xử lý ảnh sử dụng biến đổi Wavelet (có mô phỏng)

Kỹ thuật xử lý ảnh sử dụng biến đổi Wavelet (có mô phỏng)Ưu điểm chính của phép biến đổi wavelet là phân tích chi tiết từng vùng không gian rất nhỏ trong vùng biến đổi rộng của tín hiệu khảo sát. Sự địa phương hóa trong phân tích giúp phát hiện vị trí các điểm đứt gãy, các điểm gián đoạn với độ dốc lớn nếu hàm wavelet được chọn đồng dạng với tín hiệu. Ngoài yếu tố trên, các yếu tố khác cũng giữ vai trò quan trọng, cần được xem xét kỹ trước khi chọn một hàm wavelet để phân tích (Torrence, C.H., Compo, G.P., (1998) 73), (Van den Berg, J.C., (1999) 76), (Hubbart, B.B., (1998) 42). Trực giao hay không trực giao Các hàm wavelet trực giao, gọi là cơ sở wavelet trực giao, thường được sử dụng cho phép biến đổi wavelet rời rạc (sẽ trình bày sau) và nó rất tiện dụng cho việc tái tạo lại tín hiệu ban đầu sau quá trình nén dữ liệu 26. Hình 1.7 biểu diễn các hàm wavelet trực giao Coiflets (viết tắt là Coif), đó là các wavelet trực giao và chuẩn hóa, cho phép thực hiện các biến đổi wavelet liên tục cũng như rời rạc. Ngược lại, các hàm wavelet không trực giao thường được sử dụng cho phép biến đổi wavelet liên tục vì nó thích hợp để phát hiện các tính chất đặc trưng của tín hiệu.

DANH MỤC HÌNH ẢNH Lời mở đầu CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 1.1 MỞ ĐẦU .8 1.2 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC .9 1.2.1- Giới thiệu 1.2.2- Phép biến đổi wavelet thuận 10 1.2.3- Các tính chất hàm wavelet .11 1.2.4- Biểu diễn hệ số wavelet .12 1.2.5- Phép biến đổi wavelet nghịch 13 1.2.6- Phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều nhiều chiều .14 1.2.7 - Tiêu chuẩn chọn hàm wavelet 15 1.2.8- Mật độ lượng 19 1.2.9- Rời rạc hóa phép biến đổi wavelet liên tục 20 1.3- PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC .23 1.3.1- Giới thiệu 23 1.3.2- Phép biến đổi wavelet rời rạc phân tích đa phân giải 24 1.3.3- Phép biến đổi wavelet rời rạc hai chiều 26 1.3.4- Tách trường lọc nhiễu 27 1.4- KẾT LUẬN 27 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET TRONG XỬ LÝ ẢNH 29 2.1 Nghiên cứu lý thuyết tổng quan xử lý ảnh số phương pháp xử lý nhiễu nén ảnh nhằm nâng cao chất lương ảnh 29 2.1.1 Nghiên cứu lý thuyết tổng quan xử lý ảnh 29 2.1.2 Một số phương pháp xử lý nhiễu nâng cao chất lượng ảnh .30 2.2.Ứng dụng Wavelet xử lý tín hiệu .33 2.2.1 Mơ hình xử lý nhiễu 33 2.2.2.Phương pháp đặt ngưỡng tín hiệu 33 2.2.3 Khử nhiễu hình ảnh 35 2.2.4 Một số phương pháp chọn ngưỡng cho khử nhiễu hình ảnh 36 2.3 Nén ảnh Wavelet-JPEG2000 40 2.3.1.Lịch sử đời phát triển chuẩn JPEG2000 .40 2.3.2.Các tính JPEG2000 40 2.3.3.Các bước thực nén ảnh theo chuẩn JPEG2000 41 2.3.4 So sánh chuẩn JPEG2000 với chuẩn JPEG chuẩn nén ảnh tĩnh khác 47 2.4: Phân tích đa phân giải việc thực DWT QMF .49 Chương 3: Mô kết luận 53 1: Quá trình thí nghiệm 53 2: Nhiễu Speckle 54 3: Nhiễu Gaussian: 55 4: