DStiet1-20

Tuần :1 Ngày soạn: 11/8/2010 Ngày dạy: 16/8/2010 Tiết :1 Bài: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA § 1 CĂN BẬC HAI I> Mục tiêu: Kiến thức:: Học sinh nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết đưôc liên hệä của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Kỹ năng:Có kỹ năng tìm được căn bậc hai số học của một số không âm và căn bậc hai của một số khi biết căn bậc hai số học. Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập II>Chuẩn bò: : Bảng phụ, máy tính bỏ túi III >Tiến trình trên lớp: 1)Ổn đònh lớp: (1 ’ ) 3)Dạy bài mới: (34 ’ ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV: (5’)Giới thiệu chương trình và cách học. Học sinh nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn GV :Giới thiệu chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba Chương II: Hàm số bậc nhất Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương IV: Hàm số y = CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI ax 2 . Phương trình bậc hai một ẩn. GV:Nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán. Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai" Hoạt động 1:(14 ’ ) “Căn bậc hai số học” GV: Hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai của một số a không âm? GV: Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ GV:Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai? GV: Tại sao số âm không có căn bậc hai? GV:Yêu cầu học sinh làm ?1 GV:Giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai số học của số a ( với a ≥ 0) như sgk GV:Nêu chú ý HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là a ;- a HS: Tự lấy ví dụ. HS:Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0 ; 0 = 0 HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm HS: HS:Làm ?1 HS: Đọc đònh nghóa sgk HS:Làm ?2.Xem giải mẫu câu a.Làm và vở câu b; c; d 1)Căn bậc hai số học: a)Đònh nghóa: Với mọi số dương a, a được gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 b)Ví dụ 1:Căn bậc hai số học của 16 là 16( 4)= Căn bậc hai số học của 5 là 5 c)Chú ý: (với a ≥ 0) Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a Ta viết: x = a ⇔ x ≥ 0 x 2 = a GV:Yêu cầu học sinh làm bài ?2 GV :Nhận xét GV:Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương. GV:Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? GV:Để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ gì? GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số GV: Yêu cầu học sinh làm ?3 Hoạt động 2: (15 ’ ) “So sánh các căn bậc hai số học” GV: Cho a, b ≥ 0 Nếu a<b thì a so với b như thế nào? GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại. Với a, b ≥ 0 nếu a < b thì a < b Từ đó ta có đònh lý sau Đònh lý trang 5sgk HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi. HS:Làm?3, trả lời miệng Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 HS: Cho a, b ≥ 0 Nếu a < b thì a < b HS :Đọc ví dụ 2 HS:Làm ?4, gọi hai em lên bảng làm a)Ta có 16 > 15 => 16 2)So sánh các căn bậc hai số học: Ta đã biết với hai số a,b không âm: *)Nếu a<b thì a < b *)Nếu a < b thì a<b a)Đònh lý : Với hai số a,b không âm ta có: A < b ⇔ a < b b)Ví dụ 2: So sánh *)1 và 2 Giải: 1< 2 nên 1 2< Vậy 1 < 2 *) 2 và 5 Giải: 4 < 5 nên 4 5< Vậy 2 < 5 c)Ví dụ 3: Xem sgk GV:Cho học sinh đọc ví dụ 2 sgk GV:Yêu cầu học sinh làm bài?4 GV:Theo dõi học sinh làm dưới lớp GV:Yêu cầu học đọc ví dụ 3 sgk GV:Yêu cầu học sinh làm ?5 > 15 => 4 > 15 b) Ta có 11 > 9 => 11 > 