Đề ôn tập số 01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 BÌNH PHƯỚC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 (50 câu trắc nghiệm) Câu Có cách xếp nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ thành hàng ngang? A 10! B 4! C 6!.4! D 6! Câu Cho cấp số cộng có u1  cơng sai d  Tổng 26 số hạng cấp số cộng bao nhiêu? A 975 B 775 Câu Tập nghiệm phương trình x A S   C 875 3 x  D 675 B S  1; 2 C S  0 D S  1 Câu Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 16 cm3 C cm3 D 2 cm3 Câu Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x   A  ;1   2;   B 1;  C  2;   D  ;1 Câu Hàm số f  x   cos  x   có nguyên hàm A  sin  x    x B sin  x    C sin  x    D  sin  x    Câu Cho khối chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Tính thể tích khối chóp A 7000 cm3 B 6000 cm3 C 6213 cm3 D 7000 cm3 Câu Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  12 C V  D V  4 Câu Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? A 144 B 288 C 48 D 72 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Trang C Hàm số đồng biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Câu 11 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  x, log b  y Tính P  log  a 2b3  B P  x y A P  xy C P  x  y D P  x  y Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính a Khi thể tích hình trụ A Sa B Sa C Sa D Sa Câu 13 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCD  2 yCT  B yCD  yCT  C yCD  yCT  D yCD  yCT  2 Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y   x  x  B y  x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D y  x  3x  Câu 15 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  1 A y  2  2x x 1 C x  2 D y  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  27 1  A  ;   2  B  3;   1  C  ;   3  D  2;   Câu 17 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 18 Nếu dx  x   ln c với c   giá trị c A B C D 81 Câu 19 Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z   i Trang A Phần thực 1, phần ảo 1 B Phần thực 1, phần ảo i C Phần thực 1, phần ảo D Phần thực 1, phần ảo i Câu 20 Cho hai số phức z1   2i, z2   i Tìm số phức z  A z   i 10 10 B z   i 5 C z  z2 z1  i 5 D z    i 10 10 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm z A z  4  3i B z  3  4i C z   4i D z   4i Câu 22 Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G đối xứng với điểm G  5; 3;7  qua trục Oy A G   5; 0; 7  B G   5; 3; 7  C G   5;3;  D G   5;3; 7  Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho A  2;1;1 , B  0; 1;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P   A n  1;1; 2   B n  1; 0; 2   C n  1; 2;  Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  D n  1; 1;  x 1 y  z Điểm thuộc đường   2 thẳng d ? A M  1; 2;0  B M  1;1;  C M  2;1; 2  D M  3;3;  Câu 26 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng BA CD A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 27 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x    x  3  x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x A  B C D  Câu 29 Cho  b  a  , mệnh đề đúng? A log b a  log a b B log b a  C log b a  log a b D log a b  Trang Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x x  với đường thẳng y  A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log   x  S   a; b    c; d  với a, b, c, d số thực Khi a  b  c  d bằng: A B C D Câu 32 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay tam giác ABC cạnh quanh AB A 3 B e Câu 33 Cho tích phân I   A I   C B I   t dt D   ln x dx Đổi biến t   ln x ta kết sau đây? x 2  t dt  C I   t dt D I   tdt Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x , trục hoành, hai đường thẳng x  2; x  có cơng thức tính A S  x  xe dx 3 B S  2  xe x dx C S  x  xe dx 2 2 Câu 35 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức A aa  bb a   b B aa  bb a  b2 C D S    xe x dx 2 z có phần thực z a  a a2  b2 D 2bb a2  b2 Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức z1 ?   