  80  m2  Nếu giảm chiều rộng 3m chiều rộng x – (m) Nếu tăng chiều dài lên 10m chiều dài y + 10 (m) Theo đề ta có: xy  80 xy  80      xy  y  10 x  30  80  20   x  3 y  10   xy  20 xy  80   10 xy  800   3 y  10 x  50 10 x  50  y 3 y  50 y  800   50  y  y  80    10 x  50  y  10 x  50  y   y  10    y  10 80    y    x 8   10 x  50  y Vậy chiều dài mảnh đất 10m, chiều rộng 8m Bài 6: a) Ta có DHC  900  gt  BKC  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính BC)  DKC  900 ( Kè bù với BKC ) Xét tứ giác DHKC ta có: DKC  DHC  1800 Mà DKC DHC đối Suy DHKC tứ giác nội tiếp b) Ta có OA  DE  H trung điểm DE ( quan hệ vng góc đường kính dây cung) Tứ giác ADCE có H trung điểm AC DE AC  DE Nên ADCE hình thoi  AD // CE Ta có ADB  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB)  CE  BD Mà CK  BD (cmt)  hai đường thẳng CE CK trùng  E, C, K thẳng hàng c) Vẽ đường kính MI đường trịn O Ta có MNI  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MI)  NI  MN Mà DE  MN  NI // DE ( vuông góc với MN)  DN = EI (hai dây song song chắn hai cung nhau) Ta lại có MEI  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MI)  MEI vng E EM  EI  MI ( Định lý py-ta-go) Mà DN = EI MI = AB =2R  EM  DN  AB ... DHC đối Suy DHKC tứ giác nội tiếp b) Ta có OA  DE  H trung điểm DE ( quan hệ vng góc đường kính dây cung) Tứ giác ADCE có H trung điểm AC DE AC  DE Nên ADCE hình thoi  AD // CE Ta có ADB  900... x2  2019  4   m  1  20  1  2019     m  1  20  8080    m  1  8100  m   90  m  89   m  91   m  1  20 TH2: Nếu x1  x2  1 Theo đề ta có : x1  x2  2019. .. đường trịn O Ta có MNI  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MI)  NI  MN Mà DE  MN  NI // DE ( vng góc với MN)  DN = EI (hai dây song song chắn hai cung nhau) Ta lại có MEI  900