ÔN TOÁN THPT

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.A 11.B 21.D 31.C 41.C Câu 2.D 12.B 22.C 32.B 42.D 3.C 13.C 23.D 33.B 43.C 4.A 14.A 24.A 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.B 15.D 16.A 17.A 25.B 26.A 27.C 35.D 36.C 37.B 45.B 46.A 47.C Lời giải chi tiết Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 8.A 18.C 28.B 38.A 48.D C A82 9.B 19.A 29.C 39.D 49.D 10.D 20.A 30.D 40.D 50.A D 28 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C82 Câu Cho cấp số nhân  un  , với u1  9 , u4  Công bội cấp số nhân cho 1 A B 3 C D  3 Lời giải Chọn D Gọi q cơng bội Ta có: u  u1.q , suy Câu 1 1 q3  9.q  q   q 27 27 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r  a chiều cao h  a A  a3 B 2 a C  a D 4 a Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ cho V   r h   a a   a Câu Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Lời giải Chọn A x  Ta có y   x  x   y     x   Bảng biến thiên: Trang 1/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  2a , AA  3a Thể tích V lăng trụ C' A' 3a B' 2a A C a B 3 A V  a B V  6a C V  3a Lời giải D V  3a Chọn C Ta có VABC ABC   S ABC AA  a.2a.3a  3a Vậy VABC ABC   3a3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S  [2  ; 16] B S  (0  ; 2]  [16 ;  ) C (   ; 2]  [16 ;  ) D S  (   ;1]  [4 ; ) Lời giải Chọn B Điều kiện x   log x   x  16 Bpt     log x  x  Kết hợp điều kiện ta có S   0;   16;   Câu Cho  f  x dx  A  g  x dx  ,   f  x   3g  x dx bằng: B C Lời giải Chọn B Trang 2/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2   f  x   3g  x dx   f  x  dx  3 g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx    Câu 0 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d 0  a , b, c , d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị Câu D Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  2x  x 1 B y  2x 1 x 1 C y  2x  x 1 D y  2x 1 x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị suy tiệm cận đứng x  1 loại C, D Đồ thị hàm số giao với trục hồnh có hồnh độ dương suy chọn B Trang 3/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 10 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x , y A log a x log a x  y log a y C log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y D log a x  log a x  log a y y Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin x  C sin x C sin x D  cos xdx   C Lời giải B  cos xdx  Chọn B Ta có:  cos xdx  sin x C Câu 12 Số phức số ảo A z  2  3i B z  3i C z   i Lời giải Chọn B Số phức z gọi số ảo phần thực D z  2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  0;2;5  , B  2;0;1 , C  5; 8;6  Tìm toạ độ trọng tâm điểm G tam giác ABC A G 1; 2; 4  B G  1; 2; 4  C G 1; 2;4  Lời giải Chọn C Với G trọng tâm tam giác ABC ta có: Trang 4/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D G  3; 6;12  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x A  xB  xC  1  xG   y A  yB  yC   2 Từ suy G 1; 2;4   yG   z A  z B  zC  4  zG   Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , có bán kính có phương trình 2 B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z    2 2 2 Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R  có phương trình  x  1   y     z  3  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z   Điểm không thuộc    ? A Q  3; 3;  B N  2; 2;  C P  1; 2;  D M  1; 1;1 Lời giải Chọn D Ta có:     5   M  1; 1;1 điểm không thuộc    Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương  A u1  1;2;1  x 2 y 1 z   Đường thẳng d có vectơ 1  B u2  2;1; 0  C u  2;1;1 D u  1;2; 0 Lời giải Chọn A Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải S D A B C  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc SCA Trang 5/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   SA   SCA   45 Ta có SA  2a , AC  2a  tan SCA AC