Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương trong toán học
MỤC LỤC
LUYỆN TẬP
Kiến thức: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP
Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai. Kỹ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình. GV:Gọi học sinh ghi công thức khai phương một thương và công thức chia hai căn bậc hai.
LUYỆN TẬP
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV:Để giúp các em. GV:Gọi học sinh ghi công thức khai phương một thương và công thức chia hai căn bậc hai. GV: Hãy nêu cách làm. Hs:Ghi công thức. HS:Nêu cách làm. GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn. GV: Hãy vận dụng haống ủaỳng. thức đó để tính ?. GV Theo dừi học sinh làm bài dưới lớp. HS:Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu 2 bỡnh phửụng. HS:Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình. Vậy phương trình có nghieọm. HS : Chuyển vế dạng tử tự do để tìm x,làm câu c. Vậy phương trình có nghieọm. Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời. b)sai, vì vế phải không có nghóa. Do chia 2 vế của baỏt phửụng trỡnh cho cuứng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó. Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập.
BẢNG CĂN BẬC HAI
- Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. “Cách dùng bảng”. a) Tìm căn bậc hai của. HS : Mở bàng IV để xem cấu tạo của bảng HS: Bảng căn bậc haiđược chia thành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính. GV: Neõu vớ duù: Tỡm. GV: Tònh tieán eâke hay chữ L sao cho 39 và 8 nằm trền cạnh góc vuoâng. Tại giao của hàng 39vàcột 8 hiệu chính là soá 6. b) Tìm căn bậc hai của. Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. Nửa lớp làm phần a tìm. Nửa lớp làm phần b tìm:. c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ hơn 1. Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Kỹ năng:Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC
GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa số vào trong dấu caên. GV:Lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào trong daỏu caờn ta chổ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức về “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.
LUYỆN TẬP
Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập. GV:Hướng dẫn học sinh làm bài 47/27, sau đó gọi học sinh lên bảng trình bày GV:Uốn nắn sữa sai. Kỹ năng:Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
GV:Cho học sinh nêu lại công thức khử mẫu cảu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức về “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai” .Biết sử dụng và biết cách phối hợp các phép biến đổi để giải toán. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV:Để giúp các em.
LUYỆN TẬP
GV:Hướng dẫn học sinh bài 53, gọi học sinh làm câu b, d Gv:Uốn nắn sữa sai trình bày lại câu b,d theo cách phân tích đa.
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
GV:Cho học sinh đọc ví dụ 2 SGK và bài giải GV : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức nào ?. HS : Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc , sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân. Kiến thức: Giúp học sinh sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số , tìm x … và các bài toán liên quan Kỹ năng: tiếp tục được rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức , của biểu thức.
LUYỆN TẬP Bài 59/32
GV:Lưu ý : cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra. GV : Nêu cách làm GV Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết quả bằng vế phải. GV:Lưu ý : cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn GV:Theo dừi hướng dẫn học sinh làm dưới lớp.
LUYỆN TẬP Bài 62/33
HS:Làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên.Hai học sinh lên bảng. Oân tập định nghĩa căn bậc hai của một số ,các định lý so sánh căn bậc hai số học , khai phương một tích một thương để tiết sau học “căn bậc ba “. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác .Biết được một số tính chất của căn bậc ba Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập.
CĂN BẬC BA
GV:Tương tự căn bậc ba có một sô tính chaỏt sau ( GV ủửa tính chất lên bảng phuù ). GV : Công thức này cho ta quy taéc : -Khai căn bậc ba một tích. -Nhân các căn thức bậc ba. HS: Đại diện nhóm trình bày. GV:Đưa một phần của bảng lập phương lên bảng phụ , hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng bảng lập phương. Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I I>Muùc tieõu:. Kiến thức: Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. Oân lý thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình. Thái độ:Tích cực nghiêm túc trong học tập. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng. GV:Để giúp cá em ôn lại kiến thức ở chương I, ta học tieát 17. GV :Cho học sinh trả lời câu hỏi 1 ở sgk. Tiết17:ÔN TẬP CHƯƠNG I I>Lyù thuyeát:. 1 ) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a khoõng aõm. Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm kiến thức chương I của HS, các vấn đề cơ bản trong chương : định nghĩa, tính chất ,các phép toán, các phép biến đổi Kỹ năng :Kiểm tra kỹ năng khai phương của một số không âm,thực hiện các phép nhân, chia các căn bậc hai,thực hiện các phép biến đổi, rút gọn các căn bậc hai. Kỹ năng : Về kỹ năng sau khi ôn tập yêu cầu HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp (x;y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax. Thái độ:Tính cẩn thận , chính xác, trung thực ,độc lập , tính tự giác khi làm bài kieồm tra. III >Tiến trình trên lớp:. 2)Kiểm tra: (không kiểm tra chỉ gọi học sinh nhắc lại khái niệm hàm số ở lớp 7).
HÀM SỐ BẬC NHẤT
GV : Ở lớp 7 các em đã được làm quen với các khái niệm hàm số , một số ví dụ hàm số , khái niệm mặt phẳng tọa độ ; đồ thị của hàm số y = ax .Ở lớp 9 ngoài ôn tập các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm : Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến , đường thắng song song và xét kỹ một hàm số cụ thể. HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến soá. HS : vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
