71 đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 10 năm 2017-2019 1

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: …………………………………………… Lớp: …………… 158 TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y − 1) = 10 Phương trình tiếp tuyến 2 ( C ) điểm A ( 4; ) A x − y + = Câu B AB = 21 D x − y + 16 = C AB = D AB = C x < −5 D x < ( x + )( − x ) > 2 x + < Giải hệ bất phương trình  A −5 < x < Câu C x + y − =  = 600 Khi độ dài cạnh AB là: = BC 12, = AC 15 ,góc C Cho ΔABC có A AB = 21 Câu B x + y − 16 = B x > −5 biết đường thẳng Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = 10 đường thẳng ∆ : x + y + = 2 ∆ cắt ( C ) hai điểm phân biệt A , B Độ dài đoạn thẳng AB A Câu 19 B 19 C Chọn khẳng định đúng? − sin α A sin (π − α ) = 38 D 38 B tan (π − α ) = tan α C cot (π − α ) = cot α D cos (π − α ) = − cos α Câu Phương trình sau phương trình đường tròn? 0 B x + y − x − y + = A x + y − 10 x + y − = 2 2 C x + y − x + y − =0 D x + y − x − y + 20 = Câu Đường thẳng qua A(−1; 2), nhận = n (2; −4) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là: 0 A − x + y − =0 B x − y − = C x − y + = D x + y + = Câu Phương trình tắc ( E ) có 5c = 4a , độ dài trục nhỏ 12 Câu x2 y x2 y x2 y A B C + = + = + = 100 36 36 25 64 36 Cung có số đo 250° có số đo theo đơn vị radian 35π 25π 25π A B C 18 18 12  x2 y D + = 25 36 D 25π Câu 10 Giải bất phương trình x − ≥ Kết tập nghiệm sau đúng?  1   A S =  −∞;  1  B S =  ; +∞  2  Trang 10  1   C S =  −∞;     D S =  − ; +∞   Trang 1/4 - Mã đề 158 Câu 11 Cho sin α = Khi đó, cos 2α 7 C − D − 4 Câu 12 Tam thức bậc hai f ( x ) =x − 12 x − 13 nhận giá trị không âm A B A x ∈ ( −1;13) B x ∈  \ [ −1;13] C x ∈ [ −1;13] D x ∈ ( −∞; −1] ∪ [13; +∞ ) cắt đường thẳng sau đây? Câu 13 Đường thẳng ∆ : 3x − y − = A d1 : 3x + y = B d : x − y − 14 = 0 D d : 3x − y = C d3 : −3x + y − = Câu 14 Trong tam giác ABC , đẳng thức đúng? π  B = tan A cot  B +  A cos A = sin B C cos  A+ B C = sin 2  D sin ( A + B ) = cos C Câu 15 Chọn điểm A (1;0 ) làm điểm đầu cung lượng giác đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối M cung lượng giác có số đo A B C D 25π M điểm cung phần tư thứ I M điểm cung phần tư thứ IV M điểm cung phần tư thứ III M điểm cung phần tư thứ II Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M ( 0;1) Câu 16 Cho đường thẳng d : x − y − = đường thẳng A H ( 5;1) Câu 17 Cho sin α = A B H ( 1; − 1) C H ( − 1; ) π < α < π Tính giá trị cosα 16 B C ± 25 D H ( 3;0 ) D − Câu 18 Trên đường tròn bán kính R = , cung 60° có độ dài bao nhiêu? π B l = 4π C l = D l = π A l = 2π Câu 19 Cho hai đường thẳng d1 : x − y − = Góc tạo đường thẳng d1 và d : x + y + = d ( chọn kết gần nhất) A 101°19′ B 78°41′ C 11°19′ D 78°31′ Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = , BC = , CA = Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M trung điểm BC A 31 Trang 2/4 - Mã đề 158 B 23 C Trang 11 31 D  x =−1 + 2t  y= − 5t  C = u ( 2; −5 ) D u = C π + kπ D Câu 21 Tìm vectơ phương đường thẳng d :   A u =  ( −3;1) B u = ( 5; ) Câu 22 Cung sau có điểm cuối trùng với B’ π A k 2π B − + k 2π  π ( −1;3) + k 2π Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + =0 điểm M ( 2;3) Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M vng góc với đường thẳng d 0 B x + y − = C x − y − =0 D x − y + = A x + y − = 3 x − y + 12 ≥  Câu 24 Miền nghiệm hệ bất phương trình:  