Nhiễu muối tiêu: 55 5: Nhiễu Poisson 56 6: Kết trình thực nghiệm 57 DANH MỤC HÌNH Hình 1: Tín hiệu f(t) Hình 2: Biến đổi Fourier tín hiệu f(t) Hình 3: Ba dạng hàm wavelet 11 Hình 4: Biểu diễn hệ số wavelet hệ tọa độ ba trục vng góc 13 Hình 5: Biểu diễn hệ số wavelet tỉ lệ đồ dạng đường đẳng trị .13 Hình 6: Biểu diễn hệ số wavelet tỉ lệ đồ dạng ảnh .13 Hình 7: Năm hàm wavelet sở trực giao họ Coiflets 16 Hình 8: Phần thực wavelet phức đạo hàm bậc năm hàm Gauss 16 Hình 9: Phần ảo wavelet phức đạo hàm bậc năm hàm Gauss 17 Hình 10: Hình wavelet Mexican tỉ lệ s khác 17 Hình 11: tín hiệu f(x) biến đổi wavelet tín hiệu sử dụng hàm wavelet đạo hàm hàm Gauss 18 Hình 12: Biến đổi wavelet liên tục 2-D dùng hàm mũ Mexican cho tín hiệu có dạng hình cầu thỏa phương trình x2 + y2 + z2 =1 với z>0 21 Hình 13: Đệm thêm giá trị không 22 Hình 14: Đệm thêm giá trị với giá trị đầu giá trị cuối 22 Hình 15: Đệm thêm giá trị giảm nhanh không đầu cuối tín hiệu 22 Hình 16: Lặp lại tín hiệu đoạn đầu đoạn cuối 22 Hình 17: Lập lại chuỗi tín hiệu đối xứng hai vị trí đầu cuối 23 Hình 18: Chập chuỗi tín hiệu với hàm cửa sổ 23 Hình 19: Ngoại suy tín hiệu đa thứ 23 Hình 20: Phân tích đa phân giải sử dụng biến đổi wavelet rời rạc 25 Hình 21: Phép biến đổi wavelet rời rạc 2-D 26 YHình Quá trình xử lý ảnh 29 Hình 2 Các bước hệ thống xử lý ảnh 29 Hình Quá trình hiển thị chỉnh sửa, lưu trữ ảnh thơng qua DIB 30 Hình Sự chuyển đổi mơ hình biểu diễn ảnh 30 Hình 5Ngưỡng cứng, ngưỡng mềm Shrinkage 34 Hình 6:Mơ hình trình xử lý ảnh .36 Hình 7: Trình tự mã hố (a) giải mã JPEG2000 (b) 41 Hình 8: Minh hoạ ảnh với RGB YCrCb 42 Hình 9: Phương pháp Lifting 1D dùng tính tốn biến đổi Wavelet 43 Hình 10: Minh hoạ tứ phân (a) phân mức (b) 45 Hình 11: Hai cách xếp thứ tự hệ số biến đổi 46 Hình 12: So sánh JPEG JPEG2000 47 Hình 13: Sơ đồ biểu diễn tầng biến đổi wavelet 2D 51 Hình 14: Sơ đồ biểu diễn tầng biến đổi wavelet 2D cho ảnh 51 Hình 15:Sơ đồ khai triển wavelet 2D hai mức 51 Hình 16: Hàm Wavelet Daubechinesn 53 YHình 1: Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm 55 Hình 2: Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu Speckle 55 Hình 3:Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu Gaussian 56 Hình 4: Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu muối tiêu .56 Hình 5.Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu Possion 57 Hình 6: Các nhóm ảnh khác sau khử nhiễu sử dụng wavelet 57 CÁC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH CWT Continuous Wavelet Transform Biến đổi Wavelet liên tục DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi côsin rời rạc DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc Differized Pules Code Điều xung mã Modulation vi sai DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc EZW Embedded Zerotree Wavelet Wavelet zero Human Visual Hệ thống cảm nhận hình System ảnh mắt người DPCM HVS IDWT JPEG