A P 1;  2i   B Q 1; 2i   C N 1; Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   D M 1;  x 1 y  z   Mặt phẳng  P  1 qua điểm M  2; 0; 1 vng góc với d có phương trình A x  y  z  B x  y   C x  y  z  D x  y  z  Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B  2; 4; 1 Phương trình tắc đường thẳng d qua A, B A x  y  z 1 x 1 y  z  x 1 y  z  x  y  z 1 B .C .D         4 4 4 Câu 39 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C bàn tròn Tính xác suất P để học sinh lớp ngồi cạnh Trang A P  1260 B P  126 C P  28 D P  252 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA   ABCD  SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a a C Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A B D a mx  10 nghịch biến  0;  ? 2x  m C D Câu 42 Gọi N  t  số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm t trước ta có cơng thức N  t   100  0,5  A  % với A số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm lượng cácbon 14 lại 65% Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 lại mẫu gỗ 63% Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 3874 B 3833 C 3834 D 3843 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình m  A  m    f  x   m  có hai nghiệm phân biệt B m  3 C m   m  D   m  3 Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4 a B 8 a C 16 a Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  f  x  dx  A   f   x  cos x B  dx  3 Tích phân C D 2 a  0;1 thỏa mãn f    Biết  f  x  dx  D  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Trang Biết f    , hỏi phương trình f  x   f   có nghiệm? A B C D Câu 47 Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a  3b  1  log 2b a  a A A  B 3 C D Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  2m  đoạn  2;3 đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S A B C D Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Gọi M trung điểm BB Mặt phẳng  MDC '  chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A Gọi V1 ,V2 thể tích hai khối đa diện chứa C A Tính A V1  V2 24 B V1  V2 17 C V1 V2 V1  V2 12 D   Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số a  thỏa mãn  a  a    A  a  B  a  2017 C  a  2017 2017 V1 17  V2 24 a     22017  2017    D a  2017 Hết Trang Đáp án 1-A 2-A 3-B 4-B 5-A 6-B 7-D 8-D 9-B 10-D 11-D 12-A 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C 21-C 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-C 28-D 29-A 30-D 31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-B 40-D 41-C 42-B 43-A 44-B 45-A 46-C 47-D 48-D 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Nhóm học sinh có tất 10 học sinh Xếp 10 học sinh thành hàng ngang có P10  10! cách xếp Câu 2: Đáp án A Ta có S n  nu1  n  n  1 26.25 d  S 26  26.0   975 2 Câu 3: Đáp án B 2x 3 x   x 3 x  22  x  x  2  x  x    x   x  Câu 4: Đáp án B Độ dài cạnh hình lập phương   2 cm Thể tích khối lập phương V  2   16 cm3 Câu 5: Đáp án A x  Điều kiện x  3x     nên tập xác định hàm số  ;1   2;   x  Câu 6: Đáp án B Hàm số f  x   cos  x   có nguyên hàm sin  x    Câu 7: Đáp án D Diện tích đáy S 20  21  29  20  21  29   20  21  29   20  21  29   20    21   29   210 cm2  2 2     Thể tích khối chóp 1 V  S h  210.100  7000 cm3 3 Câu 8: Đáp án D Trang Thể tích khối nón V      4 Câu 9: Đáp án B Ta có cơng thức tính thể tích khối cầu V   R Từ suy thể tích khối cầu cho V   63  288 Câu 10: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số nghịch biến khoảng  ;0  ,  0;1 đồng biến khoảng 1;   Do đó, khẳng định “Hàm số đồng biến khoảng  2;   ” sai Câu 11: Đáp án D Ta có log  a 2b3   log  a   log  b3   log a  3log b  x  y Câu 12: Đáp án A Gọi r bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ  r  2a  S  2 rh  