9 => 11 > 3 HS:Xem và đọc Sgk HS:Làm ?5 a) x > 1 => x > 1 ⇔ x >1 b) x < 3 => x < 9 với x ≥ 0 ta có x < 9 ⇔ x < 9 vậy 0 ≤ x < 9 3)Luyện tập củng cố: (8 ’ ) GV:Hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai số học của số a không âm, Đònh lý so sánh hai căn bậc hai số học.Làm bài 5 trang 7 sgk Gv:Đưa bài tập lên bảng phụ HS:Hoạt động nhóm trong thời gian 5 ’ Đại diện nhóm trình bày a) có 1< 2 => 1 < 2 => 1+1 < 2 +1 hay 2 < 2 +1 b) có 4 > 3 => 4 > 3 => 2 > 3 => 2 -1 > 3 - 1 hay 1 > 3 -1 c) Có 31 > 25 => 31 > 52 => 31 > 5 => 2 31 > 10 d) có 11 < 16 => 11 < 16 => 11 < 4 => -3 11 > -12 4)Học ở nhà: (2 ’ ) GV:Các em can nắm vững đònh nghóa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết đònh nghóa theo ký hiệu.Nắm vững đònh nghóa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp Làm bài : 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). n đònh lý Pitago và các qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số. Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = A Tuan :1 Ngaứy soaùn: 11/8/2010 Ngaứy daùy: 16/8/2010 Tieỏt :2 Bài: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = A I> Mục tiêu: Kiến thức::Học sinh biết thế nào là căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của 2 A Kỹ năng: Cã kÜ n¨ng chứng minh đònh lý 2 A = A và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu thức Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập II>Chuẩn bò: : Nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi ®Þnh III >Tiến trình trên lớp: 1)Ổn đònh lớp: (1 ’ ) 2)Kiểm tra: (8 ’ ) GV: Đònh nghóa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu - Các khẳng đònh sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) 64 = ± 8 c) ( 3 ) 2 = 3 d) x < 5 => x < 25 HS:Nêu đònh nghóa , viết dưới dạng ký hiệu Làm bài tập: a) Đ b) S c) Đ d)S (0 ≤ x < 25) GV:Nhận xét ghi điểm 3)Dạy bài mới: (28 ’ ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Gv:Để giúp các em hiểu thế nào là căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác đònh của căn thức bậc hai, ta học tiết 2 Hoạt động 1: (12 ’ ) “Căn thức bậc hai” GV :Yêâu cầu học sinh HS:Đọc HS: Trong tam giác Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = A 1)Căn thức bậc hai: ?1: Trong tam giác vuông ABC đọc và trả lời Vì sao AB = x 2 25 − GV giới thiệu 2 25 x− là căn thức bậc hai của 25 – x 2 còn x 2 25 − là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn GV: Yêu cầu HS đọc phần tổng quát GV: a chỉ xác đònh được nếu a ≥ 0 Vậy A xác đònh (hay có nghóa) Khi A lấy các giá trò không âm A xác đònh ⇔ A ≥ 0 GV:Cho học sinh đọc ví dụ 1 sgk Gv: Nếu x = 0; x = 3 thì x3 lấy giá trò nào? Nếu x = -1 thì sao? HV:Cho học sinh làm ?2 GV:Yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk vuông ABC AB 2 + BC 2 = AC 2 (Đlý Pitago) AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 – x 2  AB = 2 25 x− (Vì AB >0) HS: Đọc Một cách tổng quát. HS:Đọc ví dụ 1 HS: Nếu x = 0 thì x3 = 0.3 = 0 = 0 Nếu x = 3 thì x3 = 9 = 3 Nếu x = -1 thì x3 không có nghóa HS : Lên bảng trình bày x25 − xác đònh khi 5 – 2x ≥ 0 ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 2 5 HS :Làm bài tập 3 a có nghóa ⇔ 3 a ≥ 0 AB 2 + BC 2 = AC 2 (Đlý Pitago) AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 – x 2  AB = 2 25 x− (Vì AB >0) Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn Vậy A xác đònh (hay có nghóa) Khi A lấy các giá trò không âm Ví dụ 1: Xem sgk ?2: x25 − xác đònh khi 5 – 