Biến đổi Wavelet rời rạc ngịch Joint Photographic Experts Chuẩn nén ảnh uỷ ban Group JPEG quốc tế JPEG2000 Chuẩn nén ảnh JPEG2000 Lossless Kỹ thuật nén ảnh không tổn Compression hao (không liệu) Lossy Kỹ thuật nén ảnh có tổn Compression hao (có liệu) MRA Multi Resolution Analysis Phân tích đa phân giải MSE Mean Square Error Sai số bình phương trung bình PCM Pulse Code Modulation Điều xung mã PSNR Peak Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu đỉnh nhiễu QMF Quardrature Mirrir Filters Lọc gương cầu tứ phương RLC Run Length Coding Mã hoá loạt dài ROI Region Of Interest Kỹ thuật mã hoá ảnh theo vùng SPIHT Set Partitioning in Hierarchical Trees Phương pháp mã hoá phân STFT Short Time Fourier Transform Biến đổi Fourier WT Wavelet Transform Biến đổi băng Wavelet WDT Wavelet Dicomposition Tree cấp theo vùng thời gian ngắn Cây phân giải Wavelet Lời mở đầu Cuộc sống phát triển nhu cầu thơng tin người phong phú ,dẫn đến phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật,các loại hình thơng tin vơ tuyến ,các hình thức xử lí tín hiệu,đặc biệt cơng nghệ xử lí âm thanh.Vấn đề đặt yêu cầu ngày cao việc xử lí tín hiệu để đảm bảo vừa nén liệu ,tiết kiệm dung lượng đường truyền tín hiệu ,vừa đảm bảo loại trừ nhiễu tín hiệu có khả khơi phục lại tín hiệu với chất lượng tốt Có nhiều phương pháp xử lí tín hiệu với nhiều thuật tốn ,biến đổi tốn học nghiên cứu.Trong số ,biến đổi Wavelet xem phép biến đổi ,có nhiều tiềm năng,đang phát triển mạnh mẽ với nhiều ưu điểm vượt trội so với phép biến đổi truyền thống.Wavelet cho phép phân tích tín hiệu miền thời gian miền tần số Do đó,hiện biến đổi Wavelet ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, từ y sinh tới công nghệ xử lí ảnh,xử lí âm Trong khn khổ đồ án này, em xin phép giới thiệu nghiên cứu vấn đề phép biến đổi Wavelet ứng dụng củ biến đổi việc xử lí tín hiệu hình ảnh Trong q trình thực đồ án khơng tránh khỏi thiếu sót,em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy giáo để đồ án hồn thiện Qua lời mở đầu,em xin gửi lời trân trọng cảm ơn giáo Nguyễn Thị Phương Hòa tận tình giúp đỡ,hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt đồ án Em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 1.1 MỞ ĐẦU Giai đoạn phân tích định lượng đóng vai trò quan trọng việc phân tích tài liệu từ nên có nhiều phương pháp đưa Về phương pháp truyền thống, liệt kê số phương pháp tiêu biểu phương pháp nửa độ dốc cực đại tiếp tuyến Peters, L.J., (1949) [60]; phương pháp xác định vị trí độ sâu Werner, S., (1953) [79], phương pháp sử dụng cực đại đường cong Smith, R.A., (1959) [68], phương pháp sử dụng hình dạng đồ thị biên độ Parasnis, D.S., (1986) [59]… Từ thập niên 60 kỷ trước, máy tính phát triển mạnh, người ta thường sử dụng phương pháp thử - sai gồm phương pháp tiến (forward method) phương pháp nghịch đảo (inverse method) để xác định lời giải máy tính; phương pháp sử dụng rộng rãi