Soa Tiết 9: §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I\ MỤC TIÊU: -Hs biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. -HS nắm được các kó năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. -Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II\ CHUẨN BỊ: HS: III\ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: KIỂM TRA Câu hỏi: Nêu qui tắc khai phương một tích Viết công thức tổng quát Áp dụng: Tính 25.81 A.B A. B (A,B 0)= ≥ 25.81 25. 81 5.9 45= = = HĐ 2: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN Cho hs làm ?1 Đẳng thức trên cho phép ta thực hiện phép biến đổi 2 a .b a b= gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn . Hãy cho biết trong phép biến đổi trên thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? VD: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 2 a \ 5 .7 b \ 16.3 c \ 20 Đôi khi cần phải biến đổi các thừa số trong dấu căn về dạng thích hợp rồi mới đưa ra ngoài dấu căn. Một ứng dụng khác của đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức . Vd: Rút gọn biểu thức 3 5 20 5 3 5 4.5 5 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5 + + = + + = + + = + + = 2 2 a b a . b a . b a b (a,b 0) = = = ≥ HS:Đó là thừa số a. 2 2 2 a \ 5 .7 5 7 b \ 16.3 4 .3 4 3 c \ 20 4.5 2 .5 2 5 = = = = = = HS quan sát bài giải Hoạt động nhóm: Làm ?2 sgk Rút gọn biểu thức a \ 2 8 50 b \ 4 3 27 45 5 + + + − + Một cách tổng quát với A, B là hai biểu thức và B 0≥ 2 A B nếu A 0 A B A B -A B nếu A<0 ≥ = = Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. Kết quả: a \ 2 8 50 2 4.2 25.2 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2 b \ 4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5 + + = + + = + + = + + = + − + = + − + = + − + = − Hướng dẫn hs làm Ví dụ 3 Gọi 2 hs làm ?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 4 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 a \ 28a b 7.4a b 7(2a b) 2a b 7 2a b 7 ( vì b 0) b\ 72a b 2.36a b 2(6ab ) 6ab 2 6ab 2 ( vì a<0) = = = = ≥ = = = = − HĐ 3: ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN Phép đưa thừa số vào trong dấu căn là phép ngược của phép đưa thừa số vào trong dấu căn. 2 2 Với A 0; B 0 ta có A B A B Với A<0 ; B 0 ta có A B A B ≥ ≥ = ≥ = − Dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong ra ngoài dấu căn để so sánh các căn bậc hai. Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 4 Cho HS làm ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn 2 4 3 8 2 3 4 a \ 3 5 3 .5 9.5 45 b \1,2 5 1,44.5 7,2 c \ ab a a b (a 0) d \ 2ab 5a 20a b (a 0) = = = = = = ≥ − = − ≥ HĐ 4: LUYỆN TẬP –CỦNG CỐ Bài 45 sgk: So sánh a \ 3 3 và 12 b \ 7 và 3 5 Hãy sử dụng phép biến đổi thích hợp so sánh các căn thức sau. 2 a \ Ta có 3 3 3 .3 9.3 27 Vì 27 12 3 3 12 b \ 7 49 3 5 9.5 45 Vì 49 45 7 3 5 = = = > ⇒ > = = = > ⇒ > HĐ 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững các phép biến đổi Làm các bài tập 45(c,d)46,47 sgk và 59,60,61,63,65 SBT Soa Tiết 10: §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ( Tiếp) I\ MỤC TIÊU: - Hs biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. II\ CHUẨN BỊ: HS: III\TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Tiết học trước chúng ta đã biết hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Tiết này chúng ta học tiếp hai phép biến đổi là khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. HĐ 2: KHỬ MẪU BIỂU THỨC LẤY CĂN Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn ta cfó thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 3 5 Biểu thức lấy căn là biểu thức nào? Mẫu ? Làm thế nào để biến đổi mẫu dưới dạng 5 2 rồi khai phương mẫu. Làm như thế gọi là khử mẫu biểu thức lấy căn. b\ 5a (a.b>0) 7b Gọi 1 hs trình bày Vậy khử mẫu biểu thức lấy căn là thế nào? cách làm? Tổng quát: A AB (A.B 0) B B = > Gv yêu cầu hS làm ?1 GV: lưu ý đôi khi ta không cần nhân tử và mẫu của biểu thức với mẫu. 2 3 3.5 15 15 125 125.5 25 25 = = = 3 3 có biểu thức lấy căn là với mẫu 5 5 5 Nhân tử và mẫu với 5 2 3 3.5 15 15 5 5.5 5 5 = = = 2 5a 5a.7b 35ab 35ab 7b 7b 7 b (7b) = = = Khử mẫu biểu thức lấy căn là làm cho mẫu không còn chứa căn. Để khử mẫu ta biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi đưa mẫu ra ngoài dấu căn. Hs cả lớp cùng làm. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. HĐ 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU Gv: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu. Ví dụ 2: ( bảng phụ) Hs quan sát ví dụ 2 ở bảng phụ Trong câu b để trục căn thức ở mẫu ta nhân tử và mẫu với 3 1− . Ta gọi hai biểu thức 3 1 và 3 1+ − là hai biểu thức liên hợp Tương tự 5 3− có biểu thức liên hợp ? Tổng quát hãy cho biết dạng liên hợp của các biểu thức A B? A B? A B? A B? + − + − Tổng quát:( bảng phụ) Làm ?2: Trục căn thức ở mẫu 5 2 a \ ; (b 0) 3 8 b 5 2a b \ ; (a 0,a 1) 5 2 3 1 a 4 6a c \ ; 7 5 2 a b > ≥ ≠ − − + − Hs : là biểu thức 5 3+ Hs trả lời 2 5 5. 2 5 2 a \ 12 3 8 3 16 2 2 b 2 b (b 0) b b b 5 5(5 2 3) b \ 5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) 5(5 2 3) 5(5 2 3) 25 12 13 2a 2a(1 a) (a 0,a 1) 1 a 1 a 4 4( 7 5) c \ 7 5 ( 7 5)( 7 5) 4( 7 5) 2( 7 5) 7 5 6a 6a(2 a b) (a b 0) 4a b 2 a b = = = = > + = − − + + + = = − + = ≥ ≠ − − − = + + − − = = − − + = > > − − HĐ 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học bài , ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Làm các bài tập 48,49,50,51,52 sgk Các bài 68,69,70 sbt Tiết sau luyện tập. . thích hợp so sánh các căn thức sau. 2 a Ta có 3 3 3 .3 9. 3 27 Vì 27 12 3 3 12 b 7 49 3 5 9. 5 45 Vì 49 45 7 3 5 = = = > ⇒ > = = = > ⇒ > HĐ 5:. thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Làm các bài tập 48, 49, 50,51,52 sgk Các bài 68, 69, 70 sbt Tiết sau luyện tập.