2x ≥ 0 ⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 2 5 Hoạt động 2: (18 ’ ) “Hằng đẳng thức 2 A = A ” GV:Cho học sinh làm ?3 GV:Đưa bài lên bảng phụ GV:Nhận xét: GV: Nhận xét về quan hệ giữa 2 a và a? GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình phương của một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có đònh lý: với mọi số a ta có 2 a = a  GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a 2 bằng giá trò tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Em hãy chứng minh từng điều kiện GV: Trở lại?3 2 ( 2)− = 2 − = 2 2 ( 1)− = 1 − = 1 0 = 0  = 0 2 2 = 0  = 2 2 3 = 0  = 3 ⇔ a ≥ 0 a5 − có nghóa ⇔ -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 a − 4 có nghóa ⇔ 4 –a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4 73 + a có nghóa ⇔ 3a + 7≥ 0 ⇔ a≥ - 3 7 HS:Lên bảng điền HS :Nhận xét HS: Nếu a < 0 thì 2 a = - a Nếu a ≥ 0 thì 2 a = a HS: Để chứng minh 2 a = a  Ta cần chứng minh a ≥ 0 a  2 =a 2 HS :Chứng minh - Nếu a ≥ 0 thì a  = a => a  2 = a 2 - Nếu a < 0 thì a = -a => a  2 = (- a 2 ) = a 2 Vậy a  2 = a 2 với mọi a. 2) Hằng đẳng thức 2 A = A Đònh lý: Với mọi số a ta có 2 a = a Chứng minh: - Nếu a ≥ 0 thì a  = a Nên a  2 = a 2 - Nếu a < 0 thì a = -a, nên a  2 = (- a 2 ) = a 2 Vậy a  2 = a 2 với mọi a. Ví dụ 2: Xem sgk GV: Cho học sinh đọc ví dụ 2 , ví dụ 3 Rút gọn a) 2 )12( − b) 2 )52( − GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập 7 trang 10 Sgk GV:Nêu chú ý sgk 2 A = A = A nếu A ≥ 0 2 A = A = -A nếu A <0 GV:Cho học sinh đọc ví du 4ï GV:Cho học sinh làm bài 8 (c,d) HS:Đọc ví dụ 2 2 )12( − = 12 − = 2 -1 vì 2 -1>0 2 )52( − = 52 − = 5 -2 vì 5 >2 HS:Làm vào vở, hai học sinh lên bảng a) 2 )1,0( = 0,1= 0,1 b) 2 )3,0( = 0,3= 0,3 c) - 2 )3,1( − =- -1,3= -1,3 d) 0,4 2 )4,0( − = -0,4. - 0,4 = -0,4.0,4 = -0,16 HS:Đọc ví dụ 4 HS:Lên bảng làm c) 2 2 a = 2 a= 2a vì a ≥ 0 d) 3 2 )2( − a = 3 a -2 = 3 (2 - a) vì a-2 < 0 Ví dụ 3: 2 )12( − = 12 − = 2 -1 vì 2 -1>0 2 )52( − = 52 − = 5 -2 vì 5 >2 Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: 2 A = A có nghóa là: 2 A = A = A nếu A ≥ 0 2 A = A = -A nếu A <0 Ví dụ 4:Rút gọn a) 2 )2( − x với x ≥ 2 2 )2( − x = x -2= x-2 vì x ≥ 2 nên x - 2≥ 0 b) 6 a với a<0 6 a = 23 )(a = a 3  Vì a< 0 => a 3 <0 => a 3 = - a 3 vậy 6 a = - a 3 với a<0 4)Luyện tập củng cố (6 ’ ) GV: A có nghóa khi nào? 2 A bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A<0 Bài tập 9 sgk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu a, c Nữa lớp làm câu b, d HS: Đại diện nhóm trình bày a) 2 x = 7 ⇔ x = 7 ⇔ x 1,2 = ± 7 c) 2 4x = 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ 2x = ± 6 ⇔ x 1,2 = ± 3 b) 2 x = -8⇔ x = 8 ⇔ x 1,2 = ± 8 d) 2 9x = -12⇔ 3x =12 ⇔3x = ± 12 ⇔ x 1,2 = ± 4 5)Học ở nhà: (2 ’ ) GV: Về nhà học bài ,nắm vững điều kiện để A có nghóa, hằng đẳng thức 2 A = A Hiểu cách chứng minh đònh lý 2 a = a với mọi a Làm bài tập: 8(a,b) ; 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số Tuần :2 Ngày soạn: 18/8/2010 Ngày dạy: 24/8 /2010 Tiết :3 Bài: lun tËp I> Mục tiêu: Kiến thức:Học sinh ®ỵc lun tËp vỊ phÐp khai ph¬ng ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sè, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư, gi¶i ph¬ng tr×nh. Kỹ năng: Cã kÜ n¨ng t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ c¸c c¨n cã nghÜa, biÕt ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc 2 A A= ®Ĩ rót gän biĨu thøc Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập