Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f Câu B m f C m f D m f Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x x e m với x 3;0 A m f 3 e B m f e Câu C m f 3 e D m f e y Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để bất -1 O phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 A m Câu B m C m -2 D Tìm tất giá trị m để phương trình x x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 30 Câu x Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x m x với m tham số Có số tự nhiên m 1 cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A B C Câu D m B m 30 C m 30 D m 30 Cho phương trình m x 2m 1 x m Biết tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị biểu thức 5a 3b Câu A B 13 C D 19 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x m3 x3 x mx với x 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng: A B C D Trang 1/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình x m x m 1 x x có nghiệm ? A 2011 Câu Có bao B 2010 nhiêu giá trị C 2012 nguyên tham D 2014 số m để phương trình x x m x m 8 x m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C x x3 x 2019 x ex Câu 10 Cho hàm số f x 2! 3! 2019! x 10 x x D x Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình m f x có nghiệm? A B 25 C D Câu 11 Cho hàm số f ( x) 3( x 2) g ( x) x m 1 x 4m2 , m tham số Có giá trị tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm A B C D Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3 x cos x m 3 cos x có bốn nghiệm khác thuộc khoảng ; ? 2 A B C D x2 y2 z Câu 13 Cho hệ phương trình xy yz zx 3 với x , y , z ẩn số thực, m tham số Số giá trị nguyên 6 x y z m m để hệ có nghiệm A 25 B 24 Câu 14 Cho phương trình m D 13 C 12 x x 1 x 3 x với m tham số Biết tập hợp tất giá 1 x trị m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị b a A B 1 C D Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 D m 2 Câu 16 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? Trang 2/5 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 2019m 2019m x x có hai TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C Vơ số D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 1;7 để phương trình m 1 x m x x 1 x có nghiệm? C B A D Câu 18 Cho phương trình sin x(2 cos2 x) 2(2 cos3 x m 1) cos3 x m cos3 x m Tính 2 tích giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm x 0; ? A 16 B 20 C 24 D 12 Câu 19 Cho phương trình tan x sin x cos x m sin x 3cos x Có giá trị nguyên tham số m 0; 2019 để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Câu 20 (Mã đề 001) Cho hai hàm số y x x x 1 x y x x m ( m tham số x x 1 x x 1 thực) có đồ thị C1 C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt A 2; B ; Câu 21 Cho hai hàm số y C 2; D ;2 x 1 x x 1 x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x x 1 x x C1 , C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt B ; 2 A 2; C 2; D ; x x 1 x x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x 1 x x x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt Câu 22 Cho hai hàm số y C1 điểm phân biệt A ;3 B ;3 C 3; D 3; x x 1 x x 1 y x x m ( m tham số thực) có đồ thị x 1 x x 1 x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt bốn Câu 23 Cho hai hàm số y C1 điểm phân biệt A ; 3 Câu 24 Gọi S B 3; C ; 3 D 3; tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm Số phần tử S A B C D Câu 25 Tập tất giá trị m để phương trình x x m x 35 m x 6mx 10 có 1 hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 S a; b Tính T 5a 8b Trang 3/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A T 18 B T 43 C T 30 D T 31 Câu 26 Có giá trị nguyên m để phương trình cos x cos x m có nghiệm? A Vơ số B C D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình thực 7 A m B m C m 12 2 x mx x có hai nghiệm D m Câu 28 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m( x x 3) x Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính b a A 65 B 65 35 C 12 35 D 12 Câu 29 Cho phương trình x3 3x x m x3 3x m Tập S tập giá trị m ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S A 15 B C D Câu 30 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x x m x x m x x có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 D 4033 Câu 31 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình sin x 1 sin x cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 nửa khoảng a; b Tính 7b 5a m A 18 B 18 C D 12 Câu 32 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x có nghiệm phân biệt khoảng a ; b Tính S a b A S B S 11 C S 43 Câu 33 Cho phương trình x m x x x x m D S 47 x x Biết tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm a; b Tính P b a A 26 B 13 C 13 D Câu 34 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình hai số nguyên A 27 B 29 C 28 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng m 1 x m x x 1 x có nghiệm? Trang 4/5 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 m x x có chứa 72 D 30 1;7 để phương trình TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B Câu 37 Số giá trị nguyên 2019m 2019m x x có hai C Vô số tham m số D thuộc 2020; 2020 để phương trình để phương trình x m x m 1 x3 x có nghiệm A 2015 Câu 38 Có B 2018 giá trị nguyên C 2019 tham số D 2014 m 2019; 2019 x mx 2m có nghiệm thực phân biệt? x 1 x 2 A 4038 B 2019 C 2017 2019 x D 4039 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 5/5 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0; A m f B m f 0 C m f D m f Lời giải Chọn B Ta có f x x m, x 0; m f x x, x 0; * Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có với x 0; f x Xét hàm số g x f x x khoảng 0; g x f x 0, x 0;2 Suy hàm số g x nghịch biến khoảng 0; Do * m g f Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau Bất phương trình f x x e m với x 3;0 A m f 3 e B m f e C m f 3 e D m f e Lời giải Chọn A Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có f x x e m , x 3;0 f x x e m , x 3;0 Xét hàm số g x f x x e 3;0 Ta có g x f x x x2 e x 3;0 ta thấy: f x ; x x e Do đó: g x , x 3;0 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có: m g 3 m f 3 e Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 O x -2 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 A m B m C m Lời giải D m Chọn D Nhận xét: Trên đoạn 0;1 hàm số f x đồng biến nên để bất phương trình f x 2m có nghiệm với x 0;1 f 1 2m 2m m Câu Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x m x với m tham số Có số tự nhiên 1 m cho phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 5 A B C Lời giải Chọn D Xét phương trình f x Trang 2/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 m3 x3 3x m x m3 x mx x3 3x x mx mx ( x 1)3 x (1) Xét hàm số g t t t có g' t 3t với số thực t Suy hàm số g t t t đồng biến tập Phương trình (1) mx x ( m 1) x Ta nhận thấy với m phương trình (1) vơ nghiệm 1 Với m phương trình (1) có nghiệm x Để phương trình f x có nghiệm thuộc ;5 m 1 5 1 m m thỏa mãn m m 1 5 Mà m số tự nhiên nên m 2;3; 4;5;6 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 30 B m 30 C m 30 Lời giải D m 30 Chọn A Điều kiện 5 x Xét hàm số y f x x x 5 ; 1 , ta có: y y x 1 x x 1 1 x x5 Bảng biến thiên Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x hai điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta có m 30 thỏa mãn toán Câu Cho phương trình m x 2m 1 x m Biết tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm đoạn a; b Giá trị biểu thức 5a 3b A B 13 C Lời giải D 19 Trang 3/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Chọn C Điều kiện: x 3;1 Từ giả thiết suy m Đặt g x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có x 1 x g x g x Câu x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x3 1 x 1 1 x x x x , x x 1 x 1 Suy hàm số cho đồng biến 3;1 a g 3 ; b g 1 Vậy 5a 3b Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x6 3x m3 x3 x mx với x 1;3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng: A B C Lời giải D Chọn A Ta có x6 3x m3 x3 x mx x6 3x 3x x m3 x3 mx 3 x 1 x mx mx , x 1;3 1 Xét hàm số f t t t f t 3t , t nên f t đồng biến Do 1 f x f mx x mx m x2 x2 , x 1;3 m 1;3 x x x2 g x ; g x x x x g 1 ; g 3 g x g 1 m Đặt g x 1;3 Suy S 1; 2 Vậy tổng tất phần tử thuộc S Câu Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình x m x m 1 x x có nghiệm ? A 2011 B 2010 C 2012 Lời giải Điều kiện: x3 x x x 0; Chia hai vế phương trình cho x2 ta có Trang 4/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2014 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ x x m m 1 x 4 x 4 x ta m t m 1 t 1 x 4 Đặt t Xét hàm số f x x x2 ta có 0; f x x 2 f x 2 x2 x Bảng biến thiên: 1 Suy t 0; ; x 0; , t nghiệm phương trình 1 2 2t t m Phương trình 1 t2 t 2 1 Để phương trình cho có nghiệm x 0; điều kiện có nghiệm t 0; 2 t 1 2t t 3t 2t 1 g t Xét hàm số g t 0; g t 2 t t2 t t t Bảng biến thiên: Từ bảng suy m mà m số nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên có tất 2018 2012 giá trị nguyên m Vậy f e x e x x Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m x3 m 8 x m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 5/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 1 , x D1 2 x2 x 1 x x 3 Có f x 1 1 2, x D2 2 x x 1 x x 32 Dễ thấy f x 0, x D1 D2 , ta có bảng biến thiên x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt điểm phân biện phương trình 1 có nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m m 2 Câu 22 Cho hai hàm số y thị C1 x x 1 x x y x x m ( m tham số thực) có đồ x 1 x x x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt điểm phân biệt A ;3 C 3; B ;3 D 3; Lời giải Chọn C Điều kiện x 1; x 2; x 3 x 4 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x x x 1 x m x 1 x x x 1 1 1 1 x 1 x m x 1 x x x 1 x x 1 m x 1 x x x Đặt tập D1 1; D2 (; 4) 4; 3 (3; 2) 2; 1 1 1 x D1 3 x x x x m, 1 2 x m, x D2 x 1 x x x 1 1 x D1 3 x x x x , Đặt f x 1 1 2 x , x D2 x 1 x x x Trang 16/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 1 x D1 0, 2 2 x 1 x x 3 x f x 1 1 >0, x D2 2 2 2 x 1 x x 3 x Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định lim f x lim f x x ; x nên ta có bảng biến thiên Do để phương trình có nghiệm phân biệt m m 3; x x 1 x x 1 y x x m ( m tham số thực) có đồ x 1 x x 1 x C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt Câu 23 Cho hai hàm số y thị C1 bốn điểm phân biệt A ; 3 B 3; C ; 3 D 3; Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x m x x m (1) x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x Số nghiệm (1) số giao điểm x x 1 x x 1 1 ,x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x F x x 1 x x 1 x x 1 x x x x x x 1, x 1 x x 1 x x 1 1 2 , x 1; \ 0;1 2 x 1 x x 1 x Ta có F x 2, x ; 1 \ 2 x 12 x x 12 x 2 Mặt khác lim F x ; lim F x x x lim F x ; lim F x ; lim F x ; lim F x x 2 x 2 x 1 x 1 lim F x ; lim F x ; lim F x ; lim F x x 0 x 0 x 1 x 1 Bảng biến thiên Trang 17/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Để phương trình có nghiệm m m 3 Câu 24 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm Số phần tử S A B D C Lời giải x x x x m (*) Xét phương trình Đặt f x x x x x có tập xác định D Ta có, f x 2x 2x 2 x x 1 2 x 3x ; f x x Bảng biến thiên: x ∞ +∞ y' + +∞ +∞ y 13 Từ bảng biến thiên ta thấy (*) có nghiệm f x m 13 m m 13 3,39 Mà m m 1;2;3 Câu 25 Tập tất giá trị m để phương trình x x m x 35 m x 6mx 10 có 1 hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 S a; b Tính T 5a 8b A T 18 B T 43 C T 30 Lời giải x x m3 x 35 m x 6mx 10 x x m3 x 15 x 3m x 6mx 10 Đặt u x u 0 ; v mx u 6u v 15u 3v 6v 10 Trang 18/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D T 31 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ u 6u 15u 10 v 3v 6v u 2 3u v 1 3v 1 3 u 2 3u 2 v 1 3v 1 1 3 Xét hàm f t t 3t f t 3t , t Do 1 f u 2 f v 1 u v 1 x mx x m x 1 x ; 2 1 Xét hàm g x x g x 1 ; g x x x x 1 ; 2 Bảng biến thiên: 1 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc ; 2 m Vậy 5a 8b 5.2 30 Câu 26 Có giá trị nguyên m để phương trình cos x 3cos x m có nghiệm? A Vơ số B C D Lời giải Ta có cos x 3cos x m cos x 3cos x m Đặt t cos x t [ 1; 1] Yêu cầu tốn trở thành tìm điều kiện m để phương trình t 