Giáo trình Trí tuệ nhân tạo: Phần 2 - ĐH Huế

Hẳn khi các bạn tìm hiểu về phần 1 sách cũng đã cảm nhận được giáo trình thật sự giúp tích trong việc làm quen với một số kiến thức cơ bản nhất về các phương pháp tìm kiếm lời giải và các phương pháp xử lý tri thức. Ngoài ra, cuốn sách cũng giới thiệu một số chương trình cài đặt, nhằm giúp sinh viên có thể hiểu một cách tường tận các giải thuật, đồng thời tin tưởng rằng các giải thuật này có thể áp dụng thực tế và cài đặt được trên máy tính một cách dễ dàng. Mời các bạn cùng tham khảo tiếp phần 2 sách với 3 nội dung: Phân rã bài toán - Tìm kiếm lời giải trên đồ thị và/hoặc, biểu diễn bài toán bằng logic và các phương pháp chứng minh, tri thức và các phương pháp suy diễn. Mời các bạn tham khảo tiếp phần 2 giáo trình.

Chương PHÂN RÃ BÀI TỐN - TÌM KIẾM LỜI GIẢI TRÊN ĐỒ THỊ VÀ/ HOẶC Đặt vấn đề Trong chương 2, nghiên cứu việc biểu diễn tốn thơng qua trạng thái tốn tử Khi việc tìm lời giải tốn quy việc tìm đường khơng gian trạng thái Trong chương nghiên cứu phương pháp luận khác để giải vấn đề, dựa việc quy vấn đề vấn đề Ý tưởng chủ yếu xuất phát từ toán ban đầu, tách toán con, q trình tiếp tục tốn gặp toán sơ cấp (bài tốn có lời giải ngay) Ví dụ Xét tốn tính tích phân  x(ln x  x ) dx Thơng thường để tính tích phân bất định, thường sử dụng quy tắc tính tích phân: tích phân tổng, quy tắc tích phân phần hay phép biến đổi v.v… để đưa tích phân cần tính tích phân hàm số sơ cấp mà biết cách tính Đối với tích phân trên, áp dụng quy tắc tích phân tổng ta đưa hai tích phân xlnxdx tích phân x3dx Áp dụng quy tắc tích phân phần ta đưa tích phân xlnx tích phân xdx Q trình biểu diễn đồ thị Hình x(lnx+x2)dx x3dx xlnxdx xdx Hình 90 Trong tốn tích phân, tích phân trạng thái kết thúc Ví dụ Bài tốn tìm đường đồ giao thơng Bài tốn phát biểu tốn tìm đương khơng gian trạng thái, trạng thái ứng với thành phố, toán tử ứng với đường, nối thành phố với thành phố khác Bây ta đưa cách bểu diễn khác dựa việc quy vấn đề vấn đề Xét đồ giao thơng thành phố Hình A C D F E I H G B K Hình Giả sử ta cần tìm đường từ thành phố A đến thành phố B Có sơng chảy qua hai thành phố E G có cầu qua sơng thành phố Như đường từ A đến B phải qua E G Khi tốn tìm đường từ A đến B quy hai tốn: 1) Bài tốn tìm đường từ A đến B qua E 2) Bài tốn tìm đường từ A đến B qua G Mỗi toán lại phân nhỏ sau: 1) Bài tốn tìm đường từ A đến B qua E quy về: 1.1 Tìm đường từ A đến E 1.2 Tìm đường từ E đến B 91 2) Bài tốn tòm đường từ A đến B qua G quy về: 2.1 Tìm đường từ A đến G 2.2 Tìm đường từ G đến B Tổng quát, từ toán P ta đưa trường hợp: - Đưa P toán tương đương: P1, P2, , Pk - Đưa P toán con: P1, P2, , Pk Phương pháp phân chia toán ban đầu gặp lập trình truyền thống với cách gọi “chia để trị” , “Modul hoá” Đồ thị VÀ/HOẶC: Không gian trạng thái mô tả việc quy vấn đề vấn đề biểu diễn dạng đồ thị định hướng đặc biệt gọi đồ thị và/hoặc Đồ thị xây dựng sau: Mỗi toán ứng với đỉnh đồ thị Nếu có tốn tử quy tốn tốn tương đương có cung từ toán xuất phát đến tốn tương đương Nếu tốn tử quy tốn tốn có cung nối từ toán xuất phát đến tốn con, ngồi cung có đường nới với Chẳng hạn, giả sử toán A đưa hai táon tương đương A1 A2 Bài toán A1 lại quy hai tốn B1 B2, ta có biểu diễn hình A A1 B1 A2 B2 Hình 92 Một cách hình thức ta định nghĩa đồ thị và/hoặc sau: Đồ thị G = (V, E) gọi đồ thị VÀ/HOẶC n  V , T(n) toán n (n gọi đỉnh VÀ) tập toán tương đương với n (n gọi đỉnh HOẶC) Cách biểu diễn sau: n n1 n2 nk n gọi đỉnh HOẶC (n n1   nk ) n n1 n2 nk n gọi đỉnh VÀ (n n1  nk ) Khi để giải tốn n ta phải tìm đồ thị G có gốc đỉnh xuất phát n cho đỉnh đồ thị đưa toán sơ cấp (đỉnh kết thúc) Nhận xét: Gọi VA: tập đỉnh VÀ VO: tập đỉnh HOẶC  Nếu VA=    tìm lời giải đồ thị biểu diễn không gian trạng thái Khi đó: - Bài tốn n gọi giải nếu: + n đỉnh kết thúc + T(n)={n1, n2, , nk} và n đỉnh HOẶC  i  (1 k ) cho ni giải được, ngược lại ni giải i  k - Bài toán n gọi không giải nếu: 93 + n đỉnh n đỉnh kết thúc + T(n)={n1, n2, , nk}và n đỉnh HOẶC  i  (1 k ) cho nj không giải được, ngược lại ni không giải i  k  Để tìm lời giải tốn phân rã đồ thị VÀ/HOẶC khơng phải tìm đường mà phải tìm đồ thị gọi đồ thị lời giải (hay lời giải) Cây lời giải đồ thị G’ G thoả: - Đỉnh gốc (xuất phát) n0  V ' - n  V ' , n giải  Ta có tương quan: Phân rã toán Bài toán Đồ thị VÀ/HOẶC Đỉnh Chuyển toán thành toán Cung Bài toán sơ cấp Đỉnh cuối Các toán phụ Đỉnh VÀ Các toán độc lập Đỉnh HOẶC Giải toán Tìm đồ thị lời giải tốn Các phương pháp tìm kiếm lời giải đồ thị và/hoặc Sau lựa chọn mơ tả tốn toán tử quy toán toán con, ta xây dựng đồ thị Và/hoặc để giải tốn ban đầu chứng tỏ tính khơng giải Cũng đồ thị khơng gian trạng thái, đồ thị và/hoặc cho dạng tường minh khơng tường minh sở tốn tử xây dựng 94 Các phương pháp tìm kiếm đồ thị và/hoặc khác chủ yếu phương pháp lựa chọn xếp đỉnh trước tháo chúng Tương tự không gian trạng thái, ta cung có phương pháp sau: - Tìm kiếm theo chiều rộng - Tìm kiếm theo chiều sâu - Tìm kiếm lời giải có giá nhỏ Các q trình khác hẳn với trình lựa chọn không gian trạng thái Sự khác biệt chủ yếu việc kiểm tra tính kết thúc q trình tìm kiếm phương pháp xếp lựa chọn đỉnh để xét phức tạp nhiều Thay cho việc tìm kiếm đỉnh thoả mãn điều kện đích, phải tiến hành tìm kiếm đồ thị lời giải Do đó, thời điểm định, ta phải kiểm tra xem đỉnh đầu có giải hay khơng, đỉnh đầu giải kết thúc cơng việc, trường hợp ngược lại tiếp tục xét nút Nếu đỉnh xét đỉnh kết thúc đỉnh lá, tức đỉnh khơng giải Lúc phải kiểm tra đỉnh đàu có phải khơng giải hay khơng, dừng, ngược lại, tiếp tục tìm kiếm Trước tìm kiếm lời giải đồ thị VÀ/HOẶC, xây dựng hàm kiểm tra đỉnh n thời điểm xét có giải hay khơng giải không? Function giaiduoc(n):boolean; Begin If then giaiduoc:=true else if T(n)null then if T(n)VA then giaiduoc  and ( giaiduoc (m)) mT ( n ) 95 else giaiduoc  or ( giaiduoc (m)) mT ( n ) else giaiduoc:=false; End; Function khonggd(n):boolean; Begin If T(n)null then if T(n)VA then khonggd  or (khonggd (m)) mT ( n ) else khonggd  and (khonggd (m)) mT ( n ) else if then khonggd:=true else khonggd:=false; End; 3.1 Phương pháp tìm kiếm chiều rộng: Procedure TKR; Begin Push(n0, MO); While MOnull begin n:=pop(MO); 96 push(DONG, n); if T(n)null then for m  T (n) begin push(m, MO); if T(m)=null then if giaiduoc(m) then if giaiduoc(n0) then exit else for kMO if giaiduoc(k) then MO:=MO-[k] Else If khonggd(m) then If khonggd(n0) then Exit Else For kMO if khonggd(k) then MO:=MO-[k] end; end; write(‘Khong ket luan’); End;  Nhận xét: Nếu tồn lời giải thủ tục tìm kiếm rộng dừng cho kết lời giải có độ cao nhỏ 97 Ví dụ Xét đồ thị Hình A                           B    C    D    E*   F    G  H*    I              M*    J    N    K      O*              L*  Hình 3      Các đỉnh kết thúc đỉnh đánh dấu * Quá trình tìm kiếm lời giải đò thị phương pháp tìm kiếm rộng trình bày bảng sau n A T(n) MO DONG B, C, D A BCD A B E* , F C G D H*, I F J G K0 I L* Cây lời giải Hình CDF DFG FGI GIJ IJ Dừng AB ABC ABCD ABCDF ABCDFG A D H* I L* Hình 3.2 Tìm kiếm theo chiều sâu: 98 Hồn tồn tương tự tìm kiếm theo chiều rộng, khác thứ tự lấy đỉnh danh sách MO xét Ở MO truy xuất theo nguyên tắc LIFO Ví dụ Xét đồ thị Hình A B D H* I* C E J* F* K* G L* M* Hình Quá trình tìm theo chiều sâu tiến hành sau: n T(n) MO DONG A A B, C BC C F* , G BG G L*, M* : giải  A giải được  Cây lời giải Hình A C F* G L* M* Hình 99 Chương TRI THỨC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP SUY DIỄN Như ta biết người sống môi trường nhận giới nhờ giác quan sử dụng tri thức tích luỹ nhờ khả lập luận, suy diễn, người đưa hành động hợp lý cho công việc mà người làm Trong mục tiêu trí tuệ nhân tạo ứng dụng thiết kế tác nhân thơng minh (intelligent agent) có khả người (Tác nhân thơng minh nhận thức mơi trường thông qua cảm nhận (sensors) đưa hành động hợp lý đáp ứng lại môi trường thơng qua phận hành động (effectors) Ví dụ: robots, softrobot (software robot), hệ chuyên gia, tác nhân thông minh) Tri thức liệu - Tri thức hiểu biết miền chủ đề (lĩnh vực) Ví dụ - Hiểu biết y học, văn học, tri thức - Thu thập thông tin ta liệu vào tri thức ta có dịnh phán đoán Đối với cam ta xét liệu vỏ, cuống, màu sắc, nào? dựa vào hiểu biết ta mà xác định xem cam ngon hay khơng ngon, ngon vừa, Như vậy, tri thức dạng liệu bậc cao Khó phân biệt tri thức liệu (khơng có ranh giới rõ ràng chúng) Tuy nhiên ta phân biệt theo bảng sau: Dữ liệu - Định lượng - Có cấu trúc đơn giản - Ở dạng đơn giản   Tri thức - Định tính - Khơng có cấu trúc có cấu trúc phức hợp - Ở dạng phức hợp 148 Các dạng mô tả tri thức (các phương pháp biểu diễn tri thức) (Để máy tính sử dụng tri thức, xử lý tri thức, cần phải biểu diễn tri thức dạng thuận