luyen tap (tiet 29) (10nc)

Luy n t pệ ậ ( Tiết 29 ppct) I. Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu nội dung định lí vi-ét và ứng dụng của nó? CH2: Nêu ứng dụng của định lí vi-ét để xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai? TL: Định lí vi_ét + Hai số x 1 và x 2 là các nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 +bx+c=0 Khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức a c xx a b xx = − =+ 21 21 . Ứng dụng của định lí vi-ét trong việc xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx+c=0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Đặt và . Khi đó. + Nếu P<0 thì x 1 <0<x 2 ( hai nghiệm trái dấu) +Nếu P>0 và S>0 thì ( Hai nghiệm dương) + Nếu P>0 và S<0 thì ( Hai nghiệm âm) ( ) 21 xx ≤ a c P a b S = − = ; 21 0 xx ≤< 0 21 <≤ xx Bài toán 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 sao cho x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện nào đó? VD: Phương pháp giải :+ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . + Dựa vào định lí vi-ét tìm m thỏa mãn điều kiện bài toán. 21 2 2 2 1 3 2 3 1 2 2 2 1 11 kxx a xx axx axx = =+ =+ =+ 21 2 21 2 2 2 1 2)( xxxxxx −+=+ [ ] 21 2 2121 21 2 2 2 121 3 2 3 1 3)()( ))(( xxxxxx xxxxxxxx −++= −++=+ ( ) 2 21 21 2 21 2 2 2 1 )( 211 xx xxxx xx −+ =+ Bài tập 1: cho phương trình x 2 -4x+m-1=0 (1) a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho: x 1 3 +x 2 3 =40 b. Tìm m để phương trình ( 1) có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho x 1 gấp 3 lần x 2 . c. Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại. Bài toán 2: Ứng dụng của định lí vi-ét trong việc xét dấu các nghiệm của phương trình bâc hai; Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx+c=0 có hai nghiệm x 1 và x 1 .Đặt , và . Khi đó + Nếu P<0 thì ( hai nghiệm trái dấu) +Nếu P>0 và S>0 thì ( Hai nghiệm dương) + Nếu P>0 và S<0 thì ( Hai nghiệm âm) ( ) 21 xx ≤ a c P a b S = − = ; 21 0 xx ≤< 0 21 <≤ xx 21 0 xx << Bài tập 2: (bt 21 sgk) Cho phương trình kx 2 -2(k+1)x+k+1=0 a. Tìm k để phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương? b. Tìm k để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 ; một nghiệm lớn hơn 1 ( Gợi ý: Đặt x=y+1) Phân tích đề bài: Phương trình có ít nhất 1 nghiệm có thể xảy ra các trường hợp : + Có thể suy biến thành phương trình bậc nhất có một nghiệm dương : Kiểm tra hệ số a=0 xem phương trình có nghiệm dương không + Có thể có một nghiệm kép dương : Kiểm tra xem phương trình có nghiêm kép dương hay không + Có hai nghiệm trái dấu + Có hai nghiệm phân biệt dương    =∆ ≠ 0 0a    < ≠ ⇔ 0 0 P a        > > >∆ ≠ ⇔ 0 0 0 0 P S a Ta có: x=y+1 từ đó suy ra y=x-1 Khi x>1 thì y>0 Khi x<1 thì y<0 Tại sao đề bài lại gợi ý đặt x=y+1 mà không phải là cách đặt khác? Từ bài toán tìm m để phương trình ẩn x một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 thành phương trình ẩn y có hai nghiệm như thế nào? TL: Phương trình ẩn y có hai nghiệm trái dấu. TQ: Cho phương trình ax 2 +bx+c=0. Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn a; một nghiệm nhỏ hơn a ta phải làm gì? TL: Đặt x=y+a. Từ đó tìm điều kiện để phương trình ẩn y có hai nghiệm trái dấu