x + y − ≥ x +1 >  Là miền chứa điểm điểm sau? A M (1; −3 ) B N ( 4; ) C P ( −1;5 ) D Q ( −2; −3 ) Câu 25 Phương trình tắc ( E ) có độ dài trục lớn , trục nhỏ A x2 y + = 16 B x + 16 y = Câu 26 Cho góc α thỏa mãn A π B C x2 y + = 16 D x2 y + = 64 36 −1 Tính giá trị sin 2α < α < π Tính sin α + cos α = 24 25 C − D − 24 25 Câu 27 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140kg chất A 9kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20kg chất A 0,6kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá 3,5 triệu đồng, chiết suất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu bao nhiêu, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II? A 47 triệu đồng B 34 triệu đồng C 31,5 triệu đồng D 31 triệu đồng Câu 28 Cho tam giác ABC thỏa mãn A Tam giác ABC vuông C Tam giác ABC Câu 29 Cho góc α , β thỏa mãn tan B sin B thì: = tan C sin C B Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông cân π < α , β < π , sin α = , cos β = − Tính sin (α + β ) 3 5+4 B sin (α + β ) = 5−4 10 − D sin (α + β ) = − A sin (α + β ) = + 10 C sin (α + β ) = Trang 12 Trang 3/4 - Mã đề 158 Câu 30 Biết d đường thẳng qua điểm A (1; 2) cắt tia Ox, Oy thứ tự M (m; 0), N (0; n) ? cho tam giác OMN có diện tích nhỏ Khi tổng m + n = A B C D Câu 31 Biểu thức: 2003π  A= cos (α + 26π ) − 2sin (α − 7π ) − cos1,5π − cos  α +    + cos (α − 1,5π ) cot (α − 8π )  có kết thu gọn bằng: A − cos α B − sin α C sin α D cos α B C 14 D Câu 32 Bất phương trình 2x + < có nghiệm nguyên dương? x−4 A Câu 33 Điều kiện bất phương trình x ≥ A  x ≤  2x + + x − x + > là: 5− x 1 ≤ x ≤ B  x ≤  1 ≤ x < C  x ≤  1 ≤ x <  D   x ≤ Câu 34 Tìm m để ( m + 1) x + mx + m < 0; ∀x ∈  ? A m > −1 4 B m > C m < − D m < −1 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x + ( m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt? < m < m > A m < B C < m < D m > II PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu 36 (1đ) a) Giải bất phương trình sau − 3x ≤ ; b) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình (2 x − 1)(3 − x) > x2 − 5x + π  − ,  < α < π  Tính sin α Câu 37 (1đ) a) Cho cos a = 2  b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d biết d vng góc với đường thẳng ∆ : x − y + =0 cắt đường tròn (C ) : x + y + x − y − = theo dây cung có độ dài 10 x − − Câu 38 (1đ) Giải phương trình: x + − 14 x − = x HẾT Trang 4/4 - Mã đề 158 Trang 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) x2 y Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có phương trình tắc + = Độ dài 36 25 trục lớn elip A 10 B 36 C 12 D 25 Câu 2: Cho hai góc a, b tùy ý Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? + b ) sin a sin b − cos a cos b + b ) sin a cos b − cos a sin b A sin ( a= B sin ( a= + b ) sin a cos b + cos a sin b + b ) sin a sin b + cos a cos b D sin ( a= C sin ( a= Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Vectơ sau đâylà vectơ pháp tuyến  đường thẳng d ?   