SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang.) ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh làm cách chọn tơ kín tròn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Mã đề : 145 Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng số : Trường THPT …… …………… Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có vectơ pháp tuyến A n1 = ( 2;3; −1) B n2 = (1;3; ) C n3 = ( 2; −3;1) D n4 = ( −1;3; ) 4 Câu Giả sử 1 − dx = a + b ln với a, b số nguyên Khi a − b x 1 A −3 B C D −5 Câu Cho hai số phức z1 = 15 − 6i z2 = − 6i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = 22 B z = 22 −12i C z = −12i D z = 22 + 12i Câu Cho số phức z = a + bi, với a, b Tìm mệnh đề A z = a + b B z = a + b C z = a + b D z = a + b Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;3;0), B(2;0;0), C(0;0;4) x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 4 4 Câu Cho số phức z = 15 − 6i Khi z + z A 30 B −12i C D 261 Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) dx = 22 A I = 46 B I = −46 f ( x ) dx = 24 Tính I = −1 f ( x ) dx −1 C I = −2 D I = Câu Tính I = ( 3x − 1) sin 3xdx phương pháp tính tích phân phần, đặt u = 3x −1 dv = sin 3xdx Khi đó: A I = (1 − 3x ) cos 3x 03 + cos 3xdx B I = ( 3x − 1) cos 3x 03 + cos 3xdx 3 + cos xdx − x cos x ( ) 0 Câu Số phức z = + 7i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm: A M ( 6; −7 ) B Q ( 6; ) C P ( −6;7 ) D N ( −6; −7 ) C I = (1 − 3x ) cos 3x 03 − cos 3xdx D I = Câu 10 Tính P = (3 + 2i)(−4 + 5i) − 7i A P = 15 B P = C P = −22 D P = Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm I ( 2;0; −3) có vectơ phương u = ( −5; 4;3) x = − 5t A y = z = −3 + 3t x = −5 + 2t B y = z = − 3t x = + 5t C y = 4t z = −3 + 3t x = − 5t D y = 4t z = −3 + 3t Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ x = i − j + k A x = (1; −5; 7) B x = (1;5;7) C x = (1;5; −7) D x = (0; −5;7) Trang 1/4 - Mã đề 145 2 Câu 13 Xét − dx , đặt x = 2sin t, với t ; 2 4− x 4 − x2 dx 14 A cos tdt B sin tdt C dt D dt 40 0 Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oxz) ? A x + z = B x = C z = D y = Câu 15 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 2; −4;3) mặt phẳng ( Oxz ) điểm A P ( 2;0;3) B N ( 2; −4;0 ) C M ( 0; −4;3) D Q ( 0; −4;0 ) 2 Câu 16 Cho I = x x + dx đặt u = x + Chọn mệnh đề sai 3 3 2u B I = 2u 2du C I = 2udu 1 Câu 17 Số phức − 3i có phần thực phần ảo A −3 B −3i C Câu 18 Cho số phức z Tìm mệnh đề A z.z = z B z.z = z C z.z = z A I = Câu 19 D I = 52 D −3 D z.z = z dx 3x + A ln B 3ln C ln D ln 40 3 Câu 20 (e x +1)dx A e + B e −1 C e3 + D e3 + Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức: b b A S = − f ( x ) dx B S = a f ( x ) dx a b C S = f ( x ) dx a b D S = f ( x ) dx a Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; − ) B ( 2; − 2;1) Khi AB có tọa độ là: A ( 3;3; − 1) B ( −1;3; − 3) C ( 3;1;1) D (1; − 3;3) Câu 23 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x2 + 5, y = 0, x = x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Khi A V = ( x + ) dx B V = ( x + ) dx C V = ( x + ) dx D V = ( x + ) dx Câu 24 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A(1; −2;3) đến mặt phẳng ( P) : x + y − z − = 21 21 D 19 21 x + y −8 z −9 = = Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có vectơ phương −2 −3 A u1 = ( −7;8;9 ) B u4 = ( 7; −8; −9 ) C u3 = ( 2; 2;3) D u2 = ( 2; −2; −3) A 19 21 B 19 21 21 C Câu 26 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , x = , x = Khi đó: A S = x dx Trang 2/4 - Mã đề: 145 B S = x dx C S = x dx D S = x dx Câu 27 Số phức liên hợp số phức z = 3i − A z = −5 + 3i B z = 3i + C z = −5 − 3i Câu 28 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình bên A ( −3x + 5x + ) dx B − C (−x − + x + ) dx D ( 3x (x − x + ) dx − − D z = − 3i − x − ) dx Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = A đường tròn tâm O(0;0), bán kính B đường tròn tâm I (2;2), bán kính C đường tròn tâm O(0;0), bán kính D đường tròn tâm O(0;0), bán kính Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A (1;1;1) , B ( 0; 2;3) , C ( −2;0;1) có vectơ pháp tuyến A n1 = ( 2;6; ) B n4 = ( 2;6; −4 ) C n3 = (1; −3; −2 ) D n2 = (1; −3; ) Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (−2; −5;0), b = (1; 2;1) , c = ( 2;3; ) Tọa độ d = 3a − b − 