3t m có nghiệm t [1; 1] Xét hàm số f (t ) t 3t , t [1; 1] t 0 t f (1) 4; f (1) 2; f (0) Ta có f (t ) 3t 6t , f (t ) t 1;1 Phương trình t 3t m có nghiệm t [ 1; 1] f (t ) m max f (t ) 4 m t[ 1;1] t[ 1;1] Do m nên m 4; 3; 2; 1; 0 Vậy có giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình nghiệm thực x mx x có hai Trang 19/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 12 A m B m C m D m Lời giải Cách Ta có: x mx x (1) 2 x x x mx x 1 3 x m x Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 m 12 1 m x1 x2 2m 2 2 m 3 x1 x2 2 Vậy m Cách 2 x x 2 x mx (2 x 1) 3 x x mx (2) Vì x khơng phải nghiệm phương trình nên phương trình cho tương đương với phương trình sau: x , x 3x x 1 Xét hàm số f x với x , x 2 x 3x x m x x mx x Ta có f x (1) 3x 0, x x2 1 lim f x , lim f x , lim f x , f x x 0 x 0 Bảng biến thiên Trang 20/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm thực m Câu 28 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m( x x 3) x Có nghiêm thực phân biệt nửa khoảng (a;b].Tính b a A 65 B 65 35 12 35 Lời giải C D 12 Chọn D m( x x 3) x (*) Đặt t= x x Theo bất đẳng thức bunhiacosky ta có: t ( x x )2 (1 1)(1 x x) 0t2 t ( x x )2 x x (1) x t2 (1)để phương trình có nghĩa 2 t t 4t t 4t x2 để (1) có hai nghiệm thực phân biệt 4 t 4t 0 t 2 t Lúc pt (*) m(t 3) t m Đặt f (t ) t2 t 3 t 3 t2 t 6t f ' (t ) 0 t 3 (t 3) t 3 Ta có bảng biến thiên: 12 Suy m b a 7 Câu 29 Cho phương trình x3 3x x m x3 3x m Tập S tập giá trị m ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử tập S Trang 21/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 15 B C Lời giải D Chọn B Đặt t x3 3x m t x3 3x m t x3 3x m t 2t x 1 x 1 Ta có x 3x x m 2t Xét hàm số y f (u ) u 2u f (u ) 3u 0, u Do hàm số liên tục đồng biến t x x3 3x m x 1 x3 3x m Xét g ( x) x x g ( x) x x x g ( x) x Bảng biến thiên x g'(x) + g(x) 0 -1 + + + m Từ bảng biến thiên suy 5 m 1 m m 2;3; 4 Vậy tổng phần tử S Câu 30 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x x m x x 2m x x có nghiệm thực? A 2019 B 4032 C 4039 Lời giải D 4033 Chọn B Đk: x 3;1 Phương trình cho 11 x x 1 x m Đặt t x x g x , với x 3;1 11 3x Có g x 1 x x x 1 x t 1 0, x 3;1 Suy g x nghịch biến khoảng 3;1 1 x x g x g 1 2; max g x g 3 t 2; 3;1 3;1 Từ (*) t mt Nếu t (vơ lí) Nếu t 2; 4 \{0} , ta có m t 4 t f t t t t2 , f t t 2 t2 Bảng biến thiên Có f t Trang 22/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ t f t 2 4 f t 5 m Từ bảng biến thiên, suy phương trình có nhiệm thực m 4 m 2019; 2019 m m 2019; 2018; ; 4; 4; ; 2018; 2019 Do m 4 m Vậy có 2019 1 4032 giá trị nguyên tham số thực m Câu 31 Tập tất giá trị tham số thực m để phương trình m sin x 1 sin x cos x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ; nửa khoảng a; b Tính 7b 5a 2 A 18 B 18 C Lời giải D 12 Chọn B Đặt t sin x 1 sin x (t 0) Suy t cos x t 2; 2 , x ; 2 t sin x 1 sin x ; t sin x x Bảng biến thiên: Thế vào phương trình cho ta m t g t t 3 g t t 6t t 3 0, t 2; 2 g 2 g t g 2 15 g t Trang 23/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ngoài t ta thu nghiệm x thuộc ; t 2; ta 2 15 Suy thu hai nghiệm x thuộc ; Do m ; 2 a 7b 5a 18 15 b Câu 32 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x có nghiệm phân biệt khoảng a ; b Tính S a b A S B S 11 C S 43 D S 47 Lời giải Chọn B 1 x 2 x x m x x2 2 3 x x x x m Đặt t x x , với 1 x t 2 Phương trình 1 trở thành t 2t m 1 Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t 3 BBT hàm số y f t t 2t 0; 2 23 m6 47 Vậy S a b Qua BBT suy Câu 33 Cho phương trình x m x x x x m x x Biết tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm a; b Tính P b a A 26 B 13 13 Lời giải C Chọn C Trang 24/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 13 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Tập xác định: D Ta có: x2 m x2 x x x m x2 x4 x2 m x2 x x x x x (1) Đặt t x x x x x x x Ta có: t ' 2x 1 x2 x x2 x x2 1 x4 x2 t' x2 x x2 x x x x 1, x 2 Vì x x x x lim x lim x 2x 2x 1 x2 x x2 x x2 x x2 x x4 x2 x4 x2 x x 0, x x x x x lim t2 x t ' 0, x 2 x x x x2 x x x x x