phát triển Ngày nay, người ta thường sử dụng phương pháp tín hiệu giải tích (Nabighian, N.M., (1972, 1974) [55], [56], Hsu, S.K., Sibuet, J.C Shyu, C.T., (1996) [41]) phương pháp giải chập Euler (Thomson, D.T., (1982) [72]; Reid, A.B nnk., (1990) [63] ); hai phương pháp đặt sở việc tính đạo hàm theo phương ngang phương thẳng đứng tín hiệu; nay, hai phương pháp tiếp tục phát triển Năm 1958, Dean, W.C., [27] đề nghị sử dụng phép biến đổi Fourier tốn chuyển trường phép tính đạo hàm phân tích tài liệu từ trọng lực Năm 1964, Cooley, J.W Turkey, J., [23] đưa thuật toán phép biến đổi Fourier nhanh (Fast Forier Transform) Từ đó, phép biến đổi Fourier sử dụng hữu hiệu rộng rãi việc phân tích định tính định lượng tài liệu từ (và trọng lực) [19], [69] chúng phát triển [80] Tuy nhiên, phép biến đổi Fourier có điểm hạn chế (sẽ trình bày mục tiếp theo) nên người ta tìm phép biến đổi khác có nhiều ưu điểm Ngày nay, người ta sử dụng phép biến đổi wavelet khắc phục khuyết điểm phép biến đổi Fourier Có hai phép biến đổi wavelet phép biến đổi wavelet rời rạc phép biến đổi wavelet liên tục; chúng sử dụng việc phân tích định tính [5], [64] phân tích định lượng tài liệu từ [18], [32], [66] Trong đồ án này, sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục; nhiên, để có nhìn đầy đủ phép biến đổi wavelet, chương chúng tơi trình bày phần phép biến đổi wavelet liên tục phép biến đổi wavelet rời rạc 1.2 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC 1.2.1- Giới thiệu Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier (FT, Fourier Transform) cơng cụ tốn học quan trọng cầu nối cho việc biểu diễn tín hiệu miền không gian miền tần số; việc biểu diễn tín hiệu miền tần số đơi có lợi việc biểu diễn miền không gian Hình 1.1 biểu diễn tín hiệu theo thời gian, hình 1.2 biểu diễn phép biến đổi Fourier tín hiệu miền tần số Tuy nhiên, phép biến đổi Fourier cung cấp thơng tin có tính tồn cục thích hợp cho tín hiệu tuần hồn, không chứa đột biến thay đổi không dự báo Trong hình 1.2, phổ f(t) cho thấy thành phần tần số cấu thành tín hiệu không cho biết tần số xuất đâu Để khắc phục khuyết điểm này, Gabor, D., (1946) [33] áp dụng phép biến đổi Fourier cửa sổ (WFT, Windowed Fourier Transform) cho đoạn nhỏ tín hiệu (cửa sổ); phép biến đổi cho thấy mối liên hệ không gian tần số bị khống chế nguyên lý bất định Heisengber cho thành phần tần số cao tần số thấp tín hiệu (Kaiser, G., 1994) [43].Phép biến đổi wavelet bước để khắc phục hạn chế Hình 1: Tín hiệu f(t) Hình 2: Biến đổi Fourier tín hiệu f(t) Năm 1975, Morlet, J., phát triển phương pháp đa phân giải (multiresolution); đó, ông ta sử dụng xung dao động, hiểu “wavelet” (dịch theo từ gốc sóng nhỏ) cho thay đổi kích thước so sánh với tín hiệu đoạn riêng biệt Kỹ thuật bắt đầu với sóng nhỏ (wavelet) chứa dao động tần số thấp, sóng nhỏ so sánh với tín hiệu phân tích để có tranh tồn cục tín hiệu độ phân giải thơ Sau sóng nhỏ nén lại để nâng cao dần tần số dao động Quá trình gọi làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân tích; thực tiếp bước so sánh, tín hiệu nghiên cứu chi tiết độ phân giải cao hơn, giúp phát thành phần biến thiên nhanh ẩn bên tín hiệu 10 Tính đơn giản ++ +++++ +++++ + +++ Khả khôi phục lỗi +++ ++ ++ +++ + Khả thay đổi tỷ lệ nén +++ - - - - Tính mềm dẻo(khả nén nhiều loại ảnh khác nhau) +++ +++ ++ ++ +++ 2.4: Phân tích đa phân giải việc thực DWT QMF Khác hẳn với tín hiệu thời gian thơng thường có chiều thời gian pixel Của ảnh phân bố theo hai chiều ngang vàdọc Do để xử lý hình ảnh ta sử dụng wavelet 2D(Two - Dimensional Wavelet Transform), biến đổi wavelet hai chiều coi tầng phép toán biến đổi wavelet chiều Biến đổi wavelet tính theo hướng ngang, biến đổi thứ hai tính theo hướng dọc minh họa hình 2.13 Hình 13: Sơ đồ biểu diễn tầng biến đổi wavelet 2D 49 Hình 14: Sơ đồ biểu diễn tầng biến đổi wavelet 2D cho ảnh Hình 15:Sơ đồ khai triển wavelet 2D hai mức Phân tích đa phân giải (Multi Resolution Analysis – MRA) phân tích tín hiệu dải tần số khác thông qua lọc thông thấp lọc thơng cao liên tiếp MRA có khả hai lọc để tạo hai thành phần chi tiết xấp xỉ Thành phần chi tiết có hệ số tỷ lệ thấp tương ứng với thành phần thành phần tần số cao thực thông qua lọc thơng cao, thành phần xấp xỉ có hệ số tỷ lệ cao tương ứng với thành phần tần số thấp thực thông qua lọc thông thấp Biến đổi wavelet cung cấp phép phân tích đa phân giải hàm Bản ảnh dịch tỉ lệ hàm sở cho phép định vị tần số, thời gian số liệu phân tích DWT tạo phân giải tần số tốt cho tần số cao phân giải thời gian tốt cho tần số thông thấp Để ứng dụng phân tích đa phân giải việc thực DWT QMF (Quardrature Mirror Filters) thực ý thưởng sau: Với hình ảnh ban đầu trước tiên thực lọc lược bỏ ảnh để phân ly thành các băng có tần số cao thấp sau tiếp tục thực phân lý áp dụng 50 cho băng có tần số thấp để tạo thành băng có tần số cao thấp tiếp tục lược bỏ Quá trình minh họa hình Ho lọc thơng thấp H1 lọc thông cao Với tầng phân tích ta thu thành phần xấp xỉ (Approximation-A) thành phần chi tiết (Detail-D) tương ứng Ở tầng ta thu A2 thành phần xấp xỉ bậc2, D1 D2 thành phần chi tiết bậc tương ứng Với ý tưởng sử dụng wavelet 2D để thực khử nhiễu cho hình ảnh tác giả tiến hành sau: Đầu tiên thực phân tích tín hiệu hình ảnh việc sử dụng wavelet để phân tích tín hiệu ta thu ma trận hệ số mức xấp xỉ, chi tiết theo hướng ngang, hướng dọc đường chéo Sau giai đoạn phân tích wavelet hai chiều số liệu đầu vào hai chiều chiếu lên bốn không gian có tần số Low-Low (LL), High-Low (HL), Low-High (LH), High-High (HH) minh họa hình Đối với báo tác giả thực phân tích wavelet mức sau thiết lập ngưỡng để khử nhiễu cho hình ảnh sử dụng wavelet để phân tích tín hiệu tín hiệu nhiễu lộ rõ hệ số biến đổi bậc cao Việc thiết lập ngưỡng với bậc cao hệ số wavelet dễ dàng loại bỏ nhiễu tín 2.5. Wavelet