A n= B C D n = 2;1 n = 1; − 2; − n ( ) ( ) ( ) = (1;2 ) Câu 4: Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x + y − < ? A Q (1;1) B M (1; −2 ) C P ( 2; −2 ) D N (1;0 ) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn (C ) tâm I (−3;4) , bán kính R = có phương trình A C 36 ( x + 3)2 + ( y − )2 = ( x + 3)2 + ( y − )2 = B D ( x − 3)2 + ( y + )2 = 36 ( x − 3)2 + ( y + )2 = x < x−2 A x > B x ∈  C x < D x ≠ Câu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) < 0, ∀x ∈  a < a < a < a < A  B  C  D  ∆ ≤ ∆ > ∆ ≥ ∆ < 26π Câu 8: Trên đường trịn lượng giác, điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV B III C I D II Câu 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC= a= 6cm, AC= b= cm, AB= c= 5cm Tính cos B 19 A cos B = B cos B = C cos B = D cos B = 35 15  π Câu 10: Cho α ∈  0;  Mệnh đề sai?  2 A sin α > B sin α < C cosα > D tan α > Câu 6: Tìm điều kiện xác định bất phương trình Câu 11: Cho cot α = A P = 25 π  Tính giá trị biểu thức P = sin (π − α ) sin  − α  cos α 2  2 B P = − C P = D P = − 9 25 Trang 24 Trang 1/2 – Mã đề 101 x −1 ≤ −2 x + m > ( m tham số) có tập nghiệm x +1 S1, S2 Có giá trị nguyên m thuộc [ −10 ; 10] để S1 ⊂ S2 ? A 12 B C 10 D = AC 8cm M trung điểm BC Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A , = biết AB 6cm, Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM 25 25 25 A R = cm B R = cm C R = cm D R = 5cm 16 a+ b < x < π tan x = − , ( a; b ∈  ) Tính S= a + b Câu 14: Nếu sin x + cos x = A S = B S = −11 C S = −3 D S = 11 Câu 15: Cho tam thức f ( x ) = x − ( m + ) x + 3m − ( m tham số) Gọi S tập hợp tất Câu 12: Cho hai bất phương trình giá trị nguyên dương tham số m để f ( x ) > 0, ∀x ∈ [5; +∞ ) Tính tổng tất phần tử S A B 15 C 11 D 21 B TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) a) Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x= ) 2x − b) Giải bất phương trình x2 + x + ≥ Câu (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức + sin 2a + tan a (khi biểu thức có nghĩa) = cos 2a − tan a Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2;3) đường thẳng d : 3x + y − =  a) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua A nhận u = ( 4;1) làm vectơ phương b) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d c) Gọi ( C1 ) đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H , ( C2 ) đường trịn có tâm I thuộc d cắt đường tròn ( C1 ) hai điểm phân biệt H , K cho diện tích tứ giác AHIK 21 Tìm tọa độ điểm I biết I có hồnh độ dương - HẾT Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 25 Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn khối 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1) x2  5x   2) x2  x   x  Câu (2,5đ): Cho f ( x)  x2  2(m  1) x  4m  1) Tìm m để phương trình f ( x)  có hai nghiệm dương phân biệt 2) Tìm m để bất phương trình f ( x)  có tập nghiệm R Câu (2,0đ):  1) Cho sin a  ,  a   Tính cosα, cos2α 2 2) Chứng minh đẳng thức: sin  x  y  sin  x  y   cos y  cos x Câu (2,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I (3;2) d : 3x  y   1) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I bán kính R  2) Tìm tọa độ điểm M (C) tọa độ điểm N d để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1,0đ): Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu điểm F (1;0) có tâm sai e     , GBC    , GCA   Câu (0,5đ): Cho ABC có G trọng tâm Đặt GAB Chứng minh rằng: cot   cot   cot   3 a  b2  c2  4S -Hết -Họ tên .SBD .Lớp Trang 31 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH Họ tên HS: Số báo danh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 02 trang, gồm 16 câu I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê tính giá trị sau dãy? A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hai lần phương sai Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê này(làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 2,30 B 2,63 C 27,56 D 5,25 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, gọi M điểm cung  AB Khẳng định sau sai?  