Theo ta có   S  r  4 a h  4 a Thể tích khối trụ V   r h   4a S 4 a  Sa Câu 13: Đáp án B Từ bảng biến thiên ta có yCD  yCT  Câu 14: Đáp án B Căn vào đồ thị ta có tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng x  nên loại phương án y   x3  x  1, y  x 1 , y  x3  3x  x 1 Vậy hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x 1 x 1 Câu 15: Đáp án A 2  2x Ta có: lim y  lim  lim x  2  y  2 đường tiệm cận ngang hàm số x  x  x  x  1 x Câu 16: Đáp án D 32 x 1  27  x    x  Câu 17: Đáp án A Ta có f  x     f  x   * Trang Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 18: Đáp án B 5 dx 1 x   ln x   ln Vậy c  Câu 19: Đáp án A z   i , phần thực 1, phần ảo 1 Câu 20: Đáp án C Ta có z  z2 z2 z1   i 1  2i   7i      i z1 z1 z1 1  2i 1  2i  5 Câu 21: Đáp án C Điểm M có tọa độ M  3; 4   điểm M biểu diễn số phức z   4i Câu 22: Đáp án B Hình chiếu vng góc điểm G  5; 3;7  lên trục Oy H  0; 3;0  Vì G  đối xứng với G qua trục Oy nên H trung điểm đoạn GG nên tọa độ điểm G  xG  xH  xG  5   yG  yH  yG  3  z  z  z  7 H G  G Vậy tọa độ điểm G   5; 3; 7  Câu 23: Đáp án B Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I  a; b; c  , bán kính R  x  a    y  b    z  c   R 2 Cách giải: Tâm mặt cầu trung điểm AB , có tọa độ I  1;0;1 Bán kính mặt cầu: R  IA  12  12  02  Phương trình mặt cầu đường kính AB :  x  1  y   z  1  2 Trang Câu 24: Đáp án A  Phương pháp: Mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  nhận n   A; B; C  vec-tơ pháp tuyến  Cách giải: Một vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n  1;1; 2  Câu 25: Đáp án B Ta có 1  1  2    1 nên M  1;1;  thuộc đường thẳng d 2 Câu 26: Đáp án D Ta có CD //AB , suy góc AB với CD góc AB với AB , góc 45 Câu 27: Đáp án C x 1 x  Ta có f   x     x   x  Bảng biến thiên hàm số f  x  sau Vậy số điểm cực trị hàm số cho Câu 28: Đáp án D Tập xác định D    2;  Ta có y  x  x2 1   x   x2  x2 x   y     x   x    x   x  1   x  1  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có max y  2,  ;    y    ;    Vậy max y  y    ;     ;    Trang 10 Câu 29: Đáp án A Vì  b  a  nên log a b  log a a  Do logb a    log a b log a b Câu 30: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x x   1 Nếu x    x  2   x  x2   Phương trình 1  x  x     x  x      x   2  x    loaïi  Nếu x    2  x   x2   x   Phương trình 1  x  x    3  x  x       x  1 x  Vậy phương trình có nghiệm Câu 31: Đáp án Phương pháp:  Tìm điều kiện xác định bất phương trình  Giải bất phương trình Cách giải: Ta có:   x  1 x 1    1  x   x   2  x  log   x   log  x  1  log x   log  x  log x   log  x         3     1  x     x    1  x      x  x 1    x      1   1   S   1; ;       a  b  c  d  1  1 1  2 2 Câu 32: Đáp án B Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu hai khối nón Do đó, ta có V  2Vnoùn 1     r h      3    đvtt  Trang 11 1 , đường cao h  AB  ) 2 (bán kính r  hABC  Câu 33: Đáp án B Ta có t   ln x  t   ln x  2tdt  dx x Với x 1 t 1 xet  2 Vậy I  2  t.2tdt   t dt 1 Câu 34: Đáp án B Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có S   xe x dx 2 Câu 35: Đáp án A Ta có z a  bi  a  bi  a  bi  aa  bb ab  ab     i z  a  bi a2  b2 a  b2 a2  b2 Do phần thực z aa  bb z a   b Câu 36: Đáp án D  z  1  2i Ta có z  z     Vì z1 có phần ảo âm nên z1  1  2i  z  1  2i   Vậy điểm biểu diễn số phức z1 điểm M 1;  Câu 37: Đáp án A Mặt phẳng  P  có vec-tơ pháp tuyến phương với vec-tơ phương đường thẳng d , suy  n P   1; 1;  Phương trình mặt phẳng  P  1 x    1 y     z  1   x  y  z  Câu 38: Đáp án C  Ta có đường thẳng d qua A 1; 2;3 có vec-tơ phương AB  1; 2; 4  Vậy phương trình tắc đường thẳng d x 1 y  z    4 Câu 39: Đáp án B Số phần tử không gian mẫu n     9! Gọi E biến cố học sinh lớp ngồi cạnh Ta có bước xếp sau: Trang 12  Xếp học sinh lớp 12C ngồi vào bàn cho học sinh ngồi sát Số cách xếp 5!  