Daubechies Để thực ý tưởng nâng cao chất lượng hình ảnh cụ thể khử nhiễu cho hình ảnh tác giả lựa cho họ Wavelet Daubechies phép biến đổi phức tạp phép biến đổi wavelet, phép biến đổi sử dụng rộng rãi [6,7] Các hàm họ Wavelet Daubechies thể hình 2.16 Hình 16: Hàm Wavelet Daubechinesn Trong hàm họ Wavelet Daubechines tác giả lựa chọn db5 db5 có ưu điểm: Kết sau lọc wavelet có chứa thơng tin điểm ảnh lân cận loại bỏ hiệu ứng khối mà biến đổi cosin rời rạc (Discrete Cosine Transform – 51 DCT) gặp phải Có tính chất đối xứng định vị cho phép dễ dàng phát đường viền, tính tốn nhanh, ảnh sau xử lý có chất lượng cao Thực tế chọn nhiều cặp lọc khác cho biến đổi wavelet, lựa chọn cặp Daubechies5 mang tính chất cục bộ, kết cuối khơng tính tổng quan Chương 3: Mơ kết luận 1: Q trình thí nghiệm Sử dụng thư viện Wavelet toolbox Matlab để khử nhiễu cho hình ảnh sử dụng hàm Wavelet Daubechies Lưu đồ thuật toán thực khử nhiễu cho hình ảnh: Với việc sử dụng hàm db5 Wavelet Daubechines để nâng cao chất lượng hình 52 ảnh kết hợp với việc sử dụng thư viện Wavelet toolbox Matlab tác giả thực với nhóm đối tượng ảnh khác nhau: nhóm gồm ảnh ảnh có “.jpg”, nhóm gồn ảnh có “.tif” ảnh có “.png” Hình 1: Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm 2: Nhiễu Speckle Nhiễu nhân thường phân bố khắp ảnh Khi ảnh có chứa nhiễu nhân biểu diễn thơng qua ảnh gốc nhiễu sau: Hình 2: Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu Speckle 53 Nhiễu Speckle dạng nhiễu nhân, mơ hình cách nhân giá trị điểm ảnh với giá trị ngẫu nhiên 3: Nhiễu Gaussian: Là loại nhiễu sử dụng phổ biến, dạng lý tưởng nhiễu trắng gây dao động ngẫu nhiên tín hiệu Nhiễu Gaussian có hàm phân bố là: p z = e - z-μ  2πσ /2σ (3.1) Trong đó: z biểu diễn mức xám, µ giá trị trung bình z, σ độ lệch tiêu chuẩn, σ2 phương sai z Nhiễu Gaussian dạng nhiễu cộng tổng điểm ảnh ban đầu điểm ảnh ngẫu nhiên tạo thành điểm ảnh thu ảnh có chứa nhiễu Gaussian Hình 3:Các nhóm ảnh khác cho việc thực nghiệm với nhiễu Gaussian 4: Nhiễu muối tiêu: Nhiễu xung có loại nhiễu xung nhiễu xung đơn cực nhiễu xung lưỡng cực, đặc trưng nhiễu xunglà kết hợp nhiễu muối nhiễu tiêu Khi ảnh bị ảnh hưởng nhiễu muối tiêu thân ảnh bị nhiễu xuất 54 điểm màu trắng đen giống “hạt muối” “hạt tiêu” mà gọi ảnh ảnh bị nhiễu muối tiêu Nhiễu xung lưỡng cực có hàm phân bố: Nếu a>b a điểm sáng b điểm tối ảnh, a 20db Sau sử dụng wavelet để khử nhiễu cho hình ảnh nhiễu loại bỏ hồn tồn, nhiên phân tích việc ứng dụng phân tích đa phân giải việc thực DWT QMF để khử nhiễu cho hình ảnh sau hình ảnh phân tích thành không gian nhờ vào lọc thông thấp, thông cao tương ứng việc thiết lập ngưỡng để loại bỏ nhiễu tín hiệu ảnh có hệ số bậc cao phân tích wavelet nhỏ ngưỡng loại bỏ, tín hiệu loại bỏ khơng ảnh hưởng lớn đến nội dung thơng tin mà ảnh mang lại Có nhiều phương pháp khác để nâng cao chất lượng ảnh sử dụng lọc Wiener,bộ lọc trung bình, lọc đồng hình… nhiên