tiện cho máy tính Đó mục tiêu biểu diễn tri thức) Sau nhiều cố gắng, nhà TTNT phát triển số cách biểu diễn (thể hiện) tri thức có hiệu máy 2.1 Biểu diễn tri thức logic Như ta nghiên cứu phần trước, ta biểu diễn tốn biểu thức logic (logic mệnh đề, logic vị từ) 2.2 Biểu diễn tri thức mạng ngữ nghĩa Phương pháp biểu diễn tri thức cách dùng đồ thị G = (V, E) gồm tập đỉnh V tập cung E Trong đỉnh ứng với đối tượng, khái niệm hay kiện cụ thể, cung thể quan hệ đối tượng Có cung nối hai đối tượng a đối tượng b, ký hiệu a b có quan hệ hai đối tượng a, b Có loại quan hệ đặc biệt - "a b" nghĩa đối tượng a thuộc vào tập đối tượng biểu diễn khái niệm b tập đối tượng biểu diễn khái niệm a tập tập đối tượng biểu diễn khái niệm b (quan hệ is-a) Ví dụ Yến chim - Ngược lại với quan hệ "là" quan hệ "bao gồm" Khi có " a b" (hoặc "b bao gồm a"), thông tin đối tượng cho b truyền lại cho a (nghĩa a thừa hưởng b có)   149 Ví dụ   cánh Yến is‐a  Chim is‐a Cánh cụt thở   có is‐a Chíp chíp Khơng khí is‐a Con vật hoạt động bay hoạt động Ưu điểm: - Cho phép biểu diễn cách trực quan kiện mối liên hệ chúng - Tính mô đun cao theo nghĩa tri thức thêm vào hoàn toàn độc lập với tri thức cũ - Có thể áp dụng số chế suy diễn mạng: chế truyền thừa hưởng thông tin đối tượng, chế "cháy" mạng Nhược điểm: - Khơng có phương pháp suy diễn chung cho loại mạng ngữ nghĩa - Khó kiểm sốt q trình cập nhật tri thức để dẫn đến mâu thuẫn sở tri thức 2.3 Biểu diễn tri thức khung (Frame) Khung thực chất tổng quát hoá cấu trúc ghi Pascal tương tự cấu trúc đối tượng C++ Một khung mô tả cấu trúc: - Tên khung: Định danh đối tượng mô tả - Các khe (slot): khe lưu trữ thông tin, n\miền giá trị, thuộc tính chiều mũi tên đến khung khác   150 Ví dụ Xét khung (frame) mô tả tập học sinh HOCSINH Frame HOCSINH IS-A: PART-OF: NGUOI-DI-HOC A KIND OF: (HOCSINHCOSO, HOCSINHTRUNGHOC) Cân nặng: 10-60kg Chiều cao: 80-170cm Cấu trúc frame cho ta "khung liệu" để khoanh vùng đối tượng học sinh Trường hợp gặp người cao 175cm, nặng 45kg ta khẳng định khơng phải học sinh khơng thỗ mãn ràng buộc có Ngồi ra, đặc trưng quan trọng frame khả thừa kế thơng tin khe có tên đối tượng bậc Ví dụ Trong frame HOCSINHCOSO, HOCSINHTRUNGHOC có khe chiều cao với giá trị mơ tả miền, sau thừa kế thơng tin mức Frame HOCSINH, khe cần phải lấy giá trị khoảng 80-170cm 2.4 Biểu diễn tri thức luật sản xuất Phương pháp biểu diễn tri thức nhờ logic (logic mệnh đề logic vị từ) trực quan song phù hợp khơng có q nhiều luật suy diễn Một tri thức thể câu Horn dạng chuẩn: p1  p2   pn  q (Các câu Horn dạng gọi luật if- then biểu diễn sau: if P1 and and Pm then Q) Một câu Horn dạng tổng quát: p1  p2   pn  q1  q2   qm   151 Lưu ý: Nếu có luật dạng: p1  p2   pn  q1  q2   qm tương đương với m luật sau: p1  p2   pn   q2   qm  q1 p1  p2   pn   q1   q3  qm  q2 p1  p2   pn   q1  qm-1  qm Tuy nhiên ta xét câu Horn dạng chuẩn (m=1) - Nếu