Xếp học sinh lớp 12B vào bàn cho học sinh ngồi sát sát nhóm học sinh 12C Số cách xếp 3!   Xếp học sinh lớp 12A vào hai vị trí lại bàn Số cách xếp 2! Số phần tử thuận lợi cho biến cố E n  E   5!  3!   2! Xác suất biến cố E P  E   nE  n    126 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: Chứng minh để tìm khoảng cách sau áp dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính toán Cách giải: Kẻ AH  SB   H   SA  AB Ta có   BC   SAB   BC  AH  BC  SA  AH  SB  AH   SBC   d  A;  SBC    AH   AH  BC Áp dụng hệ thức lượng SAB có đường cao AH ta có: d  A;  SBC    AH  SA AB SA  AB 2  a 3a 3a  a 2  a Câu 41: Đáp án C m  20  mx  10  Hàm số y  nghịch biến khoảng  0;    m 2x  m    0;    20  m  20   20  m  20   20  m  4    m       m   0  m  20  m  m  4      Vậy m  4; 0;1; 2;3; 4 Câu 42: Đáp án B Theo ta có 65  100  0,5  3754 A  0, 65   0,  3754 A  3754 3754  log 0,5 0,65  A  A log 0,5 0, 65 Do mẫu gỗ 63% lượng Cacbon 14 nên ta có: t t 63  100  0,  A  0,63   0,5  A  t 3754  log 0,5 0, 63  t  A.log 0,5 0, 63  log 0,5 0, 63  3833 A log 0,5 0, 65 Trang 13 Câu 43: Đáp án D Ta có f  x   m   f  x   2m (*) Quan sát bảng biến thiên hàm số y  f  x  , ta thấy, để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m   2m     2m  3 m     Câu 44: Đáp án B Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật, có độ dài cạnh 2a , có diện tích 8a , suy chiều cao hình trụ h  8a  4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2. a.4a  8 a Câu 45: Đáp án A Phương pháp:  Sử dụng phương pháp phần tích phân  f   x  cos x   3 x x  0  f  x   k sin  dx  , tìm k , từ suy f  x   k sin  Xét dx  f  x  dx    k sin x dx Cách giải: x  x   dx u  cos  du   sin Đặt   2 dv  f   x  dx v  f  x      f   x  cos x dx  cos x f  x   f 1 cos   0   f  x  sin 2  f   cos   x dx f  x  sin 2 x x dx 3 x f  x  sin dx    f  x  sin dx  2 Xét tích phân x x 2 x   0  f  x   k sin  dx   0  f  x   2kf  x  sin  k sin  dx  1 f  x  dx  2k  f  x  sin x k  sin x dx  Trang 14   2k  k  2  k  3 Khi ta có  x x x  0  f  x   3sin  dx   f  x   3sin   f  x   3sin 1 Vậy  f  x  dx  3 sin x dx  3 cos x  2  6  cos x  6    cos  cos      Câu 46: Đáp án C Đặt f    k  Vì hàm số nghịch biến  1;3 nên 2  k  Ta có hàm số y  f  x  hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy , từ ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy phương trình f  x   f   có nghiệm Câu 47: Đáp án D Ta có:  3b      3b  1  b Khi đó: P  log a b  log 2b a  a  log a b  log 2b a  a  log a b  log a b  log 2b a  a     log a b  1   log a b  1    1  log a b       log a b  1  log a b  1   1   log a b   Dấu xảy a  2 ; b   P   3 Câu 48: Đáp án D Gọi M giá trị lớn hàm số y  x  x  2m  đoạn  2;3 Ta có M  f  2   2m  23 , M  f 1  2m  Trang 15  M  2m  23  2m   2m  23  2m   27  M  m 27 Khi M 27  2m  23  2m  19 Với m   19 27 , max f  x   max  f  2  ; f 1 ; f  3  2;3 Câu 49: Đáp án B Gọi I  BC  C M  DI  AB  K Khi ta có V1  VICDC   VIBKM VICDC  Mặt khác 1 IC CD.CC   V ; 3 VIBKM  VICDC  1  V1  V  V  V 24  V2   17 V 24 V1  V2 17 Câu 50: Đáp án D Xét hàm f  x   ln  x   x  x  f  x 2  x  2 x  ln x   x  2 x  ln  x  2 x  x  x  2 x  Vì ln x  ln  x  2 x   x  2 x  x  2 x nên f   x    f  x  nghịch biến Do  a  2  a    2017     22017  2017    a  2017 ln  2a   a   a ln  22017  2017   ln  2a  2 a  a  ln  22017  22017  2017  a  2017 Trang 16 ... biến Do  a  2  a    2017     2 2017  2017    a  2017 ln  2a   a   a ln  2 2017   2017   ln  2a  2 a  a  ln  2 2017  2 2017  2017  a  2017 Trang 16 ... Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số a  thỏa mãn  a  a    A  a  B  a  2017 C  a  2017 2017 V1 17  V2 24 a     2 2017  2017    D a  2017 Hết Trang Đáp án 1-A 2-A 3-B... b  a  , mệnh đề đúng? A log b a  log a b B log b a  C log b a  log a b D log a b  Trang Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x x  với đường thẳng y  A B C D Câu 31 Tập nghiệm bất