Vậy góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có đạo hàm đổi dấu ba điểm nên hàm số có ba điểm cực trị Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  x2  đoạn  2; 4 x 1 C y  3 B y  2  2;4  2;4  2;4 D y   2;4 19 Lời giải Chọn A Tập xác định: D   \ 1 Hàm số y  Ta có y  x2  xác định liên tục đoạn  2; 4 x 1 x2  x   x  1 ; y   x  x    x  x  1 (loại) Suy y    7; y  3  6; y    19 Vậy y  x   2;4 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A B C 16 Lời giải D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 2  Câu 21 Tìm giá trị thực m để phương trình log 23 x  m log x  2m   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  81 A m  4 B m  44 C m  81 Lời giải D m  Chọn D Đặt t  log x ta t  mt  m   , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm t1 , t2 t1  t2  log x1  log x2  log  x1 x2   log 81  Trang 6/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Theo vi-et suy t1  t2  m  m  (Thay lại m  đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  81 ) Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17a 13a A R  B R  C R  D R  a 2 Lời giải Chọn C S I 12a A D 3a O B 4a C Ta có: AC  AB  BC  5a Vì SA  AC nên SC  SA2  AC  13a  BC  AB Nhận thấy:   BC  SB Tương tự: CD  SD  BC  SA Do điểm A, B, D nhìn đoạn thẳng SC góc vng nên gọi I trung điểm đoạn thẳng SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD SC 13a Vậy R   2 Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C Lời giải D Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x   x  x      x   Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx  x3  C x x2 B  f  x  dx  x3  C x Trang 7/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ C  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x Lời giải Chọn A 2 x3  Ta có   x   dx    C x  x  Câu 25 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải Chọn B Đặt A  50 triệu; r  6% ; B  100 triệu n Số tiền gồm gốc lãi sau n năm: A 1  r  n B Ta có phương trình: A 1  r   B  n  log 1 r     11,90  A Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân   1200 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V với AB  AC  a , BAC khối lăng trụ cho 3a 9a A V  B V  8 C V  a3 D V  3a Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm B’C ’ , góc mp  AB ’C ’  đáy góc ’  600 AHA Trang 8/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có SABC  a2 AC.AB.sin1200  B’C ’  a  A ' H  2SABC a a   AA'= B 'C' 2 Vậy V  SACB AA '  3a3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ y' +∞ y +∞ + 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C D Ta có lim f  x   lim f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường x   x  thẳng có phương trình y  y  Và lim f  x     nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  x 0 Câu 28 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải Chọn B Trang 9/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: lim  ax3  bx  cx  d     a  x  Đồ thị cắt trục tung A(0; d )  d  (2)  x x  Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình y '  có nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện   x1  x2  (3) Ta có: y '  3ax2  2bx  c c  3a  c    2b    b  (4) Kết hợp (1) (3) ta có hệ phương trình   3a a   a    Từ (2) (4) ta có điều kiện a  0; b  0; c  0; d  Chọn B Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x.e x , trục hoành hai đường thẳng x  2 , x  có cơng thức  3 A x e x d x 2 B  x.e x dx C  x.e x dx 2 2 D   x.e x dx 2 Lời giải Chọn C Ta có cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành b hai đường thẳng x  a , x  b là:  f  x  dx (SGK giải tích 12) a Áp dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x.e x , trục hoành hai đường thẳng x  2 , x  có công thức là:  x.e x dx 2 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (2  i )   