lọc lại ứng dụng thích hợp nhiễu,đối với nhiễu cộng nhiễu nhân ta thường dùng lọc trung bình lọc đồng hình, nhiễu xung thường sử dụng lọc trung vị, giải trung vị, lọc ngồi Cònkhi sử dụng wavelet để khửnhiễu cho hình ảnh thấy phương pháp đơn giản, hiệu cao áp dụng cho tất loại nhiễu nhiễu cộng, nhiễu nhân, nhiễu xung Kết mô cho thấy chất lượng ảnh sau khử nhiễu có độ tương phản cao, bị nhòe, tương đồng so với ảnh ban đầu Sử dụng wavelet để khử nhiễu cho hình ảnh độ tương phản ảnh thu có độ sắc nét hơn, bị nhòe so với phương phápkhử nhiễu sử dụng lọc Wiener, lọc trung vị, lọc đồng hình Kết luận Nâng cao chất lượng hình ảnh ứng dụng cần thiết Có nhiều phương pháp khác để nâng cao chất lượng ảnh sử dụng mơ hình khơi phục, sử dụng lọc tuyến tính Bài báo trình bày phương pháp nâng cao 61 chất lượng ảnh sử dụng wavelet.Thơng qua việc trình bày sở lý thuyết wavelet, kỹ thuật phân tích đa phân giải việc thực phân tích wavelet rời rạc lọc gương cầu tứ phương để nâng cao chất lượng ảnh Các kết đạt cho thấy wavelet công cụ hiệu để nâng cao chất lượng ảnh cụ thể khử nhiễu cho hình ảnh Hướng phát triển nghiên cứu tương lai: Có thể phát triển kết nghiên cứu cho lĩnh vực xử lý ảnh viễn thám, ảnh y sinh Đồ án đưa ứng dụng Wavelet cho xử lý ảnh đa phương tiện di động Với ưu điểm Wavelet khiến áp dụng cho âm thanh, video, bảo mật Để nâng cao hiệu khử nhiễu áp dụng phương pháp đặt ngưỡng tối ưu với nén ảnh Đồ án đưa ứng dụng Wavelet cho xử lý ảnh tĩnh liệu đa phương tiện di động Với ưu điểm Wavelet khiến áp dụng cho âm thanh, video, bảo mật 62 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Quốc Trung (2008), Xử lý tín hiệu lọc số, NXB khoa học kỹ thuật, Hà Nội [2]LươngMạnhBá-TSNguyễnThanhThuỷ-“Nhậpmônxửlýảnh số”(1999) [3]Nguyễn Kim Sách – “Xử lý ảnh video số” – NXB KHKT, 1997 [4] Hồ Anh Túy – “giáo trình xử lý ảnh” – Đại học Bách Khoa [5] JAES.LIM – “ TWO-DIMENSIONAL SIGNAL AND IMAGE PROCESSING” – dịch giả Nguyễn Văn Ngọ, Đại học Quốc Gia [6] Martin Vetterli - Jelena Kovacevic - “Wavelet and Subband Coding”(1995) [7] Satish Kumar - “An Introduction to Image Compression” (10/2001) [8] Thomas Sikora –“MPEG-1and MPEG-2 Digital Video Coding Standards” [9] Borko Furht, Stephen W.Smoliar, Hong Jiang Zhang – “Video and Image Processing in multimedia systems” [10] David Salomon - “Data Compression - The Complete Reference” (2001) [11] Đỗ Hồng Tiến, Vũ Đức Lý – “Truyền hình số” – NXB KHKT, 2000 [12] PGS TS Hồ Anh Tuý - “Xử lý tín hiệu số” (2002) [12] Thomas Sikora – “Digital Video Coding Standards and Their Role in Video” Communications - Signal Processing for Multimedia, J.S Byrnes (Ed), IOS Press, 1999 [13] Anil K Jain - “Fundamental of Digital Image Processing”(1994) [14] Geoffrey Davis - Arina Nosratinia - “Waveled-Based Image Encoding -Overview” (1997) [15] Michael David Adams - “JPEG2000 - The Next Standard for Still Image Compressing” (12/2002)