n=0, m=1: câu Horn có dạng  q: gọi kiện (fact) q - Nếu n>0, m=1: câu Horn có dạng: p1  p2   pn  q: gọi luật (rule) Trong hệ chuyên gia, sở tri thức gồm phần: tập kiện (facts) tập luật (rules) Ví dụ 1) Ta có luật kinh nghiệm dự báo thời tiết: "Chuồn chuồn bay thấp mưa, bay cao nắng, bay vừa râm" a: chuồn chuồn bay thấp, b: chuồn chuồn bay cao, c: chuồn chuồn bay vừa d: trời mưa, e: trời nắng, f: trời râm lúc ta có luật sau: ad be cf 2) Nhiều định lý tốn học biểu diễn luật, ví dụ: Nếu tam giác có góc 600 tam giác có hai cạnh tam giác tam giác Suy diễn luật sản xuất 3.1 Khái niệm Suy diễn trình suy luận dựa vào quy luật cho, thiết lập thông tin từ thông tin biết Suy diễn sử dụng tập kiện làm tiên đề   152 Các phương pháp suy diễn chuyển từ giả thiết kết luận cách thêm vào giả thiết kiện khẳng định đúng, dựa phương thức: - Modus ponens: A, AB B nghĩa A AB B - Modus tollens B, AB A nghĩa B sai biết AB A sai Trong trình suy diễn, ta cần quan tâm đến vấn đề sau: - Xây dựng tập luật, câu hỏi chọn để người sử dụng trả lời - Chọn q trình tìm kiếm - Thơng tin nhận có ảnh hưởng đến q trình tìm kiếm khơng 3.2 Bài tốn Cho tập kiện F= {f1, f2, ,fn} tập luật R= {r1, r2, ,rm} Chứng minh tập kết luận G 3.3 Các phương pháp suy diễn Quá trình suy diễn hệ luật sản xuất bao gồm phương pháp bản: suy diễn tiến suy diễn lùi a) Suy diễn tiến (lập luận tiến - forward chaining forward reasoning) (Tư tưởng suy diễn tiến áp dụng luật suy diễn Modus Ponens tổng quát) Là trình suy diễn tập kiện biết, rút kiện có kiện cần chứng minh khơng có luật sinh kiện (tập kiện cực đại) - Phương pháp GỌi T tập kiện thời điểm xét (khởi tạo tập T=F: tập kiện ban đầu )   153 Xét luật ri có dạng: p1  p2   pn  q pjT  j  1, n nghĩa left (ri) T T= T+ right (ri) trình lặp lại G T khơng có luật sinh thêm kiện - Giải thuật Procedure suydientien; Begin T:= F; S:= loc(R, T); { S: tập luật có dạng p1  p2   pn  q cho pjT  j  1, n } While G  T and S Begin r := get(S); T:= T + right(r); R:=R \ {r}; S:= loc(R,T); End; If G  T then write (“thành cơng”) Else write (“khơng thành cơng”); End; Ví dụ 1) Cho trước tập kiện F={a,b} Sử dụng luật: r1: a  c r2: b  d r3: c  e r4: a  d  e   154 r5: b  c  f r6: e  f  g cần suy g r T S R a, b r1 , r , r r1, r2, r3, r4, r5, r6 r1 a, b, c r2 , r3 , r5 r2, r6 r2 a, b, c, d r3 , r4 , r5 r3, , r6 r3 a, b, c, d, e r4 , r5 r4 , r5 , r6 r4 a, b, c, d, e r5 r5 , r6 r5 a, b, c, d, e, f r6 r6 r6 a b, c, d, e, f, g gT nên toán chứng minh (g: true) Chú ý - Quá trình suy diễn tiến trình xem xét luật, với luật ta xét phần điều kiện (ở vế trái) tới phần kết luận (ở vế phải) mà tất đièu kiện luật thỗ mãn ta suy kiện phần kết luận Chính lẽ mà có tên suy diễn tiến - Trong bước thủ tục, người ta xét luật tập luật So sánh điều kiện (ở vế trái) tập luật với kiện sở kiện, tất điều kiện luật thỗ mãn kiện phần kết luận xem kiện suy kiện kiện (khơng có nhớ làm