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Lời giải Chọn D Ta có: (3  2i ) z  (2  i )   i  (3  2i ) z   4i    i Trang 10/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  (3  2i ) z   5i  5i 13  13i   1 i  2i 13 Phần thực a  , phần ảo b  Vậy a  b  z Câu 31 Gọi A , B điểm biểu diễn cho hai số phức z1   i z2   3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức đây? A i B  2i C  i D  i Lời giải Chọn C +) A điểm biểu diễn cho số phức z1   i  A 1;1 +) B điểm biểu diễn cho số phức z2   3i  B 1;  3 +) M trung điểm AB  M 1;  1 Vậy M điểm biểu diễn cho số phức  i Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;0 , B 1;0; 1 C 0; 1; 2 , D 0; m; k  Hệ thức m k để bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng là: A 2m  3k  B m  2k  C m  k  Lời giải D 2m  k  Chọn B   Ta có AB   0; 2; 1 , AC   1;1;     Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có véc tơ pháp tuyến n  AB  AC   5;1;  Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C x  y  z   Bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng  D   ABC   m  k    m  k  Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đường tròn  S  có tâm I nằm đường thẳng y   x , bán kính R  tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình  S  , biết hoành độ tâm I số dương 2 B  x  3   y  3  2 D  x  3   y  3  A  x  3   y  3  C  x  3   y  3  2 2 Lời giải Chọn B Do tâm I nằm đường thẳng y   x  I  a;  a  , điều kiện a  Đường tròn  S  có bán kính R  tiếp xúc với trục tọa độ nên: d  I ; Ox   d  I ; Oy    a   a   n   a  3  l   I  3;  3 Vậy phương trình  S  :  x  3   y  3 9 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  2;1;0  C 1; 1;2 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình Trang 11/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A x  y  z   B x  y  z   C 3x  z   D 3x  z   Lời giải Chọn A  Ta có BC   1; 2;2 véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  cần tìm   n  BC  1;2; 2 véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Vậy phương trình mặt phẳng  P  x  y  z   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y  z 1   Tính khoảng cách d   P  2 A d  B d  C d  D d  3 Lời giải Chọn D   ( P ) có vecto pháp tuyến n(2; 2; 1) đường thẳng  có vecto phương u(2;1; 2) thỏa  mãn n.u  nên  //( P )   ( P ) : Do đó: lấy A(1; 2;1)   ta có: d( ( P))  d( A;( P ))  2.1  2.( 2)     1 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 119 83 31 119 A B C D 180 120 45 200 Lời giải Chọn C Giả sử số tự nhiên có bốn chữ số khác abcd Ta có n     6.6.5.4  720 Gọi A biến cố: “Số chọn số lớn số 2019 bé số 9102” Tính n  A : TH1: a  , b  , c  , d tuỳ ý khác a , b, c suy có 1.1.4.4  16 số TH2: a  2, b  có 1.5.5.4  100 số TH3: a  3;4;8 , b ; c ; d khác khác a , có 3.6.5.4  360 số TH4: a  9; b  , c ; d khác khác a ; b có 1.1.5.4  20 số Suy n  A  16  360  100  20  496 Vậy P  A   n  A n   31 45 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có  ACD    BCD , AC  AD  BC  BD  a , CD  x Giá trị x để hai mặt phẳng  ABC   ABD  vng góc với là: A a B a C Trang 12/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a D a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn B + Gọi I ; J trung điểm CD , AB ABC cân C , J trung điểm AB  CJ  AB ADB cân D , J trung điểm AB  DJ  AB    ABD  ,  ABD     DJ , CJ   ABC    ABD   DJ , CJ   90 hay DJ  CJ + ACD cân A , I trung điểm CD  AI  CD mà  ACD    BCD  AI   BCD  + AIC vuông I  AI  AC  IC  a  x  BI  AI  a  x  ADC  BDC  AI  BI  + ABI vuông I  AB  AI  BI   a  x  a2 x  2 + BCJ vuông J  CJ  BC  JB  a2 x  DJ  CJ   2 2  ABD  ABC  DJ  CJ  + DJC vuông J  DJ  CJ  CD  a  x  x  x  Câu 38 Biết tích phân  3x  a  b  c 10 A  a dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3x   B  10 Lời giải C D Chọn A t 1  tdt  dx 3 Đổi cận: x   t  1; x   t  Đặt t  x   