lim x 2 x x x x2 x 1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy t 1;1 (1) t 12 m 2t m Ta có f '(t ) 2t 8t 24 2t t 12 f (t ) (do t 1;1 ) 2t t 2 1;1 0 t 1;1 Trang 25/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 13 13 m 13 13 13 13 13 Suy m ; a ; b Do P b a 6 Câu 34 Tổng giá trị nguyên dương m để tập nghiệm bất phương trình chứa hai số nguyên A 27 B 29 C 28 Lời giải m x x có 72 D 30 Chọn B m x 1, m suy điều kiện bpt x Ta có 72 m m m x 1 x 1 x x 1 x 72 72 72 x Vì m nên suy x Ta có Xét hàm số y f ( x) x 1 x2 x ; f '( x ) ; f '( x) x x2 x4 Bảng biến thiên Bất phương trình m x 1 có tập nghiệm chứa số nguyên 72 x m 13,5 m 16 m 14,15 (m * ) 16 72 Vậy tổng giá trị m 29 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng m 1 x m x x 1 x có nghiệm? Trang 26/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 1; để phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ C B A D Lời giải Chọn A ĐK: x Ta có: m 1 x m x x 1 x m x x x 1 x x x 1 x m x x2 x x2 x x2 x x2 x m x x 2 x 1 1 x m x 1 x 1 m x x x 1 x Đặt y x y2 y 1 ( y ), ta được: m m y 1 (*) y 1 x y 1 Với y , ta có: y 1 4 2 1 4 y 1 y 1 y 1 y 2 3 2 2 1 2 7 4 4 7 1 1 1 Do đó, phương trình (*) có nghiệm m Vậy phương trình cho có nghiệm m Vì m , m m 1;7 nên m 1; 2;3; 4;5;6 * C2: ĐK: x Ta có: m 1 x m x x 1 x m 1 Đặt t x x m 2 1 x 1 x 1 x (0 t ), ta phương trình: x 1 2 m 1 t m t m t 2 2t (do t khơng thỏa mãn phương trình) t t t 3t 2t t 2t Xét f t ( ), ta có: ; f t f t t 2 t t2 t t t Từ bảng biến thiên suy ra: f t Vậy phương trình cho có nghiệm m Vì m , m m 1;7 nên m 1; 2;3; 4;5;6 Trang 27/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B 2019m 2019m x x có hai C Vô số Lời giải D Chọn A Điều kiện 2019m x2 Phương trình 2019m 2019m x x 2019m 2019m x x 2019m x 2019m x x x (1) Xét hàm số f t t t 0; , ta có f t 2t 0, t f t đồng biến 0; Khi (1) f 2019m x f x 2019m x x 2019m x x x Xét hàm số g x x x có g x x x ; g x x x x 3 Ta có bảng biến thiên 1 m 2019m Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm 8076 4 2019m m Vì m âm nên m Vậy có giá trị cần tìm 8076 Câu 37 Số giá trị nguyên tham số m thuộc 2020; 2020 để phương trình x m x m 1 x3 x có nghiệm A 2015 B 2018 C 2019 Lời giải Chọn D ĐK: x Trang 28/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2014 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Nhận thấy x khơng nghiệm phương trình chia vế phương trình cho cho x được: x m 2 Đặt x 4 m 1 x (1) x t (t 2) x t2 t (2) t 1 t2 t Xét hàm số f t t 1 với t t 1 t 1 (1)trở thành t m m 1 t m 3 f t liên tục 2; lim f t lim t 1 t t t 1 Áp dụng BĐT Cô –si cho số dương t 1 có: t 1 4 t 3 ) (dấu “=” xảy t t 1 t 1 Suy ra: f t với t f t t 1 Như vậy, u cầu tốn tương đương với phương trình (2) có nghiệm m Vì m 2020 ; 2020 , m nguyên nên m 7 ; 2020 , có tất 2014 giá trị nguyên m Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m 2019; 2019 x mx 2m có nghiệm thực phân biệt? x 1 x 2 A 4038 B 2019 C 2017 Lời giải Chọn C để phương trình 2019 x Ta có phương trình 2019 x 2019 x D 4039 x mx 2m x m( x 2) 2019 x 0 x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1 1 2x 1 m 0m 2019 x x 1 x 2 x 2 x 1 Xét hàm số y 2x 1 2019 x y' 2019 x ln(2019) 0; x \ 1;2 x 2 x 1 ( x 2) ( x 1)2 Ta có bảng biến thiên Trang 29/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt m ; 2 mà m 2019; 2019 ; m Vậy ta có 2017 số nguyên m cần tìm Chọn đáp án C ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 30/30 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Trang 5/5 – Nguyễn Bảo Vương - 09 467 98489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ • ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT Câu Cho hàm số f x , hàm... biến thiên x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt điểm phân biện phương trình 1 có nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m m 2 Câu 22 Cho... 1;7 để phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D Câu 36 Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt? A B Câu 37 Số giá trị nguyên 2019m 2019m x