việc) đưa vào nhớ làm việc Quá trình lặp lại khơng có luật sinh kiện   155 - Q trình suy diễn tiến khơng định hướng tới giải vấn đề cả, không hướng tới tìm câu trả lời cho câu hỏi Suy diễn tiến trình suy kiện từ kiện có nhớ làm việc b) Suy diễn lùi (lập luận lùi - backward chaining backward reason) Là trình xuất phát từ kiện cần chứng minh thay vào kiện vế trái luật có vế phải kiện cần chứng minh Quá trình thực đưa kiện tập kiện tập kiện giả thiết (Nghĩa là: để đưa kết luận b, ta thử tìm tất luật có dạng: a1   an  b, để có b, phải đưa kết luận a1, ,an Quá trình xác định tương tự b, đến lúc phát có khơng dẫn xuất từ giả thiết quay lui sang luật sản xuất khác sinh b có dạng b1 bm  b Ngược lại, dẫn xuất giả thiết trình dẫn xuất b đúng) - Giải thuật GỌi T tập kiện cần chứng minh thời điểm xét (khởi tạo T= G, G tập kết luận) S(p) ={riR / right(ri) = p} ( tập luật R cho vế phải chứa p) Procedure suydienlui (g); Begin T:= {g}; If T F then write (‘g chứng minh ‘) Else Begin p:=get(T); If S(p) = {} then write (‘g không chứng minh ‘)   156 Else For ri S(p) Begin T:= T \ right(ri); T:= T + left(ri); For lT \ F suydienlui(l); End; End; Ví dụ 1) Cho tập kiện F={p, r}, tập luật R: r1) p  q r2) q  r  s Chứng minh s p r T S(p) s s r2 q, r r2 q r1 r, p r Nhận xét - Suy diễn tiến: Ưu điểm: i) Làm việc tốt tốn có chất thu thập thông tin thấy điều cần suy diễn ii) Cho khối lượng lớn thông tin từ số thơng tin ban đầu Nó sinh nhiều thơng tin iii) Suy diễn tiến tiếp cận lý tưởng loại toán cần giải nhiệm vụ lập kế hoạch, điều hành, điều khiển diễn dịch   157 Nhược điểm: i) Không cảm nhận cần vài thông tin quan trọng Hệ thống hỏi câu hỏi hỏi mà khơng biết câu đến kết luận ii) Hệ thống hỏi câu hỏi khơng liên quan Có thể câu trả lời quan trọng làm người dùng lúng túng phải trả lời câu chẳng dính đến chủ đề - Suy diễn lùi: Ưu điểm: i) Phù hợp với toán đưa giả thuyết liệu giả thuyết có hay khơng? ii) Tập trung vào đích cho Nó tạo loạt câu hỏi liên quan đến vấn đề xét, thuận tiện người dùng iii) Khi suy diễn điều từ thơng tin biết , tìm phần sở tri thức thích đáng toán xét iv) Suy diễn lùi đánh giá cao toán chẩn đốn, dự đốn tìm lỗi Nhược điểm: Nhược điểm loại suy diễn thường dòng suy diễn thay phải dừng mà sang nhánh khác - Như vậy, dựa vào ưu nhược điềm loại suy diễn mà ta nên chọn kỹ thuật suy diễn để áp dụng vào toán Trước tiên, ta xem xét chuyên gia giải nào? Nếu cần thu thập liệu định suy diễn ta chọn suy diễn tiến có giử thuyết cần chứng minh đích ta dùng suy diễn lùi Ví dụ Một bác sĩ hiểu hàng trăm vấn đề xảy với cá nhân, phải tìm hiểu trạng bệnh nhân, lúc cần suy diễn   158 tiến Nguợc lại bác sĩ thấy bệnh ( ví dụ viêm họng) ơng ta dùng suy diễn lùi Bài tập Cho biểu thức logic mệnh đề sau: 1) ac 2) ab f 3) (d +b)f  i 4) h + a + f 5) fgh  i 6) (a + d + c ) 7) ad  gh Chứng minh bác bỏ mệnh đề i phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi Lời giải - Biểu diễn biểu thức cho luật sản xuất (xác định tập luật, tập kiện ban đầu, tập kiện cần chứng minh) Quá trình biến đổi 3) (d+b)f  i  ((d+b)f )+i (d+b)+f+i  (db)+f+i  (d+f+i)(b+f+i)  (df i )(bf i) 4) h + a + f  (ha)+f   f 1) (a + d + c )  (ac)+d  ac  d 2) ad  gh )  (ad)+(gh) )  ((ad)+g) ((ad)+h)  (ad  g)(ad  h) Tập kiện F={a, c}, tập kiện cần chứng minh G={i} Tập luật R:   r1) ab f r5) fgh  i r2) (df i ) r6) ac  d r3) (bf i ) r7) ad  g r4)  f r8) ad  h 159 - Suy diễn tiến (tiến hành lập bảng sau) r T S R a, c r6 r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, r6 a, c, d r7 , r r8 r7 a, c, d, g r8 r1, r5, r7, r8 r8 a, c, d, g, h r4 r1, r5, r8 r4 a, c, d, g, h, f r2 , r r1, r5 r2 a, c, d, g, h, f, i r1, r2, r3,r5 (trong đó: r: luật xét, T: tập kiện thời điểm xét, S: tập luật có dạng mệnh đề vế trái thuộc T R tập luật thời điểm xét) Vì iT (là tập kiện đúng) Vậy i chứng minh - Suy diễn lùi (tiến hành lập bảng sau) p r T S(p) i i r2 d, f r2, r3, r5 f r1 d, b r1 , r2 d  b quay lui f r2 d, h r2 h r8 d r8 d r6  r6 Vậy i chứng minh   160 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) pt  a 5) p  t 2) qt  s 6) apq  c 3) pq  b 7)bc  t 4) b st 8) pq Biểu diễn tri thức cho dạng luật sản xuất dùng phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi để chứng minh bác bỏ kiện s1 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) (a+c)b  f 2) e +f + a 3) gfh  i 4) (e+ f)b  gi 5) (a+ e +c)abc Dùng phương pháp suy diễn tiến suy diễn lùi để chứng minh bác bỏ kiện i1 Bài tập Cho sở tri thức biểu diễn biểu thức logic sau 1) efh 2) a + g + d 3) h + c + d 4) af  bg 5) ke  d 6) (ef  a )(c+ e +f ) - Biểu diễn tri thức cho dạng luật sản xuất - Dùng phương pháp suy diễn tiến để chứng minh kiện d1 Cho biết luật dư thừa vết suy diễn   161 Bài tập Trong lớp học, có nhóm học sinh gồm 10 bạn có tên là: A, B, C, D, E, F, G, H, I J Giữa bạn học sinh có mối quan hệ gọi quan hệ ảnh hưởng Ví dụ: ta viết AB>C có nghĩa hai bạn đồng thời thuyết phục bạn C tham gia hoạt động Giả sử ban đầu có bốn bạn E, F, H, I tham gia dự thi sản phẩm phần mềm nhà trưòng tổ chức ta biết rằng: 1) ACH>B 2) BH>ACD 3) ABCI>BDI 4) ADEI>BCG 5) CGI>AJE 6) H>BC Hãy dùng phương pháp suy diễn tiến để chứng minh 10 bạn nhóm tham gia dự thi sản phẩm phần mềm   162 ... đến B qua G quy về: 2. 1 Tìm đường từ A đến G 2. 2 Tìm đường từ G đến B Tổng quát, từ toán P ta đưa trường hợp: - Đưa P toán tương đương: P1, P2, , Pk - Đưa P toán con: P1, P2, , Pk Phương pháp... (p  r) f) Phần tử trung hoà:   111 - (False) phần tử trung hoà cho phép : p   p - (true) phần tử trung hoà cho phép : p1p g) Triệt tử - (False) triệt tử cho phép : p   0 - (true) triệt... 4 .2 Thủ tục Alpha – Beta Các giá trị ước lượng phát sinh tương ứng với đỉnh Và, Hoặc gọi -giá trị -giá trị tương ứng Thủ tục alpha-beta nút gốc với giá trị alpha - beta + Thủ tục alpha-beta