t  x   x  2 dx t  2     dt      dt   2 ln t   3ln t   t  5t  1t 2 t 3 3x  3x    20 ln  ln  ln  a ln  b ln  c ln 3 Trang 13/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a 20 10 ;b  ;c   a  b  c   3 Câu 39 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  m  đồng biến  ? A B Vô số C Lời giải D Chọn D Ta có: y   m  cos x  sin x  Hàm số đồng biến  y  0, x  (1) Đặt t  cos x  sin x, t    2;  , thu hàm y  t    mt , t    2;  Khi điều kiện (1) trở thành:  y   3  2m  3     y  t   0, t    2;      m 2 3  2m   y    Các giá trị nguyên m nhận là: 2, 1,0,1,     Câu 40 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy 5cm , chiều dài lăn 23cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích A 862,5 cm B 5230 cm C 2300 cm D 1150 cm Lời giải Chọn D Gọi r , l bán kính độ dài đường sinh hình trụ Theo giả thiết 2r  cm , l  23 cm Ta có diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rl  5.23  115 cm Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích diện tích xung quanh hình trụ Vậy sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là: 10 S xq  1150  cm Câu 41 Cho hàm   T  f    2019  A T  2019  17  f ( x )  log  x   x  x     số   f      2019   2018  f    2019  B T  2019 C T  2018 Lời giải Trang 14/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T  1009 Tính PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C   17  17   Ta có: f (1 x)  log 1 x   1 x   1 x     log  x  x    x          17  17   f  x   f 1 x   log  x   x  x    log  x  x    x         17  17    log  x   x  x   x  x    x    log            2018   T  f   f    f   2019   2019   2019     f    2019   2018  f    2019    f    2019   2017  f     2019   1009  f    2019   1010  f   2019   1009.2  2018 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x  m đoạn  2; 4 16 Số phần tử S A B C D Lời giải Xét hàm số f  x   x  x  x  m đoạn  2; 4  x  1 (thỏa mãn) f   3x  x  ; f   x     x  f  2   2  m; f  1   m; f  3  27  m; f    20  m  f  x   m  27; max f  x   m   max f  x   max  m  27 ; m    2;4  2;4  2;4 +) Trường hợp 1: Nếu m  27  m  *  m  11 Đối chiếu điều kiện *  m  11  max f  x   m   m   16    2;4  m  21 +) Trường hợp 1: Nếu m  27  m  **  m  43  max f  x   m  27  m  27  16   (Không thỏa mãn điều kiện ** ) 2;4  m  11 Vậy S  11  S có phần tử Câu 43 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log phân biệt A Vơ số B C  x  1  log  mx   có hai nghiệm D Lời giải Chọn C Ta có x   log  x  1  log  mx     m  x   x  g  x  Trang 15/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ g  x   x2    x  x Phương trình có nghiệm phân biệt   m  Do m số nguyên nên có giá trị thỏa đề Đáp án C 1  Câu 44 Cho a số thực khác , F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  ln  ax    thỏa x  1 mãn F    F  2018  e2018 Mệnh đề đúng? a A a   2018;      ;1  2018  B a     C a   0;   2018  Lời giải D a  1; 2018 Chọn B 1 1  Xét F  x    e x  ln  ax    dx   e x ln  ax  dx   e x dx  M   e x dx x x x   u  ln  ax   du  dx Xét M   e x ln  ax  dx Đặt   x  x  dv  e dx v  e x  Khi M   e x ln  ax  dx  e x ln  ax    e x dx  F  x   e x ln  ax   C x 1 Vì F     C  suy F  x   e x ln  ax  a Lại có F  2018   e2018 ln  2018a   e2018  ln  2018a    2018a  e  a    e ;1 Vậy a   2018  2018  Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f  x   x  m với x   1;1 khi: Trang 16/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m  f 1  B m  f 1  C m  f  1  Lời giải D m  f  1  Chọn B f  x   x  m , x   1;1  f  x   x  m  f  x   x  m Xét hàm số g  x   f  x   x  1;1 Ta có: g   x   f   x   x.ln Ta thấy: x   1;1 f   x   2x.ln  Do g   x   f   x   x.ln  , x   1;1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: m  g 1  m  f 1  Câu 46 Cho hàm số f  x  biết f   x   x  x  1  x  2mx  m   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C Lời giải