2c là: A ( 5; 27;3 ) B ( −1; −2;5 ) C ( 0; 27;3 ) D (−11; −23; −5) Câu 32 Cho số phức z = a + bi, ( a, b ) thỏa mãn (1 + 3i ) z + z = − i Tính P = a + b 37 37 B P = C P = − D P = 15 15 15 15 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;3 ) A ( −1;3;0 ) Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 2 A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 44 B ( x + 1) + ( y − 3) + z = 44 A P = C ( x + 1) + ( y − 3) + z = 22 D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 22 2 2 Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2;1) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm I , K , H cho tam giác IKH có trực tâm M A x + y + 3z − = B 3x + y − z − = C x + y + z − = D x + y + z − = Câu 35 Cho e f ( ex ) dx = , f ( x ) − e dx A e − e e B e − e D e − e2 C 2e Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn xf ( x ) dx = m f (1) = Khi f ( x ) dx A m − B m + C − m D −m − x + y −1 z − = = Đường thẳng Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3 ) đường thẳng d : −2 qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình x y+3 z x − y −1 z − x − y −1 z − x y+3 z = = = C = = D = = A = B 3 2 Câu 38 Tìm số thực x, y thỏa mãn: ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i, với i đơn vị ảo A x = −1; y = −4 B x = 1; y = −4 C x = 4; y = −1 Câu 39 Tìm số phức liên hợp số phức z = 3i ( i − ) A z = −3 −12i B z = −12 + 3i C z = 12 + 3i D x = −1; y = D z = −3 + 12i Trang 3/4 - Mã đề 145 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 , thỏa mãn f (4) = 15 f ( x)dx = 19 Tính f (1) A f (1) = −4 B f (1) = C f (1) = 34 D f (1) = −34 Câu 41 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành đường thẳng x = e A B C D x + x +1 , y = 0, x = 0, x = quay Câu 42 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x +1 quanh trục Ox 15 17 3 17 A + ln B − ln C + ln D + ln 6 2 Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i = z − 2i Giá trị nhỏ z 26 26 26 26 B C D 26 13 13 26 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(6;0;0), B(0;0;6), C(0;6;6) Xét điểm M , N di chuyển đoạn AB OC cho AM = ON Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, phương trình đường thẳng MN x = − t x = + t x = t x = A y = B y = t C y = −t D y = t z = − t z = z = z = A Câu 45 Vòm cửa lớn trung tâm thương mại có dạng parabol hình vẽ, khoảng cách AB = 8m chiều cao vòm cửa CH = m Người ta cần ốp kính cho tồn vòm cửa này, diện tích kính cần dùng là: 115 120 m m A B 3 110 112 m m C D 3 −2 x − Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có f (1) = f ( x ) = , x Khi 2 x + x + ( ) A − B ln C ln f ( x ) dx D − m Câu 47 Có tất giá trị tham số thực m ( 0; 2020 để sin x + sin xdx = 0? A 643 B 2020 C 642 D 2019 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2;0;0 ) mặt phẳng ( P ) : y − z + = Trên tia Oy, Oz lấy điểm B, C phân biệt cho mặt phẳng ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( P ) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( ABC ) ( C B ( 0; ) ( ) 6;0 ) , C ( 0;0; ) A B 0; 2;0 , C 0;0; 2 Xác định tọa độ điểm B điểm C B B ( 0; 4;0 ) , C ( 0;0; ) D B ( 0;16;0 ) , C ( 0;0;16 ) Câu 49 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 − z2 = Tính z1 + z2 31 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 31 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(3;2;4), C (0;5;4) Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt phẳng (Oyz ) cho biểu thức T = MA2 + MB2 + 2MC đạt giá trị nhỏ Khi a + b + c A B C D A z1 + z2 = B z1 + z2 = - Hết Trang 4/4 - Mã đề: 145 Mã đề [145] C C B 26 27 28 D C A 10 A A A D D B C 29 30 31 32 33 34 35 D D D D D C D 11 D 36 C 12 A 37 A 13 D 38 D 14 D 39 D 15 A 40 A 16 17 18 19 20 C A A C D 41 42 43 44 45 D B A C D 21 C 46 C 22 D 47 C 23 24 25 D B D 48 49 50 A D B Trang 5/4 - Mã đề 145 ... (e x +1)dx A e + B e −1 C e3 + D e3 + Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a ,... B ( −1;3; − 3) C ( 3;1;1) D (1; − 3;3) Câu 23 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x2 + 5, y = 0, x = x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Khi A V =... f ( ex ) dx = , f ( x ) − e dx A e − e e B e − e D e − e2 C 2e Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn xf ( x ) dx = m f (1) = Khi f ( x ) dx A m − B m + C − m