π  B sđ AM = 450 + k 3600 ,(k ∈ ) A sđ AM = + k 2π ,(k ∈ ) π C sđ  AM =  D sđ AM = 450 + k 2π ,(k ∈ ) a+b+c , S= p ( p − a )( p − b)( p − c) Gọi r, R bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau sai? abc abc A S = B S = pr C S = ab sin C D S = 4r 4R 5π Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho cung α = , cung cung sau khơng có điểm cuối với cung α ? 19π 7π 11π 17π A − B C D − 6 6 Câu 6: Cho góc x thoả 00 < x < 900 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sinx > B cosx < C tanx > D cotx > Câu 7: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x + > 0? A x (x + 5) > B.(x – 1)2(x + 5) > C x2(x + 5) > D x + (x + 5) > Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Khi cosB biểu thức sau đây? a + c2 − b2 b2 + c2 − a 2 A B − sin B C cos(A + C) D 2ac 2bc Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x + x − ≤ + x − là: A ∅ B (–∞; 2) C.{2} D [2; +∞) Câu 10: Phương trình tham số đường thẳng x – y + = là: x = x = t  x= + t x = t A  B  C  D  y = t  y= + t y= 1+ t  y= − t Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = c, AC = b, BC = a Đặt: p = Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A (−∞;1) B (1; +∞) |1 − x | x −1 là: > 3− x 3− x C (−∞;3) Trang 36 D (1;3) Câu 12: Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng vng góc với đường thẳng d: x + 2y – = hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? A 2x + y + = B 2x – y – = C x – 2y + = D 2x – y + = II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a) x − ≤ x2 − x − < 2x + x −1 Câu 14 (1,5 điểm): Cho bất phương trình: x − (3m + 1) x + 2m + m < a) Giải bất phương trình m = b) Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Câu 15 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC b) Câu 16 (1,0 điểm): Chứng minh rằng: ( a+ b ) ≥ 64ab(a + b) với a, b ≥ Hết Trang 37 SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM Năm học 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình: a) 3x   b) c)  x  x  1  1x Câu (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai f (x )  2x  (m  2)x  m  ẩn x , với m tham số a) Giải bất phương trình f (x )  m  1 b) Tìm m để giá trị nhỏ f (x )  đạt giá trị lớn Câu (1,5 điểm) Cho sin    với    Tính cos , cos 2, tan 2 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(7;2), B(0; 4), C (3; 0) a) Viết phương trình đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn (T ) tâm A tiếp xúc với BC c) Tìm điểm M đường tròn (T ) cho MB  MC  53 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có diện tích a  b4 b4  c4 c4  a    6 6 a b b c c a HẾT Trang 45 Chứng minh Trang 64 Trang 65 ... ? ?2  2 B P = − C P = D P = − 9 25 Trang 24 Trang 1 /2 – Mã đề 10 1 x ? ?1 ≤ ? ?2 x + m > ( m tham số) có tập nghiệm x +1 S1, S2 Có giá trị nguyên m thuộc [ ? ?10 ; 10 ] để S1 ⊂ S2 ? A 12 B C 10 . .. 10 x − − Câu 38 (1? ?) Giải phương trình: x + − 14 x − = x HẾT Trang 4/4 - Mã đề 15 8 Trang 13 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 -20 19 ... 31 Trang 2/ 4 - Mã đề 15 8 B 23 C Trang 11 31 D  x =? ?1 + 2t  y= − 5t  C = u ( 2; −5 ) D u = C π + kπ D Câu 21 Tìm vectơ phương đường thẳng d :   A u =  ( −3 ;1) B u = ( 5; ) Câu 22