Chọn A D x   Cho f   x     x   x  2mx  m   Trong x  nghiệm bội chẵn, x  nghiệm bội lẻ Để hàm số cho có điểm cực trị f   x   đổi dấu lần Trường hợp: x  mx  m   , x    m  m    2  m  Do m   nên m  2; 1;0;1; 2;3 Suy có giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp: tam thức x  2mx  m  có hai nghiệm phân biệt nghiệm x  Khi 12  2m.1  m    m  Trang 17/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy m  2; 1;0;1; 2;3;7 Câu 47 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x2  xy 3 y 11x  20 y  40   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ S  A M  m  14 C M  m  y Tính M  m x B M  m  10 11 D M  m  Lời giải Chọn C Do S  y nên y  Sx x Ta có log x2  xy 3 y 11x  20 y  40    11x  20 y  40  x  xy  y  11x  20Sx  40  x  xSx  3S x   3S  S   x   20S  11 x  40   1  Biệt thức    20S  11   40  3S  S   80S  280S  199 Để có số thực dương x , y thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có:    80S  280S  199   35  230 35  230  S1  S  S2  20 20 20S1  11  0 35  230 x  3S1  S1  Từ ta suy M  max S   20 y  S x   20S2  11  0 35  230 x  3S2  S2  m  S   20 y  S x   Vậy M  m  Câu 48 Cho hàm f  x số có đạo f    0,   f ( x)  dx   ln 12  3 A  ln 2 B ln hàm liên tục 1; 2 f ( x) 1 ( x  1)2 dx   12  ln Tính tích phân C  ln Lời giải  f  x dx D  ln Chọn D 2 f  x f  x 1 Ta có  dx   f  x   dx   f    f 1   dx x 1 x 1 x 1 1  x  1 1 f  x Trang 18/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong thỏa mãn: PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Do f    nên  f  x dx  f 1    ln x 1 12 2 Lại có  f   x  dx  f    f 1  f 1    f   x  dx Suy  1   x    f   x  dx   12  ln 2 2 1 1 1    Mặt khác     dx       dx     ln x   x    ln  x 1  x    12  x 1 1   x  1 Vậy:   f   x   2 2 1 1   dx      f   x  dx      dx x 1  x 1   1 2   ln     ln    ln  12 3  12  12 2 1 1     f  x    dx   f   x     f  x    ln x   x  ln  x 1 x 1  1 f      1  f  x  dx   x  x  x ln    x  1 ln  x  1   x  1     ln 4 1 Câu 49 Cho x , y số thực dương Xét khối chóp S ABC có SA  x , BC  y , cạnh lại bẳng Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn bằng? A 12 B C D 27 Lời giải Chọn D S x M 1 A C y N B Gọi M , N trung điểm SA BC Vì tam giác SAB , SAC cân B C nên BM  SA, CM  SA Suy ra, SA   BMC  Ta có: VS MBC  VS AMBC nên VS ABC  VS MBC  VS AMBC  2VS MBC  SM S MBC Ta có: BM  CM   x2 x2 y , tam giác BCM cân M nên MN    4 x x2 y 2 VS ABC  y    2 4 x2 y2  x2 y2  1    4  4  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Trang 19/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x2 y  x2 y  x2 y  x2 y2    1     3 1    4  4  4  4   x2 y2 4  x2 y  dấu “ = ” xảy x  y  1     4  27  2  Vậy thể tích khối chóp S ABC lớn VS ABC  27 27 Câu 50 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;    ? A 12 Lời giải Chọn A B C 11 D Xét g  x   x3  2mx  Ta có g   x   x  2m g 1   2m Để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;    có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g  x  đồng biến 1;    g 1   m  x , x  6 x  2m  , x     m 5  2m  m   Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g  x  nghịch biến 1;    g 1  Điều khơng xảy lim  x  2m     x  Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trang 20/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 21/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 23/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để chọn số lớn số 2019 bé số 9102 119 83 31 119 A B C D 180 120 45 200 Lời...  ax  a Lại có F  20 18   e20 18 ln  2018a   e20 18  ln  2018a    2018a  e  a    e ;1 Vậy a   20 18  20 18  Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến... Câu 44 Cho a số thực khác , F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  ln  ax    thỏa x  1 mãn F    F  20 18  e20 18 Mệnh đề đúng? a A a   20 18;      ;1  20 18  B a  